《勾股定理》復(fù)習(xí)課件2

勾股定理（復(fù)習(xí)課）2023/6/51問題1你能敘述勾股定理和逆定理的內(nèi)容嗎？2你知道關(guān)于勾股定理的一些故事嗎？3你會(huì)證明勾股定理和逆定理嗎？2023/6/522023/6/53

兩千多年前，古希臘有個(gè)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前，國(guó)家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個(gè)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國(guó)外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。

我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。2023/6/54acbabc回顧：大正方形面積怎么求？趙爽弦圖結(jié)論：2023/6/55abcabc2023/6/56題組1（1）根據(jù)圖形寫出三角形三邊的關(guān)系（2）求出圖形中的ｘ（3）在下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的有幾組？

6，8，10；5，12，13；8，40，41；

3（ａ－1），4（ａ－1），5（ａ－1）（ａ>1）（4）你認(rèn)為勾股定理能解決哪一類問題？

2023/6/57題組22023/6/58（1）已知⊿ＡＢＣ中ＡＢ＝ＡＣ＝20，ＢＣ＝24求⊿ＡＢＣ的面積。（2）已知⊿ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，ＡＣ＝4，ＢＣ＝3，ＣＤ⊥ＡＢ于Ｄ，求ＡＤ，ＢＤ長(zhǎng)。ＡＢＣＣＢＡＤ（3）矩形ABCD如圖折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長(zhǎng)。

（4）如圖：四邊形ＡＢＣＤ為正方形，Ｅ為ＢＣ邊的中點(diǎn)，Ｆ為ＣＤ邊上的點(diǎn)，且ＤＦ＝3ＣＦ，求證：⊿ＡＥＦ為直角三角形。2023/6/59ABCDFE你有什么方法和規(guī)律總結(jié)的嗎？2023/6/5101在解決三角形問題時(shí)注意作高構(gòu)造直角三角形2利用勾股定理列方程是重要的方法3利用勾股定理逆定理是證明直線垂直或直角三角形的重要方法4直角三角形兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上的高的乘積題組3（1）在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)（2）如圖是一個(gè)長(zhǎng)為5寬為1的長(zhǎng)方形，請(qǐng)你將它分割后重新拼成一個(gè)正方形，在長(zhǎng)方形上畫出分割線，并畫出拼成的正方形。（3）思考題：如圖是一個(gè)長(zhǎng)為4ｍ寬為3ｍ的長(zhǎng)方形木料，截下一個(gè)長(zhǎng)2ｍ寬1ｍ的小長(zhǎng)方形后剩余的部分，請(qǐng)你將它適當(dāng)分割后，重新拼成一個(gè)正方形，在上面畫出分割線，并畫出拼成的正方形。2023/6/5112023/6/5122023/6/51