專題一次方程（組）及應(yīng)用屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)新高度

2019屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)新高度第四講

一次方程（組）及應(yīng)用等式的性質(zhì)內(nèi)容字母表示性質(zhì)1等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果仍是等式若a＝b，則a±c_______b±c性質(zhì)2等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不等于0)，結(jié)果仍是等式一、核心知識(shí)點(diǎn)1、等式的性質(zhì)＝bc0

方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程2、方程的概念

3、解一元一次方程的一般步驟1．含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程．2．共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的一組方程叫做二元一次方程組．3．二元一次方程組的解法：4、二元一次方程（組）1.審：審清題意，分清題目中的已知量、未知量2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x，并注意單位．對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，一般設(shè)兩個(gè)未知數(shù)3.列：根據(jù)題意，尋找等量關(guān)系列方程(組)4.解：解方程(組)5.驗(yàn)：檢驗(yàn)方程(組)的解是否符合題意6.答：寫出答案(包括單位)5、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟二、核心考點(diǎn)演練1、一次方程（組）及其解法

CC

DDA例2：下面是老師在嘉嘉的數(shù)學(xué)作業(yè)本上截取的部分內(nèi)容：?jiǎn)栴}：(1)這種解方程組的方法叫什么方法；嘉嘉的解法正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出錯(cuò)的？請(qǐng)你指出錯(cuò)誤的原因，并求出正確的解．(2)請(qǐng)用不同于(1)中的方法解這個(gè)方程組．

①②

例4：如圖所示，3×3的方格中每個(gè)方格內(nèi)均有一個(gè)單項(xiàng)式(圖中只列出了部分單項(xiàng)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)單項(xiàng)式的和均相等．求a的值．

解析：先由條件建立二元一次方程組求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的數(shù)的和，就可以求出中間這列的最后一個(gè)數(shù)，再建立關(guān)于a的方程就可以求出結(jié)論．

【解析】①將x=5，y=-1代入檢驗(yàn)即可做出判斷；②將x和y分別用a表示出來(lái)，然后求出x+y=3來(lái)判斷；③將a=1代入方程組求出方程組的解，代入方程中檢驗(yàn)即可；④有x+y=3得到x、y都為自然數(shù)的解有4對(duì)．

2、一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用

BB例7：下面是我校七年級(jí)一班第一組20名學(xué)生在期末模擬考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表:(1)若這20名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為82分,求x和y的值;(2)設(shè)這20名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)為a,中位數(shù)為b,求a+b的值.

例8：某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．（2）在試生產(chǎn)階段，若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙橫式無(wú)蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材

張，B型板材

張（用m、n的代數(shù)式表示）；②當(dāng)30≤m≤40時(shí)，所裁得的