第十二講多指標綜合統(tǒng)計評價

第十二講多指標綜合統(tǒng)計評價第一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一實例：農(nóng)村全面小康社會的綜合評價(國家農(nóng)調(diào)總隊）

運用農(nóng)村全面小康社會的指標體系、衡量標準，再選擇科學(xué)評價模型即可實現(xiàn)對一個區(qū)域的全面小康社會實現(xiàn)程度和進程進行綜合評價。

綜合評價的基本步驟是：(1)確定各項指標的上、下限。全面小康目標值為上限，2000年總體小康值為下限，評價的起點為2000年。（2）確定每個指標的實現(xiàn)程度。每個指標的實現(xiàn)程度是該指標的實際值減去2000年總體小康值，除以全面小康目標值與2000年總體小康值的差。（3）計算各種指標的實際得分，每個指標的實際得分是該指標的實現(xiàn)程度與其權(quán)數(shù)的積。我們采用了國際上常用的美國學(xué)者薩迪（T.L.Saaty）教授提出的層次分析法（ＡＨＰ）來確定各指標的權(quán)重。（4）把單個指標得分加總即得出一個地區(qū)全面小康實現(xiàn)程度。第二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一第三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一第四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一實例三：全國小城鎮(zhèn)綜合發(fā)展指數(shù)測評報告出處:中國三農(nóng)信息網(wǎng)

當(dāng)前，加快我國城市化進程的一個重要方面是將一些重點鎮(zhèn)發(fā)展成具有城市特征的中小城市。因此，利用鄉(xiāng)鎮(zhèn)統(tǒng)計資料開展全國小城鎮(zhèn)綜合發(fā)展水平測評，研究我國小城鎮(zhèn)發(fā)展水平、生活質(zhì)量、發(fā)展?jié)摿Γ瑢Υ龠M我國城市化進程具有重要的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。

一、測評對象的概念界定

我國實施城鄉(xiāng)二元化管理模式形成了城市、鄉(xiāng)和鎮(zhèn)三種基本社會聚集格局。

第五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（一）城市：凡經(jīng)國務(wù)院批準，設(shè)置建制市人民政府所在地均列為城市。城市通常有人口集中、工商業(yè)發(fā)達、以非農(nóng)業(yè)人口居多等特點，它是周圍地區(qū)政治、經(jīng)濟和文化活動的中心。

（二）鄉(xiāng)：鄉(xiāng)是農(nóng)村的基層行政組織。它在上聯(lián)國家政權(quán)組織，下聯(lián)村民自治組織和農(nóng)戶方面發(fā)揮橋梁和紐帶作用。鄉(xiāng)下屬的組織形式是村民委員會，人口以農(nóng)業(yè)人口為主。

第六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（三）鎮(zhèn)：指經(jīng)省、自治區(qū)、直轄市人民政府批準成立的，按行政建制設(shè)立的鎮(zhèn)，通常也將其稱為小城鎮(zhèn)。其規(guī)模比城市小但又初步具備了城市基本要素，它是農(nóng)村脫離自然狀態(tài)向城市化發(fā)展邁進的第一步。其轄村委會和居委會兩種組織形式。小城鎮(zhèn)雖然在行政級別上與鄉(xiāng)相同，但它的功能遠超過鄉(xiāng)。目前，有些地區(qū)將一些鎮(zhèn)改名為街道辦，但其功能仍與鎮(zhèn)相同，在統(tǒng)計上也列為鎮(zhèn)的范疇。

黨的“十六”大提出的統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展，全面建設(shè)小康社會的宏偉目標，為我國小城鎮(zhèn)發(fā)展指明了方向。為此，結(jié)合全面建設(shè)小康標準，立足現(xiàn)狀，兼顧指導(dǎo)性和可操作性，構(gòu)建了全國小城鎮(zhèn)綜合發(fā)展測評體系，并對2003年全國近2萬個小城鎮(zhèn)（包括城關(guān)鎮(zhèn)）進行了綜合測評，評定出1000個綜合發(fā)展水平較高的小城鎮(zhèn)（以下簡稱千強鎮(zhèn)）。

第七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一二、測評的指導(dǎo)思想和主要測重點

以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，以科學(xué)的測評體系為手段，以綜合發(fā)展水平為標準是本次測評的總體指導(dǎo)思想。具體側(cè)重以下三個方面。

（一）強調(diào)小城鎮(zhèn)經(jīng)濟發(fā)展水平的評價。發(fā)展是硬道理，發(fā)展是第一位的，只有經(jīng)濟發(fā)展，才能實現(xiàn)全面建設(shè)小康社會的宏偉目標。小城鎮(zhèn)經(jīng)濟發(fā)展體現(xiàn)在經(jīng)濟發(fā)展規(guī)模、發(fā)展水平、城鎮(zhèn)化水平和聚集人口能力等方面。

第八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（二）以人為本，注重人民生活質(zhì)量的評價。一個地區(qū)的社會經(jīng)濟發(fā)展的目的是提高人民生活水平。生活質(zhì)量高低應(yīng)該作為測評一個地區(qū)綜合發(fā)展水平的重要方面。

（三）堅持走可持續(xù)發(fā)展道路是我國今后的發(fā)展方向，小城鎮(zhèn)綜合發(fā)展水平測評必需堅持這一發(fā)展方向。基礎(chǔ)設(shè)施、環(huán)境建設(shè)和教育水平等發(fā)展?jié)摿Φ姆矫鎯?nèi)容也應(yīng)作為一個重要測評點。

第九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一三、測評指標的選擇

根據(jù)測評指導(dǎo)思想，我們主要從發(fā)展水平、生活質(zhì)量和發(fā)展?jié)摿θ齻€方面來選擇測評指標。根據(jù)全國鄉(xiāng)鎮(zhèn)基本情況調(diào)查方案，我們初選了3０個指標，利用主成份分析法、聚類分析和因素分析等數(shù)學(xué)方法，對初選指標進行鑒別力分析，計算它們的離散系數(shù)，刪除那些鑒別力小，數(shù)據(jù)質(zhì)量不高的指標，最終選擇了２5個指標作為本次小城鎮(zhèn)綜合發(fā)展指數(shù)測評的指標體系。

第十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一第十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一四、測評方法

（一）將每個入選指標數(shù)據(jù)標準化后指數(shù)化。數(shù)據(jù)標準化處理主要包括數(shù)據(jù)同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。數(shù)據(jù)同趨化處理主要解決不同性質(zhì)數(shù)據(jù)問題，對不同性質(zhì)指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結(jié)果，須先考慮改變逆指標數(shù)據(jù)性質(zhì)，使所有指標對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結(jié)果。數(shù)據(jù)無量綱化處理主要解決數(shù)據(jù)的可比性，在此我們采用指數(shù)化處理方法。指數(shù)化處理以指標的最大值和最小值的差距進行數(shù)學(xué)計算，其結(jié)果介于０－１之間。具體計算公式如下：

第十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一其中：zi為指標的標準分數(shù)

xi為某鎮(zhèn)某指標的指標值

xmax為全部鎮(zhèn)中某指標的最大值

xmin為全部鎮(zhèn)中某指標的最小值

經(jīng)過上述標準化處理，原始數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換為無量綱化指標測評值，即各指標值都處于同一個數(shù)量級別上，可以進行綜合測評分析。

第十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（二）指標權(quán)數(shù)確定。使用標準化處理后的數(shù)據(jù)進行綜合測評，還必須對各參評指標做出較為科學(xué)的權(quán)數(shù)調(diào)整，合理反映各測評指標的影響和作用程度，以便得出科學(xué)合理的綜合測評結(jié)果。指標權(quán)數(shù)的確定一般有二種方法：一是主觀賦權(quán)，即專家賦權(quán)，這種方法的缺點是受人為因素的影響較大。二是客觀賦權(quán)，是指從原始數(shù)據(jù)出發(fā)，通過一定的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，運用數(shù)理統(tǒng)計方法取得指標權(quán)重的一種賦權(quán)方法。這種方法客觀性強，沒有人為因素的影響，如主成份分析、因素分析法等。在此，我們采用了主成份分析法確定指標權(quán)重。

第十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（三）綜合發(fā)展指數(shù)的計算。經(jīng)過前述的數(shù)據(jù)處理和指標權(quán)數(shù)的確定，即可計算各建制鎮(zhèn)的綜合發(fā)展指數(shù)，公式為：

其中：y為綜合發(fā)展指數(shù)

yi為第i個指標的發(fā)展指數(shù)

zi為第i個指標經(jīng)無量綱化處理后的數(shù)據(jù)

ti為第i個指標權(quán)數(shù)。

第十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一

指數(shù)的經(jīng)濟意義：綜合發(fā)展指數(shù)值的范圍是介于0到200之間，單項指數(shù)范圍介于0到100之間，每一個指數(shù)值代表一個鎮(zhèn)在某方面的水平高低，指數(shù)為100代表基期年度的最好水平。在綜合發(fā)展指數(shù)值中，每個指數(shù)值代表一個鎮(zhèn)在某年度綜合發(fā)展的水平和程度。

第十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一五、測評的結(jié)果

測評結(jié)果顯示：千強鎮(zhèn)主要分布在北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙、遼寧、吉林、黑龍江、上海、浙江、江蘇、福建、江西、安徽、河南、山東、湖南、湖北、廣東、廣西、重慶、四川、云南和貴州等二十四個?。ㄊ校?。其中在長江三角洲和珠江三角洲的江蘇、浙江、上海和廣東數(shù)量較多。超過20個的省市有：江蘇有266個、浙江有268個、廣東有152個、上海102個、山東49個、福建40個、北京29個。

第十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一多指標綜合評價方法介紹一、多指標綜合評價的內(nèi)容和步驟１、目的：將多指標綜合成為一個指標，綜合反映要評價的對象２、綜合評價結(jié)果的表現(xiàn)方式：百分數(shù)、任意數(shù)指數(shù)、０－１區(qū)間數(shù)，－１－＋１區(qū)間數(shù)。３、綜合評價的步驟①選取評價指標，建立評價指標體系②確定綜合結(jié)果的表現(xiàn)方式③建立單項指標的評價標準和評價方法第十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一④對數(shù)據(jù)做標準化處理⑤選擇綜合方法對數(shù)據(jù)進行綜合，計算綜合結(jié)果。第十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一二、多指標綜合評價的權(quán)重確定例：某省有五項指標與全國進行對比，各項指標分別達到全國平均水平的程度為：人均收入７０％，ＧＤＰ８０％，勞動生產(chǎn)率１２０％，出口依存度５０％，市場化程度６５％?，F(xiàn)在如何得出一會兒綜合的結(jié)論，說明該省綜合起來，經(jīng)濟發(fā)展水平指數(shù)為多少？最簡單的方法是把５項數(shù)據(jù)加起來除以５。但，五項指標的重要程度一樣嗎？比較合理的辦法是分別給出其不同的權(quán)重。但如何加權(quán)呢？下面討論多指標綜合評價中的加權(quán)方法。第二十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（一）德爾菲法（Delphi）又稱專家咨詢法。就是集中專家的意見與經(jīng)驗。確定各指標的權(quán)數(shù)。第一步，選擇專家（１０－３０人）第二步，請專家各自給出不同指標的權(quán)數(shù)第三步，計算各指標不同專家的均值和標準差，并確定標準差的容許范圍。第四步，連同第一次結(jié)果再次反饋回專家。專家進行二次賦值。這個過程連續(xù)進行，一直到標準差符合預(yù)先給定的范圍為止。第二十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（二）相鄰指標比較法就是對所有指標進行倆倆對比，重要性強的給予較高的權(quán)數(shù)，重要性低的給予較低的權(quán)數(shù)。經(jīng)過若干對比以后，做出結(jié)論。（三）方差倒數(shù)加權(quán)法即某一指標其方差越大，權(quán)數(shù)越小。這是因為用方差倒數(shù)加權(quán)，可以使綜合值的方差達到最小。第二十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（四）變異系數(shù)加權(quán)法變異系數(shù)是標準差除以均值的絕對值。每個指標都有其變異系數(shù)，將各個指標變異系數(shù)的總和作為分母，將某一指標的變異系數(shù)作為分子，可以求得某指標變異系數(shù)在總變異系數(shù)中比例，用這個比例可以作為權(quán)數(shù)。這種加權(quán)法的原理是：哪個指標變異程度高，這個指標就給予較高的權(quán)重。第二十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（五）復(fù)相關(guān)系數(shù)倒數(shù)加權(quán)法復(fù)相關(guān)系數(shù)是線性回歸模型的判別系數(shù)。我們可以將某一變量作為因變量，其它變量作為自變量建立模型，計算其復(fù)相關(guān)系數(shù)。該系數(shù)約大。說明該指標被其它指標解釋的程度就越高，即其它指標對他的可替代性就越強。他本身的作用就越若，所以用各自的復(fù)相關(guān)系數(shù)的倒數(shù)作為權(quán)數(shù)，正好說明了其在所有指標中的重要程度。第二十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（六）層次分析法(AHP)實際上也是一種相鄰比較法。它是把所有指標都進行倆倆對比（專家意見）然后構(gòu)造一個判斷矩陣，利用該矩陣進行計算，得到各指標權(quán)數(shù)。由于數(shù)學(xué)推導(dǎo)比較復(fù)雜。下面舉例說明其用法。假如有三個旅游點，我們不了解哪個點比較好，為了對這些點進行排隊，選擇了５個指標：費用、景色、居住條件、飲食條件、交通條件。如果我們知道了這五個指標各自的權(quán)數(shù)，那么每個點將五個指標依據(jù)權(quán)數(shù)計算平均得分就可以排隊了。第二十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一我們請專家或通過對旅游點調(diào)查對這些指標進行倆倆對比。給出得分。對比時一般采用９分制，如景色和飲食條件對比，如果認為相同重要，就給出１分，如果認為稍微重要。就給出３分，如果認為明顯重要就給５分，很重要給出７分。絕對重要給９分。正向?qū)Ρ纫院?，如果從反向角度看。各自的得分顯然是正向得分的倒數(shù)。有了這些正、反向得分以后，就可以把這些得分排列成一個矩陣。排列的規(guī)則是行排列正向得分。列排列反向得分。５個指標的得分排列如下。第二十六頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一判斷矩陣有了這個矩陣以后，就可以計算權(quán)數(shù)了。計算方法是按行計算其幾何平均數(shù)。即指標得分相乘開Ｎ次方。得到Ｎ個權(quán)數(shù)，但這些權(quán)數(shù)的總和不一定等于１，每個數(shù)字除以其總和就可得到總和為１的權(quán)數(shù)。第二十七頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一５個幾何平均數(shù)及其標準化后的權(quán)數(shù)。為了檢驗判斷矩陣的可靠性及檢查異常值，還要計算計算最大特征根并作一致性檢驗。（略）第二十八頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（七）主成份分析法和因子分析法用這種方法確定權(quán)數(shù)，是依據(jù)參加評價的各指標的方差大小來確定的。認為方差大的貢獻率高，方差小的貢獻率低。在作主成分分析時，首先要對數(shù)據(jù)標準化然后計算相關(guān)矩陣。再計算其特征值，相關(guān)矩陣的特征值即為相應(yīng)指標的方差。一般情況下，多數(shù)人都使用特征值的貢獻率作為權(quán)數(shù)，但也有見到使用第一貢獻率大的特征值的特征向量作為權(quán)數(shù)的。第二十九頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一（八）標準化系數(shù)加權(quán)法（討論）如果能建立一個計量模型，有條件估計其參數(shù)，那么，使用其標準化系數(shù)作為權(quán)數(shù)是可行的。這一加權(quán)方法在可以得到被預(yù)測指標初始值的條件下使用。在經(jīng)濟計量模型中，如果自變量都是統(tǒng)一的計量單位，如貨幣單位，其系數(shù)是具有可比性的，如果計量單位不同，其標準化系數(shù)的含義是自變量每變化一個標準差單位，所引起的因變量的變化，其系數(shù)的大小說明了各個變量對因變量的貢獻程度。第三十頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一三、指標無量綱化方法無量綱化方法有很多種，但從幾何的角度可以歸納為三類：直線型無量綱化方法、折線型無量綱化方法、曲線型無量綱化方法。這是依據(jù)原始值和無量綱化值之間的關(guān)系而劃分的。直線型無量綱化方法中，原始值與無量綱化值之間是等比例變化的。折線型是局部直線、在某個轉(zhuǎn)折點之后斜率發(fā)生變化。曲線型是依據(jù)某種曲線公式來變化。下面介紹幾種直線型無量綱化方法。第三十一頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一１、最大值為１設(shè)原始值數(shù)列為xi，無量綱化值為yi,其最大值為１，則無量綱化以后y的取值范圍為：目標值：計算公式為：第三十二頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一２、最大值為１，最小值為０目標值：【０，１】公式為：第三十三頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一３、最小值為q，最大值為q+k目標值：【q，q+k】公式：第三十四頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一４、Z值法即正態(tài)分布數(shù)據(jù)的標準化值公式：第三十五頁，共四十頁，編輯于2023年，星期一５、指定均值的Z值法Z值法是以均值為０，標準差為１作為目標值的無量綱化方法。有時候需要將均值擴大，如將均值轉(zhuǎn)換為５０，８０，２００，１５００等等。公式：其中Ｘn表示新的均值，表示新均值的位數(shù)，也是新均值的標準差，可以取值為１０，１００，１０００等，如新均值取值為５０時，n取值１０。這樣