誤差與數(shù)據(jù)處理練習題

/誤差與數(shù)據(jù)處理練習題1．用螺旋測微計測量某一銅環(huán)的厚度七次.測量數(shù)據(jù)如下：12345679.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517求的算術平均值、標準偏差和不確定度.寫出測量結果。[解]計算結果表明.的真值以的置信概率落在區(qū)間內(nèi)。2．試比較下列測量的優(yōu)劣：<1>；<2>；<3>；<4>解答:<1><2><3><4>優(yōu)劣次序為：<1>、<2>、<4>、<3>。3．用電子秒表<>測量單擺擺動20個周期的時間.測量數(shù)據(jù)如下：123456720.1220.1920.1120.1320.1420.1220.17試求周期及測量不確定度.并寫出測量結果。解答:4．利用單擺測重力加速度.當擺角時有的關系。式中為擺長.為擺動周期.它們的測量結果分別為..試求重力加速度的測量值及其不確定度.并寫出測量結果。解答:<cm/s><cm/s><cm/s>5．試推導下列間接測量的不確定度合成公式。<1>；<2>；<3>。解答:<1>解法一<直接求偏導數(shù)>：解法二<先求自然對數(shù)再求偏導數(shù)>：<2>解法一<直接求偏導數(shù)>：解法二<先求自然對數(shù)再求偏導數(shù)>：<3>解：6．已知某圓柱體的質量.直徑.高。求圓柱體的密度及不確定度.并分析直接測量值、和的不確定度對間接測量值的影響程度的大小。解答:由的計算可知.的不確定度對的測量結果影響最大.的影響最小。7．改正下列錯誤.寫出正確答案。<1>的有效數(shù)字為六位；<2>；<3>；<4>；<5>；<6>。解答:<1>的有效數(shù)字為五位；<2>；<3>cm<4>N/m<5>m/s<4>8．根據(jù)有效數(shù)字運算規(guī)則計算下列各題：<1>；<2>；<3>；<4>。解答:<1><2><3><4>9．一定質量的氣體.當體積一定時壓強與溫度的關系為通過實驗測得一組數(shù)據(jù)如下：1234567<℃>7.516.023.530.538.047.054.573.876.677.880.282.084.486.6試用作圖法求出、.并寫出實驗經(jīng)驗公式。解答:：<1>坐標軸及比例選擇橫坐標：故取為2.0℃/cm縱坐標：故取為1.0cmHg/cm<2>作圖<圖略.在坐標軸上寫出所代表的物理量及單位、坐標軸標度、描點、直線擬合、寫出圖名及比例>。<3>用圖解法求待定常數(shù)在直線"兩端內(nèi)側"取兩點：、<cmHg><1/℃><cmHg>10．用雙臂電橋測低值電阻的電路圖如右.現(xiàn)用QJ36型單雙臂電橋測量一個低值電阻.取.標準電阻值置于。調(diào)節(jié)聯(lián)動電阻〔始終等于.當檢流計指針指零時.的讀數(shù)為.改變電流方向再次調(diào)零.得的讀數(shù)為。求被測低電阻的值及不確定度?！惨阎o定條件下最大可測電阻值為.電橋的準確度等級為。=4758.022分=0.4758022分=0.000223分R=0.475803分11、對某一電阻進行多次測量.測量結果數(shù)據(jù)如下：200.6200.5200.7199.4201.3200.9歐姆求該電阻測量最佳值和不確定度<不考慮儀器誤差>.寫出測量結果的完整表達式。最佳值R=200.63分不確定度==0.64分測量結果的完整表達式:R=<200.60.6>3分12、實驗測得鉛球的直徑為.質量。試根據(jù)有效數(shù)字運算法則求出鉛球的密度.并計算其不確定度.寫出的完整結果表達式。===11.43分0.0153分0.171分=11.40.213、計算〔其中的最佳值、不確定度.寫出的完整表達式。==169.43分0.123分=201分y=<1.69>14．某物理量的測量公式為：.某同學測得某種待測樣品的長度、質量、直徑和頻率結果如下：...試求出該物理量的測量值。15．用精密天平稱一物體的質量m.共測5次.結果為：3.6127g、3.6122g、3.6125g、3.6121g、=0.0003gE==0.008%16．用米尺分5次測量正方形的邊長.；；；；。試分別求正方形周長和面積的平均值、不確度以及周長和面積的測量結果。=4.00=0.027cm,<取最小刻度的一半>=0.06cm17．用伏安法測量電阻的實驗數(shù)據(jù)如下：123456780.002.004.006.008.0010.0012.0014.000.003.858.1512.0515.8019.9023.0528.10試用逐差法求電阻。解答:〔Ω18．用游標卡尺測量銅環(huán)內(nèi)、外徑.用螺旋測微計測量厚度。螺旋測微計零位讀數(shù)0.003<mm>n1234567外徑D<mm>29.9629.9429.9829.9429.9629.9229.96內(nèi)徑d<mm>10.0210.0410.0010.0210.0610.0410.08厚h測量讀數(shù)<mm>9.6479.6499.6489.6449.6469.6469.645測量值<mm>9.6449.6469.6459.6419.6439.6439.6421．對結果需進行不確定度分析<個別不確定度估算較為困難的實驗除外>；2．寫出實驗結果的表達式<測量值、不確定度、單位>.