誤差與數(shù)據(jù)處理練習(xí)題

/誤差與數(shù)據(jù)處理練習(xí)題1．用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量某一銅環(huán)的厚度七次.測(cè)量數(shù)據(jù)如下：12345679.5159.5149.5189.5169.5159.5139.517求的算術(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和不確定度.寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果。[解]計(jì)算結(jié)果表明.的真值以的置信概率落在區(qū)間內(nèi)。2．試比較下列測(cè)量的優(yōu)劣：<1>；<2>；<3>；<4>解答:<1><2><3><4>優(yōu)劣次序?yàn)椋?lt;1>、<2>、<4>、<3>。3．用電子秒表<>測(cè)量單擺擺動(dòng)20個(gè)周期的時(shí)間.測(cè)量數(shù)據(jù)如下：123456720.1220.1920.1120.1320.1420.1220.17試求周期及測(cè)量不確定度.并寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果。解答:4．利用單擺測(cè)重力加速度.當(dāng)擺角時(shí)有的關(guān)系。式中為擺長(zhǎng).為擺動(dòng)周期.它們的測(cè)量結(jié)果分別為..試求重力加速度的測(cè)量值及其不確定度.并寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果。解答:<cm/s><cm/s><cm/s>5．試推導(dǎo)下列間接測(cè)量的不確定度合成公式。<1>；<2>；<3>。解答:<1>解法一<直接求偏導(dǎo)數(shù)>：解法二<先求自然對(duì)數(shù)再求偏導(dǎo)數(shù)>：<2>解法一<直接求偏導(dǎo)數(shù)>：解法二<先求自然對(duì)數(shù)再求偏導(dǎo)數(shù)>：<3>解：6．已知某圓柱體的質(zhì)量.直徑.高。求圓柱體的密度及不確定度.并分析直接測(cè)量值、和的不確定度對(duì)間接測(cè)量值的影響程度的大小。解答:由的計(jì)算可知.的不確定度對(duì)的測(cè)量結(jié)果影響最大.的影響最小。7．改正下列錯(cuò)誤.寫(xiě)出正確答案。<1>的有效數(shù)字為六位；<2>；<3>；<4>；<5>；<6>。解答:<1>的有效數(shù)字為五位；<2>；<3>cm<4>N/m<5>m/s<4>8．根據(jù)有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則計(jì)算下列各題：<1>；<2>；<3>；<4>。解答:<1><2><3><4>9．一定質(zhì)量的氣體.當(dāng)體積一定時(shí)壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系為通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：1234567<℃>7.516.023.530.538.047.054.573.876.677.880.282.084.486.6試用作圖法求出、.并寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)公式。解答:：<1>坐標(biāo)軸及比例選擇橫坐標(biāo)：故取為2.0℃/cm縱坐標(biāo)：故取為1.0cmHg/cm<2>作圖<圖略.在坐標(biāo)軸上寫(xiě)出所代表的物理量及單位、坐標(biāo)軸標(biāo)度、描點(diǎn)、直線(xiàn)擬合、寫(xiě)出圖名及比例>。<3>用圖解法求待定常數(shù)在直線(xiàn)"兩端內(nèi)側(cè)"取兩點(diǎn)：、<cmHg><1/℃><cmHg>10．用雙臂電橋測(cè)低值電阻的電路圖如右.現(xiàn)用QJ36型單雙臂電橋測(cè)量一個(gè)低值電阻.取.標(biāo)準(zhǔn)電阻值置于。調(diào)節(jié)聯(lián)動(dòng)電阻〔始終等于.當(dāng)檢流計(jì)指針指零時(shí).的讀數(shù)為.改變電流方向再次調(diào)零.得的讀數(shù)為。求被測(cè)低電阻的值及不確定度。〔已知給定條件下最大可測(cè)電阻值為.電橋的準(zhǔn)確度等級(jí)為。=4758.022分=0.4758022分=0.000223分R=0.475803分11、對(duì)某一電阻進(jìn)行多次測(cè)量.測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)如下：200.6200.5200.7199.4201.3200.9歐姆求該電阻測(cè)量最佳值和不確定度<不考慮儀器誤差>.寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果的完整表達(dá)式。最佳值R=200.63分不確定度==0.64分測(cè)量結(jié)果的完整表達(dá)式:R=<200.60.6>3分12、實(shí)驗(yàn)測(cè)得鉛球的直徑為.質(zhì)量。試根據(jù)有效數(shù)字運(yùn)算法則求出鉛球的密度.并計(jì)算其不確定度.寫(xiě)出的完整結(jié)果表達(dá)式。===11.43分0.0153分0.171分=11.40.213、計(jì)算〔其中的最佳值、不確定度.寫(xiě)出的完整表達(dá)式。==169.43分0.123分=201分y=<1.69>14．某物理量的測(cè)量公式為：.某同學(xué)測(cè)得某種待測(cè)樣品的長(zhǎng)度、質(zhì)量、直徑和頻率結(jié)果如下：...試求出該物理量的測(cè)量值。15．用精密天平稱(chēng)一物體的質(zhì)量m.共測(cè)5次.結(jié)果為：3.6127g、3.6122g、3.6125g、3.6121g、=0.0003gE==0.008%16．用米尺分5次測(cè)量正方形的邊長(zhǎng).；；；；。試分別求正方形周長(zhǎng)和面積的平均值、不確度以及周長(zhǎng)和面積的測(cè)量結(jié)果。=4.00=0.027cm,<取最小刻度的一半>=0.06cm17．用伏安法測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：123456780.002.004.006.008.0010.0012.0014.000.003.858.1512.0515.8019.9023.0528.10試用逐差法求電阻。解答:〔Ω18．用游標(biāo)卡尺測(cè)量銅環(huán)內(nèi)、外徑.用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)量厚度。螺旋測(cè)微計(jì)零位讀數(shù)0.003<mm>n1234567外徑D<mm>29.9629.9429.9829.9429.9629.9229.96內(nèi)徑d<mm>10.0210.0410.0010.0210.0610.0410.08厚h測(cè)量讀數(shù)<mm>9.6479.6499.6489.6449.6469.6469.645測(cè)量值<mm>9.6449.6469.6459.6419.6439.6439.6421．對(duì)結(jié)果需進(jìn)行不確定度分析<個(gè)別不確定度估算較為困難的實(shí)驗(yàn)除外>；2．寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)式<測(cè)量值、不確定度、單位>.