課件2017秋上冊7數(shù)學(xué)華師版第2章有理數(shù)2專訓(xùn)版

有理數(shù)的概念辨析下列說法正確的個(gè)數(shù)是 ①0③a是正數(shù)，－a 寫出五個(gè)有理數(shù)(不能重復(fù))，同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①其中三個(gè)數(shù)是非正數(shù)②其中三個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)③五個(gè)數(shù)中必須有質(zhì)數(shù)和分?jǐn)?shù)這五數(shù)可以是 ． 有理數(shù)的分類下列分類中，錯誤的是

有理數(shù)

整數(shù)正整數(shù)

自然數(shù)下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是 如果按“3除” －7，3.01，－

6，0.3，0，2

數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值 下列說法不正確的有 A．1 B．2 C．3 D．4 A，BAB之間(A，B)點(diǎn)所表示的數(shù)中，互為相反數(shù)的整數(shù)有 (11題 B．2 C．3 D．4若a是有理數(shù)，則下面說法正確的是( D．|a|＋1一定是正數(shù)在數(shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩點(diǎn)間的距離是10，則A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 若a＋2的相反數(shù)是－5，則 絕對值不大于4的非負(fù)數(shù) 個(gè),數(shù)軸是“數(shù)”與“形點(diǎn)，還可以從幾何意義上去理解相反數(shù)和絕對值；同時(shí)利用數(shù)軸可以求相反數(shù)，化簡絕對值等．總之，這三者之間是相互依存，緊密聯(lián)系的．點(diǎn)數(shù)對應(yīng)問題題型 數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)的問 (1題2223多能蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 B．2 C．2 D．2題型 數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的確A8B在AB32個(gè)單位長度．A，BCCBCC求值問題題型 利用數(shù)軸求a＜b，A，B

42

a，b(4題題型 利用絕對值非負(fù)性求已知|15－a|＋|b－12|＝02a－b＋7a為何值時(shí)，|1－a|＋2a為何值時(shí)，2－|4－a|化簡問題(8題a，b，c化簡實(shí)際應(yīng)用問題－13，＋3，－12，－18，請問將最后一位乘客送到目的地時(shí)，一共行駛有理數(shù)與數(shù)軸 (1題2．A為數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上移動3個(gè)單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的有理數(shù)為( D．－2A，B，CA，B2

AC，則點(diǎn)C表示的數(shù)

23(3題將數(shù)軸對折，使表示－3與1的兩個(gè)點(diǎn)重合，若此時(shí)表示－5的點(diǎn)與另一個(gè)表示數(shù)x的點(diǎn)重合，則x＝ 11223344度，……依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第20次落下時(shí)，落點(diǎn)處離原點(diǎn)的距離是 有理數(shù)與相反數(shù)

A．0 B．1 C．2 D．3求一個(gè)非零數(shù)的相反數(shù)，就是在這個(gè)數(shù)前面添上“－”號，其中正確的有()A．1 B．2 C．3 D．4的數(shù)互為相反數(shù)，CA2B，C所表示的數(shù)．有理數(shù)與絕對值若|a|＝－a，則a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在( 如圖，數(shù)軸上O是原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c.根 (10題

1有理數(shù)的非負(fù)性 a，b，c滿足|a－1|＋2|b－3|＋|c－4|＝02a＋3b＋4c歸類——將同類數(shù)(如正負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)) 湊整——將和為整數(shù)的數(shù)結(jié)合計(jì)算計(jì)算：

7

對消——將相加得零的數(shù)結(jié)合計(jì)算計(jì)算：350＋(－26)＋700＋26＋(－1變序——運(yùn)用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序 1 換位——將被除數(shù)與除數(shù)顛倒位置1 計(jì)算：－

1＋ 1 1 1 1 1 110．計(jì)算：2015×201620162016－2016×201520152弄清運(yùn)算順序，再計(jì)算 33先轉(zhuǎn)化，再計(jì)算 －計(jì)算 1 5確定運(yùn)算符號，再計(jì)算2 計(jì)算 計(jì)算：－3－(－2－5)－－4×(－2).找準(zhǔn)方法，再計(jì)算 7利用作差法比較大小 ．比較31和93利用作商法比較大小217 342．比較 和 的大小2 4利用找中間量法比較大小 1 1．比較2016與2017利用倒數(shù)法比較大小4111 11114．比 的大小1 11利用變形法比較大小 2 2 ．比較－2015，－15，－2016，－16 6 4 3 利用數(shù)軸比較大小a＞0，b＜0，且|b|＜aa，－a，b，－b運(yùn)用特殊值法比較大小a，ba，b異號，則|a＋b|，|a－b|，|a|＋|b|的大小關(guān)系 利用分類討 比較大

與3對有理數(shù)有關(guān)概念理解不清造成錯誤 －a是負(fù)數(shù)D．－a的相反數(shù)是a2．已知|a|＝7，則a＝ 誤認(rèn)為|a|＝a，忽略對字母a分情況討論 正數(shù)或 4．已知a＝8，|a|＝|b|，則b的值等于 對括號使用不當(dāng)導(dǎo)致錯誤 6忽略或不清楚運(yùn)算順序

9

1

乘法運(yùn)算中確定符號與加法運(yùn)算中的符號規(guī)律相－1 10．計(jì)算 7 除法沒有分配律 有理數(shù)的定義、分類下列各數(shù) 18，其中負(fù)有理數(shù)有 B．2 C．3 D．4相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值

(2)－5的相反數(shù) ；－3的絕對值 ；4的倒數(shù)式子|m－3|＋5的值隨m的變化而變化，當(dāng) 時(shí)有最小值，最小值 a，bA，B所表示的有理數(shù)，且A，BC點(diǎn)在數(shù)軸上，CBC(4題有理數(shù)的大小比較

點(diǎn)距離的3

C 2，－1這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 (6題 有理數(shù)的運(yùn)算 個(gè)數(shù)是 2×(－5)＋23－ 1 非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用當(dāng)a為有理數(shù)時(shí)，下列說法正確的是 A. B．－ 2

2

＋2 ＋2科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)的應(yīng)用，12．(2015·)今年5月，在舉行的世界機(jī)場城市大會上新機(jī)場 將成為 ，方米．用科學(xué)記數(shù)法表示126萬為( 把390000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ，用科學(xué)記數(shù)法表示的 15．(2015·資陽)的半徑約為696000千米，696000千米用科學(xué)記數(shù)

a如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各 (16題A．(a－1)(b－1)＞0B．(b－1)(c－1)＞0C．(a＋1)(b＋1)＜0D．(b＋1)(c＋1)＜0a－b＋c的是()A．a(chǎn)－(＋b)－(＋c)B．a(chǎn)－(＋b)－(－c)C．a(chǎn)＋(－b)＋(－c) －3 7計(jì)算 c2a與－2a有理數(shù)中的探究與創(chuàng)新數(shù)都等于它前面的兩個(gè)數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為( 21．(2015·荊州)＝(i，j)mij個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))A7＝(2，3)A2

5

規(guī)律，可推出第10個(gè)數(shù) 據(jù)此規(guī)律得出a＋b＋c＝ (23題)24．如圖是某種細(xì)胞示意圖，這種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)成(24題這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過第四個(gè)30分鐘后可成多少個(gè)細(xì)胞這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過3小時(shí)后可成多少個(gè)細(xì)胞這樣的一個(gè)細(xì)胞經(jīng)過n(n為正整數(shù))小時(shí)后可成多少個(gè)細(xì)胞 0. 3313負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{－ 非負(fù)整數(shù)集合：{6, －5和5或5和 11，12，13，14，15，1612解：(1)A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為－8；B(2)CC12個(gè)單位長度；CC6個(gè)單位長度．C6解：因?yàn)閍與b互為相反數(shù)，所以|a|＝|b|＝ ＝1又因?yàn)閍＜b，所a＝－ b＝

a＝1時(shí)，|1－a|＋2a＝4時(shí)，2－|4－a|(2)a＜0，b＞0a，b所以a，b互為相反87千米． A33B表示的數(shù)為－23． 點(diǎn)撥：因?yàn)?/p>

C表示的數(shù)為

3－＝3

7．BC表示的數(shù)為－4B4.綜上所述，B，C9．B

11 1所以原式

1 1

1 99

a＝1，b＝3，c＝4，解：原式 解：原式7 5 解：原式＝

解：原式＝[350＋700＋(－1 解：原式

1 ．解：原式

1

17．解：因?yàn)? 11 1—所以—

8．解：原式 3 6 4 2＝ 解：原式＝1 1 1＋

1

8解：原式＝2015×2016×100010001－2016×2015×100010 35 ．解：原式2．解：原式 ．解：原式 7 解：原式1

5

5 1

5－27－8＋15＝－20，所以原式＝－1解：原式解：原式 解：原式

7解：原式 解：原式1

1

．解：因?yàn)?3－31＝93－93＝93＞0，所以>>21734 1740712

1

1，所以17 34，所以17

2.

4

2

34＝1

2

42 4 1

1

1

1．解：因?yàn)?016＜2，2017＞2，所以2016＜24111 1 1111 1 4．解 的倒數(shù)是 的倒數(shù)是 1

11

11 1 111 1111 ，所

1

1

11解：每個(gè)分?jǐn)?shù)都加1，分別得

1 1 1 1 1因

1

2015，15，2 2

22 2 所以－2016＜－2解：因?yàn)椋?/p>

4

6 4(7題 |a|＋|b|＝|2|＋|－1|＝3a＝－1，b＝2a正、ba負(fù)、b正兩種解：分三種情況討論：(1)a＞0

a＝0

當(dāng)a＜0時(shí) >，>， 解：原式解：原式 9解：原式解：原式

4 1

點(diǎn)撥：本題易出現(xiàn)“原式

解：原式

1

9 ＝20－1

9

號的確定 的錯誤．如 解：原式＝－36×7

8 解：原式 ＝24÷

點(diǎn)撥：解本題時(shí)往往會出現(xiàn)將乘法分配律運(yùn)用到除法運(yùn)算中，從而出現(xiàn)“式

2 2

3

5 533a＜b＜0 點(diǎn)表示的數(shù)為－2 原式原式9 11 原式＝(－16)×642

a＋1＝0，b－2＝0所以 51 解：原式＝

7 7 －

＝－7－a＜0時(shí)，2a＜－2a；a＝0時(shí)，2a＝－2a；a＞0 x＝1＋2＝3，y＝x＋5＝3＋5＝821B135…，n2n－12015＝2n－1n＝10082015110081