橋梁設(shè)計(jì)實(shí)際第七講

《橋梁設(shè)計(jì)理論》蔡金標(biāo)第七講薄壁桿件的組合扭轉(zhuǎn)第-少煙趕堡魄號囑很咳罩（枯7-4嚴(yán)2求）洽（姻7-3者2終）算第四意節(jié)賽桶邊界條誼件勤組合扭雁轉(zhuǎn)微分蹦方程的增通解式債（態(tài)7-3校2富）或式差（呆7-4于2陸）中的耕初始參供數(shù)繩需由具惜體問題住的邊界環(huán)條件定端出。對鎮(zhèn)于工程房中常見肺的情況破，邊界葬條件可神歸結(jié)為邪表吊7-堆1暗。突1羊、簡支惠端魔如推圖賞7-礦3兔所示，網(wǎng)表示桿來端扭轉(zhuǎn)約被完全笛約束（應(yīng)=秀0匯），但練允許其誼自由翹曠曲，相弄應(yīng)的邊切界條件氧為變=0討a)構(gòu)造b)圖示c)圖示圖7-3a)構(gòu)造b)圖示c)圖示圖7-3卷2浙、固定慢端德表示桿渠件的支奸座完全在阻止了虛截面的亭扭轉(zhuǎn)（宮=克0睜）和翹備曲（聯(lián)=膠0首），如帽圖棉7-慮4聞所示，喘相應(yīng)的冊邊界條中件為：衰=0銹a)構(gòu)造a)構(gòu)造b)圖示圖7-4卻3諷、自由歐端吃即桿端危截面無臟任何約囑束，可哨以自由裂變形，捧其扭轉(zhuǎn)幕角、翹寧曲位移防均不為峰零。劍4縫、中間雷支承接當(dāng)桿件異具有中那間支承餐時(shí)，相訴應(yīng)的扭行轉(zhuǎn)受到吧約束加=接0頸，桿件厚在此截都面左右宇的內(nèi)力趴及變形嘗相等。誰現(xiàn)將開副口和閉核口薄壁覆桿件的診邊界條鉛件，分驚別列于放表轎7-1萍開口和塊閉口薄濕壁桿件稈的邊界稈條眠件淘裂霞表槽7-1張支承情躁況震開口截握面男閉口截薪面象簡支端萬自由端技固定端蛾中間支擠承娘截面變炸化處恰第五終節(jié)鍵予算倘鋼角例耕[顯例受7-1狐]園穴圖婚7-疾5俗所示兩蛋端簡支色桿，雷=20杰m贈，跨中陰承受集蠟中扭矩皇=20慚00k厚N遇m錘作用。饒分別計(jì)寨算慰（胃1息）工字疤型截面董；籌（蝕2乘）單室伸雙箱截底面發(fā)生擱扭轉(zhuǎn)時(shí)內(nèi)的應(yīng)力狂。截面河尺寸參較見第五啦講絕圖滴5-播8適。b)單位：b)單位：圖7-51010a)(單位：m)c)單位：d)單位：[解]捐一、工顛字型截致面朋1齊、邊界積條件以由桿件石的對稱咳性可叢知踏,鳥桿端約師束反力擊均為膨，方向黨如磚圖法7-5型a處）所示唱。征由學(xué)表叉7-足1義可知，搏簡支端只的邊界總條件為貫：時(shí)腔汪蕉殃（根a另）時(shí)跪卸染頂（灰b愈）音2伐．計(jì)算銀截面的磚抗扭特濫性拜由第五拾講傷例盾5-閘1濾和第六診講溝例小6-借1捆知：黃至（向c嬸）壓照抽（孔d推）攏3敬．計(jì)算歷內(nèi)力雙力矩橋撤煮（御e運(yùn)）泡將式卷（陶b適）中營、委代入式打（派e羊）有：則擠正探（確f們）跌由式享（乒e的）知，育當(dāng)徑時(shí)，有地：太慌尖（窩g設(shè)）當(dāng)時(shí)，鴉晶層（晴h香）往則途取得最抽大值。箏并將櫻值代入姜，則迎沒鴉弱（打k刑）漆雙力矩浴分布圖真如擊圖興7-5洪b潛所示。置將式霸（袍g洞）蜻,菠（燥h棕）分別院代入約透束扭轉(zhuǎn)括力矩鵝得：嗚鹿伴躬（租l蘭）這虧（促m共）敵于是，睬當(dāng)遭時(shí)，左獅右截面僚得扭轉(zhuǎn)炭力矩為紛：岸劃撇（箭n燒）凈而璃=專0霞時(shí)，膏同樣，其當(dāng)車時(shí)谷約束扭奮轉(zhuǎn)力矩容得分布州如哥圖陵7-5放c核）所示枯。標(biāo)自由扭筒轉(zhuǎn)力矩荒，則御自由扭厲轉(zhuǎn)力矩飯分布圖航如再圖厭7-5炸d歉）所示喬。晨4矮、應(yīng)力紛計(jì)算粗約束扭蓋轉(zhuǎn)正應(yīng)丘力嚇在截面遼內(nèi)私為禍的影響援函數(shù)（蔥或稱分腹布函數(shù)相），觀孤察第六繳講南圖因6-3陣b廁）可知首，利最大值垃發(fā)生在喪四個(gè)角程上（截）夢,扁相應(yīng)的班，又有遇第六講墳例槍6-賢1眠已知航，故水據(jù)此作指圖，如嫂圖橋7-6梢b雀）所示25252525250.430.43a)b)圖7-6悔約束扭殊轉(zhuǎn)剪應(yīng)孕力蔽或淘。赤由上式蹦可見，育為榮的影響舉函數(shù)，耍觀察圖泰6捐-躍4兆c青）逮可知，餓最大值架發(fā)生在控翼緣的毅中部（災(zāi)、牌點(diǎn)）相蔬應(yīng)的主沙扇形矩坦＝墳0.0渴75狐（翅），故姨沿截面電的分布駕如圖棋7均-罪7b牲）所示花。日二、單變箱雙室晶截面邪1弓、桿件慶的邊界儲條件同挎式（鑄a賤）、式樹（懇b躬）。屋2臥、閉口牛截面的碗翹曲系過數(shù)仔，而極橫慣矩：故本其中最系引用他第六講寸例窗6翼-灰1式的計(jì)算朽結(jié)果。峰3津、截面狡彎扭特慮性漿由第五務(wù)講例宵5旦-召1見及第六祖講序6岸-慌1士知舊4邀、內(nèi)力抖計(jì)算列同開口泳截面一離樣，將勁式（裕7廊-蘿36牧），式課（葵7仍-兵40絹）代入陜（澆7禾-渠42齒）后，悼利用邊放界條件言得到：登將數(shù)據(jù)貓代入，加則由有：省芹于（頂）（）舞于是，樓當(dāng)?shù)虝r(shí)，截泉面左右習(xí)的扭轉(zhuǎn)輕力矩：越呀拐（夜q箏）仿、寨分布圖盞如真圖坡7-5每b算）肥、漁c刮）所示斑，圖中否括號內(nèi)頭的數(shù)字延即為單撿箱雙室石截面的革數(shù)值。友5溪、應(yīng)力冤計(jì)算蒙翹曲正淋應(yīng)力囑翹曲剪勸應(yīng)力宣其中號、咱、腦、勇的數(shù)值犧均取自航第六講醉例絡(luò)6-板1講。舉及致分布圖憐如初圖孩7-獸6榜和條7-逮7悔所示。2.52.52.5b)圖圖7-70.26縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.26縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋1.07縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.88縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋a)圖縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.88縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋1.07縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.26縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.26縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋（單位：MPa）領(lǐng)第六涉節(jié)擦訴小池各騎結(jié)完1仍、薄壁運(yùn)桿件受往扭時(shí)，蘇自由扭忽轉(zhuǎn)和約逼束扭轉(zhuǎn)宵一般是狠同時(shí)發(fā)斥生的，設(shè)扭轉(zhuǎn)變爹形為二隙者的綜德合作用轉(zhuǎn)。截面皇總扭矩債應(yīng)是自丸由扭轉(zhuǎn)逗力矩與專約束扭赤轉(zhuǎn)力矩話之和。往即遼盼叨對于開真口薄壁慈截面，襯按上式磨有：彈微分一候次得顫或捕源哀其中：彼。茶對于閉慧口薄壁垃截面則蚊有：推應(yīng)用靜擋力學(xué)平賊衡條件巧，建立噴與朋的關(guān)系饑，代入歷上式后糟可得到沈與開口大截面相唱同形式粉的方程畝。即運(yùn)其中：摧；渠；樸。痛2伍、扭轉(zhuǎn)寶角微分短方程式?jīng)Q為四階寨非齊次仆常系數(shù)熄方程（吵等截面猶）線性喂微分方涂程，其爸通解為毅包含四援個(gè)待定雕常數(shù)得變齊次解判和實(shí)際業(yè)荷載確邀定的待遣定解構(gòu)閥成（用式餐7-3這2跳及財(cái)式靜7-6據(jù)2秩），其劑中待定讀常數(shù)可瓶選擇為濤起始端?。ǜ龋┑某鮾斒贾导刺张まD(zhuǎn)角索,捎扭轉(zhuǎn)率鍋（閉口智截面為僅），雙動力矩賭以及扭燃轉(zhuǎn)力矩哪，此時(shí)酷方程的教齊次解雜可以寫件成式小（糾7-2奧4狡）～牽（顫7-2而7咱）和式超（獄7-3登4液）～牢（備7-3峰7高），而碑特解則簽根據(jù)實(shí)棟際荷載豈形式，姥利用微完分方程迅式的特喇解，用周待定系贏數(shù)法解代除。對訓(xùn)于常見綿的荷載畜形式可替寫成式蛋（駝7-2殿8殖）～肝（辛7-3亭1閣）和式證（輸7-3芹8遣）～搭（喚7-4防1切）?？?隔、微分娘方程通艙