初中數(shù)學(xué)-直角三角形教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，使數(shù)學(xué)面向全體學(xué)生。實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。我出示一些反映不同數(shù)學(xué)思想和方法的題目，讓學(xué)生利用第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)整理的知識點(diǎn)進(jìn)行解答。如第1小題體現(xiàn)等面積法、第2小題體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、第3題借助勾股定理構(gòu)造方程的思想、第4題體現(xiàn)分類討論的思想。幾個題目的順序是由易到難，而且能讓大部分學(xué)生在短時間內(nèi)拿下。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再討論交流，也讓學(xué)困生得到了幫助。然后展示小組成果，讓學(xué)生得到了各方面的鍛練。

數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者。在整堂課中，我重視復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的同時，更加關(guān)注知識的整理過程、延伸過程、探究過程、以及學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”，“想中學(xué)”，“動中學(xué)”的空間.借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，并使學(xué)生在情感、態(tài)度、價值觀等多方面得到發(fā)展。

學(xué)情分析考慮到我班學(xué)生有以下三方面的特點(diǎn)，我設(shè)計了這節(jié)課。第一在認(rèn)知上：學(xué)生已學(xué)了學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形及有關(guān)性質(zhì)，如直角三角形的兩銳角互余，勾股定理及其逆定理等知識的前提下，對直角三角形的邊與角之間的關(guān)系有了一定的認(rèn)識。已經(jīng)有過把特殊三角形有一個角是直角的“形”的特點(diǎn)轉(zhuǎn)化為三邊之間的“數(shù)”的關(guān)系的體驗(yàn)，對數(shù)形結(jié)合思想有了一定的認(rèn)知。第二在能力上：八年級學(xué)生已經(jīng)有一定的探索能力和解決問題的能力，能從幾個特殊情況入手合情推理出一般情況下的結(jié)論，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性相對薄弱。學(xué)生們的基礎(chǔ)參差不齊，故我選用小組合作，組內(nèi)互助的形式來幫助學(xué)困生。第三在個人情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格上：八年級學(xué)生思維活躍，參與意識強(qiáng)，對事物充滿好奇心。經(jīng)過兩年的初中學(xué)習(xí)，以儲備相應(yīng)的知識基礎(chǔ)，初步具備基本的數(shù)形知識，歸納信息的能力；但由于生活經(jīng)驗(yàn)少，在綜合分析事物時，考慮問題可能不會很全面，需要教師引導(dǎo)。評測練習(xí)1．（2012?濱州）邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_______。2.（2013?濱州）在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則邊AC的長為_______。3.（2014?濱州）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是()A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，QUOTE22，34.（2015?青島）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則BC=() A． B．2 C．3 D．+25.（2015?棗莊改）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，OE．求證:BE=DE教材分析《直角三角形》這一節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形及有關(guān)性質(zhì)，如直角三角形的兩銳角互余，勾股定理及其逆定理等知識的前提下，對直角三角形的邊與角之間的關(guān)系的進(jìn)一步的歸納與整理?！吨苯侨切巍吩诔踔袛?shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用。一方面是對直角三角形中三邊數(shù)量關(guān)系的深入和拓展，另一方面又為復(fù)習(xí)九年級學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。鑒于這種理解，我認(rèn)為本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且有著承前啟后的作用。它的學(xué)習(xí)還蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想方法（轉(zhuǎn)化化歸、分類討論、方程思想等），另外由于解直角三角形在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，所以本章內(nèi)容在教材中有著非常重要的地位與作用。

《直角三角形》在濱州市中考題中每年都有涉及，主要以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，題目比較新穎，難度不是很大，考察學(xué)生運(yùn)用直角三角形相關(guān)的知識解決簡單的問題。為此本節(jié)復(fù)習(xí)課采用教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式掌握基礎(chǔ)知識，然后輔以貼近中考的題目加以鞏固?！吨苯侨切巍方虒W(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí),梳理與鞏固直角三角形的性質(zhì)與判定方法。2、能運(yùn)用直角三角形的相關(guān)知識解決一些相對復(fù)雜的幾何問題。3、進(jìn)一步體驗(yàn)方程模型、數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等基本數(shù)學(xué)思想在解決問題中的作用,積累解題經(jīng)驗(yàn),感悟數(shù)學(xué)方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)與判定教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。教學(xué)過程：一、知識回顧1.具備下列條件的△ABC中，不能成為直角三角形的是()A.∠A＝∠B＝eq\f(1,2)∠CB.∠C=90°C.∠A＋∠B＝∠CD.∠A－∠C＝90°2.若直角三角形的一個銳角為50°，則另一個銳角的度數(shù)是________3.如圖，△ABC中，CD為AB邊上的中線，CD=AB，則△ABC是________三角形。第3題圖第6題圖第7題圖4.Rt△ABC中，∠C=90°，若a=5，c=13，則b=________.5.在下列選項(xiàng)中，以線段a，b，c的長為邊，能構(gòu)成直角三角形的是()A.a=3,b=4,c=6B.a=5,b=6,c=7C.a=6,b=8,c=9D.a=9,b=12,c=156.Rt△ABC中斜邊AB的中線CD長是8.5，BC是8，則AC長等于()A.14B.15C.16D.177.在直角△ABC中，∠B=30°，斜邊AB的長為5cm，則AC的長為________.設(shè)計意圖：通過題組引導(dǎo)，憶起本章所學(xué)的概念和一些解題方法的基本思路，培養(yǎng)學(xué)生將直角三角形的性質(zhì)不斷提取再現(xiàn)與歸納，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)，學(xué)會數(shù)學(xué)地思維。二、知識歸類1、如圖△ABC,若則△ABC是以∠C為直角的直角三角形？2、如圖△ABC中，①若∠C=90°，則②若∠C=90°∠A=30°，則③若∠C=90°CD為AB邊上的中線，則設(shè)計意圖：先讓學(xué)生說說直角三角形的性質(zhì)與判定方法，然后通過（1），鞏固判定直角三角形的兩種方法，通過（2），鞏固直角三角形的性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的回顧與應(yīng)用。三、思想總結(jié)1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，已知BC=8，AC=6，求斜邊AB上的高。2.如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，CD＝13，CB＝12，求四邊形ABCD的面積．3.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．4.已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8，求邊BC的長。設(shè)計意圖：獨(dú)立完成的目的是讓學(xué)生靜思默想，學(xué)生先獨(dú)立思考形成個人看法，再在學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行討論交流，形成小組意見，然后進(jìn)行下一個環(huán)節(jié)，個性展示，質(zhì)疑、解疑、訂正、反思。通過這4道題引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生將直角三角形的知識不斷提取再現(xiàn)與歸納，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)思想方法。四、拓展延伸如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點(diǎn)F，若AB=6，BC=，求FD的長。設(shè)計意圖：學(xué)生先獨(dú)立思考，有困難的時候再進(jìn)行討論，口頭表達(dá)能力較好的學(xué)生上臺講解解題思路，教師適時點(diǎn)撥、提高、小結(jié)。體會轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的廣泛應(yīng)用，深刻理解用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的重要性和必要性。五、課堂達(dá)標(biāo)設(shè)計意圖：展示答案，學(xué)生將上個環(huán)節(jié)的成果或以說的形式，（選擇填空題），解答題以寫的形式展示培養(yǎng)學(xué)生聽、說、寫、質(zhì)疑的能力，形成濃厚的互學(xué)氣氛。六、小結(jié)你的收獲你有待提高的地方設(shè)計意圖：學(xué)生講知識點(diǎn)、收獲、一點(diǎn)遺憾，并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法.使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個總體而深刻的認(rèn)識。七、作業(yè)《中考復(fù)習(xí)題》p103頁考點(diǎn)3p104-105頁5、6、7、8、12、13題等。效果分析從整體上來看，本堂課開展的還是比較順利的。在課堂上學(xué)生們的思維活躍，學(xué)習(xí)積極性高漲。學(xué)生們有獨(dú)立思考，主動提出問題的意識，能積極的參與小組內(nèi)的討論，并在討論的同時能提出新的問題。小組內(nèi)的合作交流能很好的彌補(bǔ)一個教師難以面向有差異的眾多學(xué)生的教學(xué)不足，實(shí)現(xiàn)每個學(xué)生得到不同的、最好的發(fā)展。在小組合作交流的時候，我及時加強(qiáng)指導(dǎo)，真正的讓每個學(xué)生都參與其中，真正體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的快樂和獲得心智的發(fā)展。對于同一個問題能呈現(xiàn)幾種不同的思路，并能對同學(xué)們出現(xiàn)的錯誤能及時的訂正。在最后當(dāng)堂檢測中，大部分學(xué)生能較好的完成解答。在課堂中我關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，面向全體學(xué)生，最大限度的提問到每名學(xué)生。對突發(fā)性問題能及時解決。而作為一名老師，只有潛心研究學(xué)生，把握新的理念，不斷反思我們的教學(xué)行為，用全新的理念指導(dǎo)我們的教學(xué)實(shí)踐，才能讓我們的課堂問題精當(dāng)，師生互動，交流充分，迷津點(diǎn)竅，思維活躍，真正建構(gòu)起求真務(wù)實(shí)、清新活潑、充滿人文性的有效課堂?！吨苯侨切巍方虒W(xué)反思直角三角形是初中幾何最基本的圖形之一，在幾何學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位。反思我們過去的復(fù)習(xí)課教學(xué)，我們更多的是以教師為主體的講解式，缺少調(diào)動學(xué)生情緒、進(jìn)入“習(xí)者”色的興奮點(diǎn)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和求知欲望的發(fā)生與發(fā)展，也不利于開展“探索性”學(xué)習(xí)所需創(chuàng)設(shè)的環(huán)境氛圍，更不利于不同層次學(xué)習(xí)水平的學(xué)生有效地提高學(xué)習(xí)效率。為了提高課堂效率采取我校獨(dú)特的教學(xué)模式“四案一體”。知識鞏固案、課堂探究案、拓展提升案、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)案。在第一個環(huán)節(jié)——知識鞏固案：數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是圍繞概念展開的。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。直角三角形作為初中階段接觸的特殊三角形，概念復(fù)習(xí)并不難，關(guān)鍵是如何將它的概念進(jìn)行拓展，因此本節(jié)課采用先讓學(xué)生回憶本章知識點(diǎn)，然后與教材中的其他相關(guān)內(nèi)容相互比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到綜合運(yùn)用。如果按常規(guī)的復(fù)習(xí)方法顯得呆板，因此采取由題組引出，從而讓學(xué)生的腦海里浮現(xiàn)出有關(guān)直角三角形的知識點(diǎn)，再讓學(xué)生搶答，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，擺脫了上復(fù)習(xí)課的枯燥。第二個環(huán)節(jié)課堂探究案中，教師出示一些反映不同數(shù)學(xué)思想和方法的題目，讓學(xué)生利用第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)整理的知識點(diǎn)進(jìn)行解答。如第1小題體現(xiàn)等面積法、第2小題體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、第3題借助勾股定理構(gòu)造方程的思想、第4題體現(xiàn)分類討論的思想。幾個題目的順序是由易到難，而且能讓大部分學(xué)生在短時間內(nèi)拿下。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再討論交流，也讓學(xué)困生得到了幫助。然后展示小組成果，讓學(xué)生得到了各方面的鍛練。最后老師和同學(xué)們一塊對體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)一步整理使學(xué)生們的腦海里一個清晰的認(rèn)識。第三個環(huán)節(jié)拓展提升案是學(xué)生們自由發(fā)揮的天地，我呈現(xiàn)的題目反映了第二環(huán)節(jié)中的數(shù)學(xué)思想和方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步的提升。方法多樣，思維拓展。可展示小組交流結(jié)果，目的是全方面的培養(yǎng)學(xué)生的能力。第四個環(huán)節(jié)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)案，在練習(xí)中，學(xué)生及時應(yīng)用所學(xué)的概念和方法，鞏固提高.編擬的問題環(huán)環(huán)相扣，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性訓(xùn)練與探索性、思維性訓(xùn)練相結(jié)合的習(xí)題體系，使學(xué)生的思維品質(zhì)在質(zhì)疑的過程中不斷升華和發(fā)展，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和造創(chuàng)性。在這個環(huán)節(jié)中我注重近幾年中考題的呈現(xiàn)，先揭開中考的神秘的面紗。在整堂課中，我重視復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的同時，更加關(guān)注知識的整理過程、延伸過程、探究過程、以及學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”，“想中學(xué)”，“動中學(xué)”的空間.借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，并使學(xué)生在情感、態(tài)度、價值觀等多方面得到發(fā)展。從整體上來看，本堂課開展的還是比較順利的。但對時間的把握不太合理，在第二環(huán)節(jié)中讓學(xué)生上黑板展示的時間過長，后面在拓展環(huán)節(jié)中就顯得有點(diǎn)著急，體現(xiàn)了自己在教學(xué)能力上的整體把握不足，對于一些突發(fā)情況的處理還是不夠