2023年第九章 假設(shè)檢驗

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一、思量題

1．假設(shè)檢驗的特征是什么？假設(shè)檢驗普通有哪些步驟？

2．舉例說明假設(shè)檢驗的兩類錯誤。如何協(xié)調(diào)棄真概率α和取偽概率β的大小？

3．如何區(qū)分雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗，左側(cè)檢驗和右側(cè)檢驗？

4．區(qū)間估量和假設(shè)檢驗有何區(qū)分與聯(lián)系？如何按照置信區(qū)間舉行假設(shè)檢驗？

5．在假設(shè)檢驗中，什么是顯著性水平和檢驗臨界值，試舉例說明。

二、練習(xí)題

（一）填空題

1．陳述的假設(shè)包括和。

2．假設(shè)檢驗的三種形式是指、和。

3.在假設(shè)檢驗中，在原假設(shè)為真的前提下，否決原假設(shè)所犯的錯誤稱為

___________。

4．的挑選和的事先指定共同打算了任何一個特定假設(shè)檢驗問題的否決域。

5．舉行一個總體均值的假設(shè)檢驗時，大致需要考慮兩種狀況：一是，檢驗統(tǒng)計量聽從標(biāo)準(zhǔn)分布；二是總體方差未知，檢驗統(tǒng)計量聽從分布。

6.參數(shù)估量和________是統(tǒng)計判斷的兩個組成部分，它們都是利用樣本對總體舉行某種判斷。

（二）推斷題

1（）原假設(shè)與備選假設(shè)一定是對立的。

H為假時，被2（）α錯誤又稱為顯著性水平、第一類錯誤，即原假設(shè)

0我們接受所犯這類錯誤的概率。

3（）假設(shè)檢驗中要使α和β同時削減的唯一辦法是削減樣本容量。

4（）顯著性水平越小，犯β錯誤的可能性越小。

5（）對總體比例的檢驗普通采納z檢驗法。

6（）在否決原假設(shè)的前提下，若增大α的水平，有可能變?yōu)榻邮茉僭O(shè)。7（）對一個總體均值舉行檢驗，在α=0.01的顯著性水平上否決了原假設(shè)，這表示原假設(shè)為真的概率小于0.01。

8（）右側(cè)檢驗中，假如P值＜α，則否決0H。

（三）單項挑選題

1．在假設(shè)檢驗中，若500:,500:10μμHH≥，則此檢驗是（）

A、左側(cè)檢驗

B、右側(cè)檢驗

C、雙側(cè)檢驗

D、以上都不對

2．下面有關(guān)小概率原則說法中正確的是（）。

A、小概率大事就是不行能大事

B、它是指當(dāng)一個大事的概率不大于充分小的界限α（0<α<1）時，可認(rèn)為該大事為不行能大事

C、基于“小概率原理”徹低可以對某一大事發(fā)生與否作出正確推斷

D、總體判斷中可以不予考慮的大事

3．假設(shè)檢驗中的第一類錯誤也叫（）。

A、棄真錯誤

B、納偽錯誤

C、假設(shè)錯誤

D、推斷錯誤

4．利用總體方差未知的大樣本對總體均值舉行檢驗，應(yīng)當(dāng)采納（）。

A、t檢驗

B、z檢驗

C、2χ檢驗

D、以上都不對

5．假設(shè)檢驗和參數(shù)估量的聯(lián)系與區(qū)分：(甲)都是對總體某一數(shù)量特征的判斷，都是運用概率估量來得到自己的結(jié)論；(乙)前者則需要事先對總體參數(shù)做出某種假設(shè)，然后按照已知的抽樣分布邏輯確定可以接受的臨界值；(丙)后者無須事先對總體數(shù)量特征做出假設(shè),它是按照已知的抽樣分布邏輯找出恰當(dāng)?shù)膮^(qū)間，給出總體參數(shù)包含在這一區(qū)間的概率。（）

A.(甲)

B.(甲)(丙)

C.(乙)(丙)

D.(甲)(乙)(丙)

6、一個好的假設(shè)檢驗，抱負(fù)的狀況是：()。

A.α與β都大B.α與β都小C.α小，β大D.α大，β小

（四）多項挑選題

1．下列關(guān)于假設(shè)檢驗的陳述正確的是（）。

A、假設(shè)檢驗實質(zhì)上是對原假設(shè)舉行檢驗

B、假設(shè)檢驗實質(zhì)上是對備選假設(shè)舉行檢驗

C、當(dāng)否決原假設(shè)時，只能認(rèn)為絕對它的按照尚不充分，而不是認(rèn)為它肯定錯

誤

D、當(dāng)接受原假設(shè)時，只能認(rèn)為否定它的按照尚不充分，而不是認(rèn)為它肯定正

確

2．在統(tǒng)計檢驗假設(shè)中，通常要對原假設(shè)作出推斷，就有可能會犯錯誤。這些錯誤分離是（）。

A、1類錯誤(α類)

B、2類錯誤(β類)

C、功效錯誤

D、系統(tǒng)錯誤

E、代表性錯誤

（五）計算題

1．在正常生產(chǎn)狀況下，某廠生產(chǎn)的一種無縫鋼管的內(nèi)徑聽從均值為55mm、標(biāo)準(zhǔn)差為0.9mm的正態(tài)分布，從某日生產(chǎn)的鋼管中隨機(jī)抽取10根，測得其內(nèi)徑分離為：53.8，54.0，55.1，54.2，52.1，54.2，55.0，55.8，55.4，55.5（單位：mm）。

試在0.05的顯著性水平下檢驗該日生產(chǎn)的鋼管內(nèi)徑是否正常？

2.假設(shè)某產(chǎn)品的分量聽從均值為800克正態(tài)分布，現(xiàn)在從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16件，測得其平均分量為820千克，標(biāo)準(zhǔn)差為60克，試以顯著性水平α=0.01檢驗這批產(chǎn)品的分量是否符合標(biāo)準(zhǔn)。

3．一項調(diào)查顯示，每個家庭天天看電視的平均時光為6.5小時，該調(diào)查中包括200個家庭，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.2個小時。據(jù)報道，10年前每個家庭看電視的平均時光是5.8小時，取顯著性水平α=0.01，檢驗這項調(diào)查是否證實了“如今每個家庭天天收看電視的平均時光增強了”。

4.按照以往資料知道，某市所有職工中，訂閱某種報紙的占40%，最近從訂閱率看似乎浮現(xiàn)削減的現(xiàn)象，隨機(jī)抽取200戶職工家庭舉行調(diào)查，有76戶職工訂閱了該報紙，問報紙的訂閱率是否顯著降低了（α=0.05）？

5.某公司負(fù)責(zé)人發(fā)覺開出去的發(fā)票有大量筆誤，而且斷定這些發(fā)票中，錯誤

的發(fā)票占20%以上。隨機(jī)檢查400張，發(fā)覺錯誤的發(fā)票占25%。這是否可以證實負(fù)責(zé)人的推斷正確（顯著性水平為0.05）？

6.某加油站經(jīng)營者希翼了解駕車人士在該加油站的加油習(xí)慣，在一周內(nèi)，他隨機(jī)抽取100名駕車人士調(diào)查，得到如下結(jié)果：平均加油量等于13.5加侖，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.2加侖，有19人購