2022-2023學(xué)年山西省晉城市陽城縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年山西省晉城市陽城縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.分式13+x有意義的條件是A.x=?3 B.x≠?32.在平面直角坐標(biāo)系中，點(a+2,2)關(guān)于原點的對稱點為(A.?4 B.4 C.12 D.3.據(jù)報道：芯片被譽為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國的光刻技術(shù)水平已突破到28nm.已知1nm=A.28×10?9m B.2.8×4.在?ABCD中(如圖)，連接AC，已知∠BAC=

A.80° B.100° C.120°5.某藥店在今年3月份購進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括一次性醫(yī)用外科口罩和N95口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同，其中一次性醫(yī)用外科口罩花費1600元，N95口罩花費9600元．已知一次性醫(yī)用外科口罩的單價比N95口罩的單價少10元，那么一次性醫(yī)用外科口罩的單價為多少元？設(shè)一次性醫(yī)用外科口罩單價為x元，則列方程正確的是A.9600x?10=1600x B.96006.如圖，△OAB的頂點O(0,0)，頂點A，B分別在第一、四象限，且AB⊥xA.(5,4)

B.(3,7.對于反比例函數(shù)y=?5xA.圖象經(jīng)過點(1,?5) B.圖象位于第二、第四象限

C.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小 D.8.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC與BD的交點，AB⊥AC，若A.20 B.21 C.22 D.239.如果關(guān)于x的方程2x+mx?1A.m>?1 B.m>?1且m≠010.現(xiàn)代物流的高速發(fā)展，為鄉(xiāng)村振興提供了良好條件．某物流公司的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛公司的汽車行駛30km后進(jìn)入高速路，在高速路上勻速行駛一段時間后，再在鄉(xiāng)村道路上行駛1h到達(dá)目的地．汽車行駛的時間x(單位：h)與行駛的路程A.汽車在高速路上行駛了2.5h

B.汽車在高速路上行駛的路程是180km

C.汽車在高速路上行駛的平均速度是72k二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.若分式x2?1x+1的值為012.如圖，在等腰△ABC中，∠A=120°，頂點B在?ODEF13.若點A(1,y1)、B(?2,y2)、C14.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=?x+4與y=2x+m相交于點A(15.如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，若平行四邊形ABCD的周長是30，三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

計算：

(1)計算：(?10)×(?17.(本小題10.0分)

(1)化簡：(a+1a?1+118.(本小題9.0分)

A，B兩地相距300km，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1h.如圖是甲、乙行駛路程y甲(km)，y乙(km)隨行駛時間x(h)變化的圖象，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：

(1)填空：甲的速度為19.(本小題7.0分)

某健身器材店計劃購買一批籃球和排球，已知每個籃球進(jìn)價是每個排球進(jìn)價的1.5倍，若用3600元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用3200元購進(jìn)排球的數(shù)量少10個，求籃球、排球的進(jìn)價分別為每個多少元？20.(本小題7.0分)

如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距(小孔到像的距離)和物高(蠟燭火焰高度)不變時，火焰的像高y(單位：cm)是物距(小孔到蠟燭的距離)x(單位：cm)的反比例函數(shù)，當(dāng)x=6時，y=2．

(1)21.(本小題10.0分)

為全面貫徹黨的教育方針，嚴(yán)格落實教育部對中小學(xué)生“五項管理”的相關(guān)要求和《關(guān)于進(jìn)一步加強中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》精神，保障學(xué)生每天在校1小時體育活動時間，某班計劃采購A、B兩種類型的羽毛球拍．已知購買3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．

(1)求A、B兩種類型羽毛球拍的單價．

(2)該班準(zhǔn)備采購A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B型羽毛球拍數(shù)量的22.(本小題10.0分)

如圖，在?ABCD中，點E為邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

(1)求證：△ADE≌23.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象相交點A(3,2)，B(?1

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：由題意得：

3+x≠0，

∴x≠?3，

故選：B．

2.【答案】D

【解析】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(a+2,2)關(guān)于原點的對稱點為(4,?b)，

∴a+2=?4，?b=?2，

解得a=?3.【答案】C

【解析】解：因為1nm=10?9m，

所以28nm=28×10?9m=2.8×10?8m.

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a4.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的對邊平行是解決問題的關(guān)鍵．

根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠ACD，即可求出∠BCD．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAC=40°，

∵5.【答案】B

【解析】解：設(shè)該藥店購進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩的單價是x元，則購進(jìn)N95口罩的單價是(x+10)元，

依題意得：9600x+10=1600x，

故選：B．

設(shè)該藥店購進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩的單價是x元，則購進(jìn)N956.【答案】D

【解析】解：設(shè)AB與x軸交于點C，

∵OA=OB，OC⊥AB，AB=6，

∴AC=12AB=3，

由勾股定理得：OC=7.【答案】C

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=?5x，

∴當(dāng)x=1時，y=?51=?5，故選項A不符合題意；

k=?5，故該函數(shù)圖象位于第二、四象限，故選項B不符合題意；

當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，故選項C符合題意；

8.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，

∴OA=12AC=6，BD=2OB，

∵AB⊥AC，AB=89.【答案】D

【解析】解：兩邊同時乘(x?1)得，

2x+m=x?1，

解得：x=?1?m，

又∵方程的解是正數(shù)，且x≠1，

∴x>0x≠1，即?1?m>010.【答案】D

【解析】解：∵3.5h到達(dá)目的地，在鄉(xiāng)村道路上行駛1h，

∴汽車下高速公路的時間是2.5h，

∴汽車在高速路上行駛了2.5?0.5=2(h)，故A錯誤，不符合題意；

由圖象知：汽車在高速路上行駛的路程是180?30=150(km)，故B錯誤，不符合題意；

汽車在高速路上行駛的平均速度是150÷2=75(km/h)，故C錯誤，不符合題意；11.【答案】1

【解析】【分析】

此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．分式的值為0的條件是：①分子為0；②分母不為0.兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

【解答】

解：由分式x2?1x+1的值為0，得

x2?1=0且x+1≠12.【答案】110°【解析】解：∵等腰△ABC中，∠A=120°，

∴∠ABC=30°，

∵∠1=40°，

∴∠A13.【答案】y2【解析】解：∵反比例函數(shù)y=6x，

∴該函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

∵點A(1,y1)、B(?2,y2)、C(?3,y3)都在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，

∴y2<y14.【答案】x=【解析】解：將點P(3,n)代入y=?x+4，

得n=?3+4=1，

∴P(3,15.【答案】21

【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，對角線的交點為O，

∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，AD//BC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中，

∠EAO=∠FCOOA=OC∠AOE16.【答案】解：(1)(?10)×(?12)?16+20230

=5?4+1

=2；

(【解析】(1)分別利用算術(shù)平方根以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，有理數(shù)的混合運算法則進(jìn)行化簡，進(jìn)而得出答案即可；

(2)17.【答案】解：(1)(a+1a?1+1)÷2aa2?1

=a+1+a?1a?1?a【解析】(1)對括號里的式子進(jìn)行通分，對括號外面的利用平方差公式進(jìn)行分解，然后將除法化為乘法，再進(jìn)行約分即可；

(2)利用平方差公式，完全平方公式和分式的混合運算法則對原式進(jìn)行化簡，再把a18.【答案】60

【解析】解：(1)由圖可知，甲從A地出發(fā)前往B地，全程所行路程為300km，所用時間為5h，

甲的速度為：300÷5=60(km/h)，

故答案為：60；

(2)設(shè)y甲與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y甲=k1x+b1，

將點(0,0)和(5,300)代入得：b1=05k1+b1=300，

解得：k1=60b1=0，

∴y甲=60x(0<x≤50)；

19.【答案】解：設(shè)每個排球的進(jìn)價為x元，則每個籃球的進(jìn)價為1.5x元，

根據(jù)題意得36001.5x=3200x?10，

解得x=80(元)，

經(jīng)檢驗x=80【解析】設(shè)每個排球的進(jìn)價為x元，則每個籃球的進(jìn)價為1.5x元，由等量關(guān)系，3600元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用3200元購進(jìn)排球的數(shù)量少10個列出方程，解方程即可．

本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解答本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)由題意設(shè)：y=kx，

把x=6，y=2代入，得k=6×2=12．

∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式即可；

(2)把y21.【答案】解：(1)設(shè)A型球拍每副x元，B型球拍每副y元，

3x+4y=2485x+2y=264，

解得x=40y=32，

答：A型球拍每副40元，B型球拍每副32元；

(2)設(shè)購買B型球拍a副，則購買A型球拍(30?a)副，總費用w元，

依題意得30?a≥2a，

解得a≤10，

w=40(30?a【解析】本題考查的是列二元一次方程組、一元一次不等式解實際問題，正確列出二元一次方程組和一元一次不等式并正確解出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．

(1)設(shè)A型球拍每副x元，B型球拍每副y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)購買B型球拍a副，根據(jù)題意列出不等式，解不等式求出a22.【答案】(1)證明：∵E是邊CD的中點，

∴DE=CE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD/?/BF，

∴∠D=∠DCF，

在△ADE和△FC【解析】(1)利用中點定義可得DE=CE，再用平行四邊形的性質(zhì)可得∠D=∠DCF，然后根據(jù)23.【答案】解：(1)把A(3,2)代入反比例函數(shù)y2=mx，得m=3×2=6，

∴反比例函數(shù)的解析式