《圓》期末復(fù)習(xí)試卷(含答案)

2017-2018學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)--圓一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\s1如圖，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．60° D．80°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（）A．160° B．150° C．140° D．120°LISTNUMOutlineDefault\l3如果一個(gè)正多邊形的中心角為72°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．7LISTNUMOutlineDefault\l3如果一個(gè)正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后，能與原正多邊形重合，那么這個(gè)正多邊形()A．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形B．是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,⊙O的半徑為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為（）A．2， B．，π C．2， D．2，LISTNUMOutlineDefault\l3圓的半徑擴(kuò)大一倍，則它的相應(yīng)的圓內(nèi)接正n邊形的邊長(zhǎng)與半徑之比()A．?dāng)U大了一倍 B．?dāng)U大了兩倍 C．?dāng)U大了四倍 D．沒有變化LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AB=AC，O是線段AB的中點(diǎn)，線段OC與以AB為直徑的⊙O交于點(diǎn)D，射線BD交AC于點(diǎn)E，∠BAC=90°，那么下列等式成立的是（）A．3BD=2BC B．AD=OD C．AD=CD D．AE=CDLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30o，則∠ACB的大小為（）CBAOA．60o B．30o C．45CBAOLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有一邊長(zhǎng)為a的正三角形，則=（）A．3 B．4 C．5 D．6LISTNUMOutlineDefault\l3有一個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方形洞口，要用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為()A．50cm B．25cm C．50cm D．50cm二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,AD=DC,點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上.若∠ADE=80°，則∠ABD的度數(shù)是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，∠CAD=40°，則∠B+∠E=

°．

LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，以CD為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，再以C為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫弧BD，則圖中陰影部分的面積為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，其邊長(zhǎng)為4，則⊙O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長(zhǎng)為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=6，扇形BEF的半徑為6，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，中，，，，分別為邊的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑，弧BD=弧AD,DE⊥BC,垂足為E．（1）求證：CD平分∠ACE；（2）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若CE=1，AC=4，求陰影部分的面積．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，四邊形ABCD表示一張矩形紙片，AB=10，AD=8．E是BC上一點(diǎn)，將△ABE沿折痕AE向上翻折，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處，⊙O內(nèi)切于四邊形ABEF．求：（1）折痕AE的長(zhǎng)；（2）⊙O的半徑．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線交⊙A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF．（1）求證：△ABC≌△ABF；（2）填空：①當(dāng)∠CAB=°時(shí)，四邊形ADFE為菱形；②在①的條件下，BC=cm時(shí)，四邊形ADFE的面積是6cm2．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知矩形ABCD，⊙O經(jīng)過A．B兩點(diǎn)，與CD切于E點(diǎn).（1）如圖1，若四邊形ABCD為正方形，AB=4，求⊙O的半徑；（2）如圖2，BC與⊙O交于F點(diǎn)，若四邊形OBFE為平行四邊形，求AB:AD的值.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3已知點(diǎn)A．B在半徑為1的⊙O上，直線AC與⊙O相切，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．（Ⅰ）如圖①，若∠OCA=60°，求OD的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，OC與⊙O交于點(diǎn)E，若BE∥OA，求OD的長(zhǎng)．

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3\s1BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3D．LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：40°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：220

LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：cm2LISTNUMOutlineDefault\l3答案為2．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：6π﹣9．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：πLISTNUMOutlineDefault\l3解析：（1）∵，∴∠BAD=∠ACD，∵∠DCE=∠BAD，∴∠ACD=∠DCE，即CD平分∠ACE；（2）直線ED與⊙O相切．理由如下：連結(jié)OD，如圖，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，而∠OCD=∠DCE，∴∠DCE=∠ODC，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴OD⊥DE，∴DE為⊙O的切線；（3）作OH⊥BC于H，則四邊形ODEH為矩形，∴OD=EH，∵CE=1，AC=4，∴OC=OD=2，∴CH=HE﹣CE=2﹣1=1，在Rt△OHC中，∠HOC=30°，∴∠COD=60°，∴陰影部分的面積=S扇形OCD﹣S△OCD==．LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3（1）證明：∵EF∥AB，∴∠E=∠CAB，∠EFA=∠FAB，∵∠E=∠EFA，∴∠FAB=∠CAB，在△ABC和△ABF中，，∴△ABC≌△ABF；（2）當(dāng)∠CAB=60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形．證明：∵∠CAB=60°，∴∠FAB=∠CAB=∠CAB=60°，∴EF=AD=AE，∴四邊形ADFE是菱形．故答案為60．（3）解：∵四邊形AEFD是菱形，設(shè)邊長(zhǎng)為a，∠AEF=∠CAB=60°，∴△AEF、△AFD都是等邊三角形，由題意：2×a2=6，∴a2=12，∵a＞0，∴a=2，∴AC=AE=2，在RT△ACB中，∠ACB=90°，AC=2，∠CAB=60°，∴∠ABC=30°，∴AB=2AC=4，BC==6．故答案為6．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)r=2.5；(2)AB:AD=.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵AC與⊙O相切，∴∠OAC=90°．∵∠OCA=60°，∴∠AOC=30°．∵OC⊥OB，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°．∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=