《數(shù)學(xué)-基礎(chǔ)模塊》上冊(cè)-2模板32-一元二次不等式(二)課件

第二章不等式2.3一元二次不等式(二）一元二次不等式復(fù)習(xí)引入新知探究例題講解鞏固練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)理論升華復(fù)習(xí)引入?含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的不等式，叫做一元二次不等式．?一元二次不等式的定義：復(fù)習(xí)引入

若左邊的二次三項(xiàng)式可以分解成兩個(gè)一次因式乘積的形式，那么根據(jù)乘法的符號(hào)法則，就可將一元二次不等式轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次不等式組求解。因式分解法解一元二次不等式：復(fù)習(xí)引入方法回顧、演練：這個(gè)不等式還有其他的解法嗎？解不等式x2-2x-3＜0.解：方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根：x1=3,x2=-1，∴x2-2x-3=(x-3)(x+1)，從而得（x-3)(x+1)＜0，∴原不等式可以轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：解不等式組得-1＜x＜3，∴原不等式的解集為{x|1-＜x＜3}.新知探究拉“關(guān)系”走“后門”新“方法”不等式x2-2x-3＜0二次函數(shù)y=x2-2x-3求不等式x2-2x-3＜0的解集判斷當(dāng)x取何值時(shí),二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像在x軸下方滿足y＜0新知探究123-1新“方法”解：方程x2-2x-3=0存在兩個(gè)根：x1=3,x2=-1,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖像開(kāi)口向上,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(3,0)與(-1,0),由圖可知,當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，圖像位于x軸下方,∴原不等式的解集為{x|-1＜x＜3}.新知探究?圖像法解一元二次不等式：

求一元二次不等式ax2+bx+c＞0(＜0)的解集,可先作出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像,然后找到圖像在x軸上方的點(diǎn)(或下方的點(diǎn)),進(jìn)而找到點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的范圍,就是一元二次不等式ax2+bx+c＞0(＜0)的解集.典型例題-21-1例求下列不等式3x2+5x-2＞0的解集.解：新知探究.

二次函數(shù)的圖像

?圖像法解一元二次不等式：.

二次函數(shù)的圖像

?圖像法解一元二次不等式：新知探究.

二次函數(shù)的圖像

無(wú)實(shí)根?圖像法解一元二次不等式：新知探究理論升華.

二次函數(shù)的圖像

無(wú)實(shí)根?圖像法解一元二次不等式：鞏固練習(xí)求下列不等式的解集：(1)4x2-4x+1＞0；(2)-x2+2x-3＞0.鞏固練習(xí)解：求下列不等式的解集：(1)4x2-4x+1＞0；(2)-x2+2x-3＞0.鞏固練習(xí)解：(2)∵二次項(xiàng)系數(shù)為-1＜0，

不等式-x2+2x-3＞0?x2-2x+3＜0，

方程x2-2x+3=0無(wú)實(shí)根，

∴不等式x2-2x+3＜0的解集為?，

即-x2+2x-3＞0.求下列不等式的解集：(1)4x2-4x+1＞0；(2)-x2+2x-3＞0.歸納小結(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？知識(shí)梳理題型方法梳理圖像法解一元二次不等式的一般步驟圖像法解一元二次不等式歸納小結(jié)布置作業(yè)閱讀