10.5熱力學(xué)第二定律的微觀解釋

導(dǎo)入新課熱傳導(dǎo)，以溫度作為標(biāo)準(zhǔn)，熱量總是從高溫物體傳向低溫物體，直到溫度相等為止。2021/5/91

氣體擴散以密度作為標(biāo)準(zhǔn)，從密度大地方向密度小的地方擴散，直到密度相同時為止。2021/5/92想一想

既然各種不可逆過程是相互關(guān)聯(lián)的，相互一致的。那么能不能找出一個物理量來作為共同標(biāo)準(zhǔn)，來判斷任按統(tǒng)計規(guī)律任何不可逆過程的方向與限度呢？而宏觀表現(xiàn)總是源于微觀統(tǒng)計規(guī)律，所以可以從微觀來尋找答案。2021/5/93第五節(jié)熱力學(xué)第二定律的微觀解釋

2021/5/94教學(xué)目標(biāo)知識與能力1.了解有序和無序，宏觀態(tài)和微觀態(tài)的概念。

2.了解熱力學(xué)第二定律的微觀意義。

3.了解熵的概念，知道熵是反映系統(tǒng)無序程度的物理量。

4.知道隨著條件的變化，熵是變化的。2021/5/95過程與方法1.

學(xué)會通過現(xiàn)象總結(jié)規(guī)律的科學(xué)方法。

2.

知道熵的概念，知道任何自然過程中一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減少。2021/5/96情感與價值觀

有參與實驗總結(jié)規(guī)律的熱情，從而能更方便的解決實際問題。再次體會學(xué)以致用，結(jié)合身邊的例子發(fā)現(xiàn)生活中的物理知識。2021/5/97重點難點

1.有序和無序，宏觀態(tài)和微觀態(tài)的概念。

2.熱力學(xué)第二定律的微觀意義。

3.熵的概念，知道熵是反映系統(tǒng)無序程度的物理量。2021/5/98內(nèi)容解析有序和無序2021/5/99

有序：只要確定了某種規(guī)則，符合這個規(guī)則的就叫做有序。

無序：不符合某種確定規(guī)則的稱為無序。無序意味著各處都一樣，平均、沒有差別，有序則相反。有序和無序是相對的。2021/5/910

學(xué)員休息時雜亂無章，集合哨一響，隊員迅速歸隊，隊伍整齊劃一。2021/5/911宏觀態(tài)與微觀態(tài)宏觀態(tài)：符合某種規(guī)定、規(guī)則的狀態(tài)，叫做熱力學(xué)系統(tǒng)的宏觀態(tài)。微觀態(tài)：在宏觀狀態(tài)下，符合另外的規(guī)定、規(guī)則的狀態(tài)叫做這個宏觀態(tài)的微觀態(tài)。系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)的多少表現(xiàn)為宏觀態(tài)無序程度的大小。如果一個“宏觀態(tài)”對應(yīng)的“微觀態(tài)”比較多，就說這個“宏觀態(tài)”是比較無序的，同時也決定了宏觀過程的方向性——從有序到無序。2021/5/912熱力學(xué)第二定律的微觀意義

下面從統(tǒng)計觀點探討過程的不可逆性微觀意義，并由此深入認(rèn)識第二定律的本質(zhì)。2021/5/913

一個被隔板分為A、B相等兩部分的容器，裝有4個涂以不同顏色分子。開始時，4個分子都在A部，抽出隔板后分子將向B部擴散并在整個容器內(nèi)無規(guī)則運動。隔板被抽出后，4分子在容器中可能的分布情形如下圖所示：不可逆過程的統(tǒng)計性質(zhì)（以氣體自由膨脹為例）2021/5/914分布（宏觀態(tài)）詳細(xì)分布（微觀態(tài)）146412021/5/915

微觀態(tài)共有24=16種可能的方式，而且4個分子全部退回到A部的可能性即幾率為1/24=1/16。

一般來說，若有N個分子，則共2N種可能方式，而N個分子全部退回到A部的幾率1/2N.對于真實理想氣體系統(tǒng)N1023/mol，這些分子全部退回到A部的幾率為。此數(shù)值極小，意味著此事件永遠(yuǎn)不會發(fā)生。從任何實際操作的意義上說，不可能發(fā)生此類事件。2021/5/916

對單個分子或少量分子來說，它們擴散到B部的過程原則上是可逆的。

對大量分子組成的宏觀系統(tǒng)來說，它們向B部自由膨脹的宏觀過程實際上是不可逆的。這就是宏觀過程的不可逆性在微觀上的統(tǒng)計解釋。2021/5/917第二定律的統(tǒng)計表述（依然看前例）分布（宏觀態(tài)）詳細(xì)分布（微觀態(tài)）2021/5/918

上邊一列的各種分布僅指出A、B兩邊各有幾個分子，代表的是系統(tǒng)可能的宏觀態(tài)。中間各列是詳細(xì)的分布，具體指明了這個或那個分子各處于A或B哪一邊，代表的是系統(tǒng)的任意一個微觀態(tài)。

4個分子在容器中的分布對應(yīng)5種宏觀態(tài)。對應(yīng)若干種一種宏觀態(tài)微觀態(tài)。不同的宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)不同。均勻分布對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多。全部退回A邊僅對應(yīng)一種微觀態(tài)2021/5/919統(tǒng)計物理基本假定—等幾率原理：對于孤立系，各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性（或幾率）是相等的。

各種宏觀態(tài)不是等幾率的。那種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就大。2021/5/920

定義熱力學(xué)幾率：與同一宏觀態(tài)相應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)稱為熱力學(xué)幾率。記為。

在上例中，均勻分布這種宏觀態(tài)，相應(yīng)的微觀態(tài)最多，熱力學(xué)幾率最大，實際觀測到的可能性或幾率最大。

對于1023個分子組成的宏觀系統(tǒng)來說，均勻分布這種宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率與各種可能的宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率的總和相比，此比值幾乎或?qū)嶋H上為100%。2021/5/921

平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏觀條件下最大的狀態(tài)。

熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過渡，從熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)過渡。

自然過程總是向著使系統(tǒng)熱力學(xué)幾率增大的方向進行。2021/5/922注意：微觀狀態(tài)數(shù)最大的平衡態(tài)狀態(tài)是最混亂、最無序的狀態(tài)。

一切自然過程總是沿著無序性增大的方向進行。2021/5/923熱力學(xué)第二定律的適用范圍1.適用于宏觀過程對微觀過程不適用，如布朗運動。2021/5/9242.孤立系統(tǒng)有限范圍。對整個宇宙不適用2021/5/925熵

熵指的是體系的混亂的程度，它在控制論、概率論、數(shù)論、天體物理、生命科學(xué)等領(lǐng)域都有重要應(yīng)用，在不同的學(xué)科中也有引申出的更為具體的定義，是各領(lǐng)域十分重要的參量。熵由魯?shù)婪颉た藙谛匏梗≧udolfClausius）提出，并應(yīng)用在熱力學(xué)中。后來在，克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)（ClaudeElwoodShannon）第一次將熵的概念引入到信息論中來。

2021/5/926

熱力學(xué)第二定律是根據(jù)大量觀察結(jié)果總結(jié)出來的規(guī)律，有下述表述方式：在孤立系統(tǒng)中，實際發(fā)生的過程總使整個系統(tǒng)的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一部分機械能不可逆地轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，使熵增加。熱量dQ由高溫(T1)物體傳至低溫(T2)物體，高溫物體的熵減少dS1=dQ/T1，低溫物體的熵增加dS2=dQ/T2，把兩個物體合起來當(dāng)成一個系統(tǒng)來看，熵的變化是dS＝dS2+dS1＞0，即熵是增加的。2021/5/927

物理學(xué)家玻爾茲曼將熵定義為一種特殊狀態(tài)的概率：原子聚集方式的數(shù)量。可精確表示為：

S=KlogW

K是比例常數(shù)，現(xiàn)在稱為玻爾茲曼常數(shù)。2021/5/928

熵和系統(tǒng)內(nèi)能一樣都是一個狀態(tài)函數(shù)，僅由系統(tǒng)的狀態(tài)決定。從分子運動論的觀點來看，熵是分子熱運動無序(混亂)程度的定量量度。一個系統(tǒng)的熵是隨著系統(tǒng)狀態(tài)的變化而變化的。在自然過程中，系統(tǒng)的熵是增加的。在絕熱過程或孤立系統(tǒng)中，熵是增加的，叫做熵增加原理。對于其它情況，系統(tǒng)的熵可能增加，也可能減小。從微觀的角度看，熱力學(xué)第二定律是一個統(tǒng)計規(guī)律：一個孤立系統(tǒng)總是從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展，而熵值較大代表著較為無序，所以自發(fā)的宏觀過程總是向無序程度更大的方向發(fā)展。

2021/5/929了解

絕對零度：絕對零度是根據(jù)理想氣體所遵循的規(guī)律，用外推的方法得到的。用這樣的方法，當(dāng)溫度降低到-273.15℃時，氣體的體積將減小到零。如果從分子運動論的觀點出發(fā)，理想氣體分子的平均平動動能由溫度T確定，那么也可以把絕對零度說成是“理想氣體分子停止運動時的溫度”。以上兩種說法都只是一種理想的推理。2021/5/930課堂小結(jié)1、有序和無序宏觀態(tài)和微觀態(tài)

一切自然過程總是沿著分子熱運動的無序性增大的方向進行。

系統(tǒng)的宏觀態(tài)所對應(yīng)的微觀態(tài)的多少表現(xiàn)為宏觀態(tài)無序程度的大小。如果一個“宏觀態(tài)”對應(yīng)的“微觀態(tài)”比較多，就說這個“宏觀態(tài)”是比較無序的，同時也決定了宏觀過程的方向性——從有序到無序。2021/5/9312、熵的概念3、熱力學(xué)第二定律的微觀解釋

一個孤立系統(tǒng)總是從熵小的狀態(tài)向熵大的狀態(tài)發(fā)展，而熵值較大代表著較為無序，所以自發(fā)的宏觀過程總是向無序程度更大的方向發(fā)展。

2021/5/932課堂練習(xí)1.

一個物體在粗糙的平面上滑動，最后停止。系統(tǒng)的熵如何變化？

解析：因為物體由于受到摩擦力而停止運動，其動能變?yōu)橄到y(tǒng)的內(nèi)能，增加了系統(tǒng)分子無規(guī)則運動的程度，使得無規(guī)則運動加強，也就是系統(tǒng)的無序程度增加了，所以系統(tǒng)的熵增加。