《誤差理論與測量平差基礎》緒論-課件

前言每一位同學拿到《誤差理論與測量平差基礎》一書時，首先會想到些什么問題？這是一門什么樣的課程？學習這門課有什么用處呢？我應該怎樣去學好它？

……故在講課之前，簡單地向大家介紹一下本課程的基本情況。

對同一個距離進行多次測量，結(jié)果不同，為什么？這個距離到底是多少？是平均值嗎？為什么？怎么衡量這個距離測量的質(zhì)量？這就是本課程要解決的問題！前言前言測量平差是測繪專業(yè)一門重要的技術基礎課，主要講授測量數(shù)據(jù)處理的基本理論和方法，是理論與實踐并重的課程。通過學習測量平差，牢固地掌握測量數(shù)據(jù)處理的理論和方法，為后續(xù)專業(yè)課程的學習打下扎實的基礎。課程安排前修課程：高數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計后續(xù)課程：測繪數(shù)據(jù)的計算機處理、控制測量、近代平差等教學方式與內(nèi)容講授為主，例題、習題相結(jié)合。內(nèi)容：主要講前十一章的內(nèi)容。教材：

教學方式與內(nèi)容參考書目[1]《測量平差基礎》，測繪出版社，武漢測繪科技大學大地測量系，1978。[2]《測量平差原理》，武漢測繪科技大學出版社，於宗儔等，1990。[3]《測量平差基礎》，（第三版）測繪出版社，武漢測繪科技大學測量平差教研室等，1996。[4]《誤差理論與測量平差基礎》，武漢大學出版社，武漢大學測繪學院測量平差學科組，2003。[5]《誤差理論與測量平差基礎習題集》，武漢大學出版社，武漢大學測繪學院測量平差學科組，2005。怎樣學好測量平差扎實數(shù)學基礎。課前預習，認真聽課，及時筆記。及時復習，適當獨立課后習題練習。掌握一門編程語言寄語：每個同學都能掌握一定的測量數(shù)據(jù)處理技能。第一章緒論1-1觀測誤差1-2測量平差學科的研究對象1-3測量平差的發(fā)展1-4本課程的任務重點、難點:誤差分類及其處理方法。授課目的要求:

明確觀測誤差產(chǎn)生的原因；掌握誤差分類及其處理方法；了解測量平差的任務和內(nèi)容。

內(nèi)容：1.1觀測誤差observationerror觀測（測量）： 用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取與地球空間分布有關信息的過程和實際結(jié)果。

現(xiàn)代測量：GPS衛(wèi)星定位測量GPS大壩變形監(jiān)測☆GPS全球定位系統(tǒng)☆1975年在在海拔6120米測量珠穆朗瑪峰高程。珠峰高程為8848.13m2005年5月重測珠峰高程，用GPS全球衛(wèi)星定位技術和傳統(tǒng)的測量方法相結(jié)合重測珠峰高程為8844.43m航空攝影測量機載激光雷達測量水準測量1.1觀測誤差observationerror觀測誤差：

日常生活中經(jīng)常遇到的:如量距、量身高、稱體重，幾次的結(jié)果一定不完全相同，幾次之間就存在有誤差。誤差的表現(xiàn)形式：

重復觀測值之間存在差異實際觀測值不滿足應有的理論關系：幾何的、物理

觀測誤差的表現(xiàn)測距：往返測不等測角：盤左，盤右三角形內(nèi)角和水準測量：往返高差不等高差閉合差導線測量：角度閉合差坐標增量閉合差誤差來源測量儀器：

儀器制造有一定的精度和缺陷。觀測者：

每個人都有自己的鑒別能力，一定的分辨率和技術條件，在儀器安置、照準、讀數(shù)等方面都會產(chǎn)生誤差。外界條件：

觀測對外界的溫度、濕度、風力、大氣折射等對觀測結(jié)果都會產(chǎn)生影響。觀測條件：觀測條件：測量儀器、觀測者、外界條件結(jié)合起來稱觀測條件。觀測條件好：成果質(zhì)量好，精度高觀測條件相同：成果質(zhì)量相同，等精度觀測。觀測不可避免地存在誤差儀器工具誤差環(huán)境誤差：隨時間變化、大氣折光、無線電傳播干擾、多路徑效應圖像轉(zhuǎn)換誤差基準誤差定軌誤差輸入誤差人員誤差UsingtwodifferentDatums:觀測不可避免地存在誤差

誤差是絕對存在的，矛盾出現(xiàn)了，必須進行正確處理處理測量誤差方法和手段是測量平差觀測誤差分類偶然誤差(randomerror)

誤差在大小和符號上都表現(xiàn)出偶然性，單個誤差的大小和符號都沒有規(guī)律性，但就大量誤差的總體而言，具有統(tǒng)計規(guī)律。照準目標誤差對中誤差估讀觀測誤差分類減弱偶然誤差的方法：采用高精度的測量儀器重復觀測多余觀測按規(guī)范操作儀器工作認真

觀測誤差分類系統(tǒng)誤差systematicerror

誤差在大小和符號都表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或者在觀測過程中按一定的規(guī)律變化，或者為一常數(shù)。

量距時尺長不準確

GPS觀測中不同子網(wǎng)，由于觀測儀器不同，所用星歷不同，基線解算軟件不同系統(tǒng)誤差對觀測結(jié)果有何影響？→累積性在測量中常采用特定的觀測手段和規(guī)范消除系統(tǒng)誤差的影響設計觀測方案予以消除或削弱公式改正平差模型中予以補償或消除消除減弱系統(tǒng)誤差：三角高程中的對向觀測；測距中加尺長改正；水準測量中要求前后視距相等，往返觀測；三角測量中的盤左、盤右觀測；在平差中附加系統(tǒng)誤差參數(shù)；消除減弱系統(tǒng)誤差的方法粗差

grosserror

粗大誤差，是指比在正常觀測條件下可能出現(xiàn)的最大誤差還要大的誤差。比偶然誤差大上好幾倍。現(xiàn)代數(shù)據(jù)采集的高自動化，數(shù)據(jù)海量化，使得粗差問題在現(xiàn)今的高新測量技術（GPS、GIS、RS）中尤為突出。觀測時大數(shù)讀錯；計算機輸入數(shù)據(jù)錯誤航測像片判讀錯誤起算數(shù)據(jù)錯誤發(fā)現(xiàn)粗差的方法

認真細心重復現(xiàn)測多余觀測必要而又嚴格的檢核、驗算測量規(guī)范和細則1.2測量平差學科的研究對象含有觀測誤差的各類觀測值1.3測量平差學科的任務測量平差：依據(jù)某種最優(yōu)化準則，由一系列帶有觀測誤差的測量數(shù)據(jù)，求定未知數(shù)的最佳估值及精度的理論和方法觀測誤差的存在使得測量平差必要，多余觀測的存在，使得測量平差成為可能經(jīng)典平差范疇：研究只帶有偶然誤差的觀測近代平差范疇：研究同時帶有偶然誤差、系統(tǒng)誤差、粗差的觀測。測量平差的任務

空間數(shù)據(jù)誤差處理和分析研究偶然誤差的規(guī)律性，求出未知量的最佳估值評定測量成果的精度1.4測量平差的簡史和發(fā)展經(jīng)典平差1794年，高斯提出最小二乘法1801年，利用最小二乘法預報谷神星運行軌道數(shù)學王子：德國數(shù)學家高斯(1777—1855)

高斯是德國數(shù)學家，和牛頓、阿基米德被譽為有史以來三大數(shù)學家。 高斯的數(shù)學研究幾乎遍及所有領域，在數(shù)論、代數(shù)學、非歐幾何、復變函數(shù)和微分幾何等方面都做出了開創(chuàng)性的貢獻。他把數(shù)學應用于天文學、大地測量學和磁學的研究，發(fā)明了最小二乘法原理。高斯一生共發(fā)表155篇論文，他對待學問十分嚴謹，只是把他自己認為是十分成熟的作品發(fā)表出來。

1801年高斯有機會戲劇性地施展他的優(yōu)勢的計算技巧。那年的元旦，有一個后來被證認為小行星并被命名為谷神星的天體被發(fā)現(xiàn)當時它好像在向太陽靠近，天文學家有40天的時間可以觀察它，但不能計算出它的軌道。高斯只作了3次觀測就提出一種計算軌道參數(shù)的方法，高斯在這一計算方法中用到了他大約在1794年創(chuàng)造的最小二乘法。 由于高斯在數(shù)學、天文學、大地測量學和物理學中的杰出研究成果，他被選為許多科學院和學術團體的成員。“數(shù)學之王”的稱號是對他一生恰如其分的贊頌。

1.4測量平差的簡史和發(fā)展經(jīng)典平差1809年，高斯在《天體運動的理論》發(fā)表最小二乘法1806年，勒戍德樂從代數(shù)觀點獨立提出最小二乘法1912年，高斯馬爾科夫模型提出近代測量平差從單純研究偶然誤差理論擴展到包含系統(tǒng)誤差和粗差；從測量數(shù)據(jù)靜態(tài)處理發(fā)展到動態(tài)處理；結(jié)合現(xiàn)代“3S”及其集成技術研究和發(fā)展相應的誤差理論和測量平差方法；

1.4測量平差的簡史和發(fā)展1.5本課程的任務和內(nèi)容測量平差的主要任務：依最小二乘原理求出待定量的最可靠值評定觀測結(jié)果和平差結(jié)果的精度。本課程的主要內(nèi)容為：偶然誤差理論。包括偶然誤差的概率特性，精度指標，中誤差和權的定義，方差陣及權的傳播規(guī)律等；測量平差函數(shù)模型和隨機模型；最小二乘原理；測量平差基本方法。介紹條件平差方法、間接平差平差方法、附有參數(shù)的條件平差、附有限制條件的間接平差等；測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計假設檢驗方法；近代現(xiàn)代測量平差理論和方法。§1.5本課程的任務和內(nèi)容教學目的掌握誤差理論與經(jīng)典平差基本原理，為進一步學習和研究現(xiàn)代測量數(shù)據(jù)處理打好基礎