2023年黑龍江省雞西市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年黑龍江省雞西市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

18.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

19.

20.

21.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.025.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)229.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．32.

33.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．105.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

106.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

107.

108.

109.110.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．六、單選題(0題)111.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.

2.sint/(1-cost)

3.A

4.C

5.C

6.

7.B

8.32/3

9.B

10.C解析：

11.A

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.B

19.D解析：

20.A

21.D

22.A

23.D

24.D此題暫無解析

25.B

26.D

27.A

28.C此題暫無解析

29.C

30.31.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

32.

33.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.34.3

35.

36.

37.2/32/3解析：

38.

39.

40.

41.2

42.e-6

43.C

44.

45.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

46.

47.-sin2-sin2解析：

48.3

49.sin1

50.

51.52.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

53.1487385554.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

55.

56.

57.0

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

105.

106.

107.

108.

109.110.本題考查的知識點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計(jì)算量顯然比對x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體