2023年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案帶解析)

2023年江西省宜春市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

11.

12.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

13.

14.

15.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

16.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

17.

18.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)19.A.A.

B.

C.

D.

20.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.

22.

23.

24.

25.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

26.

27.

28.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.求極限

104.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

105.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

107.

108.109.

110.六、單選題(0題)111.A.

B.

C.

D.1/xy

參考答案

1.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

2.

3.x=y

4.C

5.A解析：

6.B

7.4x+13

8.A

9.C

10.D

11.D

12.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

13.C

14.1

15.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

16.B

17.D

18.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

19.B

20.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

21.

22.A

23.D

24.D

25.A

26.A

27.C解析：

28.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

29.A

30.B

31.x/16

32.33.2

34.

35.2

36.

37.

38.

39.22解析：

40.C

41.

42.2

43.

44.D

45.A

46.

47.248.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

49.

50.

解析：

51.

52.

53.D54.-2或3

55.

56.

57.ln|x+cosx|+C

58.

59.D

60.

61.

62.

63.64.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著一起換，而且定積分的值與積