高中高一數(shù)學必修2第一、二章立體幾何綜合測試題

高一年級數(shù)學試卷第4頁（共3頁）高一數(shù)學必修2第一、二章立體幾何綜合測試題一、選擇題1．若a與b是異面直線，且直線c∥a，則c與b的位置關系是（）A．相交B．異面C．平行D．異面或相交2．下列說法中正確的是（）Ａ．平行于同一直線的兩個平面平行；Ｂ．垂直于同一直線的兩個平面平行；Ｃ．平行于同一平面的兩條直線平行；Ｄ．垂直于同一平面的兩個平面平行．3．圓錐的底面半徑為a，側(cè)面展開圖是半圓面,那么此圓錐的側(cè)面積是（）A．B．C．D．4．三個平面把空間分成７部分時，它們的交線有（）Ａ．１條Ｂ．２條Ｃ．３條Ｄ．１或２條5．設α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出四個命題：①若m⊥α，m⊥β，則α∥β②若α⊥r，β⊥r，則α∥β③若m⊥α，m∥β，則α⊥β④若m∥α，n⊥α，則m⊥n其中正確命題的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．46.△ABC是邊長為1的正三角形，那么△ABC的斜二測平面直觀圖的面積為（）A．B．C．D．7．設正方體的表面積為24，一個球內(nèi)切于該正方體，那么這個球的體積是（）A．B．C．D．8．正方體ABCD-A＇B＇C＇D＇中，面對角線Ｂ＇Ｃ和Ａ＇Ｂ所成的角是（）Ａ．４５０Ｂ．６００Ｃ．９００Ｄ．３００AAABDA’B’D’C’C9.如右圖，一個空間幾何體正視圖與左視圖為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1的圓及其圓心，那么這個幾何體的表面積為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，折后連結(jié)BD，構(gòu)成三棱錐D-ABC,若棱BD的長為a．則此時三棱錐D-ABC的體積是（）A．a(chǎn)3B．a(chǎn)3C．a(chǎn)3D．a(chǎn)3二、填空題本大題共5小題，每小題4分，共20分．11．一個底面直徑和高都是4的圓柱的側(cè)面積為．12．圓錐底面半徑為1，其母線與底面所成的角為，則它的側(cè)面積為．13.一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是，這個長方體對角線的長是．14．已知△ABC為直角三角形，且，AB=10，點P是平面ABC外一點，若PA=PB=PC，且PＯ⊥平面ABC，Ｏ為垂足，則ＯＣ=．15．已知圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4和6的矩形，則該圓柱的表面積為．三、解答題本大題共３小題，每小題10分，共30分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．(本題滿分10分)在三棱錐V—ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=，VC=1，Ｖ求二面角V—AB—C的大?。郑拢拢粒脜⒖即鸢高x擇題本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，請將答案填寫在題后的表格中．題號12345678910答案題號12345678910答案題號12345678910答案題號12345678910答案題號12345678910答案ＤＢＡＣＣＤＡＢＢＣ題號12345678910答案二、填空題本大題共5小題，每小題4分，共20分．請將答案填寫在橫線上．11．16π12．13．14．515．三、解答題本大題共4小題，每小題10分，共40分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16．(本題滿分10分)解：取AB的中點O，連接VO，CO1分因為△VAB為等腰三角形∴VO⊥AB1分又因為△CAB為等腰三角形∴CO⊥AB1分則∠VOC為二面角V—AB—C的平面角2分∵AB=，∴AO=1分又VA=2則在Rt△VOA中，VO=11分同理可求：CO=11分又已知VC=1則△VOC為等邊三角形，∴∠VOC=1分∴二面角V—AB—C為.1分17．(本題滿分10分)證明：2分又平面，平面2分因為SA與AC是平面SAC內(nèi)的兩條相交直線平面2分又平面2分又平面，平面平面2分18．(本題滿分10分)OCABDEPOCABDEP在△PAC中，∵O是AC的中點，E是PC的中點，∴OE∥AP．2分又∵OE平面BDE，1分PA平面BDE，1分∴PA∥平面BDE．1分（Ⅱ）∵PO底面ABCD，∴POBD．1分又∵ACBD，且ACPO＝O，∴BD平面PAC．2分而BD平面BDE，1分∴平面PAC平面BDE．1分19．(本題滿分10分)(Ⅰ)證明:∵O是AC的中點，D是AB的中點D