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文檔簡(jiǎn)介
2023年廣東省惠州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
A.x+yB.xC.yD.2x
2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)
3.()。A.-3B.0C.1D.3
4.A.A.
B.
C.
D.
5.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒中,則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
6.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù),且a<u<b,則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可負(fù)
7.A.A.0B.1/2C.1D.2
8.()。A.3B.2C.1D.2/3
9.A.x+yB.xC.yD.2x
10.()。A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
14.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無(wú)窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
22.
23.
A.
B.
C.
D.
24.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
25.
26.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
27.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
28.()。A.
B.
C.
D.
29.
30.A.A.上凹,沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹,沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.設(shè)z=cos(xy2),則
35.
36.設(shè)y=sinx,則y(10)=_________.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.設(shè)f(x)=e-x,則
55.
56.
57.
58.
59.
60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,則f(x)__________。
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
76.
77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
78.
79.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
102.
103.
104.
105.
106.
107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D此題暫無(wú)解析
2.B
3.D
4.C
5.C
6.C
7.B
8.D
9.D
10.D
11.-1
12.B
13.D
14.D
15.B
16.C解析:
17.A
18.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。
19.C
20.A
21.A
22.B
23.C
24.B
25.C
26.C
27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
28.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
29.D
30.D
31.
32.
33.
34.-2xysin(xy2)
35.-2/3cos3x+C
36.-sinx
37.
38.A
39.-1-1解析:
40.
41.C
42.C43.應(yīng)填1.
用洛必達(dá)法則求極限.請(qǐng)考生注意:含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限,建議考生用洛必達(dá)法則求解,不容易出錯(cuò)!
44.
45.
46.x/16
47.
48.
49.應(yīng)填2.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算.
50.
51.D
52.(-22)
53.應(yīng)填y=1.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法.
54.1/x+C
55.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
56.
57.x2lnxx2lnx解析:
58.B
59.1/3
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
78.
79.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2
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