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文檔簡(jiǎn)介

2023年廣東省惠州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)

3.()。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒中,則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù),且a<u<b,則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可負(fù)

7.A.A.0B.1/2C.1D.2

8.()。A.3B.2C.1D.2/3

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.()。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

14.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無(wú)窮小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.()。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設(shè)f(x)=xe2(x-1),則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立,A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9,則A,B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

25.

26.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504

27.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.()。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.上凹,沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹,沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)z=cos(xy2),則

35.

36.設(shè)y=sinx,則y(10)=_________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)f(x)=e-x,則

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,則f(x)__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.

78.

79.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;

②求S(x)的最大值.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;

②求S(x)的最大值.

102.

103.

104.

105.

106.

107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列廣義積分收斂的是()。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D此題暫無(wú)解析

2.B

3.D

4.C

5.C

6.C

7.B

8.D

9.D

10.D

11.-1

12.B

13.D

14.D

15.B

16.C解析:

17.A

18.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,則切線方程的斜率k=3,切線方程為y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故選D。

19.C

20.A

21.A

22.B

23.C

24.B

25.C

26.C

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.B因?yàn)閒'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.-2xysin(xy2)

35.-2/3cos3x+C

36.-sinx

37.

38.A

39.-1-1解析:

40.

41.C

42.C43.應(yīng)填1.

用洛必達(dá)法則求極限.請(qǐng)考生注意:含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限,建議考生用洛必達(dá)法則求解,不容易出錯(cuò)!

44.

45.

46.x/16

47.

48.

49.應(yīng)填2.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算.

50.

51.D

52.(-22)

53.應(yīng)填y=1.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法.

54.1/x+C

55.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

56.

57.x2lnxx2lnx解析:

58.B

59.1/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2

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