2023年江蘇省揚州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年江蘇省揚州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

5.

6.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

7.

8.

9.

10.

11.

12.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x13.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.414.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.

19.

20.

21.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。42.

43.

44.

45.

46.47.

48.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

49.設函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．50.51.52.53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．104.105.106.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。107.設20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

108.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

109.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

參考答案

1.B

2.D

3.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

4.B

5.C

6.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

7.x=-2

8.A

9.C

10.A

11.A

12.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

13.B

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.A此題暫無解析

16.y=(x+C)cosx

17.C

18.D解析：

19.D解析：

20.C

21.B

22.A

23.

24.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

25.A

26.B

27.32/3

28.D

29.D

30.C

31.C

32.033.1/834.1

35.36.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

37.

38.

39.

40.41.0

42.

43.

44.8/15

45.y+x-e=0y+x-e=0解析：

46.

47.

48.(1-1)

49.

50.

51.52.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．53.ln(lnx)+C

54.

55.

56.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

57.

58.1/2

59.e

60.x＝－1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.