高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-第8章-第9講-圓錐曲線的綜合問(wèn)題課件-理-新人教A版

第9講圓錐曲線的綜合問(wèn)題第一頁(yè)，共70頁(yè)。不同尋常的一本書(shū)，不可不讀喲！1.能解決直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系等問(wèn)題．2.理解數(shù)形結(jié)合的思想．3.了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單(jiǎndān)應(yīng)用.第二頁(yè)，共70頁(yè)。1個(gè)必背口訣聯(lián)立方程(fāngchéng)求交點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系求弦長(zhǎng)，根的分布找范圍，曲線定義不能忘．2種必會(huì)方法1.涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題，常用“根與系數(shù)的關(guān)系”，采用設(shè)而不求，利用弦長(zhǎng)公式計(jì)算弦長(zhǎng)求解時(shí)，不要忽略判別式大于零．2.涉及求過(guò)定點(diǎn)的弦中點(diǎn)的軌跡和求被定點(diǎn)平分的弦所在的直線方程(fāngchéng)問(wèn)題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，弦中點(diǎn)坐標(biāo)和弦所在直線的斜率聯(lián)系起來(lái)，相互轉(zhuǎn)化．第三頁(yè)，共70頁(yè)。第四頁(yè)，共70頁(yè)。課前自主導(dǎo)(zhǔdǎo)學(xué)第五頁(yè)，共70頁(yè)。第六頁(yè)，共70頁(yè)。(1)當(dāng)a≠0時(shí)，設(shè)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判別式為Δ，則Δ>0?直線與圓錐曲線C________；Δ＝0?直線與圓錐曲線C________；Δ<0?直線與圓錐曲線C________.(2)當(dāng)a＝0，b≠0時(shí)，即得到一個(gè)一次方程，則直線l與圓錐曲線C相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，若C為雙曲線，則直線l與雙曲線的漸近線的位置(wèizhi)關(guān)系是________；若C為拋物線，則直線l與拋物線的對(duì)稱軸的位置(wèizhi)關(guān)系是________．第七頁(yè)，共70頁(yè)。直線與圓錐曲線(yuánzhuīqǔxiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，是否是直線與圓錐曲線(yuánzhuīqǔxiàn)相切？第八頁(yè)，共70頁(yè)。第九頁(yè)，共70頁(yè)。2．圓錐曲線的弦長(zhǎng)(1)圓錐曲線的弦長(zhǎng)直線與圓錐曲線相交有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這條直線上以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段(xiànduàn)叫做圓錐曲線的弦(就是連接圓錐曲線上任意兩點(diǎn)所得的線段(xiànduàn))，線段(xiànduàn)的長(zhǎng)就是弦長(zhǎng)．第十頁(yè)，共70頁(yè)。第十一頁(yè)，共70頁(yè)。第十二頁(yè)，共70頁(yè)。第十三頁(yè)，共70頁(yè)。第十四頁(yè)，共70頁(yè)。第十五頁(yè)，共70頁(yè)。核心要點(diǎn)(yàodiǎn)研究第十六頁(yè)，共70頁(yè)。第十七頁(yè)，共70頁(yè)。第十八頁(yè)，共70頁(yè)。第十九頁(yè)，共70頁(yè)。涉及直線與二次曲線的兩個(gè)交點(diǎn)(jiāodiǎn)坐標(biāo)時(shí)，一般不是求出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，而是設(shè)出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)直線方程和曲線方程聯(lián)立消元后的方程根的情況，使用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行整體代入，這種設(shè)而不求的思想是解析幾何中處理直線和二次曲線相交問(wèn)題的最基本的方法．第二十頁(yè)，共70頁(yè)。第二十一頁(yè)，共70頁(yè)。第二十二頁(yè)，共70頁(yè)。第二十三頁(yè)，共70頁(yè)。第二十四頁(yè)，共70頁(yè)。第二十五頁(yè)，共70頁(yè)。第二十六頁(yè)，共70頁(yè)。第二十七頁(yè)，共70頁(yè)。奇思妙想：本例條件不變，若直線(zhíxiàn)y＝kx＋1與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且|MN|＝2，求直線(zhíxiàn)的斜率k.第二十八頁(yè)，共70頁(yè)。第二十九頁(yè)，共70頁(yè)。解決圓錐曲線的最值與范圍問(wèn)題常見(jiàn)的解法有兩種：幾何法和代數(shù)法．若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征和意義，則考慮利用圖形(túxíng)性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法．若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值，這就是代數(shù)法．第三十頁(yè)，共70頁(yè)。第三十一頁(yè)，共70頁(yè)。第三十二頁(yè)，共70頁(yè)。第三十三頁(yè)，共70頁(yè)。第三十四頁(yè)，共70頁(yè)。第三十五頁(yè)，共70頁(yè)。第三十六頁(yè)，共70頁(yè)。(1)求橢圓E的方程；(2)設(shè)動(dòng)直線l：y＝kx＋m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x＝4相交(xiāngjiāo)于點(diǎn)Q.試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．第三十七頁(yè)，共70頁(yè)。第三十八頁(yè)，共70頁(yè)。第三十九頁(yè)，共70頁(yè)。第四十頁(yè)，共70頁(yè)。第四十一頁(yè)，共70頁(yè)。第四十二頁(yè)，共70頁(yè)。第四十三頁(yè)，共70頁(yè)。第四十四頁(yè)，共70頁(yè)。第四十五頁(yè)，共70頁(yè)。解決圓錐曲線中的定值問(wèn)題的基本思路很明確：即定值問(wèn)題必然是在變化中所表現(xiàn)出來(lái)的不變的量，那么就可以用變化的量表示問(wèn)題中的直線方程、數(shù)量積等，其不受變化的量所影響的一個(gè)值即為定值，化解這類問(wèn)題的關(guān)鍵是引進(jìn)參數(shù)表示直線方程、數(shù)量積等，根據(jù)等式的恒成立、數(shù)式變換等尋找(xúnzhǎo)不受參數(shù)影響的量，解題過(guò)程中要注意討論直線斜率的存在情況，計(jì)算要準(zhǔn)確．第四十六頁(yè)，共70頁(yè)。第四十七頁(yè)，共70頁(yè)。第四十八頁(yè)，共70頁(yè)。第四十九頁(yè)，共70頁(yè)。第五十頁(yè)，共70頁(yè)。第五十一頁(yè)，共70頁(yè)。第五十二頁(yè)，共70頁(yè)。課課精彩(jīnɡcǎi)無(wú)限第五十三頁(yè)，共70頁(yè)。第五十四頁(yè)，共70頁(yè)。第五十五頁(yè)，共70頁(yè)。第五十六頁(yè)，共70頁(yè)。第五十七頁(yè)，共70頁(yè)。第五十八頁(yè)，共70頁(yè)?！緜淇肌そ嵌日f(shuō)】No.1角度關(guān)鍵詞：審題視角圓錐曲線中的直線與拋物線問(wèn)題一直是高考的熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題，突破的方法一般(yībān)是函數(shù)方程和不等式結(jié)合起來(lái)進(jìn)行，必要時(shí)還需要運(yùn)用方程的根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)求解，運(yùn)算量一般(yībān)較大，需要有較強(qiáng)的運(yùn)算功底和扎實(shí)的推理能力．第五十九頁(yè)，共70頁(yè)。No.2角度關(guān)鍵詞：方法突破在利用代數(shù)法解決最值與范圍問(wèn)題時(shí)常從以下五個(gè)方面考慮(kǎolǜ)：(1)利用判別式來(lái)構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍；(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問(wèn)題的核心是在兩個(gè)參數(shù)之間建立等量關(guān)系；(3)利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；(4)利用基本不等式求出參數(shù)的取值范圍；(5)利用函數(shù)的值域的求法，確定參數(shù)的取值范圍．第六十頁(yè)，共70頁(yè)。經(jīng)典(jīngdiǎn)演練提能第六十一頁(yè)，共70頁(yè)。第六十二頁(yè)，共70頁(yè)。答案(dáàn)：A