高考物理第一輪總復(fù)習(xí)-長(zhǎng)的測(cè)量課件

1第一頁(yè)，共44頁(yè)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康木毩?xí)正確使用刻度尺和游標(biāo)卡尺測(cè)量(cèliáng)長(zhǎng)度．測(cè)量(cèliáng)一段金屬管的長(zhǎng)度、內(nèi)徑和外徑；測(cè)量(cèliáng)一個(gè)小量筒的深度．實(shí)驗(yàn)器材刻度尺，游標(biāo)卡尺，金屬管，小量筒．2第二頁(yè)，共44頁(yè)。實(shí)驗(yàn)原理1．刻度尺刻度尺的規(guī)格實(shí)驗(yàn)中常用的刻度尺是米尺，米尺的最小分度是1mm，量程(liángchéng)不等，測(cè)量中常用的米尺有鋼卷尺、木直尺、帶刻度的三角板等．2．游標(biāo)卡尺(1)游標(biāo)卡尺的構(gòu)造如圖所示，它的左測(cè)量爪固定在主尺上并與主尺垂直，右測(cè)量爪與左測(cè)量爪平行，固定在游標(biāo)尺上，可以隨同游標(biāo)尺一起沿主尺滑動(dòng)．在下圖中，上邊是內(nèi)測(cè)腳，用來測(cè)槽寬和管的內(nèi)徑；下邊是外測(cè)腳，用來測(cè)物體的厚度或管的外徑；有些游標(biāo)卡尺在主尺背后嵌著一根窄片，它和游標(biāo)尺固定在一起，隨著游標(biāo)尺沿主尺滑動(dòng)，用來測(cè)量槽或孔的深度．3第三頁(yè)，共44頁(yè)。4第四頁(yè)，共44頁(yè)。(2)常見的游標(biāo)尺按游標(biāo)尺刻度的格數(shù)分成(fēnchénɡ)以下3種游標(biāo)尺(mm)精度(mm)測(cè)量結(jié)果(游標(biāo)尺上第n個(gè)格與主尺上的刻度線對(duì)齊時(shí)/mm)刻度格數(shù)刻度總長(zhǎng)度每小格與1mm差102050919490.10．050．020.10．050．02主尺上讀的毫米數(shù)＋0.1n主尺上讀的毫米數(shù)＋0.05n主尺上讀的毫米數(shù)＋0.02n5第五頁(yè)，共44頁(yè)。(3)游標(biāo)卡尺讀數(shù)的技巧①讀數(shù)時(shí)以mm為單位來讀，讀出后再按要求化成其他單位．②以主尺讀數(shù)時(shí)一定要讀離游標(biāo)零刻度線左邊最近的主尺刻度線的值．③在讀小數(shù)部分時(shí)一定要認(rèn)清第幾根刻度與主尺的刻度對(duì)齊．④一定要弄清所用(suǒyònɡ)卡尺的精確度．⑤若用X表示由主尺上讀出整的毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達(dá)為：(X＋K×精確度)mm.6第六頁(yè)，共44頁(yè)。實(shí)驗(yàn)步驟1．用刻度尺測(cè)量(cèliáng)金屬管的長(zhǎng)度，每次測(cè)量(cèliáng)后讓金屬管繞軸轉(zhuǎn)過約45°，再測(cè)量(cèliáng)下一次，共測(cè)量(cèliáng)4次．把測(cè)量(cèliáng)的數(shù)據(jù)填入表格中，求出平均值．2．用游標(biāo)卡尺測(cè)量(cèliáng)金屬管的內(nèi)徑和外徑．測(cè)量(cèliáng)時(shí)先在管的一端測(cè)量(cèliáng)兩個(gè)互相垂直方向的內(nèi)徑(或外徑)，再在管的另一端測(cè)量(cèliáng)兩個(gè)互相垂直方向的內(nèi)徑(或外徑)，把測(cè)量(cèliáng)的數(shù)據(jù)填入表格中，分別求出內(nèi)徑和外徑的平均值.金屬管小量筒長(zhǎng)度l/mm內(nèi)徑d內(nèi)/mm外徑d外/mm深度h/mm123平均值7第七頁(yè)，共44頁(yè)。注意事項(xiàng)1．刻度尺的刻度線要緊貼金屬管，并且讀數(shù)時(shí)視線與刻度線要對(duì)齊，避免誤差(wùchā)；如果刻度尺端頭有磨損，測(cè)量起點(diǎn)不要選在“0”刻度線．2．分清游標(biāo)卡尺的精確度是多少？讀數(shù)時(shí)應(yīng)使視線與尺垂直，避免產(chǎn)生誤差(wùchā)．3．讀數(shù)時(shí)可應(yīng)用下列公式方法進(jìn)行：測(cè)量值＝主尺讀數(shù)＋游標(biāo)尺與主尺刻度線對(duì)齊的格數(shù)×精確度，單位是“mm”．精確度等于主尺最小分度的長(zhǎng)度除以游標(biāo)尺刻度的格數(shù)．在“主尺讀數(shù)”時(shí)一定要讀游標(biāo)零刻度線左邊最近的主尺刻度線的值．8第八頁(yè)，共44頁(yè)。4．在游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑時(shí)，金屬管不可在鉗口間移動(dòng)或壓得太緊，以免磨損鉗口；用游標(biāo)卡尺測(cè)量金屬管的外徑、內(nèi)徑和量筒的深度時(shí)，當(dāng)游標(biāo)卡尺放在合適的位置后，應(yīng)適當(dāng)旋緊固定螺釘，然后再讀數(shù)．5．如果游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是以試卷的形式出現(xiàn)，則一定(yīdìng)要注意區(qū)分“0”刻度線與游標(biāo)尺的邊線．6．在完成“主尺讀數(shù)”和“游標(biāo)尺讀數(shù)”之和的運(yùn)算過程中，其單位必須統(tǒng)一；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)不作有效數(shù)字要求．9第九頁(yè)，共44頁(yè)。誤差分析1．當(dāng)游標(biāo)卡尺的測(cè)量爪合在一起時(shí)，游標(biāo)尺的零刻線與主尺的零刻線重合時(shí)，游標(biāo)卡尺不存在零誤差，可以直接進(jìn)行測(cè)量；當(dāng)游標(biāo)卡尺的測(cè)量爪合在一起時(shí)，游標(biāo)尺的零刻線與主尺的零刻線不重合時(shí)，游標(biāo)卡尺存在零誤差，測(cè)量、讀數(shù)的方法(fāngfǎ)依舊，但最后的數(shù)據(jù)在處理時(shí)要考慮零誤差的影響．2．當(dāng)游標(biāo)卡尺的測(cè)量爪合在一起時(shí)，游標(biāo)尺的零刻線在主尺零刻線的右側(cè)，則用讀數(shù)的方法(fāngfǎ)讀出零誤差，用最終的讀數(shù)減去零誤差．3．當(dāng)游標(biāo)卡尺的測(cè)量爪合在一起時(shí)，游標(biāo)尺的零刻線在主尺零刻線的左側(cè)，則用讀數(shù)的方法(fāngfǎ)讀出此時(shí)的零誤差，最后的數(shù)據(jù)等于最終的讀數(shù)減去零誤差加1.4．只要操作正確，本實(shí)驗(yàn)的誤差主要為系統(tǒng)誤差，用游標(biāo)卡尺測(cè)量的讀數(shù)屬于可靠數(shù)字,其誤差小于精度的50%.10第十頁(yè)，共44頁(yè)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．練習(xí)使用電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，利用打上點(diǎn)的紙帶研究(yánjiū)物體的運(yùn)動(dòng)情況．2．掌握判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng)方法．3．測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度．11第十一頁(yè)，共44頁(yè)。實(shí)驗(yàn)原理和方法1．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用低壓交流電源的儀器，它的工作電壓為4～6V.當(dāng)通過的電流頻率為f＝50Hz時(shí)，它每隔0.02s打一次點(diǎn)．(2)電火花計(jì)時(shí)器：電火花計(jì)時(shí)器是利用火花放電使墨粉在紙帶上打出墨點(diǎn)而顯出點(diǎn)跡的計(jì)時(shí)儀器．當(dāng)電火花計(jì)時(shí)器接通220V交流電源，按下脈沖輸出開關(guān)時(shí)，計(jì)時(shí)器發(fā)出的脈沖電流經(jīng)接正極的放電針、接負(fù)極(fùjí)的紙盤軸(墨粉紙盤)，產(chǎn)生火花放電，于是在運(yùn)動(dòng)的紙帶上打出一列點(diǎn)跡，當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，它的脈沖放電周期也是0.02s，即每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)．12第十二頁(yè)，共44頁(yè)。2．由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)加速度的方法(方法一)逐差法：取偶數(shù)段位移因?yàn)?x4－x3)＋(x3－x2)＋(x2－x1)＝x4－x1＝3aT2同理有x5－x2＝x6－x3＝…＝3aT2所以，我們(wǒmen)可以由測(cè)得的各段位移x1，x2……求出再由a1，a2…算出平均值＝就是所要測(cè)得的加速度．13第十三頁(yè)，共44頁(yè)。(方法二)圖象法：如圖所示，以打某點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)(qǐdiǎn)，由vn＝求出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，作v－t圖象，圖線的斜率即為物體的加速度．14第十四頁(yè)，共44頁(yè)。3．求物體在打下(dǎxià)某計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的方法v1＝(時(shí)間2T內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中點(diǎn)T時(shí)刻的瞬時(shí)速度)．實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶，電源，小車，細(xì)繩，一端附有滑輪的長(zhǎng)木板，刻度尺，鉤碼，導(dǎo)線．15第十五頁(yè)，共44頁(yè)。實(shí)驗(yàn)步驟1．如圖所示，把一端附有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，并把滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定(gùdìng)在長(zhǎng)木板上遠(yuǎn)離滑輪的一端，連接好電路．16第十六頁(yè)，共44頁(yè)。2．把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面．3．把小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處．先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)(xiǎodiǎn)，換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次．17第十七頁(yè)，共44頁(yè)。數(shù)據(jù)處理1．從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測(cè)量的地方找一個(gè)開始點(diǎn)來確定計(jì)數(shù)點(diǎn)．為了計(jì)算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打五個(gè)點(diǎn)的時(shí)間作為時(shí)間單位，即T＝0.1s.2．正確使用(shǐyòng)毫米刻度尺測(cè)量每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，并填入表內(nèi)，用逐差法求出加速度，最后求其平均值(請(qǐng)讀者自己設(shè)計(jì)表格)．3．也可求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，作出v－t圖象，求直線的斜率，即物體運(yùn)動(dòng)的加速度．18第十八頁(yè)，共44頁(yè)。誤差分析本實(shí)驗(yàn)參與計(jì)算的量有x和T，因此誤差來源于x和T.調(diào)整(tiáozhěng)好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，由于市電的頻率很穩(wěn)定，其誤差小于±0.2Hz，故可將打點(diǎn)時(shí)間誤差忽略不計(jì)．若測(cè)各個(gè)x時(shí)用最小分度為1mm的刻度尺，其誤差一般不超過0.5mm.若點(diǎn)子打得清晰而小，則誤差可小于0.2mm.因此我們應(yīng)選擇點(diǎn)子打得小而清晰的紙帶，且要用最小分度為1mm的刻度尺估測(cè)到0.1mm，并要求眼睛要正對(duì)點(diǎn)和刻度尺，以盡量減小誤差．19第十九頁(yè)，共44頁(yè)。[考例1]對(duì)于10分度的游標(biāo)卡尺而言，一般是游標(biāo)尺上的10小格與主尺上的9mm對(duì)應(yīng)，達(dá)到放大0.1mm的目的．某同學(xué)根據(jù)游標(biāo)卡尺的放大原理(yuánlǐ)，設(shè)計(jì)了一種10分度的游標(biāo)卡尺，其結(jié)構(gòu)如圖所示，其主尺上的最小刻度仍然是毫米，且所標(biāo)示數(shù)以毫米為單位，游標(biāo)上的格數(shù)仍然是10格，不過，游標(biāo)上的10小格與主尺上的19mm對(duì)應(yīng)．請(qǐng)問，該同學(xué)設(shè)計(jì)的這種游標(biāo)卡尺的功能是否與10分度的相同？如果相同，它有什么樣的一些優(yōu)點(diǎn)？20第二十頁(yè)，共44頁(yè)。[解析]由于該游標(biāo)卡尺游標(biāo)上的每小格與主尺上的2mm相差0.1mm，因此，當(dāng)游標(biāo)每向右移動(dòng)(yídòng)0.1mm時(shí)，必有一游標(biāo)上的刻度線與主尺上的某一刻度線對(duì)齊，只要找到游標(biāo)尺上的第幾條刻度線與主尺上的刻度線對(duì)齊，便知游標(biāo)尺移動(dòng)(yídòng)的距離，因此，它的功能與通常介紹的10分度的游標(biāo)卡尺相同．[答案]見解析21第二十一頁(yè)，共44頁(yè)。游標(biāo)卡尺的主尺最小分度為1mm，游標(biāo)尺上有20個(gè)小的等分刻度(kèdù)，用它來測(cè)量一工件的內(nèi)徑，如圖所示，該工件的內(nèi)徑為________mm.22第二十二頁(yè)，共44頁(yè)。[解析(jiěxī)]游標(biāo)卡尺是20分度的，游標(biāo)尺的最小分度值為0.05mm，由圖可知L1＝2.3cm＝23mmL2＝17×0.05mm＝0.85mm所以工件的內(nèi)徑為L(zhǎng)＝L1＋L2＝23mm＋0.85mm＝23.85mm[答案]23.8523第二十三頁(yè)，共44頁(yè)。[考例2]在一些實(shí)驗(yàn)中需要較準(zhǔn)確地測(cè)量物體轉(zhuǎn)過的角度為此人們?cè)谶@樣的儀器上設(shè)計(jì)了一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，在圓盤的邊緣標(biāo)有刻度(稱為主尺)，圓盤外側(cè)(wàicè)有一個(gè)固定不動(dòng)的圓弧游標(biāo)尺，如圖所示(圖中畫出了圓盤的一部分和游標(biāo)尺)，圓盤上刻有對(duì)應(yīng)的圓心角，游標(biāo)尺上把與主尺的9°對(duì)應(yīng)的圓心角等分為10格．試根據(jù)圖中所示的情況讀出此時(shí)游標(biāo)尺上的零刻線與圓盤的零刻線之間所夾的角度為________________．24第二十四頁(yè)，共44頁(yè)。[解析]因?yàn)橛螛?biāo)尺上把與主尺上9°對(duì)應(yīng)的圓心角等分為10格，所以，將精確度為0.1mm的游標(biāo)卡尺的原理和讀數(shù)方法遷移到這里，就可得到該游標(biāo)尺的精確度為d′＝(1/10)°＝0.1°，主尺上的整數(shù)部分為19°，游標(biāo)尺上的第7條刻度與主尺上的26條刻度線相重合(chónghé)，則其小數(shù)部分為7×0.1°＝0.7°，故總的讀數(shù)為19°＋0.7°＝19.7°.[答案]19.7°25第二十五頁(yè)，共44頁(yè)。命題規(guī)律根據(jù)打點(diǎn)的紙帶判斷(pànduàn)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)及求某時(shí)刻的速度和加速度．[考例3]某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)步驟如下：26第二十六頁(yè)，共44頁(yè)。a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材．b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿平板斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次．選出一條點(diǎn)跡比較清晰的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量(cèliáng)的點(diǎn)開始，每?jī)蓚€(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中0、1、2…6點(diǎn)所示．27第二十七頁(yè)，共44頁(yè)。c．測(cè)量1、2、3…6計(jì)數(shù)點(diǎn)到0計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，分別記作：s1、s2、s3、…、s6.d．通過(tōngguò)測(cè)量和計(jì)算，該同學(xué)判斷出小車沿平板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．e．分別計(jì)算出s1、s2、s3、…、s6與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值f．以為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，畫出－t圖線．結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：(1)實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、平板、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有________和________(填選項(xiàng)代號(hào))．28第二十八頁(yè)，共44頁(yè)。A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調(diào)的直流電源C．刻度尺D．停表E．天平F．重錘(2)將最小刻度為1mm的刻度尺的0刻度線與0計(jì)數(shù)(jìshù)點(diǎn)對(duì)齊.0、1、2、5計(jì)數(shù)(jìshù)點(diǎn)所在位置如圖丙所示，則s2＝________cm，s5＝________cm.29第二十九頁(yè)，共44頁(yè)。(3)該同學(xué)(tóngxué)在圖丁中已標(biāo)出1、3、4、6計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)你在該圖中標(biāo)出與2、5兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出－t圖線．30第三十頁(yè)，共44頁(yè)。(4)根據(jù)－t圖線判斷，在打0計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，小車的速度v0＝_______m/s；它在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a＝______m/s2.[解析]本題主要考查本實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材以及利用紙帶分析加速度和某一位置時(shí)的基本方法．(1)還需要的實(shí)驗(yàn)器材有電壓合適的50Hz的交流電源和刻度尺，即選A、C.(2)2.98cm,13.23cm(注意(zhùyì)刻度尺讀數(shù)要加一位估讀數(shù))．31第三十一頁(yè)，共44頁(yè)。(3)如圖所示．32第三十二頁(yè)，共44頁(yè)。由(2)知，計(jì)數(shù)點(diǎn)2的＝cm/s＝37.3cm/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)5的cm/s＝66.2cm/s，故得2、5計(jì)數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0.08,37.3)，(0.2,66.2)，坐標(biāo)中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)如圖．(4)由s＝v0t＋at2得＝v0＋at，故－t圖線與縱軸交點(diǎn)即為計(jì)數(shù)點(diǎn)0的速度，由圖得v0＝0.18m/s；因－t圖線的斜率即為a，則a＝m/s2，解得a＝4.8m/s2.[答案](1)A、C(2)2.98(2.97～2.99)13.23(13.21～13.24)(3)如上圖所示(4)0.18(0.16～0.20)4.8(4.50～5.10)33第三十三頁(yè)，共44頁(yè)。[總結(jié)評(píng)述]求解時(shí)注意三點(diǎn)：(1)認(rèn)清計(jì)時(shí)點(diǎn)與計(jì)數(shù)點(diǎn)，以便于確定打點(diǎn)周期；(2)明確(míngquè)s1、s2、…、sn表示的含義，是相鄰兩個(gè)點(diǎn)的間距還是某點(diǎn)到起點(diǎn)的間距；(3)準(zhǔn)確進(jìn)行單位換算，因?yàn)榧垘系臄?shù)據(jù)通常是以厘米為單位的．34第三十四頁(yè)，共44頁(yè)。利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)的小車的加速度，如圖所示，給出了該次實(shí)驗(yàn)中，從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中(qízhōng)0、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點(diǎn)，測(cè)得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm(1)在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)，小車的速度分別為：v1＝________cm/s，v2＝________cm/s，v3＝________cm/s，v4＝________cm/s，v5＝________cm/s.(2)作出速度一時(shí)間圖象，并由圖象求出小車的加速度a＝________cm/s2.35第三十五頁(yè)，共44頁(yè)。36第三十六頁(yè)，共44頁(yè)。[答案(dáàn)](1)16.50cm/s；21.40cm/s，26.30cm/s，31．35cm/s；36.30cm/s(2)如圖所示a＝50.83cm/s237第三十七頁(yè)，共44頁(yè)。命題規(guī)律根據(jù)所給的閃光照片來確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，求某一時(shí)刻物體的速度及運(yùn)動(dòng)的加速度．[考例4]一個(gè)小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每間隔1/10s曝光(bàoguāng)一次的頻閃相機(jī)拍攝不同時(shí)刻小球位置的照片，如圖所示，即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個(gè)小球的像之間的時(shí)間間隔為1/10s，測(cè)得小球在幾個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移(數(shù)據(jù)見下表)，則38第三十八頁(yè)，共44頁(yè)。s1s2s3s48.20cm9.30cm10.40cm11.50cm(1)小球(xiǎoqiú)在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差________(填“相等”或“不相等”)，小球(xiǎo