系統(tǒng)動力學(xué)原理

5.1系統(tǒng)動力學(xué)理論系統(tǒng)動力學(xué)的概念系統(tǒng)動力學(xué)（簡稱SD—SystemDynamics）,是由美國麻省理工學(xué)院（MIT）的福瑞斯特（J.W.Forrester）教授創(chuàng)造的，一門以控制論、信息論、決策論等有關(guān)理論為理論基礎(chǔ)，以計算機(jī)仿真技術(shù)為手段，定量研究非線性、高階次、多重反饋復(fù)雜系統(tǒng)的學(xué)科。它也是一門認(rèn)識系統(tǒng)問題并解決系統(tǒng)問題的綜合交叉學(xué)科［1-3］。從系統(tǒng)方法論來說：系統(tǒng)動力學(xué)是結(jié)構(gòu)的方法、功能的方法與歷史的方法的統(tǒng)一。它基于系統(tǒng)論，吸收了控制論、信息論的精髓，是一門綜合自然科學(xué)與社會科學(xué)的橫向?qū)W科。系統(tǒng)動力學(xué)對問題的理解，是基于系統(tǒng)行為與內(nèi)在機(jī)制間的相互緊密的依賴關(guān)系，并且透過數(shù)學(xué)模型的建立與操作的過程而獲得的，逐步發(fā)掘出產(chǎn)生變化形態(tài)的因、果關(guān)系，系統(tǒng)動力學(xué)稱之為結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)動力學(xué)模型不但能夠?qū)⑾到y(tǒng)論中的因果邏輯關(guān)系與控制論中的反饋原理相結(jié)合，還能夠從區(qū)域系統(tǒng)內(nèi)部與結(jié)構(gòu)入手，針對系統(tǒng)問題采用非線性約束，動態(tài)跟蹤其變化情況，實時反饋調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)及結(jié)構(gòu)，尋求最完善的系統(tǒng)行為模式，建立最優(yōu)化的模擬方案。系統(tǒng)動力學(xué)的特點系統(tǒng)動力學(xué)是一門基于系統(tǒng)內(nèi)部變量的因果關(guān)系，通過建模仿真方法，全面動態(tài)研究系統(tǒng)問題的學(xué)科，它具有如下特點第1頁第第#頁反饋的概念是普遍存在的。以取暖系統(tǒng)產(chǎn)生熱量溫暖房間為例，屋內(nèi)一個與它相連的探測器將室溫的信息返回給取暖系統(tǒng)，以此來控制系統(tǒng)的開關(guān)，因此也控制了屋內(nèi)的溫度。室溫探測器是反饋裝置，它與爐子、管道、抽風(fēng)機(jī)一起組成了一個反饋系統(tǒng)。（二）流程圖流程圖是系統(tǒng)動力學(xué)結(jié)構(gòu)模型的基本形式，繪制流程圖是系統(tǒng)動力學(xué)建模的核心內(nèi)容。（1）流（Flow）：系統(tǒng)中的活動與行為，通常只區(qū)分實物流與信息流；（2）水準(zhǔn)（Level）：系統(tǒng)中子系統(tǒng)的狀態(tài)，是實物流的積累；（3）速率（Rate）：系統(tǒng)中流的活動狀態(tài)，是流的時間變化；在SD中，R表示決策函數(shù)；（4）參數(shù)量（Parameter）：系統(tǒng)中的各種常數(shù)；（5）輔助變量（AuxiliaryVariable）：其作用在于簡化R，使復(fù)雜的決策函數(shù)易于理解；（6）滯后（DRay）：由于信息與物質(zhì)運動需要一定的時間，于是就帶來愿意與結(jié)果、輸入與輸出、發(fā)送與接受等之間的時差，并有物流與信息流滯后之分。系統(tǒng)動力學(xué)的建模步驟（一）明確研究目標(biāo)充分了解需要研究的系統(tǒng)，通過資料收集、調(diào)查統(tǒng)計，根據(jù)第4頁系統(tǒng)內(nèi)部各系統(tǒng)之間存在的矛盾、相互影響與制約作用，以及對應(yīng)產(chǎn)生的影響，確立矛盾與問題。（二）確立系統(tǒng)邊界、因果關(guān)系分析對研究目標(biāo)產(chǎn)生的原因形成動態(tài)假設(shè)（DynamicHypothsis）,并確定系統(tǒng)邊界范圍。由于系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是多種因素共同作用的結(jié)果，因此，系統(tǒng)邊界的范圍直接影響系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與內(nèi)部因素的數(shù)量。結(jié)合研究目標(biāo)的特征，將系統(tǒng)拆分成若干個子系統(tǒng)，并確定各子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以及系統(tǒng)與各子系統(tǒng)之間的內(nèi)在聯(lián)系與因果關(guān)系。（三）構(gòu)建模型繪制系統(tǒng)流程圖，并建立相應(yīng)的結(jié)構(gòu)方程式。其中繪制系統(tǒng)流程圖是構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型過程中的核心部分，它將系統(tǒng)變量與結(jié)構(gòu)符號有機(jī)結(jié)合起來，明確表示了研究對象的行為機(jī)制與量化指標(biāo)。（四）模型模擬基于已經(jīng)完成的系統(tǒng)流程圖，在模型中輸入所有常熟、表函數(shù)及狀態(tài)變量方程的初始值，設(shè)定時間步長，然后進(jìn)行模擬。得到預(yù)測數(shù)值及對應(yīng)的圖表，再根據(jù)研究目標(biāo)，對系統(tǒng)邊界、內(nèi)部結(jié)構(gòu)反饋調(diào)整，能夠?qū)崿F(xiàn)完整的系統(tǒng)模擬。（五）結(jié)果分析對模型進(jìn)行測試，確保現(xiàn)實中的行為能夠再現(xiàn)于計算機(jī)模型系統(tǒng)，并對模擬結(jié)果進(jìn)行分析，預(yù)測、設(shè)計、測試各選擇性方案，減少問題，并從中選定最優(yōu)化方案。圖5.3系統(tǒng)動力學(xué)的建模步驟系統(tǒng)動力學(xué)建模軟件(一)軟件介紹[11-13]系統(tǒng)動力學(xué)可以與其他軟件結(jié)合進(jìn)行仿真模擬，本文選用的是VENSIM軟件。VENSIM仿真軟件是一款由美國VentanaSystems公司研發(fā)，通過文本編輯器與圖形繪制窗口，實現(xiàn)人機(jī)對話，集流程圖制作、編程、反饋分析、圖形與表格輸出等為一體的多功能軟件。(二)VENSIM軟件主要有以下幾個特點：(1)界面友好，操作便捷VENSIM采用標(biāo)準(zhǔn)的Windows界面，能夠建立友好的人機(jī)對話窗口，不僅支持菜單與快捷鍵外，還提供多個工具條或圖標(biāo)，能夠提供多種數(shù)據(jù)輸入與輸出方式。(2)提供多種分析方法VENSIM提供兩類分析工具：結(jié)構(gòu)分析工具與數(shù)據(jù)集分析工具。結(jié)構(gòu)分析工具包含原因樹(causetree)功能、使用樹(UsesTree)與循環(huán)圖(loops)。原因樹(causetree)功能：建立一個使用過變量的樹狀因果圖，能夠?qū)⑺泄ぷ髯兞恐g的因果關(guān)系用樹狀的圖形形式表示出來；使用樹(UsesTree)功能：建第6頁立一個使用過變量的樹狀因果圖；循環(huán)圖(loops)功能可以將模型中所有反饋回路以列表的形式表示出來。數(shù)據(jù)集分析工具，如結(jié)果圖(graph)功能可以以圖形的形式直觀地模擬整個周期內(nèi)數(shù)值的變化情況，并作出準(zhǔn)確預(yù)測；橫向表格(Table)功能可以橫向顯示依據(jù)時間間隔所選擇變量值的表格；模擬結(jié)果比較(RunCompares)功能可以比較第一次與第二次仿真執(zhí)行數(shù)據(jù)集的所有l(wèi)ookup與常數(shù)的不同。(3)真實性檢驗對于我們所研究的系統(tǒng)，對于模型中的一些重要變