系統(tǒng)動力學原理

5.1系統(tǒng)動力學理論系統(tǒng)動力學的概念系統(tǒng)動力學（簡稱SD—SystemDynamics）,是由美國麻省理工學院（MIT）的福瑞斯特（J.W.Forrester）教授創(chuàng)造的，一門以控制論、信息論、決策論等有關理論為理論基礎，以計算機仿真技術為手段，定量研究非線性、高階次、多重反饋復雜系統(tǒng)的學科。它也是一門認識系統(tǒng)問題并解決系統(tǒng)問題的綜合交叉學科［1-3］。從系統(tǒng)方法論來說：系統(tǒng)動力學是結構的方法、功能的方法與歷史的方法的統(tǒng)一。它基于系統(tǒng)論，吸收了控制論、信息論的精髓，是一門綜合自然科學與社會科學的橫向學科。系統(tǒng)動力學對問題的理解，是基于系統(tǒng)行為與內在機制間的相互緊密的依賴關系，并且透過數(shù)學模型的建立與操作的過程而獲得的，逐步發(fā)掘出產生變化形態(tài)的因、果關系，系統(tǒng)動力學稱之為結構。系統(tǒng)動力學模型不但能夠將系統(tǒng)論中的因果邏輯關系與控制論中的反饋原理相結合，還能夠從區(qū)域系統(tǒng)內部與結構入手，針對系統(tǒng)問題采用非線性約束，動態(tài)跟蹤其變化情況，實時反饋調整系統(tǒng)參數(shù)及結構，尋求最完善的系統(tǒng)行為模式，建立最優(yōu)化的模擬方案。系統(tǒng)動力學的特點系統(tǒng)動力學是一門基于系統(tǒng)內部變量的因果關系，通過建模仿真方法，全面動態(tài)研究系統(tǒng)問題的學科，它具有如下特點第1頁第第#頁反饋的概念是普遍存在的。以取暖系統(tǒng)產生熱量溫暖房間為例，屋內一個與它相連的探測器將室溫的信息返回給取暖系統(tǒng)，以此來控制系統(tǒng)的開關，因此也控制了屋內的溫度。室溫探測器是反饋裝置，它與爐子、管道、抽風機一起組成了一個反饋系統(tǒng)。（二）流程圖流程圖是系統(tǒng)動力學結構模型的基本形式，繪制流程圖是系統(tǒng)動力學建模的核心內容。（1）流（Flow）：系統(tǒng)中的活動與行為，通常只區(qū)分實物流與信息流；（2）水準（Level）：系統(tǒng)中子系統(tǒng)的狀態(tài)，是實物流的積累；（3）速率（Rate）：系統(tǒng)中流的活動狀態(tài)，是流的時間變化；在SD中，R表示決策函數(shù)；（4）參數(shù)量（Parameter）：系統(tǒng)中的各種常數(shù)；（5）輔助變量（AuxiliaryVariable）：其作用在于簡化R，使復雜的決策函數(shù)易于理解；（6）滯后（DRay）：由于信息與物質運動需要一定的時間，于是就帶來愿意與結果、輸入與輸出、發(fā)送與接受等之間的時差，并有物流與信息流滯后之分。系統(tǒng)動力學的建模步驟（一）明確研究目標充分了解需要研究的系統(tǒng)，通過資料收集、調查統(tǒng)計，根據(jù)第4頁系統(tǒng)內部各系統(tǒng)之間存在的矛盾、相互影響與制約作用，以及對應產生的影響，確立矛盾與問題。（二）確立系統(tǒng)邊界、因果關系分析對研究目標產生的原因形成動態(tài)假設（DynamicHypothsis）,并確定系統(tǒng)邊界范圍。由于系統(tǒng)的內部結構是多種因素共同作用的結果，因此，系統(tǒng)邊界的范圍直接影響系統(tǒng)結構與內部因素的數(shù)量。結合研究目標的特征，將系統(tǒng)拆分成若干個子系統(tǒng)，并確定各子系統(tǒng)內部結構，以及系統(tǒng)與各子系統(tǒng)之間的內在聯(lián)系與因果關系。（三）構建模型繪制系統(tǒng)流程圖，并建立相應的結構方程式。其中繪制系統(tǒng)流程圖是構建系統(tǒng)動力學模型過程中的核心部分，它將系統(tǒng)變量與結構符號有機結合起來，明確表示了研究對象的行為機制與量化指標。（四）模型模擬基于已經完成的系統(tǒng)流程圖，在模型中輸入所有常熟、表函數(shù)及狀態(tài)變量方程的初始值，設定時間步長，然后進行模擬。得到預測數(shù)值及對應的圖表，再根據(jù)研究目標，對系統(tǒng)邊界、內部結構反饋調整，能夠實現(xiàn)完整的系統(tǒng)模擬。（五）結果分析對模型進行測試，確保現(xiàn)實中的行為能夠再現(xiàn)于計算機模型系統(tǒng)，并對模擬結果進行分析，預測、設計、測試各選擇性方案，減少問題，并從中選定最優(yōu)化方案。圖5.3系統(tǒng)動力學的建模步驟系統(tǒng)動力學建模軟件(一)軟件介紹[11-13]系統(tǒng)動力學可以與其他軟件結合進行仿真模擬，本文選用的是VENSIM軟件。VENSIM仿真軟件是一款由美國VentanaSystems公司研發(fā)，通過文本編輯器與圖形繪制窗口，實現(xiàn)人機對話，集流程圖制作、編程、反饋分析、圖形與表格輸出等為一體的多功能軟件。(二)VENSIM軟件主要有以下幾個特點：(1)界面友好，操作便捷VENSIM采用標準的Windows界面，能夠建立友好的人機對話窗口，不僅支持菜單與快捷鍵外，還提供多個工具條或圖標，能夠提供多種數(shù)據(jù)輸入與輸出方式。(2)提供多種分析方法VENSIM提供兩類分析工具：結構分析工具與數(shù)據(jù)集分析工具。結構分析工具包含原因樹(causetree)功能、使用樹(UsesTree)與循環(huán)圖(loops)。原因樹(causetree)功能：建立一個使用過變量的樹狀因果圖，能夠將所有工作變量之間的因果關系用樹狀的圖形形式表示出來；使用樹(UsesTree)功能：建第6頁立一個使用過變量的樹狀因果圖；循環(huán)圖(loops)功能可以將模型中所有反饋回路以列表的形式表示出來。數(shù)據(jù)集分析工具，如結果圖(graph)功能可以以圖形的形式直觀地模擬整個周期內數(shù)值的變化情況，并作出準確預測；橫向表格(Table)功能可以橫向顯示依據(jù)時間間隔所選擇變量值的表格；模擬結果比較(RunCompares)功能可以比較第一次與第二次仿真執(zhí)行數(shù)據(jù)集的所有l(wèi)ookup與常數(shù)的不同。(3)真實性檢驗對于我們所研究的系統(tǒng)，對于模型中的一些重要變