2023屆甘肅中考數(shù)學(xué)《第六章圓自我測試》總復(fù)習(xí)練習(xí)題含分類匯編解析

第六章圓自我測試(時(shí)間80分鐘滿分85分)一、選擇題(本大題共9小題，每小題4分，共36分)1．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠BAC＝40°，則∠BOC＝(C)A．40°B．60°C．80°D．100°,第1題圖),第2題圖)2．(2016·黔南州)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為(A)A.eq\f(5,2)cmB．3cmC．3eq\r(3)cmD．6cm3．(2017·南充)如圖，在Rt△ABC中，AC＝5cm，BC＝12cm，∠ACB＝90°，把Rt△ABC繞BC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為(導(dǎo)學(xué)號35694208)(B)A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2,第3題圖),第4題圖)4．(2017·重慶B)如圖，矩形ABCD的邊AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是(B)A．2－eq\f(π,4)B.eq\f(3,2)－eq\f(π,4)C．2－eq\f(π,8)D.eq\f(3,2)－eq\f(π,8)5．如圖，AB是⊙O的弦，BC與⊙O相切于點(diǎn)B，連接OA，OB，若∠ABC＝65°，則∠A等于(B)A．20°B．25°C．35°D．75°6．(2017·德陽)一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為a的正方形，則這個(gè)圓柱的體積為(A)A.eq\f(a3,4π)B.eq\f(a3,2π)C.eq\f(a3,π)D.eq\f(3,2)a37．(2017·寧波)如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2eq\r(2)，以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，則eq\o(DE,\s\up8(︵))的長為(B)A.eq\f(π,4)B.eq\f(π,2)C．πD．2π8．(2017·包頭)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，若BC＝4eq\r(2)，則圖中陰影部分的面積為(B)A．π＋1B．π＋2C．2π＋2D．4π＋1第8題圖第9題圖9．(2017·陜西)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C＝30°，⊙O的半徑為5，若點(diǎn)P是⊙O上的一點(diǎn)，在△ABP中，PB＝AB，則PA的長為(D)A．5B.eq\f(5\r(3),2)C．5eq\r(2)D．5eq\r(3)二、填空題(本大題共7小題，每小題3分，共21分)10．(2017·揚(yáng)州)如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，連接AO，若∠B＝40°，則∠OAC＝__50__°.(導(dǎo)學(xué)號35694209)第10題圖第11題圖11．(2017·齊齊哈爾)如圖，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠A＝50°，則∠COD的度數(shù)為__80°__．12．(2017·聊城)已知圓錐形工件的底面直徑是40cm，母線長30cm，其側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為__240°__．(導(dǎo)學(xué)號35694210)13．如圖，⊙O過△ABC的頂點(diǎn)A、B、C，且∠C＝30°，AB＝3，則eq\o(AB,\s\up8(︵))長為__π__．第13題圖第14題圖14．如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長度為__4eq\r(3)__.(導(dǎo)學(xué)號35694211)15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是正方形，A(1，－1)、B(－1，1)、C(－1，1)、D(1，1)．曲線AA1A2A3…叫做“正方形的漸開線”，其中eq\o(AA1,\s\up8(︵))、eq\o(A1A2,\s\up8(︵))、eq\o(A2A3,\s\up8(︵))…的圓心依次是點(diǎn)B、C、D、A循環(huán)，則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是__(－4021，1)__．,第15題圖),第16題圖)16．(2017·七臺河)如圖，BD是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接DO與⊙O交于點(diǎn)C，AB為⊙O的直徑，連接CA，若∠D＝30°，⊙O的半徑為4，則圖中陰影部分的面積為__eq\f(16π,3)－4eq\r(3)__．三、解答題(本大題共3小題，共28分)17．(9分)(2017·北京)如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D.(1)求證：DB＝DE；(2)若AB＝12，BD＝5，求⊙O的半徑．(1)證明：∵AO＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵BD是⊙O的切線，∴OB⊥BD，∴∠OBD＝90°，∴∠OBE＋∠EBD＝90°，∵EC⊥OA，∴∠CAE＋∠CEA＝90°，∵∠CEA＝∠DEB，∴∠EBD＝∠BED，∴DB＝DE；(2)解：如解圖，作DF⊥AB于F，連接OE.∵DB＝DE，AE＝EB＝6，∴EF＝eq\f(1,2)BE＝3，OE⊥AB，在Rt△EDF中，DE＝BD＝5，EF＝3，∴DF＝eq\r(52－32)＝4，∵∠AOE＋∠A＝90°，∠DEF＋∠A＝90°，∴∠AOE＝∠DEF，∴sin∠DEF＝sin∠AOE＝eq\f(AE,AO)＝eq\f(4,5)，∵AE＝6，∴AO＝eq\f(15,2).∴⊙O的半徑為eq\f(15,2).18．(9分)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作AB的平行線EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF、BF、DF.(1)求證：BF⊥AF；(2)當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．(1)證明：∵EF∥AB，∴∠E＝∠CAB，∠EFA＝∠FAB，∵∠E＝∠EFA，∴∠FAB＝∠CAB，在△ABC和△ABF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(AF＝AC，∠FAB＝∠CAB，AB＝AB，)))∴△ABC≌△ABF(SAS)，∴∠AFB＝∠ACB＝90°，∴BF⊥AF；(2)解：當(dāng)∠CAB＝60°時(shí)，四邊形ADFE為菱形．理由如下：∵∠CAB＝60°，∴∠FAB＝∠CAB＝∠EAF＝60°，∴△AEF和△AFD為等邊三角形，∴EF＝AD＝AE＝DF，∴四邊形ADFE是菱形．19．(10分)(2017·揚(yáng)州)如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過點(diǎn)C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF.(1)判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)①求證：CF＝OC；②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．(1)解：DE是⊙O的切線．理由：連接OB，∵四邊形OABC是平行四邊形，又∵OA＝OC，∴四邊形OABC是菱形，∴OA＝OB＝AB＝OC＝BC，∴△ABO，△BCO是等邊三角形，∴∠AOB＝∠BOC＝∠COF＝60°，∴∠BAO＝∠COF＝60°，∴AB∥OC，∵AB⊥CD，∴OC⊥CD，∴DE是⊙O的切線；(2)①證明：由(1)可知：∠COF＝60°，OC＝OF，∴△O