2023年浙江省寧波市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2023年浙江省寧波市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.0B.1/3C.1/2D.35.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

8.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

9.

10.

11.

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.

14.

15.

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

19.

20.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

21.

22.

23.

24.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

33.34.

35.

36.37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

50.51.52.

53.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

54.

55.56.

57.

58.59.

60.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.x+yB.xC.yD.2x

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.A

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

9.C

10.B

11.A

12.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

13.x=-2

14.C

15.D

16.D

17.D

18.B

19.B

20.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

21.B

22.C

23.B

24.C

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.D

27.B

28.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

29.D

30.C

31.-1

32.exln(1+ex)+C

33.

34.

35.1/2

36.37.x3+x．

38.39..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

40.

41.42.2

43.44.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

45.11解析：

46.8/15

47.A

48.8/38/3解析：

49.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

50.51.

52.

53.1

54.C55.e356.應(yīng)填2

57.

58.59.(-∞，1)

60.(-∞2)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.