初中數(shù)學(xué)-初中概率復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE《初中概率復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.靈活選擇合適的方法，熟練計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，進(jìn)而加強(qiáng)對(duì)概率的理解.2.在應(yīng)用概率解決生活中實(shí)際問題的同時(shí)，深化建模、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.【重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：靈活選擇合適的方法，熟練計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，進(jìn)而加強(qiáng)對(duì)概率的理解.難點(diǎn)：在應(yīng)用概率解決生活中實(shí)際問題的同時(shí)，深化建模、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.【教學(xué)過程】一、基本知識(shí)回顧二、引入，借助經(jīng)典的腦筋急轉(zhuǎn)彎小強(qiáng)三兄弟引入。這樣設(shè)計(jì)，即不失幽默風(fēng)趣，即有效復(fù)習(xí)了事件的相關(guān)概念，又為本節(jié)課的開展提供了一個(gè)大的問題情境，接下來我們就是講述小強(qiáng)一家人遇到的概率故事。三、典例分析：（1）古典概型問題一：大毛參加英語聽力測(cè)試時(shí)，某道選擇題沒把握，于是他在四個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)選擇了B，那么，大毛選對(duì)這道題的可能性有多大？問題二：二毛中考時(shí)，數(shù)學(xué)試卷選擇題(11、12）都不會(huì)，他只能隨意選取這兩道選擇題的答案，他恰好全部選對(duì)的概率是多少？問題三：爸爸規(guī)定周六每個(gè)孩子只能上網(wǎng)一小時(shí).大毛、二毛和小強(qiáng)都想先上網(wǎng)，可是家里只有一臺(tái)電腦，怎么辦？小強(qiáng)想了一種規(guī)則，確定誰先上網(wǎng)：任意投擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣.若三枚正面都朝上，則大毛先用電腦；若三枚反面都朝上，則二毛先用電腦；若兩枚正面朝上一枚反面朝上，則小強(qiáng)先用電腦；若兩枚反面朝上一枚正面朝上，則重新拋硬幣.但二毛認(rèn)為不公平，請(qǐng)你來評(píng)判，并說明理由.設(shè)計(jì)成問題串，學(xué)生易融進(jìn)情境中，通過身邊的事例，讓學(xué)生感覺到概率就在身邊，概率很重要，同時(shí)堅(jiān)強(qiáng)情感教育。從知識(shí)角度，三個(gè)例題依次從一維、二維、三維展開，有理論深究，有方法比較，有錯(cuò)因剖析，有規(guī)范要求，有展示點(diǎn)撥。（2）幾何概型情境：元旦假期，媽媽帶大毛、二毛和小強(qiáng)去購物。某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)：顧客消費(fèi)滿1000元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好落在紅色、綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得200元、120元的禮包（轉(zhuǎn)盤被等分成12個(gè)扇形，指針寬度忽略).若媽媽購物1328元，（1）三個(gè)孩子誰去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，獲得禮包的概率大？（2）獲得200元、120元的禮包的概率分別是多少？為什么？這樣設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘幾何概型的內(nèi)涵，注重學(xué)生的討論與展示，教師加以提升。練習(xí)：?jiǎn)栴}一：如圖，二毛做了三副矩形的飛鏢盤，矩形的長(zhǎng)和寬分別為4和3.三人各選一個(gè)擲飛鏢，誰投中誰勝出，可以先上網(wǎng)。小強(qiáng)當(dāng)即搶先選了圖①，大毛笑了。你知道他為什么笑嗎？(飛鏢落在陰影內(nèi)即為投中)問題二：從商場(chǎng)回家的路上，經(jīng)過的某路口設(shè)有交通信號(hào)燈，開啟規(guī)律如下：南北向綠燈開啟1.5分鐘關(guān)閉，緊接著紅燈開啟1分鐘，按此規(guī)律循環(huán)下去.小強(qiáng)一家走到該路口遇到綠燈的概率是多少？設(shè)計(jì)意圖：如果說上個(gè)小環(huán)節(jié)是注重說的話，這個(gè)環(huán)節(jié)就注重做，讓學(xué)生在做中思，在思中悟，在悟中得到提升，因?yàn)閹缀胃判鸵裙诺涓判统橄蠛枚?，?fù)雜好多，讓學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)從抽象到直觀、從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化。（3）用頻率估算概率情境：為了測(cè)出某玉米種子的發(fā)芽率，爸爸的農(nóng)場(chǎng)從該玉米種子中抽取6批在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下，（1）這種玉米種子的發(fā)芽頻率穩(wěn)定在什么數(shù)值？（2）由此你能估計(jì)這種玉米的發(fā)芽率是多少嗎？種子數(shù)/粒600800120016002000發(fā)芽頻數(shù)49063097012601600發(fā)芽頻率0.820.790.810.790.80變式：在上述情境中，據(jù)下圖，你能得到哪些信息？設(shè)計(jì)意圖：概率計(jì)算除了理論方法，還有試驗(yàn)方法，即頻率估算概率，不是重點(diǎn)，但滲透了函數(shù)思想，比如，表格和圖像的處理技巧等。四、拓展延伸概率乘法公式：若A事件出現(xiàn)的概率不影響到B事件出現(xiàn)的概率，這兩個(gè)事件稱為獨(dú)立事件.兩個(gè)獨(dú)立事件積的概率等于這兩個(gè)事件概率的乘積，即P（AB）=P（A）×P（B）設(shè)計(jì)意圖：為高中的進(jìn)一步學(xué)習(xí)埋下伏筆，激發(fā)學(xué)生的求知欲。五、總結(jié)反思：本節(jié)課你有什么收獲？從知識(shí)上總結(jié)，從數(shù)學(xué)思想方法上總結(jié)。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)A層（課內(nèi)達(dá)標(biāo)）：1.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小強(qiáng)隨機(jī)出剪刀B．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率C．從一個(gè)裝有5個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D．一副普通的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃2.如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A和B,在線段AB上取一點(diǎn)C,(1)若點(diǎn)C僅限于A和B之間的整數(shù)點(diǎn)（含A、B），則點(diǎn)C表示的數(shù)是正整數(shù)的概率是______.(2)若點(diǎn)C是線段AB上的任意點(diǎn)，則點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離不大于2的概率是______.B層（課外拓展）：有一張《師傅》的電影票，但大毛、二毛和小強(qiáng)都想在元旦假期去看.現(xiàn)在有兩枚骰子，你能利用所學(xué)的概率知識(shí)，幫他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)合理規(guī)則，以便確定誰去嗎？試試看！七、板書設(shè)計(jì)一、事件及分類發(fā)生的可能性大小思想方法：思想方法：等可能二、概率的計(jì)算等可能分類討論建模轉(zhuǎn)化等古典概型有限P=m/n（試驗(yàn)結(jié)果數(shù)之比）分類討論建模轉(zhuǎn)化等古典概型有限理論法P:對(duì)應(yīng)區(qū)域之比無限幾何P:對(duì)應(yīng)區(qū)域之比無限幾何概型等可能等可能2、試驗(yàn)法：頻率估算概率學(xué)情分析：本節(jié)課主要是復(fù)習(xí)鞏固初中階段概率初步知識(shí)，主要是簡(jiǎn)單概率的計(jì)算。原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用，在復(fù)習(xí)鞏固的過程中，學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，進(jìn)一步體驗(yàn)研究概率的基本思路，而這些目標(biāo)的達(dá)成要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，給予學(xué)生足夠的活動(dòng)、探究、交流、反思的時(shí)間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。效果分析：學(xué)生感興趣，全方位投入，雖然是復(fù)習(xí)課，但給人的感覺卻是全新的，學(xué)生在輕松愉悅中完成了對(duì)本部分的學(xué)習(xí)，收獲很大，即順利完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，還讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿憧憬！教材分析：一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的曲線方程的基礎(chǔ)。一次函數(shù)在中考中占有重要的地位，主要考察一次函數(shù)關(guān)系是的確定、圖像和性質(zhì)的分析以及實(shí)際應(yīng)用等。一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實(shí)際甚或中應(yīng)用廣泛，已成為中考命題的焦點(diǎn)，題目設(shè)計(jì)新穎，貼近生活實(shí)際，考查學(xué)生構(gòu)建一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力，而且一次函數(shù)還經(jīng)常與一次方程、一元一次不等式聯(lián)系起來綜合命題。題型主要有有低檔的填空題、選擇題，也有中檔的解答題，還有高檔的綜合題，在各地試卷中分值占10%左右。本章屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，對(duì)于該領(lǐng)域的內(nèi)容，本套教科書共安排了三章，這三章采用統(tǒng)計(jì)和概率分開編排的方式，前兩章是統(tǒng)計(jì)，最后一章是概率.一方面，概率與統(tǒng)計(jì)相對(duì)獨(dú)立，另一方面概率又以統(tǒng)計(jì)為依托.本章概率知識(shí)的學(xué)習(xí)要以前倆章的統(tǒng)計(jì)部分的知識(shí)為基礎(chǔ).本章的主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的的定義，概率的定義，計(jì)算簡(jiǎn)單事件概率的方法，主要是列舉法（包括列表法和畫樹狀圖法），利用頻率估計(jì)概率，中心內(nèi)容是體會(huì)隨機(jī)觀念和概率思想.本部分的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖如下：用列舉法求概率概率隨機(jī)事件用列舉法求概率概率隨機(jī)事件用頻率估計(jì)概率在教學(xué)過程中，教師要注意做到：1、注重概念的教學(xué)、隨機(jī)觀念的滲透概率對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)與以前所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容不太一樣的東西，一些表述、思想、方法學(xué)生都不適應(yīng)，如果一開始形成了錯(cuò)誤的概念或“直覺”，那就很不利于后面的學(xué)習(xí).因此在概念教學(xué)時(shí)不能急于求成，要循序漸進(jìn)，穩(wěn)扎穩(wěn)打.課本通過4個(gè)步驟來給出概念：（1）很多事件的發(fā)生具有“偶然性”（2）不同隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不相同（3）相同條件下，一個(gè)事件發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)，是由事件固有的屬性決定的。這也是區(qū)分概率和頻率的本質(zhì)區(qū)別之一。（4）然后再引入概率的統(tǒng)計(jì)定義。隨機(jī)事件在現(xiàn)實(shí)世界中是普遍存在的，教師應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，并讓學(xué)生知道，研究隨機(jī)事件掌握其規(guī)律進(jìn)而利用其規(guī)律是有實(shí)際意義的.概率論就是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的教學(xué)工具，教師應(yīng)舉出大量事件，讓學(xué)生判斷，這些事件是確定性事件還是隨機(jī)事件.2、幫助學(xué)生區(qū)別統(tǒng)計(jì)概率和古典概率的定義，揭示概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系初學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)生往往無法理解概率與頻率的內(nèi)在區(qū)別與聯(lián)系，有時(shí)會(huì)把兩者相混淆，教師應(yīng)向?qū)W生指明，統(tǒng)計(jì)與概率這兩個(gè)學(xué)科是互為依存，相互作用的.概率這一概念是建立在頻率這一統(tǒng)計(jì)量的穩(wěn)定性基礎(chǔ)之上的，而統(tǒng)計(jì)也離不開概率的理論支持.相同條件下，一個(gè)事件發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)，是由事件固有的屬性決定的，但是如果用概率實(shí)驗(yàn)的方法，頻率會(huì)隨著樣本空間的變化而變化，但隨著樣本的增加，頻率會(huì)越來越集中于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)就是概率（統(tǒng)計(jì)概率的定義）.所以用頻率估計(jì)出來的概率有時(shí)是不精確的，會(huì)有誤差.讓學(xué)生們理解，在遇到任何計(jì)算概率問題時(shí)，如果能夠用理論計(jì)算首先就應(yīng)該采用理論計(jì)算的方式，這樣的計(jì)算結(jié)果是概率的精確值（古典概率的定義），用頻率估計(jì)概率通常會(huì)出現(xiàn)誤差，得到的可能是概率的近似值.3、通過大量的實(shí)例教學(xué)教學(xué)中通過大量的（包括重復(fù)的）實(shí)例教學(xué)，讓學(xué)生在結(jié)合實(shí)際問題的研究中來逐步體會(huì)、理解概念的實(shí)質(zhì)、掌握計(jì)算的方法.問題的形式、表述千差萬別，通過多分析處理各種各樣的實(shí)際問題，有助于提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力.讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐、能夠引發(fā)學(xué)生的思考，加深印象，提高學(xué)生思考的積極性.建議充分利用好教參后面附帶的課件。4、幫助學(xué)生總結(jié)常見解題方法初中階段新課標(biāo)對(duì)概率的要求比較低，要求學(xué)生掌握的問題以及方法都比較單一.很多貌似不同的實(shí)際問題實(shí)質(zhì)都是一樣的，幾乎都能轉(zhuǎn)化成幾種固定的模式，就像是設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)一樣，比如，很多問題都能轉(zhuǎn)化成“摸球”問題。要考慮的關(guān)鍵點(diǎn)有三條：①幾步完成（是從一個(gè)口袋摸球，還是從兩個(gè)或三個(gè)口袋中摸球）；②摸出球后是否放回去；③每次摸幾個(gè)球.（實(shí)際上，“在一個(gè)口袋中摸球，每次摸2個(gè)”相當(dāng)于“每次摸1個(gè)，摸2次”）.學(xué)生掌握了問題的實(shí)質(zhì)之后，就不會(huì)被表面的敘述干擾生活中最重要的問題，其中大多數(shù)只是概率問題.拉普拉斯測(cè)評(píng)練習(xí)：1.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小強(qiáng)隨機(jī)出剪刀B．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率C．從一個(gè)裝有5個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D．一副普通的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃2.如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A和B,在線段AB上取一點(diǎn)C,(1)若點(diǎn)C僅限于A和B之間的整數(shù)點(diǎn)（含A、B），則點(diǎn)C表示的數(shù)是正整數(shù)的概率是______.(2)若點(diǎn)C是線段AB上的任意點(diǎn)，則點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離不大于2的概率是______.※3.有一張《師傅》的電影票，但大毛、二毛和小強(qiáng)都想在元旦假期去看.現(xiàn)在有兩枚骰子，你能利用所學(xué)的概率知識(shí)，幫他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)合理規(guī)則，以便確定誰去嗎？試試看?。?）《初中概率復(fù)習(xí)》教學(xué)反思一、復(fù)習(xí)中不斷總結(jié)（1）立足教材，理清概念，夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生通過復(fù)習(xí)，應(yīng)熟練掌握概率的基本知識(shí)、基本技能和基本方法。（2）突出概率建模思想，對(duì)概率的計(jì)算問題，可以把不同背景下的各類問題加以變通，尋找他們之間是否存在相同的數(shù)學(xué)本質(zhì)，對(duì)相同的一類問題，我們可以用一個(gè)概率模型來解決。這樣也能對(duì)學(xué)生思維的靈活性、縝密性和開放性加以錘煉。（3）加強(qiáng)用列表法和樹狀圖求解決簡(jiǎn)單事件的概率的復(fù)習(xí)，滲透分類討論思想。（4）注重情境教學(xué)，這樣不僅讓學(xué)生感受到概率就在身邊，概率很重要，另外將枯燥的理論知識(shí)蘊(yùn)含在實(shí)際情境之中，學(xué)生喜聞樂見，在輕松愉悅中進(jìn)行學(xué)習(xí)。二、復(fù)習(xí)中要“用活”教材，和資料三、善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和知識(shí)方法體系的建構(gòu)所謂反思，是指教師在復(fù)習(xí)實(shí)踐中，批判地考察自我的主體行為表現(xiàn)及其行為依據(jù)，通過觀察、回顧、診斷、自我監(jiān)控等方式，或給予肯定、支持與強(qiáng)化，或給予否定、思索與修正，將“學(xué)會(huì)教學(xué)”與“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”結(jié)合起來，從而努力提升復(fù)習(xí)的合理性，提高復(fù)習(xí)效率。教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息，反思“為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問題，我如何調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃，采取怎樣有效的策略與措施”，從而順著學(xué)生的思路組織復(fù)習(xí)，確保復(fù)習(xí)過程沿著最佳的軌道運(yùn)行。四、加強(qiáng)目標(biāo)教學(xué)除了根據(jù)教學(xué)過程，認(rèn)真推敲，用精煉的語言確定學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要在教學(xué)過程中發(fā)揮實(shí)質(zhì)作用，在課前和課尾分別出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，尤其在課前，讓學(xué)生齊讀并提取關(guān)鍵字