中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（人教版）專題復(fù)習(xí)-二次函數(shù)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（人教版）專題復(fù)習(xí)——二次函數(shù)一、選擇題（共10題）已知函數(shù)y=m?3xm2?7 A．?3 B．±3 C．3 D．±7拋物線y=x2+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=x?12?4，則 A．b=2，c=?6 B．b=2，c=0 C．b=?6，c=8 D．b=?6，c=2把拋物線y=x2+1先向右平移3個單位長度，再向下平移5 A．y=x+32?5 C．y=x?32+6 二次函數(shù)y=?x2+2x?4，當(dāng)?1<x<2時，y A．?7<y<?4 B．?7<y≤?3 C．?7≤y<?3 D．?4<y≤?3函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若方程ax2 A．k>0 B．k>?3 C．k<?3 D．k=0二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值 A．拋物線開口向上 B．拋物線與y軸交點是0,4 C．當(dāng)x<?2時，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x>?2時，y隨x的增大而增大把拋物線y=x2向左平移2個單位得到的拋物線是 A．y=x+22 B． C．y=x2+2 將拋物線y=12x2+1繞原點O A．y=?2x2+1 C．y=?12x2+1在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b A． B． C． D．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是 A． B． C． D．二、填空題（共5題）二次函數(shù)y=x2?3x+2的圖象與x已知二次函數(shù)y=?2x2+4x+6，用配方法化為y=ax?m2圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2?m時，水面寬4?m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拱橋所在拋物線的解析式是請你寫出一個二次函數(shù)，其圖象滿足條件：①開口向下；②與y軸的交點坐標(biāo)為0,3．此二次函數(shù)的解析式可以是．若拋物線y=?x2向左平移2個單位，再向下平移4個單位所得拋物線的解析式是三、解答題（共5題）已知二次函數(shù)y=ax?12+4(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)判斷這個二次函數(shù)的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)．把一個足球垂直于水平地面向上踢，時間為t（秒）時該足球距離地面的高度?（米）適用公式?＝20t?5t(1)當(dāng)t＝(2)當(dāng)足球距離地面的高度為10米時，求t的值；(3)若存在實數(shù)t1和t2（t1≠t2），當(dāng)已知二次函數(shù)y=x(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況．(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．如圖，拋物線y=?13x2?13x+c與x軸交于A，B兩點，且點B的坐標(biāo)為3,0，與y軸交于點C，連接AC，BC，點P是拋物線上第二象限內(nèi)的一個動點，點P的橫坐標(biāo)為a，過點(1)求A，C兩點的坐標(biāo)．(2)請用含a的代數(shù)式表示線段PQ的長，并求出a為何值時PQ取得最大值．(3)試探究在點P運動的過程中，是否存在這樣的點Q，使得以B，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請寫出此時點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某童裝每天可賣20件，每件盈利40元．為迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件童裝降價1元，每天可多賣2件．(1)要想平均每天獲利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？(2)要使每天盈利最多，每件應(yīng)降價多少元？

答案一、選擇題（共10題）1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B二、填空題（共5題）11.【答案】(1,0)，(2,0)12.【答案】y=?2(x?1)2+813.【答案】y=?114.【答案】y=?2x15.【答案】y=?(x+2)三、解答題（共5題）16.【答案】(1)把?1,0代入二次函數(shù)解析式得：4a+4=0，即a=?1，則函數(shù)解析式為y=?x?1(2)∵a=?1<0，∴拋物線開口向下，頂點坐標(biāo)為1,4，對稱軸為直線x=1．17.【答案】(1)當(dāng)t=3時，?＝∴此時足球距離地面的高度為15米．(2)∵?=10，∴20t?5t即t2解得t=2+2或t=2?∴經(jīng)過2+2或2?2秒時，足球距離地面的高度為(3)由題意，得t1和t2是方程∴b2∴m<20．∵m≥0，∴m的取值范圍是0≤m<20．18.【答案】(1)y=x∴頂點C的坐標(biāo)是2,?1，當(dāng)x<2時，y隨x的增大而減少．當(dāng)x>2時，y隨x的增大而增大．(2)解方程x2?4x+3=0得：x1即A點的坐標(biāo)是1,0，B點的坐標(biāo)是3,0，過C作CD⊥AB于D，∵AB=2，CD=1，∴S19.【答案】(1)把點B的坐標(biāo)3,0代入拋物線解析式y(tǒng)=?1得?13×9?1+c=0令y=0，則?1解得x1=3，∴A?4,0，C(2)∵A?4,0，C設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，∴?4k+b=0,∴k=1,∴直線AC的解析式y(tǒng)=x+4，點P的橫坐標(biāo)為a，Pa,?13∴PQ=?1∵?1∴a=?2時，PQ有最大值43(3)存在．理由：點A，B，C的坐標(biāo)分別為?4,0，3,0，0,4，則BC=5，AB=7，AC=42，∠OAC=∠OCA=將點B，C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=mx+n并解得：m=?4∴直線BC的解析式為y=?4設(shè)BC的中點為H，由中點坐標(biāo)公式可得H3∴過BC的中點H且與直線BC垂直直線的表達(dá)式為：y=3①當(dāng)BC=BQ時，如圖1，∴BC=BQ=5．設(shè)QM=AM=n，則BM=7?n，由勾股定理得：7?n2+n2=25故點Q1②當(dāng)BC=CQ時，如圖1，∴CQ=5，則AQ=AC?CQ=42∴QM=AM=8?5∴Q③當(dāng)CQ=BQ時，聯(lián)立直線AC解析式y(tǒng)=x+4和y=3解得x=?25綜合以上可