2023年貴州省遵義市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年貴州省遵義市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.

6.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

7.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.

9.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)219.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

20.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5021.（）。A.3B.2C.1D.2/322.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.33.34.35.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。36.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

46.

47.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

48.∫xd(cosx)=___________。

49.

50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.103.

104.

105.

106.107.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

108.

109.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).110.六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

參考答案

1.B

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.C

4.D解析：

5.A

6.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

7.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

8.B

9.B

10.A

11.D

12.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

13.B

14.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

15.C

如果分段積分，也可以寫成：

16.A

17.B

18.C此題暫無解析

19.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標(biāo)代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

20.B

21.D

22.C

23.A

24.B

25.D

26.1/3x

27.D

28.D

29.B

30.B

31.32.tanx+C33.

34.

35.36.因為y’=a(ex+xex)，所以

37.37/12

38.

39.

40.

解析：

41.

42.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

43.

44.0

45.(1-1)

46.

47.

48.xcosx-sinx+C

49.50.1/2

51.lnx52.253.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

54.

55.

56.sinx/x

57.C

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

9