初中數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)不等式的解集教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《不等式的解集》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.理解不等式的解與解集的意義；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解；2.會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)軸上表示不等式的解集，體會(huì)不等式的解集與數(shù)軸的關(guān)系.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對(duì)比的思想方法；4.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法.教學(xué)難點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課1、不等式有哪些性質(zhì)？2、數(shù)軸的三要素是什么？數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)有什么關(guān)系？3、什么叫方程的解?4、燃放禮花時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到１０米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為０.０２m/s，人離開(kāi)的速度為4m/s,那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)是多少厘米？5、與方程的解類(lèi)似，猜一猜什么是不等式的解？二、探究新知（一）探究不等式的解及解集1、思考：什么是不等式的解？生答：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解2、回答：不等式x＋2＞5，x＝1、2、3、4、5、6、7、8、9…中_____是它的解，_____不是它的解。（思考：如何思考的？）3、觀察并思考（1）、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解嗎？（2）、你還能說(shuō)出幾個(gè)不等式x＞5的解嗎？你認(rèn)為不等式x＞5的解有幾個(gè)？它們有什么特點(diǎn)？（3）、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？小結(jié)：不等式的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，但有時(shí)只有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解。不等式解集的含義：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。解不等式的含義：求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。（4）練習(xí)：①不等式x+1>5的解集是；②不等式x2>0的解集是③不等式x>-8的負(fù)整數(shù)解是（二）如何在數(shù)軸上表示不等式的解集1、講解：我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x＜3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+2＞5的解集x＞3呢?(先讓學(xué)生觀察課件，感悟方法)010123456-1-2在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的右邊部分，表示解集x＞3.如圖所示，由于x=3不是不等式x+2＞5的解，所以其中表示3的點(diǎn)用空心圓圈標(biāo)出來(lái).(表示挖去x=3這個(gè)點(diǎn))記號(hào)“≥”讀作大于或等于，既不小于；記號(hào)“≤”讀作小于或等于，即不大于.-11012-4-3-2-11012-4-3-2即用數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)和它的左邊部分表示出來(lái).由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示.此處，應(yīng)強(qiáng)調(diào)，這里特別要注意區(qū)別是用空心圓圈“?！边€是用實(shí)心圓點(diǎn)“.”，是左邊部分，還是右邊部分.2.嘗試反饋，鞏固知識(shí)（1）不等式X＞－2與X≥－2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時(shí)怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個(gè)解集表示出來(lái)．（2）用不等式表示圖中所示的解集．三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例1根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上．（１）x-2≥-4(2)2x≤8(3)-2x-2>-10例2試一試:你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?（1）x>a（2）x≤a（3）b≤x<a（b<a(以上各小題分別請(qǐng)四名學(xué)生回答，教師板書(shū)，最后，請(qǐng)學(xué)生在筆記本上畫(huà)數(shù)軸表示，與課件比較)四、隨堂練習(xí)1、判斷正誤:(1)不等式x-1>0有無(wú)數(shù)個(gè)解()(2)不等式2x-3≤0的解集為x≥2/3()2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤63、填空1)方程2x=4的解有()個(gè),不等式2x<4的解有()個(gè)2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是()4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是()五、【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1（1分）.下列說(shuō)法：①8是y-1>6的解集;②m>3是不等式m-1>2的解;③x>4是不等式x+3>6的解集;④不等式x+1<2有無(wú)數(shù)個(gè)整數(shù)解,其中正確的是_________(填序號(hào))

2（2分）.兩個(gè)不等式的解集分別是x＜1和x≥1，分別在數(shù)軸上表示出來(lái).3（2分）．寫(xiě)出下列各圖所表示的不等式的解集：（1）；（2）.4（5分）.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來(lái)：(1)x小于-1；(2)x不小于-1；(3)a是正數(shù)；(4)b是非負(fù)數(shù).（5）不小于-2且不超過(guò)3的數(shù).六、小結(jié)1、一個(gè)不等式的解是唯一的嗎？有哪幾種情況？2、什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？不等式的解集有哪些表示方法？在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)要注意哪些方面？七、作業(yè)、習(xí)題11.3第2、3題【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1（1分）.下列說(shuō)法：①8是y-1>6的解集;②m>3是不等式m-1>2的解;③x>4是不等式x+3>6的解集;④不等式x+1<2有無(wú)數(shù)個(gè)整數(shù)解,其中正確的是_________(填序號(hào))

2（2分）.兩個(gè)不等式的解集分別是x＜1和x≥1，分別在數(shù)軸上表示出來(lái).3（2分）．寫(xiě)出下列各圖所表示的不等式的解集：（1）；（2）.4（5分）.用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來(lái)：(1)x小于-1；(2)x不小于-1；(3)a是正數(shù)；(4)b是非負(fù)數(shù).（5）不小于-2且不超過(guò)3的數(shù).【鞏固訓(xùn)練】1.不等式－4≤x＜2的所有整數(shù)解的和是()A.－4 B.－6C.－8D.－92.當(dāng)a________時(shí)，x＞表示ax＞b的解集3.不等式2x－1≥5的最小整數(shù)解為_(kāi)_______.4.大于________的每一個(gè)數(shù)都是不等式5x＞15的解.5.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是________.6.試在數(shù)軸上表示:(1)大于3而不超過(guò)6的數(shù);(2)小于5且不小于-4的數(shù).《不等式的解集》課標(biāo)分析《數(shù)學(xué)課標(biāo)2011》指出：結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)；能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。

因此根據(jù)本課內(nèi)容的特點(diǎn)以及學(xué)生知識(shí)水平和認(rèn)知水平，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：1.理解不等式的解與解集的意義；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為不等式的解；2.會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)軸上表示不等式的解集，體會(huì)不等式的解集與數(shù)軸的關(guān)系.<不等式的解集>學(xué)情分析(1)

學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識(shí)，在小學(xué)階段已有所了解.(2)

學(xué)生已初步具備了“從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問(wèn)題解釋和檢驗(yàn)”的數(shù)學(xué)建模能力.(3)

學(xué)生已初步具備探究和比較的能力.<不等式的解集>效果分析由于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)比較多，因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，緊緊抓住不等式的解集這一重點(diǎn)知識(shí).通過(guò)對(duì)方程的解的定義的回憶，對(duì)比學(xué)習(xí)不等式的解及解集.同時(shí)，為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解，教學(xué)中注意運(yùn)用以下幾種教學(xué)方法：(1)啟發(fā)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀形象來(lái)研究不等式的解和解集；(2)比較方程與不等式的解的異同點(diǎn)；(3)通過(guò)例題與練習(xí)，加深理解.在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn).而在數(shù)軸上表示不等式的解集則又進(jìn)了一步.因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，就充分考慮到應(yīng)使學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法具有形象、直觀、易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)?！恫坏仁降慕饧方虒W(xué)反思課后認(rèn)真的觀看了教學(xué)實(shí)錄，對(duì)先前的備課，課堂中對(duì)教學(xué)思路的再現(xiàn)，學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行了反思，總結(jié)如下：1、要充分領(lǐng)會(huì)教材和使用教材：教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分領(lǐng)會(huì)教材，注重知識(shí)的銜接，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)——形結(jié)合思想的滲透，同時(shí)也不時(shí)滲透集合的概念為高中學(xué)習(xí)作好銜接，設(shè)置問(wèn)題情境讓他們有興趣參與探究、學(xué)習(xí)，從而去思考。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作的精神，教學(xué)中重點(diǎn)放在不等式解集的探索過(guò)程。2、充分體現(xiàn)學(xué)生的合作交流、積極參與通過(guò)教師的引入讓學(xué)生體會(huì)采用類(lèi)比法思想自己推導(dǎo)出不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步通過(guò)問(wèn)題情況的引入，積極參與交流探索，最后老師作進(jìn)一步誘導(dǎo)，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析問(wèn)題解決問(wèn)題中的不同見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，及時(shí)進(jìn)行糾正、指導(dǎo)。把學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的熱情激發(fā)出來(lái)，使得人人參與交流、探索，給每個(gè)學(xué)生展示自己的平臺(tái)。3、需注意的方面：在給予學(xué)生充分交流的同時(shí)，老師需積極參與，與學(xué)生一起創(chuàng)建建模的理念，并不時(shí)糾正不正確的思維。老師在小組活動(dòng)中應(yīng)給予學(xué)生充分的啟發(fā)引導(dǎo)，對(duì)合作交流中出現(xiàn)的問(wèn)題要及時(shí)更正，對(duì)困難學(xué)生要給予幫助，使小組合作學(xué)習(xí)更具有實(shí)效性。《不等式的解集》教材分析本節(jié)課