初中數(shù)學(xué)-平行線的判定 第2課時教學(xué)課件設(shè)計

9.4平行線的判定第2課時經(jīng)歷觀察、操作、推理交流等過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，進一步發(fā)展空間觀念、推理意識以及有調(diào)理的思考和表達能力，并探索平行線性質(zhì)與判定時的推理過程及語言表達.注意體會推理哦！如圖，（1）如果∠2=∠B，可以判定哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠1=∠A，可以判定哪兩條直線平行？為什么？(3)如果∠1+∠D=180°，可以判定哪兩條直線平行？為什么？12BCDFEA溫故知新解：(1)∠2與∠B是直線

和

直線被直線

截得的

角，如果∠2=∠B，那么可以判定直線∥.

(2)∠1與∠A是直線

和

直線被直線

截得的

角，如果∠1=∠A，那么可以判定直線

∥.(3)∠1與∠D是直線

和

直線被直線

截得的

角，如果∠1+∠D=180°，那么可以判定直線∥.ABCDBC內(nèi)錯AB

CDADABABCD

EFEFEFEFAEDE同位同旁內(nèi)12BCDFEA例1已知：如圖，點P,Q為直線AB上的兩點，分別過點P,Q畫直線AB的垂線PC和QD，直線PC∥QD嗎？為什么？12CDPQAB解：PC∥QD

.理由是：因為CP⊥AB,DQ⊥AB,所以∠BPC=90o，∠BQD=90o.所以∠BPC=∠BQD,所以PC∥QD.結(jié)論：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.FBDCEPAPBC圖1圖2例2：如圖1所示，在紙上任意畫出一條直線BC,在BC外任取一點P,過P點將紙片進行折疊，使直線BC被折痕DE分成的兩部分重合，記折痕DE所在直線與BC的交點為A,將紙片展開鋪平，然后，再過點P將紙片進行折疊，使折痕DE所在的直線的兩部分PE和PD重合，再將紙片展開鋪平，如圖2所示，(1)折痕DE與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(2)折痕PF與直線CB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？解：（1）DE⊥BC.理由是：因為在第一次折疊時射線AB與AC重合，所以∠PAC=∠PAB.又因為∠PAC+∠PAB=180o，所以2∠PAB=180o，即∠PAB=90o，所以DE⊥BC.（2）PF∥CB.理由是：與（1）中所說的道理相同，∠EPF也等于90o，所以∠EPF=∠PAB.又因為∠EPF與∠PAB是直線PF，CB被直線DE所截得的同位角，所以PF∥CB.因為AB∥CD，所以PE∥CD.所以∠APE+∠PAB=180o;∠EPC+∠PCD=180o.所以∠APE+∠PAB+∠EPC+∠PCD=180o+180o=360o，即∠PAB+∠APC+∠PCD=360o.在右圖中，AB∥CD,∠PAB,∠APC與∠PCD三個角的和是多少度？你是怎樣求出來的？ABPCDE解：過點P作PE∥AB1.如圖，推理填空：（1）因為∠A=∠____

（已知），所以AC∥ED（）；（2）因為∠2=∠_______

（已知），

所以AC∥ED（）；（3）因為∠A+∠_______=180°（已知），所以AB∥FD（）；（4）因為∠2+∠_______=180°（已知），所以AC∥ED（）；12

3AFCDBEBED同位角相等，兩直線平行DFC內(nèi)錯角相等，兩直線平行DFA同旁內(nèi)角互補，兩直線平行AFD同旁內(nèi)角互補，兩直線平行2.如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME,試說明AB與CD，MP與NQ的位置關(guān)系．解：因為∠MND=∠CNF,∠BME=∠AMN,

（對頂角相等）∠BME=∠CNF,

所以∠MND=∠AMN，所以

AB∥CD.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以∠BMN=∠DNF.

又因為∠1=∠2,

所以∠BMN-∠1=∠DNF-∠2，

即∠PMN=∠QNF.所以NQ∥PM.(同位角相等兩直線平行）F2ABCDQE1PMN3.已知AE是∠BAP的平分線，PE是∠APD的平分線，∠2+∠3=90°.試寫出AB∥CD的理由

解：因為AE是∠BAP的平分線，

PE是∠APD的平分線，所以∠1=∠2，∠3=∠4.又因為∠2+∠3=90°，

所以∠1+∠4=90°.所以∠2+∠3+∠1+∠4=

90°+90°=180o.所以AB∥CD.判斷兩條直線平行的方法：2、同位角相等，兩直線平行.3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行.4、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.5、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.6、平行于同一條直線的兩條直線平行.達標測評參考答案一、1．×

2．×

3．√4．×

5．×二、1．AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

AD∥BC(同位角相等，兩直線平行)

DC∥A