2019上海高考數(shù)學(xué)試卷及答案

(完整版)2019上海高考數(shù)學(xué)試卷及答案2019年上海市高考數(shù)學(xué)試卷2019.06.07一。填空題(本大題共12題，滿分54分，第廣6題每題4分，第7~12題每題5分).已知集合A=(—8,3)，B=(2,+8)，則AC[B=.已知z￡C,且滿足=i,求z= z—5.已知向量a=(1,0,2)，b=(2,1,0)，則：與b的夾角為4。已知二項式(2尢+1)5，則展開式中含X2項的系數(shù)為[x-0 , 25。已知x、y滿足<y-0，求z=2X-3y的最小值為 x+y<236。已知函數(shù)f(x)周期為1，且當(dāng)0<x<1，f(x)=log2x，貝4f(])=7。若x,yeR+,且1+2y=3,則y的最大值為X X.已知數(shù)列｛a｝前n項和為S，且滿足S+a=2，則S5=.過曲線y2=4x的焦點F并垂直于x軸的直線分別與曲線y2=4x交于A、B,A在B上方，M為拋物線上一點，OM=>OA+(入—2)OB，則九=10。某三位數(shù)密碼，每位數(shù)字可在0-9這10個數(shù)字中任選一個，則該三位數(shù)密碼中，恰有兩位數(shù)字相同的概率是.已知數(shù)列｛a｝滿足a<a](neN*)，若P(n,a)(n-3)均在雙曲線看—今=1上，則limlPP1=nn+1n-8。已知f(x)=1/一—al(x>1,a>0),f(x)與x軸交點為A，若對于f(x)圖像x—1上任意一點P，在其圖像上總存在另一點Q(P、Q異于A)，滿足AP1AQ，且lAPl=lAQl，則a=二.選擇題(本大題共4題，每題5分,共20分)(完整版)2019上海高考數(shù)學(xué)試卷及答案13。已知直線方程2x-y+c=0的一個方向向量d可以是( )A。(2,-A。(2,-1)B.(2,1)C。 (-1,2)D.(1,2)18.已知f18.已知f(x)=ax+M為BB上一點，已知BM=2,CD=3,AD=4,AA=5。一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2,將該三角形分別繞其兩個直角邊旋轉(zhuǎn)得到的兩個圓錐的TOC\o"1-5"\h\z體積之比為( )A.1 B。2 Co4 D.815。已知①wR，函數(shù)f(x)=(x-6)2.sin(①x)，存在常數(shù)aeR，使得f(x+a)為偶函數(shù)，則①的值可能為()\o"CurrentDocument"兀 兀 兀 兀A.— B.— C.— Do—2 3 4 516o已知tana.tanp=tan(a+0)，有下列兩個結(jié)論：①存在a在第一象限，0在第三象限；②存在a在第二象限，p在第四象限；則()A.①②均正確 Bo①②均錯誤C.①對②錯 Do①錯②對三.解答題(本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分)17o如圖，在長方體ABCD-ABCD中，1111(1)求直線AC與平面ABCD的夾角；1(2)求點人到平面AMC的距離。

(完整版(完整版)2019上海高考數(shù)學(xué)試卷及答案(1)當(dāng)a=1時，求不等式f(x)+1<f(x+1)的解集;(2)若f(x)在x￡[1,2]時有零點，求a的取值范圍.19。如圖，A—B—C為海岸線，AB為線段，BC為四分之一圓弧，BD=39.2km，/BDC=22。,/CBD=68。，(1)求BC的長度；(2)若AB=40km，求D到海岸線A-B-C的最短距離.(精確到0.001km)20.已知橢圓上+2二1，8 4(1)若直線l垂直于x軸勺、F為左、右焦點，直線20.已知橢圓上+2二1，8 4(1)若直線l垂直于x軸（完整版）2019上海高考數(shù)學(xué)試卷及答案（2）當(dāng)/FAB=90。時，A在x軸上方時，求A、8的坐標(biāo)；1（3）若直線AF交y軸于M，直線BF交y軸于N，是否存在直線l,使得‘二邑若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由.21.數(shù)歹”｛a｝（n€N*）有100項，a=a，對任意ne[2,100]，存在a=a+d,ie[1n-1]，若,與前門項中某一項相等，則稱,具有性質(zhì)P.（1）若a=1，d=2，求a4所有可能的值；（2）若｛a｝不是等差數(shù)列，求證：數(shù)列｛a｝中存在某些項具有性質(zhì)P；（3）若｛a｝中恰有三項具有性質(zhì)P，這三項和為c,請用a、d、c表示a+a+???+a參考答案一.填空題1.（2,3）（完整版）2019上海高考數(shù)學(xué)試卷及答案2.2.3.23.2arccos—,cos0=^54。x2的系數(shù)為C3.22=4055。線性規(guī)劃作圖，后求出邊界點代入求最值，當(dāng)x4。x2的系數(shù)為C3.22=4055。線性規(guī)劃作圖，后求出邊界點代入求最值，當(dāng)x=0,y=2時，zmin=-66。3 1 1f(2)=f(2)=10g22=-117.9，法一：3=1+2y>2,二.2y，.二上《8 x尢98.1 ._ y.1 ._ y 3法"二j 由一=3—2y, — =(3—2y), y=-2y2+3y (0<y<—xx 2），求二次最值（y）xmaxS1+aS1+a1=2(n>2)得：1

a=—a

n2n-1(n>2),?{a}為等比數(shù)列，且a=1,1.[1-31169。3，依題意求得：169。3，依題意求得：A（1,2），B（1,-2），設(shè)M坐標(biāo)為M（x,y）,有：(x,y);九(1,2)+(九-2).(1,-2);(2九-2,4)，帶入y2=4x有：16:4.(2九-2),10.27100，法一：P二10.27100，法一：P二10 3 9103100（分子含義：選相同數(shù)字x選位置x選第三個數(shù)字）;、L 、L C1+P3法二■:P=1— 1010327上（分子含義：三位數(shù)字都相同+三位數(shù)字都不同）100“ 2<311. n2a“ 2<311. n2a2，：去一?：田 n=1得：a8 2 ，???P(n,J2(9-1))，Pn+1(n+r2((n+1)2-1))，利用兩點間距離公式求解極限：liml點間距離公式求解極限：limlPPnn+1法二（極限法）：當(dāng)nf8時，PP1與漸近線平行，PP法二（極限法）：當(dāng)nf8時，PP1與漸近線平行，PP1在x軸投影為1,漸近線斜角0滿足：tan0???PP2<3nn+1二.選擇題13。選D,依題意：（2,-1）為直線的一個法向量，，方向向量為（1,2）14。1 4選團依題意：V=—.兀.22.1=—兀，V=13 3 2(完整版)2019上海高考數(shù)學(xué)試卷及答案15.選C,法一：依次代入選項的值，檢驗f(x+a)的奇偶性；法二：f(x+a)=(x+a-6)2.sin[①(x+a)]，若f(x+a)為偶函數(shù)，則a=6，且sin[①(x+6)]也為偶函數(shù)(偶函數(shù)x偶函數(shù)二偶函數(shù))，.:6w=-+k兀，當(dāng)k=1時，w=-TOC\o"1-5"\h\z2 4. 116.選口，取特殊值檢驗法：例如：令tana=一和tana=-一，求tanp是否存在(考試中，3 3若有解時則認(rèn)為存在，取多組解時發(fā)現(xiàn)沒有解，則可認(rèn)為不存在)三.解答題17。(1);；⑵13018。(1)1918。(1)19。(1)20。(1)11xe(-2,-1);(2)ae［一,一］。26