2023年四川省攀枝花市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省攀枝花市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

5.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

6.

7.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

8.

9.

10.

11.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.112.A.A.0B.1C.2D.313.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

14.

A.-1B.-1/2C.0D.115.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.

A.0

B.

C.

D.

21.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

22.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.

25.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

26.

27.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

37.

38.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．47.48.

49.

50.

51.

52.53.

54.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

三、計算題(30題)61.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.求下列定積分：105.106.

107.

108.

109.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

2.D

3.C

4.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

5.B

6.D

7.A

8.B

9.D

10.6/x

11.B

12.D

13.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

14.A此題暫無解析

15.A

16.B

17.

18.A

19.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

20.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

21.B

22.C

23.B

24.C

25.B

26.A

27.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

28.C

29.A

30.C

31.

32.

33.1/4

34.11解析：

35.1/2

36.2cosx-4xsinx-x2cosx

37.B

38.x=e

39.

40.π/3π/3解析：

41.

42.

43.D

44.

45.46.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

47.

48.

49.

50.-2/3cos3x+C

51.4x4x

解析：

52.

53.

54.-2xf'(-x2)dx

55.2ln2-ln356.sin1

57.D

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.86.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.90.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.