車輛動力學(xué)輪胎

車輛動力學(xué)輪胎第一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二輪胎結(jié)構(gòu)第二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二1.輪胎模型輪胎縱滑模型：驅(qū)動和制動工況的縱向力輪胎側(cè)偏模型和側(cè)傾模型：側(cè)向力，回正力矩輪胎垂向振動模型：高頻振動輪胎的輸入與輸出的關(guān)系第三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二輪胎模型的分類單一工況模型輪胎縱滑模型用于預(yù)測驅(qū)動和制動工況時的縱向力輪胎側(cè)偏模型和側(cè)傾模型側(cè)向力和回正力矩輪胎垂向振動模型高頻垂向振動聯(lián)合工況模型輪胎縱滑側(cè)偏特性模型第四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二輪胎模型的分類經(jīng)驗?zāi)Ｐ透鶕?jù)輪胎試驗數(shù)據(jù)，通過插值或函數(shù)擬合方法給出預(yù)測輪胎特性的公式。物理模型根據(jù)輪胎與路面之間的相互作用機理和力學(xué)關(guān)系建立模型，旨在模擬力或力矩產(chǎn)生的機理和過程。通常被簡化成一系列理想化、具有給定物理特性的徑向排列的彈性單元。弦模型刷子模型第五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二用于車輛動力學(xué)仿真的輪胎模型：計算作用在輪軸處的力和力矩與多體軟件結(jié)合定量的模型經(jīng)驗，半經(jīng)驗，解析第六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二ADAMS中提供的輪胎數(shù)據(jù)庫第七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二仿真輪胎模型經(jīng)典穩(wěn)態(tài)輪胎模型—MagicFormula---HansB.PacejkaJulien的理論模型UniTire輪胎模型—郭孔輝Gim模型

--GwanghunGimandE.Nikravesh第八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二輪胎模型用于輪胎設(shè)計的輪胎模型：預(yù)測輪胎性能，滾動阻力，耐久性，噪聲，胎面磨損，應(yīng)力/應(yīng)變，印跡形狀定性或定量模型有限元模型FEM有限元模型tyremodelruningoverstep

第九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二2.經(jīng)典穩(wěn)態(tài)輪胎模型—MagicFormula

“魔術(shù)公式”輪胎模型（MagicFormulaTireModel）由Pacejka教授提出，只用一套公式就完整的表達(dá)了單工況下輪胎的力學(xué)特性，故稱為“魔術(shù)公式”。Y是縱向力，側(cè)向力或回正力矩X：側(cè)偏角或縱向滑移率第十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二“魔術(shù)公式”

其中，y是縱向力、側(cè)向力或回正力矩，x分別對應(yīng)輪胎滑移率或側(cè)偏角，B表示剛度因子，C表示形狀因子，D表示峰值因子，E表示曲率因子。B、C、E對曲線形狀的影響.第十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二魔術(shù)公式PAC2002—輸入量是輪胎載荷Fz、滑移率κ、側(cè)偏角α和外傾角γ；—輸出量是輪胎受到的縱向力Fx、側(cè)向力Fy和回正力矩Mz，在純滑移和聯(lián)合滑移下力和力矩有不同的表達(dá)公式，因此有6組公式。

以下是PAC2002版的魔術(shù)公式[23]。其中，F(xiàn)z0是額定載荷，R0是輪胎自由半徑，dfz是無量綱的載荷變化量：

第十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二PAC2002版的魔術(shù)公式1）純制動/驅(qū)動工況下的縱向力公式第十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二PAC2002版的魔術(shù)公式純轉(zhuǎn)向工況下的側(cè)向力公式純轉(zhuǎn)向工況下的回正力矩公式聯(lián)合滑移工況下的縱向力公式聯(lián)合滑移工況下的側(cè)向力公式聯(lián)合滑移工況下的回正力矩公式第十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二純制動/驅(qū)動工況下的縱向力識別結(jié)果

第十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二經(jīng)典穩(wěn)態(tài)輪胎模型—MagicFormula

另外一個試驗輪胎和工況的擬合情況第十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二經(jīng)典穩(wěn)態(tài)輪胎模型—MagicFormula第十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二3.冪指數(shù)統(tǒng)一輪胎模型郭孔輝院士提出的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?冪指數(shù)統(tǒng)一輪胎模型可用于輪胎的穩(wěn)態(tài)側(cè)偏、縱滑和縱滑側(cè)偏聯(lián)合工況。通過獲得有效的滑移率，也可計算非穩(wěn)態(tài)工況下的輪胎縱向力、側(cè)向力及回正力矩。模型特點一次臺架試驗得到的試驗數(shù)據(jù)可用于模擬不同的路面只需改變路面的附著特性參數(shù)純工況和聯(lián)合工況的表達(dá)式是統(tǒng)一的；可表達(dá)各種垂向載荷下的輪胎特性；使用的模型參數(shù)少，擬合方便。第十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二1973年，郭孔輝教授于長春汽車研究所領(lǐng)導(dǎo)設(shè)計了我國第一臺輪胎靜特性試驗臺QY7329在大量試驗和理論研究的基礎(chǔ)上，于1986年提出了一種適用于較大載荷和側(cè)偏角變化范圍的輪胎側(cè)偏特性半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?單E指數(shù)模型)，其表達(dá)式為:第十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二UniTire輪胎模型

到1994年，為滿足邊界條件，進(jìn)一步改進(jìn)為以下模型第二十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二UniTire輪胎模型的輸入和輸出第二十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二UniTire輪胎模型的輸入和輸出第二十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二UniTire輪胎穩(wěn)態(tài)模型公式

純側(cè)偏工況側(cè)向力公式第二十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二

UniTire輪胎穩(wěn)態(tài)模型公式純縱滑工況縱向力公式

純側(cè)偏工況回正力矩公式聯(lián)合工況縱向力和側(cè)向力公式聯(lián)合工況回正力矩公式第二十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二其他輪胎模型-SWIFT輪胎模型是荷蘭Delft工業(yè)大學(xué)提出的一種輪胎模型。采用剛性圈理論，結(jié)合魔術(shù)公式綜合而成。適用于小波長、大滑移、中頻（60Hz）輸入。第二十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二

SWIFT輪胎模型特點在高頻范圍內(nèi)，假設(shè)帶束層為一個剛性圈，使胎體建模與接地區(qū)域分離，建模精度更高，可計算從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)的輪胎動力學(xué)特性。利用魔術(shù)公式計算側(cè)向力和回正力矩，采用剛性圈理論計算垂向力和縱向力。在接地區(qū)域和剛性圈之間引入殘余剛度，模擬輪胎的靜態(tài)剛度，并且考慮了胎體和胎面的柔性，更加全面?？紤]了接地印跡有效長度和寬度的影響?？蓪崿F(xiàn)輪胎在非水平路面和不平路面的仿真。第二十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二SWIFTTireModel非線性的垂直力接觸點的位移影響垂直力基于滑移率的非穩(wěn)態(tài)行為隨速度的變化而變化第二十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二柔性環(huán)模型輪軸的高頻響應(yīng)主要來自輪胎與不平路面的相互作用低頻振動：剛性環(huán)第二十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二F-Tire模型輪胎是一個3D的柔性環(huán)胎體是可伸長的胎體與輪輞通過彈簧和阻尼連接胎體離散為50-100個單元第二十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二F-tire：過路障第三十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二RMOD-K：DrivingDynamicsModel彈性基礎(chǔ)上的剛性環(huán)水平和長波路面第三十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二RMOD-KModel：SensorPoints用于描述短波不平路面接觸；敏感點位于縱向和側(cè)向第三十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二SensorPoints第三十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二輪胎理論模型推導(dǎo)剛性輪胎的側(cè)滑第三十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二第三十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象第三十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二輪胎的側(cè)偏現(xiàn)象第三十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二第三十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二第三十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二5、Julien的理論模型

描述驅(qū)動力與充氣輪胎縱向滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系假設(shè)胎面為一個彈性帶；接地印跡為矩形且法向壓力均勻分布；接地區(qū)域分為附著區(qū)和滑轉(zhuǎn)區(qū)：在附著區(qū)，作用力只由輪胎彈性特性決定；在滑轉(zhuǎn)區(qū)，作用力由輪胎和路面的附著條件決定。第四十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二Julien理論模型輪胎在驅(qū)動力矩作用下，胎面接地前端產(chǎn)生縱向變形e0。假設(shè)其壓縮應(yīng)變在附著區(qū)保持不變，則距前端x處的縱向變形為假設(shè)在附著區(qū)內(nèi)，單位長度的縱向力與胎面變形成正比，則式中，ktan是胎面的切向剛度。x點之前的附著區(qū)域產(chǎn)生的驅(qū)動力為

附著區(qū)域的驅(qū)動力第四十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二根據(jù)附著條件確定附著區(qū)的臨界長度附著條件式中，p為法向壓力，b為印跡寬度。附著區(qū)長度須小于臨界長度lc式中，lt為輪胎接地長度。Julien理論模型第四十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二全附著狀態(tài)若lt≤lc，則輪胎接地區(qū)均為附著區(qū)。全附著時的驅(qū)動力為可以證明，縱向應(yīng)變等于輪胎縱向滑轉(zhuǎn)率s。全附著狀態(tài)下驅(qū)動力Fx與滑轉(zhuǎn)率s之間呈線性關(guān)系，即圖3-31的OA段。Julien理論模型第四十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二將要出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)時的臨界狀態(tài)若輪胎接地長度等于臨界長度時，印跡后端將開始發(fā)生滑轉(zhuǎn)，此時有此時，滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動力的極限值分別為Julien理論模型第四十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二部分滑轉(zhuǎn)狀態(tài)隨著滑轉(zhuǎn)率或驅(qū)動力的進(jìn)一步增加，滑轉(zhuǎn)區(qū)將從印跡后端向前擴(kuò)展?；D(zhuǎn)區(qū)產(chǎn)生的驅(qū)動力此時，附著區(qū)產(chǎn)生的驅(qū)動力（全附著公式中l(wèi)t換成lc）總的驅(qū)動力此時，驅(qū)動力與滑轉(zhuǎn)率呈非線性關(guān)系（AB段）。Julien理論模型第四十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二全滑轉(zhuǎn)狀態(tài)當(dāng)滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象擴(kuò)展到整個輪胎接地區(qū)域時，驅(qū)動力達(dá)到最大值，對應(yīng)著圖3-31中的B點。此時的驅(qū)動力和對應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率為B點之后進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)從B點開始，輪胎滑轉(zhuǎn)率進(jìn)一步增加，將進(jìn)入不穩(wěn)定工況，路面附著系數(shù)從p下降到s。Julien理論模型第四十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二6、改進(jìn)的Julien理論模型Julien理論中，除了參數(shù)p、Fz,w和lt外，縱向變形系數(shù)t必須已知，需做大量試驗。若忽略t項，單位接地長度的驅(qū)動力為如果在接地區(qū)間內(nèi)胎面與地面之間無滑動，則第四十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二輪胎縱向剛度cs定義為單位滑移率所受的縱向力，即驅(qū)動力-滑轉(zhuǎn)率曲線在原點處的斜率。如果接地區(qū)間無滑動發(fā)生，二者呈線性關(guān)系對應(yīng)于曲線OA段。改進(jìn)的Julien理論模型第四十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)時的臨界狀態(tài)A點以后，印跡后部單位長度的驅(qū)動力達(dá)到附著極限，胎面與地面之間發(fā)生滑動?；D(zhuǎn)率和驅(qū)動力的界限值分別是改進(jìn)的Julien理論模型第四十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)時的臨界狀態(tài)（續(xù)）若滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動力超過以上界限時，接觸區(qū)（印跡）后端就開始發(fā)生滑動?？梢?，驅(qū)動力-滑轉(zhuǎn)率關(guān)系的線性上界為最大驅(qū)動力的一半，即A點縱坐標(biāo)值是B點的一半。改進(jìn)的Julien理論模型第五十頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二部分滑轉(zhuǎn)狀態(tài)在部分滑轉(zhuǎn)時，滑轉(zhuǎn)區(qū)產(chǎn)生的驅(qū)動力為附著區(qū)的驅(qū)動力為總的驅(qū)動力為p、Fz,w

cs容易獲得。改進(jìn)的Julien理論模型第五十一頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二制動力與滑移率的關(guān)系制動工況下，輪胎在進(jìn)入接觸印跡之前的胎面發(fā)生拉伸變形。圖3-36b上。采用與驅(qū)動工況相類似的方法分析?；D(zhuǎn)率和滑移率之間的關(guān)系定義cs,b為制動作用下的輪胎縱向剛度，由制動力-滑移率曲線的初始斜率給出。如果在接觸區(qū)域無滑移發(fā)生，則制動力和滑移率的關(guān)系為改進(jìn)的Julien理論模型第五十二頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二制動滑移的臨界值接地區(qū)域?qū)⒁瑒訒r，其極限滑移率相應(yīng)的極限制動力當(dāng)部分滑移時，總的驅(qū)動力為改進(jìn)的Julien理論模型第五十三頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二7.輪胎模型-“刷子”理論模型

在汽車行駛過程中，輪胎由于其粘彈性和塑性，通常是邊滾邊滑，輪胎接地區(qū)域分為滑移區(qū)和附著區(qū)，如下圖所示。

XS---分界點

2a---接地印跡長度

FZ---輪胎所受徑向力第五十四頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二“刷子”理論模型輪胎模型由連接在剛性基座（輪緣）上的一系列可以產(chǎn)生伸縮變形的彈性刷毛組成。這些刷毛能夠承受垂向載荷，并產(chǎn)生輪胎縱向力和側(cè)向力。輪胎接地區(qū)域長為2a。第五十五頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二刷毛單元的變形驅(qū)動時，車輪滾動速度大于平移速度，刷毛接地端有粘附于路面的趨勢，刷毛單元產(chǎn)生形變，兩端產(chǎn)生速度差。假設(shè)車輪半徑遠(yuǎn)大于接地區(qū)域長度刷毛單元足夠小刷毛單元沿x方向的縱向變形刷子模型第五十六頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二無滑轉(zhuǎn)狀態(tài)的輪胎縱向力定義cex為刷毛單元剛度，則刷毛單元縱向變形產(chǎn)生的彈性力為整個接觸區(qū)域的輪胎縱向力定義輪胎縱向滑轉(zhuǎn)剛度cs=2cexa2，則可見，輪胎縱向力與車輪滑轉(zhuǎn)率成線性關(guān)系。刷子模型第五十七頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二輪胎接地印跡內(nèi)的壓力分布第五十八頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二滑轉(zhuǎn)區(qū)與附著區(qū)臨界點的確定假設(shè)接地印跡內(nèi)垂向載荷的縱向分布為二次函數(shù)式中，待定系數(shù)可以由垂向載荷積分得到若地面附著系數(shù)為，則單元最大縱向力為臨界點坐標(biāo)為刷子模型第五十九頁，共六十四頁，編輯于2023年，星期二部分滑轉(zhuǎn)狀態(tài)的縱向力臨界點A將接地區(qū)域分為附著區(qū)和滑轉(zhuǎn)區(qū)，滑轉(zhuǎn)區(qū)長度整個接地印