重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)方差分析

重復(fù)測(cè)量的數(shù)據(jù)方差分析第一頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第九章方差分析一、

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析二、

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析三、

析因設(shè)計(jì)資料的方差分析四、重復(fù)測(cè)量資料的方差分析五、多個(gè)樣本均數(shù)的兩兩比較六、方差分析前提條件和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

第二頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

學(xué)習(xí)要求：1.掌握方差分析的基本思想；2.掌握單因素、雙因素方差分析的應(yīng)用條件、意義及計(jì)算方法；3.熟悉多個(gè)均數(shù)間兩兩比較的意義及方法；4.了解方差齊性檢驗(yàn)和t’檢驗(yàn)的意義及方法；5.熟悉變量變換的意義和方法。第三頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第九章第四節(jié)重復(fù)測(cè)量資料的方差分析方差分析一、重復(fù)測(cè)量資料的數(shù)據(jù)特征三、重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析四、小結(jié)二、重復(fù)測(cè)量方差分析的基本思想第四頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二重復(fù)測(cè)量資料是同一受試對(duì)象的同一個(gè)觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行多次測(cè)量所得的資料，常用來(lái)分析該觀察指標(biāo)在不同時(shí)間點(diǎn)上的變化特點(diǎn)。這類(lèi)資料在臨床試驗(yàn)和流行病學(xué)研究中較常見(jiàn)。重復(fù)測(cè)量資料的反應(yīng)變量（即被重復(fù)測(cè)量的觀察指標(biāo)）可以為連續(xù)型（定量指標(biāo)）或離散型（定性或分類(lèi)指標(biāo)）。連續(xù)型的重復(fù)測(cè)量資料較為常見(jiàn)，可以采用方差分析方法進(jìn)行處理，離散型重復(fù)測(cè)量資料比較少見(jiàn)，分析方法更為復(fù)雜。此處我們主要討論連續(xù)型重復(fù)測(cè)量資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)處理問(wèn)題。第四節(jié)重復(fù)測(cè)量資料的方差分析重復(fù)測(cè)量資料:第五頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二實(shí)例舉例每一根線代表1位病人第六頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：每一個(gè)體作為自身的對(duì)照，克服了個(gè)體間的變異。分析時(shí)可更好地集中于處理效應(yīng).因重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的每一個(gè)體作為自身的對(duì)照，所以研究所需的個(gè)體相對(duì)較少，因此更加經(jīng)濟(jì)。缺點(diǎn)：滯留效應(yīng)(Carry-overeffect)

前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理.潛隱效應(yīng)(Latenteffect)前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活躍的效應(yīng).學(xué)習(xí)效應(yīng)(Learningeffect)

由于逐步熟悉實(shí)驗(yàn)，研究對(duì)象的反應(yīng)能力有可能逐步得到了提高。第七頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二目的：推斷處理、時(shí)間、處理×?xí)r間作用于試驗(yàn)對(duì)象的試驗(yàn)指標(biāo)的作用。資料特征：

處理因素

g（≥1

）個(gè)水平，每個(gè)水平有n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象，共計(jì)gn個(gè)試驗(yàn)對(duì)象。

時(shí)間因素同一試驗(yàn)對(duì)象在m（≥2

）個(gè)時(shí)點(diǎn)獲得m個(gè)測(cè)量值，共計(jì)gnm個(gè)測(cè)量值。方法：方差分析

一、重復(fù)測(cè)量資料的數(shù)據(jù)特征第八頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二前后測(cè)量設(shè)計(jì)前后測(cè)量設(shè)計(jì)資料是重復(fù)測(cè)量資料中最為常見(jiàn)的資料類(lèi)型，即g=1,m=2,如表9-1。和配對(duì)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)形式相同，但兩者屬于完全不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類(lèi)型。區(qū)別如下：

1.是否隨機(jī)分配處理（分組）；

2.差值的獨(dú)立性問(wèn)題；

3.數(shù)據(jù)處理方式的差異。第九頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二表9-1高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）

第十頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二表9-2兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量的測(cè)定結(jié)果(%)

比較第十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

1.配對(duì)設(shè)計(jì)中同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位可以隨機(jī)分配處理，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，可以比較處理組間差別。前后測(cè)量設(shè)計(jì)不能同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，雖然可以在前后測(cè)量之間安排處理，但本質(zhì)上比較的是前后差別，推論處理是否有效是有條件的，即假定測(cè)量時(shí)間對(duì)觀察結(jié)果沒(méi)有影響。

與配對(duì)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的區(qū)別

第十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.配對(duì)t檢驗(yàn)要求同一對(duì)子的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)單位的觀察結(jié)果分別與差值相互獨(dú)立，差值服從正態(tài)分布。前后測(cè)量設(shè)計(jì)前后兩次觀察結(jié)果通常與差值不獨(dú)立，大多數(shù)情況第一次觀察結(jié)果與差值存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系，如表9-1中，治療前舒張壓與差值的相關(guān)系數(shù)為-0.602。

第十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

3.配對(duì)設(shè)計(jì)用平均差值推論處理的作用，而前后測(cè)量設(shè)計(jì)除了分析平均差值外，還可進(jìn)行相關(guān)回歸分析。

第十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

單組前后測(cè)量設(shè)計(jì)與配對(duì)設(shè)計(jì)的區(qū)別區(qū)別

第十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、設(shè)立對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì)第十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二表9-3高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）

第十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二設(shè)立對(duì)照的前后測(cè)量設(shè)計(jì)前后測(cè)量數(shù)據(jù)間存在顯著差別時(shí)，并不能說(shuō)明這種差別是由前后測(cè)量之間施加的處理所產(chǎn)生，還是由于存在于前后兩次測(cè)量之間的時(shí)間效應(yīng)所致。為解決上述問(wèn)題，可通過(guò)設(shè)置對(duì)照組（如安慰劑對(duì)照）來(lái)排除時(shí)間效應(yīng)的影響。設(shè)置對(duì)照后的數(shù)據(jù)除了存在前后測(cè)量的分組因素外，還存在另外一個(gè)處理因素對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，即對(duì)照組和試驗(yàn)組。第十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二表9-3數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析問(wèn)題計(jì)算前后測(cè)量數(shù)據(jù)的差值，上述數(shù)據(jù)即可轉(zhuǎn)化為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（兩組）的資料形式。一般情況下，針對(duì)前后測(cè)量數(shù)據(jù)差值的成組t檢驗(yàn)方法是可取的，但應(yīng)注意其應(yīng)用條件，即方差齊性的問(wèn)題。第十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二三、重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)當(dāng)前后測(cè)量設(shè)計(jì)的重復(fù)測(cè)量次數(shù)超過(guò)3時(shí)，則稱(chēng)其為重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)。重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)在形式上與隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料相似（每一位受試者可以看作一個(gè)區(qū)組，前者的測(cè)量時(shí)間對(duì)應(yīng)于后者的處理因素），但兩者存在根本的區(qū)別。

1.區(qū)組內(nèi)部的隨機(jī)分配問(wèn)題；

2.區(qū)組內(nèi)部實(shí)驗(yàn)單位的彼此獨(dú)立性問(wèn)題。若重復(fù)測(cè)量資料滿(mǎn)足“球?qū)ΨQ(chēng)（sphericity）”的假設(shè)，則可采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析方法進(jìn)行分析，否則需采用其它方法或?qū)值進(jìn)行校正。第二十頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)Xijki=1,2,…,gj=1,2,…,mk=1,2,…,n試驗(yàn)數(shù)據(jù)共gmn個(gè)處理——A因素：g個(gè)水平每個(gè)水平n個(gè)試驗(yàn)對(duì)象時(shí)間——B因素：m個(gè)時(shí)點(diǎn)第二十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二方差分析第二十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二重復(fù)測(cè)量資料的方差分析

例9-4為研究減肥新藥鹽酸西布曲明片和鹽酸西布曲明膠囊的減肥效果是否不同，以及肥胖患者服藥后不同時(shí)間的體重隨時(shí)間的變化情況。采用雙盲雙模擬隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)，將體重指數(shù)BMI27的肥胖患者40名隨機(jī)等分成兩組，一組給予鹽酸西布曲明片+模擬鹽酸西布曲明膠囊，另一組給予鹽酸西布曲明膠囊+模擬鹽酸西布曲明片。所有患者每天堅(jiān)持服藥，共服藥6個(gè)月(24周)，受試期間禁用任何影響體重的藥物，而且受試對(duì)象行為、飲食及運(yùn)動(dòng)與服藥前的平衡期均保持一致。分別于平衡期(0周)、服藥后的8周、16周、24周測(cè)定肥胖患者的體重(kg)得表9-13的資料。第二十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二受試對(duì)象j劑型k服藥后測(cè)定時(shí)間i(周)受試對(duì)象j劑型k服藥后測(cè)定時(shí)間i(周)0816240816241184.482.282.283.021264.461.461.862.021105.0100.897.496.622291.088.487.489.63163.862.061.660.423276.076.272.871.64186.285.583.081.824271.072.069.868.45175.673.474.073.025269.466.662.860.86161.260.460.860.226289.987.492.695.57167.866.063.463.627266.863.662.661.68177.273.672.672.028263.461.262.662.09173.272.272.274.629270.067.669.869.410165.463.662.660.830286.684.081.478.011180.077.072.469.431290.484.477.471.012174.477.075.277.432274.873.672.876.613182.680.481.279.633267.464.461.058.214168.665.063.263.434284.482.280.275.415179.077.073.872.535279.076.076.578.516169.466.864.460.836287.483.281.277.217172.671.068.270.237268.765.863.066.418172.472.672.872.638283.081.878.478.419175.673.473.472.239266.564.463.465.420180.078.076.474.840264.662.664.262.0第二十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二重復(fù)測(cè)量資料和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的區(qū)別：(1)重復(fù)測(cè)量資料中同一受試對(duì)象(看成區(qū)組)的數(shù)據(jù)高度相關(guān)，無(wú)論哪位受試對(duì)象服用鹽酸西布曲明片劑或是膠囊，其服藥后8周、16周和24周的體重均和前面時(shí)間點(diǎn)(含服藥前的0周)的體重相關(guān)。表9-14為分不同劑型后使用統(tǒng)計(jì)軟件包計(jì)算得到的各時(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)r，從中可以看出，不同時(shí)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)介于0.850~0.989之間，其P值全為0.000，均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說(shuō)明不同時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)其相關(guān)性較強(qiáng)。重復(fù)測(cè)量資料的方差分析第二十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二(k=1時(shí))服藥后測(cè)定時(shí)間i服藥后測(cè)定時(shí)間i(周)(k=2時(shí))服藥后測(cè)定時(shí)間i服藥后測(cè)定時(shí)間i(周)816248162400.9890.9710.93900.9890.9440.85080.9860.96680.9610.880160.985160.958第二十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二(2)重復(fù)測(cè)量資料中的處理因素在受試對(duì)象(看成區(qū)組)間為隨機(jī)分配，但受試對(duì)象(看成區(qū)組)內(nèi)的各時(shí)間點(diǎn)往往是固定的，不能隨機(jī)分配；隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料中每個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象彼此獨(dú)立，處理只在區(qū)組內(nèi)隨機(jī)分配，同一區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象接受的處理各不相同。本節(jié)主要介紹兩因素重復(fù)測(cè)量資料的單變量方差分析方法。重復(fù)測(cè)量資料的方差分析第二十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二離均差平方和與自由度的分解兩因素重復(fù)測(cè)量資料的總變異包括兩部分：橫向分組的受試對(duì)象間(betweensubjects)的變異縱向分組的受試對(duì)象內(nèi)(withinsubjects)的變異。其中橫向分組受試對(duì)象間的變異又分為處理因素

K(在此為劑型)的變異和個(gè)體間誤差的變異兩部分；而縱向分組受試對(duì)象內(nèi)的變異則可分為時(shí)間因素I的變異、處理K和時(shí)間I的交互作用(KI)以及個(gè)體內(nèi)誤差的變異三部分重復(fù)測(cè)量資料的方差分析第二十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第二十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二重復(fù)測(cè)量資料方差分析的基本步驟重復(fù)測(cè)量資料的方差分析步驟仍為三步，本例如下：

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)對(duì)于處理因素K

H0：不同劑型(片劑和膠囊)的減肥效果相同

H1：不同劑型(片劑和膠囊)的減肥效果不同重復(fù)測(cè)量資料的方差分析第三十頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二對(duì)于時(shí)間因素I

H0：服用減肥藥前后不同時(shí)間體重的總體均數(shù)全相等

H1：服用減肥藥前后不同時(shí)間體重的總體均數(shù)不全相等對(duì)于交互作用KI

H0：藥物劑型K和時(shí)間I無(wú)交互效應(yīng)

H1：藥物劑型K和時(shí)間I有交互效應(yīng)均取α=0.05重復(fù)測(cè)量資料的方差分析第三十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量使用統(tǒng)計(jì)軟件包SAS或SPSS等進(jìn)行計(jì)算。對(duì)本例可得到表9-15的方差分析表

(3)確定P值，作出推斷結(jié)論以求F值時(shí)分子自由度ν1、分母自由度ν2查附表3的F界值表得相應(yīng)P值，或直接由計(jì)算機(jī)所給P值作出推斷結(jié)論。本例，按α=0.05水準(zhǔn)，減肥藥劑型K(片劑和膠囊)，劑型K與時(shí)間I的交互效應(yīng)KI均不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還不能認(rèn)為鹽酸西布曲明不同劑型的減肥效果不同，也還不能認(rèn)為劑型K與時(shí)間I間有交互效應(yīng)。而時(shí)間因素I拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為服用減肥藥鹽酸西布曲明前后不同時(shí)間(8周、16周和24周)的平均體重不全同。重復(fù)測(cè)量資料的方差分析第三十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二變異來(lái)源SSdfMSFP(受試對(duì)象間)(13163.9810)(39)處理K5.929015.92900.0170.897個(gè)體間誤差13158.052038346.2645(受試對(duì)象內(nèi))(904.6500)(120)時(shí)間I384.53003128.176728.2130.000交互作用KI2.194030.73130.1610.922個(gè)體內(nèi)誤差517.92601144.5432總14068.631015988.4820第三十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二重復(fù)測(cè)量資料方差分析的前提條件進(jìn)行重復(fù)測(cè)量資料的方差分析，除需滿(mǎn)足一般方差分析的條件外(詳后)，還需特別滿(mǎn)足協(xié)方差陣(covariancematrix)的球形性(sphericity/circularity)或復(fù)合對(duì)稱(chēng)性(compoundsymmetry)。Box(1954)指出，若球形對(duì)稱(chēng)性質(zhì)不能滿(mǎn)足，則方差分析的F值是有偏的，因?yàn)樗龃罅说谝活?lèi)錯(cuò)誤的概率。球?qū)ΨQ(chēng)性通常采用Mauchly檢驗(yàn)(Mauchly’stest)來(lái)判斷重復(fù)測(cè)量資料的方差分析第三十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)的操作方法受試對(duì)象的重復(fù)測(cè)量結(jié)果，即使不施加干預(yù)也可能會(huì)隨時(shí)間的推移而產(chǎn)生變化，因此，重復(fù)測(cè)量試驗(yàn)必須設(shè)立平行對(duì)照。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和操作時(shí)應(yīng)遵循如下原則：

1.不同的受試對(duì)象按隨機(jī)化原則分配到不同的處理組（可設(shè)置兩個(gè)以上的處理分組，最好含一個(gè)平行對(duì)照）；

2.明確規(guī)定重復(fù)測(cè)量的時(shí)間點(diǎn)，如實(shí)驗(yàn)前的測(cè)量值為基線；

3.每個(gè)受試對(duì)象按規(guī)定時(shí)間點(diǎn)接受觀察測(cè)量。第三十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料的統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)于重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)（臨床上常稱(chēng)縱向監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)），實(shí)質(zhì)上每個(gè)受試對(duì)象的觀察結(jié)果是多次重復(fù)測(cè)量結(jié)果的連線，統(tǒng)計(jì)分析的目的是比較這些連線變化趨勢(shì)的特征。重復(fù)測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析需要考慮兩個(gè)因素，一是處理分組，二是測(cè)量時(shí)間?？刹捎玫慕y(tǒng)計(jì)分析方法：

1.多元方差分析方法；

2.重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的方差分析（本章內(nèi)容）。第三十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二.0045.0090.00135.00時(shí)間（分）4.505.005.506.006.50患者12345678血糖

圖18名患者血糖濃度隨時(shí)間變化趨勢(shì)第三十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二二、重復(fù)測(cè)量方差分析的基本思想變異分解思路；分組小計(jì)方法；離均差平方和計(jì)算及方差分析方法。第三十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二變異分解思路重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的變異由兩大部分組成。一是觀察對(duì)象間差異，二是重復(fù)測(cè)量間差異。觀察對(duì)象間差異包括處理組間差異和觀察對(duì)象個(gè)體間變異兩部分；重復(fù)測(cè)量間差異包括測(cè)量時(shí)間之間差異、處理與測(cè)量時(shí)間的交互作用和組內(nèi)誤差三個(gè)部分。因此，重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的總變異可分解為處理組、測(cè)量時(shí)間、處理組與測(cè)量時(shí)間的交互作用、觀察對(duì)象間隨機(jī)誤差以及重復(fù)測(cè)量誤差等五個(gè)部分。第三十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第四十頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二分組小計(jì)方法將全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)按處理組和測(cè)量時(shí)間分為G=gm個(gè)小組，g為處理組數(shù)，m為重復(fù)測(cè)量時(shí)間點(diǎn)數(shù)，每組有n個(gè)數(shù)據(jù)（n為每個(gè)處理分組的觀察單位個(gè)數(shù)，總樣本量為gn）。以Tij表示第i個(gè)小組的小計(jì)，i=1、2、…、g，j=1、2、…、m；Mk表示第k個(gè)觀察對(duì)象的小計(jì)，k=1、2、…、gn；Ai表示第i個(gè)處理組的小計(jì)，i=1、2、…、g；Bj表示第j個(gè)時(shí)間點(diǎn)的小計(jì)，j=1、2、…、m。第四十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第四十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二離均差平方和計(jì)算及方差分析方法根據(jù)方差分解思路和各分組小計(jì)計(jì)算方法，分別計(jì)算總的離均差平方和以及各分項(xiàng)的離均差平方和。計(jì)算結(jié)果羅列于重復(fù)測(cè)量資料的方差分析表中。該方差分析表與其它的方差分析表有所不同，其中包含兩個(gè)誤差均方MS4和MS5，分別表示由觀察對(duì)象的個(gè)體差異和重復(fù)測(cè)量誤差引起的變異，計(jì)算F2和F3時(shí)用MS5。第四十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第四十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二重復(fù)測(cè)量方差分析注意事項(xiàng)1．各組例數(shù)相等的要求。例數(shù)不相等時(shí)，本節(jié)介紹的計(jì)算方法不適用，但用SPSS或SAS統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算無(wú)此限制。2．“球?qū)ΨQ(chēng)”檢驗(yàn)：?jiǎn)巫兞糠讲罘治觯ˋNOVA）的“球?qū)ΨQ(chēng)”檢驗(yàn)、用“球?qū)ΨQ(chēng)”系數(shù)ε對(duì)F值的自由度進(jìn)行精確校正，需借助SPSS或SAS統(tǒng)計(jì)軟件。3．無(wú)平行對(duì)照的單組重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)分析須注意的問(wèn)題。第四十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見(jiàn)的誤用情況1．重復(fù)進(jìn)行各時(shí)間點(diǎn)的t檢驗(yàn)：必然增加假陽(yáng)性錯(cuò)誤。2．忽略了個(gè)體曲線變化特征：用均數(shù)曲線描述各時(shí)間點(diǎn)的變化特征，掩蓋了個(gè)體間變化趨勢(shì)的差異。3．差值比較的信度問(wèn)題。4．協(xié)方差分析的條件問(wèn)題。第四十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

1．重復(fù)進(jìn)行各時(shí)間點(diǎn)的t檢驗(yàn)。

每個(gè)時(shí)相做3次t檢驗(yàn)比較A、B、C三種誘導(dǎo)方法的差別，5個(gè)時(shí)相要做15次t檢驗(yàn)，必然增大假陽(yáng)性錯(cuò)誤。第四十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二2.忽略個(gè)體曲線變化特征。重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的個(gè)體差異是每個(gè)觀察對(duì)象的m次測(cè)量結(jié)果(即橫向差異)，不能用縱向均數(shù)比較差別。

第四十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二

信度是指在相同條件下，對(duì)同一客觀事物重復(fù)測(cè)量若干次，測(cè)量結(jié)果的相互符合程度，說(shuō)明數(shù)據(jù)的可靠性。

3.差值比較缺乏效度因?yàn)榍昂鬁y(cè)量轉(zhuǎn)換為差值后，信度降低，且差值一般不符合正態(tài)性和方差齊性的條件。

效度是指測(cè)量指標(biāo)或觀測(cè)結(jié)果在多大程度上反映了事物的客觀真實(shí)性，說(shuō)明數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

第四十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二第九章方差分析

小結(jié)1.掌握重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)資料的特點(diǎn)。2.掌握重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)與配對(duì)設(shè)計(jì)、配伍組設(shè)計(jì)的聯(lián)系與區(qū)別。3.掌握兩因素重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)方差分析方法。第五十頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二表9-1表9-3數(shù)據(jù)的方差分析

沿用上一章析因設(shè)計(jì)的概念，將干預(yù)因素作為A因素，共兩個(gè)水平，1水平為對(duì)照組，2水平為處理組；前后兩次測(cè)量時(shí)間作為B因素，共兩個(gè)水平，1水平為治療前，2水平為治療后。數(shù)據(jù)共包含a1b1,a1b2,a2b1,a2b2四個(gè)處理組，各組觀察值分別用T1,T2,T3,T4表示，A因素兩水平小計(jì)分別用A1,A2表示，B因素兩水平小計(jì)分別用B1,B2表示。四、重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析第五十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，編輯于2023年，星期二表12-2

高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）順序號(hào)

處

理

組

順序號(hào)

對(duì)照組治療前治療后

差值治療前

治療后

差值1130114

11118124

2124110

12132122

3136126

13134132

4128116

14114965122102

151181246118100

16128118711698

17118116

8138122

18132122

9126108

19