滬教版(上海)數(shù)學高一上冊-42-指數(shù)函數(shù)及性質-課件-

指數(shù)函數(shù)及其性質引例用長度為1米的繩子，把它進行對折，記下每次對折后的繩子的根數(shù)和長度.(分組完成)對折次數(shù)12345…根數(shù)()2481632…長度()…21上述引例中的函數(shù)解析式有什么共同特征？引例函數(shù)解析式共同特征

指數(shù)函數(shù)的形式定義：

一般地，函數(shù)形如叫做指數(shù)函數(shù)．指數(shù)冪形式自變量在指數(shù)位置底數(shù)是常量下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：練習：答案：（1），（2），（4）是指數(shù)函數(shù)?？偨Y：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的標準：（1）函數(shù)是指數(shù)冪的形式，自變量x在指數(shù)位置（2）底數(shù)大于0且不為1的常數(shù)；（3）指數(shù)冪的形式前系數(shù)為1

指數(shù)函數(shù)的形式定義：

一般地，函數(shù)形如叫做指數(shù)函數(shù)．x…-3-2-10123…y=2x…1/81/4?1248…函數(shù)圖象特征

1xyo123-1-2-3x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…XOY函數(shù)圖象特征當?shù)讛?shù)a取任意值時，指數(shù)函數(shù)圖象是什么樣？在上述圖形的基礎上分別利用描點法作出

y=5x和y=()x的圖象指數(shù)函數(shù)圖象

a>10<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)（１）幾何角度著眼點圖象特征定義域值域奇偶性單調性特殊點圖象位置特征向x軸正、負方向無限延伸圖象均在x軸的上方不關于原點和軸對稱圖象在(-∞，+∞)是上升的過點（0,1）第一象限內的圖象在y=1的上方第二象限內的圖象在y=1的下方(2)代數(shù)角度著眼點圖象性質定義域值域奇偶性單調性特殊點圖象位置特征(-∞,+∞)(0,+∞)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)在(-∞,+∞)單調遞增當x=0時，y=1當x>0時，y>1當x<0時，0<y<1指數(shù)函數(shù)的圖象和性質

0<a<1圖象特征

0<a<1性質

向x軸正負方向無限延伸，均在x軸上方1.定義域為R，值域為(0,+).2.圖象過定點（0，1）2.當x=0時，y=13.在(-∞，+∞)內圖象下降3.在R上是減函數(shù)4.當x>0時,0<y<1;當x<0時,y>1.非奇非偶函數(shù)不關于軸對稱、不關于原點對稱4.在第一象限圖象在y=1下方，第二象限圖像在y=1上方應用示例：

例1已知指數(shù)函數(shù)

經過點（3，π），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.(a>0,且a≠1）的圖象例、利用指數(shù)函數(shù)的性質，比較兩值的大?。海ǎ保┡c；（２）與；(3)與（4）與．五、教學過程的設計利用函數(shù)的單調性小結：

函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R。1.指數(shù)函數(shù)的定義：在R上是減函數(shù)4.在R上是增函數(shù)3.過點（0，1），即x=0時，y=12.值域：（0，+∞）1.定義域：R性質圖象0<a<1a>12.指數(shù)函數(shù)的的圖象和性質：