解直角三角形的應(yīng)用2015c

60°方向上，且AM=100海里.那么該船繼續(xù)航 A

N3【答案】3MNx軸與點N，由題意得∠MAN=30∵cos303∴MN100cos3033所以該船繼續(xù)航行3

海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔最近的位置（2015大連，15，3分）如圖，從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測點與樓的水平距離AD為31m，則樓BC的高度約為 （BAA C∴ADBADC900∵DAC450，DAB320BDADtanDAB31tan32018.6（2015吉林省，21，7分）P53100A處，它沿P45B處.BBP的距離（結(jié)果取整數(shù)PB處的位置AP(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°=1.33，2AP【答案】(1)113(2)BP113海里處AACPBsin∠A=PCPC2PC2

801.41112.8≈113(海里2(2)BP113海里處2(2)(4∠BDCcot22.5°的值.2【答案】(1)略；(2)2

+12

2

即∠BDC∴△ACB 2 2 222 2x+x=( 2+1)x，Rt△BCD中，22

+即 2

+ （2015省佛山市）如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有一盞燈D.光線DC恰好通過墻的最高點B，且與地面形成37°角.墻在燈光下的為線段AC，并測得AC=5.5米.AB的高度（0.1米如果要縮短AC的長度，同時不能改變墻的高度和位置，請你寫出兩種不同的方法.（1）4.1m（2）方法一：縮短墻與路燈桿的距離；方法二：增加路燈的高度（1）B=ACtan37=5.5×0.754.1（m）.B碼頭的距離（BP的長）A、B兩個碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號．BA 3作PH⊥AB于H點，因為PA=20，在△PAH中可求 ；進(jìn)而在△PHB中可求BH=PH=10.所以33 ）3 潛江天門等，19，6分）A30°，60°A420米，求這棟樓的高度.ABAMBABAMBADCM為矩形， ……1∠MAB=30°，Rt△ADC∠DAC=90°∠MAC=90° ∵tanDACDC∴DCADtan

420

33

（19題圖3 33 MAan

5BCMCMB420140280．280米．6.（2015年江蘇鎮(zhèn)江，24，6分（6分）A、B兩個港口，BA30°CBCB的長（結(jié)果保留根號．B東B東北A東C（24題Rt△AMB中，cos∠ABM＝BM22222

（海里由△AMB22

在Rt△AMC中 303036

6tan6

（海里2626

（海里2BCB的長為2

）北B東B東M北A東DDCDAQACQRQR=PQ，連接PR．當(dāng)點Q到達(dá)點A時，點P、Q同時停止運動．設(shè)PQ=x，△PQR與△ABC部分的面積為S．S關(guān)于x2所示（0＜x7填空：n的值

8＜x≤m時，函數(shù)的解析式不同7SxxSnSn mx RR PD (2)S x2，0＜x ；S x2 x ＜x4 【解析】:P、QDDCDAR在△ABC內(nèi)ABR在△ABC外，這兩種情況的函數(shù)解析式不同；又∵0＜x8

＜x≤mR在△ABCAB2知，0＜x8x8RABR在△ABC27∴PQR900

∴

1PQQR

x2x8n18)232 8①如圖1，當(dāng)點R在△ABC內(nèi)及邊AB上即 時7∴PQR900∴S=1PQQR1x2 3RABx87∴AQF900∵DQ1PQ1x4 ∴AQADDQ2410 ∵PQ87484∴tanA 7 784R在△ABC7

＜x≤mEEM⊥QRM，RP、RQABE、QAP、Q∴m2AD4∴8＜x47∴EMF900∴tanMEFFM，MEFA∴tanMEF∴FM4 ∵PQR900∴R450∴EMR900∵QFAQtanAADDQtan ∴MFRQRMQFx 7x8∴ 4， ∴EM7x89∵FRQQFx4(21x)7x8 7x∴S△REF=2RFEM2 ∴PQ