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60°方向上,且AM=100海里.那么該船繼續(xù)航 A
N3【答案】3MNx軸與點N,由題意得∠MAN=30∵cos303∴MN100cos3033所以該船繼續(xù)航行3
海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔最近的位置(2015大連,15,3分)如圖,從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°,底部C的俯角為45°,觀測點與樓的水平距離AD為31m,則樓BC的高度約為 (BAA C∴ADBADC900∵DAC450,DAB320BDADtanDAB31tan32018.6(2015吉林省,21,7分)P53100A處,它沿P45B處.BBP的距離(結(jié)果取整數(shù)PB處的位置AP(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°=1.33,2AP【答案】(1)113(2)BP113海里處AACPBsin∠A=PCPC2PC2
801.41112.8≈113(海里2(2)BP113海里處2(2)(4∠BDCcot22.5°的值.2【答案】(1)略;(2)2
+12
2
即∠BDC∴△ACB 2 2 222 2x+x=( 2+1)x,Rt△BCD中,22
+即 2
+ (2015省佛山市)如圖,在水平地面上豎立著一面墻AB,墻外有一盞燈D.光線DC恰好通過墻的最高點B,且與地面形成37°角.墻在燈光下的為線段AC,并測得AC=5.5米.AB的高度(0.1米如果要縮短AC的長度,同時不能改變墻的高度和位置,請你寫出兩種不同的方法.(1)4.1m(2)方法一:縮短墻與路燈桿的距離;方法二:增加路燈的高度(1)B=ACtan37=5.5×0.754.1(m).B碼頭的距離(BP的長)A、B兩個碼頭間的距離(結(jié)果都保留根號.BA 3作PH⊥AB于H點,因為PA=20,在△PAH中可求 ;進(jìn)而在△PHB中可求BH=PH=10.所以33 )3 潛江天門等,19,6分)A30°,60°A420米,求這棟樓的高度.ABAMBABAMBADCM為矩形, ……1∠MAB=30°,Rt△ADC∠DAC=90°∠MAC=90° ∵tanDACDC∴DCADtan
420
33
(19題圖3 33 MAan
5BCMCMB420140280.280米.6.(2015年江蘇鎮(zhèn)江,24,6分(6分)A、B兩個港口,BA30°CBCB的長(結(jié)果保留根號.B東B東北A東C(24題Rt△AMB中,cos∠ABM=BM22222
(海里由△AMB22
在Rt△AMC中 303036
6tan6
(海里2626
(海里2BCB的長為2
)北B東B東M北A東DDCDAQACQRQR=PQ,連接PR.當(dāng)點Q到達(dá)點A時,點P、Q同時停止運動.設(shè)PQ=x,△PQR與△ABC部分的面積為S.S關(guān)于x2所示(0<x7填空:n的值
8<x≤m時,函數(shù)的解析式不同7SxxSnSn mx RR PD (2)S x2,0<x ;S x2 x <x4 【解析】:P、QDDCDAR在△ABC內(nèi)ABR在△ABC外,這兩種情況的函數(shù)解析式不同;又∵0<x8
<x≤mR在△ABCAB2知,0<x8x8RABR在△ABC27∴PQR900
∴
1PQQR
x2x8n18)232 8①如圖1,當(dāng)點R在△ABC內(nèi)及邊AB上即 時7∴PQR900∴S=1PQQR1x2 3RABx87∴AQF900∵DQ1PQ1x4 ∴AQADDQ2410 ∵PQ87484∴tanA 7 784R在△ABC7
<x≤mEEM⊥QRM,RP、RQABE、QAP、Q∴m2AD4∴8<x47∴EMF900∴tanMEFFM,MEFA∴tanMEF∴FM4 ∵PQR900∴R450∴EMR900∵QFAQtanAADDQtan ∴MFRQRMQFx 7x8∴ 4, ∴EM7x89∵FRQQFx4(21x)7x8 7x∴S△REF=2RFEM2 ∴PQ
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