大班數(shù)學(xué)按群計(jì)數(shù)教案

大班數(shù)學(xué)按群計(jì)數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)群和群計(jì)數(shù)的概念。能夠通過示例理解群計(jì)數(shù)的方法。掌握按群計(jì)數(shù)的方法，解決相關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)群的概念和群計(jì)數(shù)的方法。按群計(jì)數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)如何運(yùn)用群計(jì)數(shù)的方法解決實(shí)際問題。如何應(yīng)用多種方法檢驗(yàn)解決問題的正確性。教學(xué)過程1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)點(diǎn)名，確認(rèn)學(xué)生出勤情況。張貼活動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如：?jiǎn)柕郊彝ブ杏卸嗌賯€(gè)人，如何計(jì)數(shù)？2.了解群和群計(jì)數(shù)能簡(jiǎn)單回答群和群計(jì)數(shù)的概念及作用。求自然數(shù)群、負(fù)整數(shù)群、集合群等。群的定義：在一個(gè)集合中，若有一個(gè)二元運(yùn)算“*”，這個(gè)運(yùn)算滿足以下四條性質(zhì)：封閉性：若a,b都屬于這個(gè)集合S，那么a*b屬于S。結(jié)合律：對(duì)于a,b,c∈S，有(ab)c=a(bc)。單位元素：存在一個(gè)元素e，使得對(duì)于任何a∈S，有ea=ae=a。逆元素：對(duì)于任何元素a∈S，均有一個(gè)元素b∈S，使得ab=ba=e（其中e為單位元素）。則稱這個(gè)二元組（S，*）為群，其中S稱為這個(gè)群的基。群計(jì)數(shù)的概念及作用：群計(jì)數(shù)是指為了解決某種問題而對(duì)一些元素按照特定條件進(jìn)行計(jì)數(shù)的一種方法，適用于很多領(lǐng)域，如數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等。群計(jì)數(shù)為我們提供了一種在解決問題時(shí)進(jìn)行數(shù)量估算的方式，并且能夠讓我們更加深入地理解問題的本質(zhì)規(guī)律。3.群計(jì)數(shù)的方法相同元素不加區(qū)分的群計(jì)數(shù)方法。如：在4人中選任意1人的方法數(shù)為4，因?yàn)?個(gè)人相同，不需要進(jìn)行區(qū)分。相同的元素進(jìn)行區(qū)分計(jì)數(shù)的方法。如：在4人中選任意兩人的方法數(shù)為（4選2）=C42=6，因?yàn)?個(gè)人可以區(qū)分開，任選兩個(gè)人的方法有6種。循環(huán)問題的群計(jì)數(shù)方法。如：4人圍成一圈，一次圍成不同隊(duì)形的方法數(shù)是（4-1）!=3!=6，即4個(gè)人的排列數(shù)-4個(gè)人在一般情況下排列的方法數(shù)（等于固定一個(gè)人，其他任意排列的方法數(shù)）。組合問題的群計(jì)數(shù)方法。如：10人中選任意3人的方法數(shù)為（10選3）=C103=120，即從10個(gè)人中任選3個(gè)人的方法有120種。重復(fù)問題的群計(jì)數(shù)方法。如：在10人中選任意3人，且每個(gè)人最多只能被選一次的方法數(shù)為（10取3）*3!=720，即從10個(gè)人中任選3個(gè)人的方法有120種，而每個(gè)人最多只能被選一次，因此需要乘上每個(gè)人位置的排列數(shù)3！。4.教學(xué)案例分析以下是一個(gè)針對(duì)按群計(jì)數(shù)的問題進(jìn)行的案例分析：?jiǎn)栴}：一位神秘的數(shù)學(xué)家給你分享了一些數(shù)字，這些數(shù)字之間存在某種規(guī)律，你需要猜測(cè)下一個(gè)數(shù)字是多少？數(shù)字序列：2,4,6,8,…為了找到規(guī)律并猜測(cè)下一個(gè)數(shù)字，我們可以通過按群計(jì)數(shù)的方法來(lái)解決問題。按照群計(jì)數(shù)的思想，我們可以把原來(lái)的數(shù)列改寫成具有一定規(guī)律的數(shù)列，例如：{1，2，3，4，…}，這樣就方便我們運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。由已知數(shù)列可得：群：{2,4,6,8,…}操作：乘2群：{1,2,3,4,…}操作：+1群：{3,4,5,6,…}操作：*2群：{1,2,3,4,…}操作：+3群：{4,5,6,7,…}由此可得，下一個(gè)數(shù)字是7。5.小結(jié)群的概念及其應(yīng)用。群計(jì)數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。按群計(jì)數(shù)的方法及其應(yīng)用。理解按群計(jì)數(shù)解決問題的邏輯思維方式。6.作業(yè)及反饋完成課后練習(xí)。家庭作業(yè)：在實(shí)際生活中，尋找可以使用按群計(jì)數(shù)的例子并寫在作業(yè)本上。收集學(xué)生的教學(xué)反饋并及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法。參考資源HYPERLINK"/subject