2023年四川省眉山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年四川省眉山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.A.-2B.-1C.1/2D.1

11.

12.

13.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

14.

15.

16.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

17.

18.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3二、填空題(30題)31.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

40.

41.

42.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算∫arcsinxdx。

102.

103.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

104.每次拋擲一枚骰子(6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

105.

106.

107.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

108.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.A

6.C

7.C

8.C

9.B

10.B

11.A

12.D

13.B

14.D

15.B

16.B

17.D解析：

18.C

19.A

20.D

21.B

22.B

23.A

24.D

25.C

26.C

27.B

28.y=-2x=0;

29.C

30.D

31.1

32.

33.

34.35.-esinxcosxsiny

36.

37.D

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.-1-1解析：52.2

53.

54.π/2π/2解析：

55.-4

56.

57.D

58.

59.2x+12x+1解析：60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．77.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.89.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導(dǎo)得

解法3對等式兩邊求微分得

104.

105.

106.107.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

108.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+