二次根式的概念和性質(zhì)演示文稿

二次根式的概念和性質(zhì)演示文稿當(dāng)前第1頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)（優(yōu)選）二次根式的概念和性質(zhì)當(dāng)前第2頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)回顧1、平方根的概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根2、平方根的特征

正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)；

0有一個(gè)平方根就是它0；

負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的兩個(gè)平方根為3、表示什么？表示非負(fù)平方根當(dāng)前第3頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)1.二次根式的概念例如等，都是二次根式

2、a可以是數(shù)，也可以是式（整式，分式）。3、被開方數(shù)，且。（雙重非負(fù)性）當(dāng)前第4頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)試一試（1）例1:判斷，下列各式中那些是二次根式？當(dāng)前第5頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)二、二次根式中字母的取值范圍被開方數(shù)a≥0有意義，被開方數(shù)a可以是數(shù)也可以是式當(dāng)前第6頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)例1設(shè)x是實(shí)數(shù)，當(dāng)x滿足什么條件時(shí),下列根式有意義?解(1)由２x－１≥０,所以，當(dāng)x≥０.５時(shí)，

有意義(2)由２－x≥０,

所以，當(dāng)x≤２時(shí)，有意義(3)由≥０,所以當(dāng)x＞０時(shí)，有意義(4)不論x為何實(shí)數(shù)，都有１＋x2＞０得x≥０.５得x≤２及x≠０,得x＞０所以，當(dāng)x取任何實(shí)數(shù)時(shí),有意義當(dāng)前第7頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)x≥2

當(dāng)前第8頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是什么？①被開方數(shù)大于等于零；②分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。說一說③多個(gè)條件組合時(shí)，應(yīng)用不等式組求解當(dāng)前第9頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)二次根式的性質(zhì)試一試（3）計(jì)算:

想一想在平方根的學(xué)習(xí)中，等于什么?請(qǐng)舉例驗(yàn)證.===3520.04性質(zhì)：當(dāng)前第10頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)a02233-a0思考：與有什么關(guān)系？當(dāng)前第11頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)當(dāng)前第12頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)二次根式的兩個(gè)性質(zhì)：當(dāng)前第13頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)例題2:求下列二次根式的值(1)(2)(3)當(dāng)前第14頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)比較分析和讀法運(yùn)算順序a的取值范圍運(yùn)算結(jié)果先開方,后平方先平方,后開方a≥0a取全體實(shí)數(shù)a∣a∣根號(hào)a的平方根號(hào)下a平方當(dāng)前第15頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)二次根式的性質(zhì)及它們的應(yīng)用:（1）（2）a0-a(a>0)(a=0)(a<0)平方在外面直接去根號(hào)平方在里面夾上絕對(duì)值分類來討論口訣（默6）當(dāng)前第16頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)1、什么叫做二次根式？

2、二次根式有哪兩個(gè)形式上的特點(diǎn)？

課堂小結(jié)當(dāng)前第17頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)擴(kuò)展：當(dāng)前第18頁\共有21頁\編于星期五\22點(diǎn)練習(xí)當(dāng)前第19頁\共有21頁\編于