初中數(shù)學(xué)-6.3.1實(shí)數(shù)1教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析在教學(xué)中，要突出了討論無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上中以擴(kuò)充的，定義了無(wú)理數(shù)之后，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).對(duì)實(shí)數(shù)的比較大小和運(yùn)算兩個(gè)問(wèn)題.可以通過(guò)類比由有理數(shù)得到。由于分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，實(shí)數(shù)分類的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類方法：一種是按有理數(shù)和無(wú)理數(shù)分類；一種是按實(shí)數(shù)的大小分類.無(wú)論采取哪種分類方法，關(guān)鍵是不重不漏.通過(guò)教學(xué)，向?qū)W生滲透對(duì)概念進(jìn)行分類的原則：一是要選定一個(gè)屬性為標(biāo)準(zhǔn)，選擇的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，但每次分類不能同時(shí)選用兩個(gè)以上的不同屬性作標(biāo)準(zhǔn)；二是不越級(jí)進(jìn)行分類，就是說(shuō)分類的結(jié)果應(yīng)該是它的鄰近的種類概念，而不能越級(jí)，如把實(shí)數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)和無(wú)理數(shù)，就是越過(guò)了“有理數(shù)”這一級(jí)，這是不正確的.正確的科學(xué)分類經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類時(shí)，將被分類的所屬概念以某一屬性為標(biāo)準(zhǔn)，分成且僅分成互不相容的兩個(gè)矛盾關(guān)系的兩種概念，并且逐級(jí)地這個(gè)分下去.二分法不僅是全面地、系統(tǒng)地掌要領(lǐng)重要的分類方法，而且也是系統(tǒng)地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的有力方法.通過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系的講解，進(jìn)一步是學(xué)生認(rèn)識(shí)到有理數(shù)的存在，另外在學(xué)生思維中形成數(shù)形結(jié)合思想，為以后利用數(shù)形結(jié)合思想求解打好基礎(chǔ)。學(xué)情分析七年級(jí)下學(xué)期學(xué)生處于一個(gè)轉(zhuǎn)型期，這階段的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有著濃厚的探索欲望，但在學(xué)習(xí)積極性受打擊或?qū)W習(xí)興趣不高的情況下，也容易產(chǎn)生厭學(xué)。因此，教師的教學(xué)過(guò)程，以提高學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為根本，讓學(xué)生能主動(dòng)投入到對(duì)知識(shí)的探索中去，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。6．3.1實(shí)數(shù)（一）評(píng)測(cè)練習(xí)1、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.3、實(shí)數(shù)的分類填空：4、下列說(shuō)法正確的是（2）（5）.（1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；（4）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)；（5）所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù).5、在實(shí)數(shù)1/3，，3.14，π，，中屬于有理數(shù)有1/3，，3.14；屬于無(wú)理數(shù)的有π，，．6、在,3.14,0,,0.010010001…,這7個(gè)數(shù)中,無(wú)理數(shù)有(C)個(gè).A、1B、2C、3D、47、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中：22/7，-3.14159265,,-8,,1.6,0,,-/3.,,-/322/7，-3.14159265,,,-/322/7，-3.14159265,-8,1.6,0,…………有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合8、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：-1.010101…,1/7,0,,-2,,-0.17,-.正有理數(shù)集合:{1/7，}負(fù)無(wú)理數(shù)集合:{-2,-}負(fù)實(shí)數(shù)集合:{-2,-，-1.010101…，-0.17}分?jǐn)?shù)集合:{1/7，-1.010101…,,-0.17}教材分析本節(jié)是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的知識(shí)，很多內(nèi)容可以類比有理數(shù)的有關(guān)內(nèi)容得出，本節(jié)把點(diǎn)的坐標(biāo)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)范圍，并建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為以后的學(xué)習(xí)函數(shù)、函數(shù)的圖像、函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系等知識(shí)打下基礎(chǔ)。課后反思

1.在教學(xué)中，要突出了討論無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上中以擴(kuò)充的，定義了無(wú)理數(shù)之后，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).對(duì)實(shí)數(shù)的比較大小和運(yùn)算兩個(gè)問(wèn)題.可以通過(guò)類比由有理數(shù)得到。

2．由于分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，實(shí)數(shù)分類的方法可以有多種.在這主要介紹了兩種分類方法：一種是按有理數(shù)和無(wú)理數(shù)分類；一種是按實(shí)數(shù)的大小分類.無(wú)論采取哪種分類方法，關(guān)鍵是不重不漏.通過(guò)教學(xué)，向?qū)W生滲透對(duì)概念進(jìn)行分類的原則：一是要選定一個(gè)屬性為標(biāo)準(zhǔn)，選擇的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，但每次分類不能同時(shí)選用兩個(gè)以上的不同屬性作標(biāo)準(zhǔn)；二是不越級(jí)進(jìn)行分類，就是說(shuō)分類的結(jié)果應(yīng)該是它的鄰近的種類概念，而不能越級(jí)，如把實(shí)數(shù)分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)和無(wú)理數(shù)，就是越過(guò)了“有理數(shù)”這一級(jí)，這是不正確的.正確的科學(xué)分類經(jīng)常采用二分法，即在每一次分類時(shí)，將被分類的所屬概念以某一屬性為標(biāo)準(zhǔn)，分成且僅分成互不相容的兩個(gè)矛盾關(guān)系的兩種概念，并且逐級(jí)地這個(gè)分下去.二分法不僅是全面地、系統(tǒng)地掌握要領(lǐng)的重要的分類方法，而且也是系統(tǒng)地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的有力方法.

3．通過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系的講解，進(jìn)一步是學(xué)生認(rèn)識(shí)到有理數(shù)的存在，另外在學(xué)生思維中形成數(shù)形結(jié)合思想，為以后利用數(shù)形結(jié)合思想求解打好基礎(chǔ)。課題：6.3.1實(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，進(jìn)一步了解體會(huì)“集合”的含義；3、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意。教學(xué)難點(diǎn)理解實(shí)數(shù)的概念。知識(shí)重點(diǎn)正確理解實(shí)數(shù)的概念。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念試一試學(xué)生以前學(xué)過(guò)有理數(shù)，可以請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)單地說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)的基本概念、分類．試一試1、使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3，，，，，動(dòng)手試一試，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)并與同學(xué)交流．（結(jié)論：上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式）可以在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生得到結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式．2、追問(wèn)：任何一個(gè)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？（課件展示）閱讀下列材料：設(shè)x=0.=0.333…①則10x=3.333…②則②－①得9x－3，即x=即0.=0.333…=根據(jù)上面提供的方法，你能把0.，0.化成分?jǐn)?shù)嗎？且想一想是不是任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？在此基礎(chǔ)上與學(xué)生一起得到結(jié)論：任何一個(gè)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。學(xué)生自己回憶有理數(shù)的分類，為引入實(shí)數(shù)的分類作好鋪墊．讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自己去發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)與他人交流．在學(xué)生解決了一個(gè)問(wèn)題后，層層深入地提出了一個(gè)對(duì)學(xué)生有更大挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的興趣．引入新知1、在前面兩節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們不能化成分?jǐn)?shù)．我們給無(wú)限不循環(huán)小數(shù)起個(gè)名，叫“無(wú)理數(shù)”．有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．例1（1）你能嘗試著找出三個(gè)無(wú)理數(shù)來(lái)嗎？（2）下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？解決問(wèn)題后，可以再問(wèn)同學(xué)：“用根號(hào)形式表示的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)嗎？”2、實(shí)數(shù)的分類（1）畫一畫學(xué)生自己回憶并畫出有理數(shù)的分類圖．（2）挑戰(zhàn)自己請(qǐng)學(xué)生嘗試畫出實(shí)數(shù)的分類圖．例2把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi)：整數(shù)集合｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛…｝正數(shù)集合｛…｝負(fù)數(shù)集合｛…｝有理數(shù)集合｛…｝無(wú)理數(shù)集合｛…｝給出無(wú)理數(shù)定義后，請(qǐng)學(xué)生自己找找無(wú)理數(shù)，讓學(xué)生在尋找的過(guò)程中，體會(huì)無(wú)理數(shù)的基本特征．應(yīng)該讓學(xué)生自己小結(jié)得出結(jié)論：判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，應(yīng)該從它們的定義去辯別，而不能從形式上去分辯．學(xué)生自己嘗試畫出實(shí)數(shù)的分類圖，體會(huì)依據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)的不同會(huì)有不同的分法．探一探我們知道，在有理數(shù)中只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，例如3和－3，和－等，實(shí)數(shù)的相反數(shù)的意義與有理數(shù)一樣。請(qǐng)學(xué)生回憶在有理數(shù)中絕對(duì)值的意義．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的絕對(duì)值的意義相同．試一試完成課本第176頁(yè)思考題．引導(dǎo)學(xué)生類比地歸納出下列結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是－a一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.隨著數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，原來(lái)在有理數(shù)范圍里討論的相反數(shù)、絕對(duì)值等，自然地拓展到實(shí)數(shù)范圍內(nèi)。練一練例1求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：2.5，－，，0，，－3例2一