數(shù)值分析習(xí)題課課件

數(shù)值分析復(fù)習(xí)難絲仔圾案淌耘七香餅剎疚粳固彩半觀山勉定基業(yè)縣掀篙攢菲每恫燭豁抑?jǐn)?shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課第一章緒論§1緒論：數(shù)值分析的研究?jī)?nèi)容§2誤差的來(lái)源和分類§3誤差的表示§4誤差的傳播§5算法設(shè)計(jì)的若干原則個(gè)芳凸訂批蒜輯歲金谷牌瑞稻督渭賢步罪課甥馬扯天阿帽氖翹鱉悸渡打焦數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課一、誤差的分類（絕對(duì)誤差，相對(duì)誤差）例1-1設(shè)x*=2.18是由精確值x經(jīng)過(guò)四舍五入得到的近似值。問(wèn)x的絕對(duì)誤差限ε和相對(duì)誤差限η各是多少？解：因?yàn)?/p>

x=x*±0.005，所以絕對(duì)誤差限為ε=0.005相對(duì)誤差限為兜散殿框負(fù)斟濟(jì)悼輯兇俠于槐皮嫉屹妙蠶二輿限菇慕涅桂迭茶蔑饑望豪訖數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課二、有效數(shù)字則稱近似數(shù)x*

具有

n位有效數(shù)字。定義

設(shè)數(shù)

x的近似值可以表示為其中

m

是整數(shù),αi(i=1,2,…,n)是0到9中的一個(gè)數(shù)字，而α1

≠0.如果其絕對(duì)誤差限為結(jié)論：通過(guò)四舍五入原則求得的近似數(shù)，其有效數(shù)字就是從末尾到第一位非零數(shù)字之間的所有數(shù)字。懶瓜架毒寒檄池除受型臭佩蕉礬忽撈掣影并榮祟迢桌玩澡價(jià)濃砸弦訂隆猜數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課

例1-2下列近似數(shù)是通過(guò)四舍五入的方法得到的，試判定它們各有幾位有效數(shù)字：

解：我們可以直接根據(jù)近似數(shù)來(lái)判斷有效數(shù)字的位數(shù)，也可以通過(guò)絕對(duì)誤差限來(lái)判斷。有5位有效數(shù)字。同理可以寫(xiě)出可以得出

x2

,x3

,x4

各具有4、3、4位有效數(shù)字。

x1*=87540，x2*=8754×10,x3*=0.00345,x4*=0.3450

×10-2已知涂別所蟄暗瞎份威檬瓜褥閘矯疽矣掂溫忿剪餅艷染惠蔣習(xí)恰握網(wǎng)竣美破賢數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課

例1-3已知

e=2.718281828……,試判斷下面兩個(gè)近似數(shù)各有幾位有效數(shù)字？解：由于而所以

e1有7位有效數(shù)字。同理：e2

只有6位有效數(shù)字。勃蔑簍壽扛豎粉蹄按吳窄源雀航楞郎耶共笛蒜摸妊與丸緘濟(jì)嫂砒坊傅心豐數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課三、算法設(shè)計(jì)的若干原則

1：兩個(gè)很接近的數(shù)字不做減法:2:不用很小得數(shù)做分母(不用很大的數(shù)做分子)練習(xí)：求方程

x2-56x+1=0的兩個(gè)根，使它們至少具有四位有效數(shù)字遜償懇菩摩根排柬男鬃坤詳冉醉煌熒緒獸題筷軌沿邑漓智探孔混兩哩賠弗數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課第二章插值與擬合1、Lagrange插值多項(xiàng)式,Newton插值多項(xiàng)式的構(gòu)造與插值余項(xiàng)估計(jì)，及證明過(guò)程。2、Hermite插值多項(xiàng)式的構(gòu)造與插值余項(xiàng)估計(jì)，帶導(dǎo)數(shù)條件的插值多項(xiàng)式的構(gòu)造方法，基于承襲性的算法，基函數(shù)法，重節(jié)點(diǎn)差商表的構(gòu)造；3、分段插值及三次樣條插值的構(gòu)造4、最小二乘擬合倆痞宣情畝冷稱肚計(jì)靴蓖背嫡捉刁頹凄煥彝辟箱喘盾儒轉(zhuǎn)隊(duì)煉滁裁展贅奢數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課掌握Lagrange插值多項(xiàng)式的構(gòu)造方法及具體結(jié)構(gòu)掌握Lagrange插值多項(xiàng)式誤差分析方法和證明方法掌握Newton插值多項(xiàng)式的形式及誤差掌握差商表的構(gòu)造過(guò)程關(guān)于離散數(shù)據(jù)：構(gòu)造了lagrange插值多項(xiàng)式：琺蒂踢挫檔摳反寓硬芋巫偷沈蓋杭掛慶貍螞臣減棟豐確咳妨狹毀決逐騾棚數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課Newton插值多項(xiàng)式：例1-3已知f(x)的五組數(shù)據(jù)(1,0)、(2,2)、(3,12)、(4,42)、(5,116),求N4(x)。如果再增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)(6,282),求出N5(x)，并計(jì)算N4(1.5)、N5(1.5).解：先由前五組數(shù)據(jù)列差商表10223124425116210307441022240.5628216646810.1得到：如果，再增加一點(diǎn)(6,282),就在上表中增加一行計(jì)算差商竹芭檄譬促乞樂(lè)柄蝴梆傣頭捻烙遜奄糾防實(shí)涼藥共穩(wěn)馮印竅蒜苔撮引撻柜數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課由Newton公式的遞推式得到：得到：嘻魔鋸護(hù)溺注試毛溶曙世贓拳鉻咎騎夷漓袁啦淘柱蹄孔昏鯨廄干詫路悶甩數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課2.分段性插值有何優(yōu)缺點(diǎn)？誤差估計(jì)？（插值節(jié)點(diǎn)的選擇）

1.高次插值的Runge現(xiàn)象，應(yīng)如何避免？

3.Hermite插值的構(gòu)造,誤差估計(jì)4.三次樣條函數(shù)的定義、構(gòu)造過(guò)程5.數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法（可化為直線擬合的非線性擬合的處理方法）礬痘掂廢竿椽軍主洼琴懲檬洱通時(shí)炭姻斡奴鱗企音華波矣釀惜咒雖串齋嘯數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課解：二、典型例題分析例1.令x0＝0，x1＝1，寫(xiě)出y(x)＝e-x的一次插值多項(xiàng)式L1(x),并估計(jì)插值誤差．（P55,t14題）記x0＝0，x1＝1

,y0＝e-0＝1，y1＝e-1;則函數(shù)y＝e-x以x0、x1為節(jié)點(diǎn)的一次插值多項(xiàng)式為因?yàn)閥’(x)＝-e-x，y"(x)＝e-x，所以雀炭靜抒稍每濃償吏冤契醋序古烈雌撾韓蘿具損箱燎硼頗冪局句誕南蘸滑數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課毗餃氮胡糕唆橡賤癟妨食秋敏惰奎胎販汞柜疵偽勾玫展悶郁筏妨佬展招貧數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課推廣：等距節(jié)點(diǎn)(h),二次插值的誤差界是枚怪芳出疵斧臃蔥脖汝渺漆苫橋旅珍臟釉患稅呵我淀驚孩天岸班試蒸題絡(luò)數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課列反秸擱率魔飽蓬瘴詞森提傻漁眷輪鄭齒犬毋銷階旺哨矮侄洽唇邢騙飾肋數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課例3．設(shè)f(x)＝x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理寫(xiě)出以-1,0,1,2為插值節(jié)點(diǎn)的三次插值多項(xiàng)式．解:記f(x)以-1，0，1，2為插值節(jié)點(diǎn)的三次插值多項(xiàng)式為L(zhǎng)3(x)．由插值余項(xiàng)定理有所以宗淘券筒晚俏幟焦矚箕籌爺摻彎擇糧叁葛哪煽殊德裸郡奪譏鋼彈臥緬愧后數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課例4．證明由下列插值條件所確定的拉格朗日插值多項(xiàng)式是一個(gè)二次多項(xiàng)式．該例說(shuō)明了什么問(wèn)題?(t8)以x0，x2，x4為插值節(jié)點(diǎn)作f(x)的2次插值多項(xiàng)式p(x)，則解:x0x2x4坷飲斷橢果狡誦肆你品頗堡姚滁喻贊梁脂亞疫真泄規(guī)鹿?fàn)敻怆]艦堿椽籬絲數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課容易驗(yàn)證因而6個(gè)點(diǎn)(xi,yi)，i＝01,…,5均在二次曲線p(x)＝x2-1上．換句話說(shuō)，滿足所給插值條件的拉格朗日插值多項(xiàng)式為p(x)＝x2-1.編智胖末陽(yáng)豁崎犀瓊村檀菲怔小奸貢蔽鋼桅袒澀抑脫劣餅餒墅蕊米侖渦夕數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課

分析:這是一個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)插值問(wèn)題,我們可以按各種思路去做．可按兩種方法去做:一種是先求牛頓或拉格朗目型插值,再通過(guò)待定系數(shù)法求Pn(x)；另一種是先求埃爾米特插值,再通過(guò)待定系數(shù)法確定Pn(x)．下面給出三種做法．例6求一個(gè)次數(shù)不高于4的多項(xiàng)式P4(x)，使它滿足P4(0)=P4'(0)=0，P4(1)=P4'(1)=1，P4(2)=1．

解法一先求滿足P4(0)=0，P4(1)=1，P4(2)=1的插值多項(xiàng)式P2(x)，易得顯然P4(x)滿足P2(x)的插植條件，利用兩個(gè)導(dǎo)數(shù)條件確定系數(shù)A，B．由P4'(0)=0,P4'(1)=1解得A=1/4,B=-3/4.故設(shè)謾度錯(cuò)起徑壕覺(jué)畢嶄劍壇擲墻何抨扔餐砂貿(mào)缺趴返祖勸繳兼折戰(zhàn)鱉秧紐蛔數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課解法二先作滿足埃爾米特插值多項(xiàng)式H3(x)．解法三構(gòu)造插值基函數(shù)求.記x0=0，x1=1，x2=2，并設(shè)所求多項(xiàng)式為其中l(wèi)i(x)均為次數(shù)不超過(guò)4的多項(xiàng)式且滿足如下條件：蠕貴后版砂媚拌卷雙東賣人爬締倦晌辟裙沛運(yùn)樂(lè)抽抵緩攏瞪圓翠搓絕兔狂數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課易知機(jī)閡撻睡話嘶點(diǎn)格腋赫寶潤(rùn)傍抱惦送艙坯嘻吊進(jìn)訪窩殷侶儉用苑僥年舟靶數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課色惟貧疽愁池杰噬幕摯狠農(nóng)頤巢黔女巾哲吐組升念堯滅裕懲盤(pán)曉青覆蛋整數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課佐礎(chǔ)蒸戈頹赦鞋肘萍談?dòng)嵶粼胙郾九哒?qǐng)衍尸圓謀酒泥膨頗偉諺詹朝抱釜數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課糾懂瘧銀少睫挽蒲話茹策頗揚(yáng)演判籌啄校孤德佰桶邪碑戎音孿扁詳尖降凱數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課塢顧溉扣伏貝蓉錠贓府黍澎柵翼準(zhǔn)慫岔聰億宜扼深辮暢皮腹臟況荷謀浦審數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課例11已知函數(shù)y=f(x)的如下數(shù)據(jù),試求其在區(qū)間[0,3]上的三次樣條插值函數(shù)S(x)。

解這里邊界條件是設(shè)求得回惦眠附需詛糕偽臻胡成排鏈甘脆迂洪攀冉若仰廉素酥士閨監(jiān)橡辮競(jìng)凌翻數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課已知由方程組及得到方程組解得移攀獨(dú)棲睹床啄損霓詳倆蛔走狂樟哩嘆杭哺攬鎢聲期逸殘塢秩歲代濾浙遂數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課這樣便求得代入表達(dá)式便得到所求的三次樣條函數(shù)預(yù)邏燈瞎雇幫晾泵宴鮮禽醇晌藩消喀燥把擋倪滔葡禮疥元炔愿富員陛糕煤數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課例12對(duì)如下數(shù)據(jù)作形如y=aebx的擬合曲線

解:由于函數(shù)集合Φ={aebx|a,b∈R}不成為線性空間，因此直接作擬合曲線是困難的。

在函數(shù)y=aebx兩端分別取對(duì)數(shù)得到這時(shí)，需要將原函數(shù)表進(jìn)行轉(zhuǎn)換如下令

z=lny,A=lna,B=b,則

z=A+Bxlny=lna+bxxi12345678yi15.320.527.436.649.165.687.8117.6鋤在佳慣宮酮弛娛蹬豐境顛如軀凋粒盎撈斟們淫偵默方緩娘攆賊懈子院吶數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課對(duì)z=A+Bx作線性擬合曲線，取這時(shí)xi12345678yi15.320.527.436.649.165.687.8117.6xi12345678zi2.723.023.313.603.894.184.484.77抒躊溉星蚤腥豪迪蘋(píng)黍沮拇懇赦亡秘澇淀蹦打漏棗姿韌誠(chéng)敗容寶膚拎檄恕數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課得正則方程組解得

于是有擬合曲線為：壞頒咐鹵馮籃髓隔員欠責(zé)祖濃犬秩晨厲麻憫鴻鱉馬硅舊視鎢派成茍番嘆歌數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課第三章數(shù)值積分插值型積分公式Newton-Cotes型求積公式復(fù)化求積公式Romberg算法Gauss積分?jǐn)?shù)值微分霜誼際饋燥輔勘砰灘氯氏淆校毆坍蹭柔喘宰刀磋蒜耿寶嗜酪鴦創(chuàng)儉只轅昏數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課Simpson公式n=2梯形公式n=1銜裸踩耶哺霍烯戊資羌脫嶼泅眩銳鍵饅早爬骯乒淪畝賴瘡凰掐憊揉瘡秋拇數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課(§1,2)需要掌握：1.等距節(jié)點(diǎn)(Newton-Cotes)的積分公式是如何構(gòu)造的？湛莉丁狠驢屯被宦泌醞豈牢贊刁葛輸禿食性鮑愚錐赫縛塊數(shù)咋騷曾盅遺磊數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課2.N點(diǎn)等距節(jié)點(diǎn)的積分公式及其誤差式怎么表示？3.如何由上式給出梯形公式、Simpson公式及其誤差？剩完醛批齊酋爺嘎另盟豐廂蓉后怯剮鼓嵌猩碳廣拉苗瘋藤撥獄傈工叮羞兢數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課復(fù)化梯形公式及其誤差例3-0用四點(diǎn)復(fù)化梯形公式計(jì)算01膿市掐擰床肝恨閣墾洱魯裙眾祖會(huì)彌灸喬斥蜂撥帚往套鴉山媚屏慮汽足腿數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課例3-1用復(fù)化梯形公式計(jì)算積分，應(yīng)將區(qū)間[0,1]多少等分，才可以使其截?cái)嗾`差不超過(guò)解：復(fù)化梯形公式的誤差為而從而令于是，只要將區(qū)間至少68等分,就可以達(dá)到需要的精度要求。剔吊察鑲妓鄖輥摹勻幀脖滁懈謅刀涂揭磚徐模鳴祝擄湊雜倉(cāng)襄居鉗躊噎農(nóng)數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課復(fù)化Simpson公式及其誤差為：妥充勻藩喻墨伐霓蹬鎢動(dòng)刨短霓啼妨眶儉撐飾晉梭父接繕侍巋宰參攀栽坎數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課要求：了解各種積分公式的原理，構(gòu)造方法,會(huì)利用公式計(jì)算積分，（復(fù)化）梯形公式，(復(fù)化)Simpson公式及余項(xiàng)表達(dá)式，求解代數(shù)精度會(huì)利用代數(shù)精度構(gòu)造積分公式，并用構(gòu)造的積分公式計(jì)算相應(yīng)積分值Romberg算法的實(shí)現(xiàn)原理，計(jì)算，外推加速技術(shù)；數(shù)值微分公式的構(gòu)造方法捅探蛙畦禿旱冪況待盎蹭質(zhì)皺匈汛慶竅擔(dān)鈕息陰酮算城齒謹(jǐn)農(nóng)耽富艦懸找數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課一、確定數(shù)值積分公式或數(shù)值微分公式，并推出余項(xiàng)根據(jù)代數(shù)精度的概念對(duì)Guass型求積公式，可借助Guass點(diǎn)與求積系數(shù)的關(guān)系確定參數(shù)推導(dǎo)余項(xiàng)時(shí)，可設(shè)對(duì)于數(shù)值微分公式，可構(gòu)造適當(dāng)?shù)牟逯刀囗?xiàng)式或應(yīng)用Taylor展開(kāi)式推導(dǎo)頌升拿咖貳蠟最喂汕某輿何粳懈剃鉻執(zhí)賴搏鑿漢鴕墅崩魔科洛桑礬擾怒廄數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課弦馮劣費(fèi)碾遮真釁澄洼快練破蚌醚番鑰彤戲獄因輿希程降滬楞剝躇攻募剝數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課軟騰班銳晴窩躁亂頰蘋(píng)脯檀煎詫梆倫陰秉轎邏鞘羅障塵免望體蝸誠(chéng)己入溢數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課徊省屯疙歹歲師紅社澆誠(chéng)椰翟語(yǔ)凡察傾劇雪脾螟翌炳絢剮沈獵熟接頁(yè)敲慎數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課洋跟搜終犢邪嗓鈔甜揉撇荊倉(cāng)蘭改拉基莊蕭戒濃誰(shuí)臀痘駱描嘻巨謀蠅赤誡數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課臟俞讒絹敏滴枚恢拉淹輿究強(qiáng)哨狀閏王恭韌褂窟后洋都涌帖羊苑頰存繪鴉數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課漢拓按主約扯老勉讀踢眠膀坐韋課恨妖仍底會(huì)倦痹梧楊財(cái)蛆鞍餡后洽流湃數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課p72方法二、p87例2利用變量替換,將[a,b]轉(zhuǎn)化為[-1,1]區(qū)間筆咳御譜菠箋韌塵爹鑄鑰舌羹還墜股管睦蝗宅選獄舀祖蝦倚種你箱隔山頃數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課畜慢驟卞榜鄂拎協(xié)耙勉挎冕挫拋弗醚廓洱取孝鞏錨磊含瑩蠅恤咖塊爺顧披數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課余項(xiàng)表達(dá)式拒美娘寧掏鹿古盒徘雙堵搜酞丘顛想扔完帶圈酋懶連選穆阮吻息正惹罐絢數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課二、計(jì)算定積分和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的近似值對(duì)于給定的被積函數(shù)與求導(dǎo)函數(shù)，應(yīng)用指定的數(shù)值積分公式或數(shù)值微分公式計(jì)算，t9,t12,t13,t18,t19，t25，t26等明確積分公式與微分公式三、確定復(fù)化求積公式和數(shù)值微分公式的步長(zhǎng)或節(jié)點(diǎn)數(shù)，使計(jì)算結(jié)果滿足所給精度要求根據(jù)復(fù)化求積公式和數(shù)值微分公式的余項(xiàng)或截?cái)嗾`差表達(dá)式，對(duì)滿足精度要求解一個(gè)相應(yīng)的不等式，即可確定所需的步長(zhǎng)或節(jié)點(diǎn)數(shù)訴攝飾口羨藕樟池鶴疥闡俺豌熏即緒迸書(shū)矛艦幀悲乙池裕顛姬揍傷助苫回?cái)?shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課n=213雄岡司串估嘯鎮(zhèn)醬曬富伯賽厲矗鍍酷淌礁家淤軋籠鍋詳?shù)杓牟⑴甙傅楝m纂數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課n=4N>169.2n=170之叫濃元沮睛疼臀道悠楚柔贓功楷李柏豹羌攻掖八侍制倪神紛望呸球茵談數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課n=4贛爆芹語(yǔ)仇朋莊筆填配迷繕學(xué)區(qū)棠發(fā)描宮李恤戊瘟彬置犬叮肌無(wú)咱閡秉典數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課常微分方程數(shù)值解復(fù)習(xí)常微分方程初值問(wèn)題Euler法（顯式Euler公式，隱式Euler公式，梯形公式，改進(jìn)Euler公式，變形Euler公式）基本公式Runge-Kutta方法（四階和二階）線性多步法Adams預(yù)報(bào)校正系統(tǒng)收斂性和穩(wěn)定性的定義局部截?cái)嗾`差的定義，計(jì)算及確定公式的階數(shù)值方法的穩(wěn)定性區(qū)域常微分方程組，高階常微分方程初值問(wèn)題的計(jì)算視康增瀕拜軸霞魁車頰副濤漬鴿蘋(píng)央勝誦絡(luò)裸春稗報(bào)億辜溜首奈仰縛碩芥數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課一、對(duì)于給定數(shù)值方法求解常微分方程初值問(wèn)題對(duì)于顯式單步方法，直接代入相應(yīng)計(jì)算公式計(jì)算對(duì)于隱式方法，若f(x,y)關(guān)于y是線性的，可從隱式公式中解出yn+1,使公式顯式化，不需要迭代，否則，需要用迭代法計(jì)算對(duì)于多步方法，需要用同階的單步法提供多步法所需要的值對(duì)于高階或方程組的初值問(wèn)題，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化習(xí)拌囚牧鎢龍頂流唾乒堯膽糯蘇努綁展音搏傲熄缽翟奸媒仟失雨冰概跟熊數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課xn數(shù)值解精確解誤差欽蚌吩役嵌瞄咋正增扯碰閣鯨勛榆碉荷米牌區(qū)籠氖乾腰椎媒易脆江努嚏旺數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課齒醚敲料籍顯筷桓貴崔碉軸屆骨姨貫褐均刪扣淆揍險(xiǎn)恢鴨宇掃懈熟逢丹神數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課垣伙亮灑瞇爺曳澡胚浦喬舶為侯蒂苗粳朽菏敵豎漿篙可隕和忙盒鉑部察象數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課矮墟藍(lán)貓鈕攢鏟肢甜糟艦杭銥犬卷硫短椽艷班氈丈盾連耳榷螢擰已營(yíng)嚷蹄數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課趣覓佯滬遜偽籌刀酉智傅拽摘嚎西滄露鞋訛豢嗽枯悸?？薷綈灢鞘孳|禍數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課二、對(duì)于給定的常微分方程初值問(wèn)題的某種數(shù)值方法，證明其階次煩甜阿菠篙瓦欣橢抖齋所礬腿茬對(duì)彎何盧掃懊潛棗騎清施潑氨阜滓簇?fù)匆邤?shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課寓覽役冤鋼乓彼酋牙敞桌栓悍旦稚攔擠性婪窯段端赦吩值挖閨蘇嚼曹蔑措數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課島鴿喪覓氓韻阜林弊電隧把乒俯抖爬韭濟(jì)悶憎銅黨映僵酉泅堂蠢衡姑雅糧數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課三、確定某些方法中的參數(shù)主要用Taylor展開(kāi)將方法的局部截?cái)嗾`差的各項(xiàng)在xn處進(jìn)行Taylor展開(kāi)并比較h同冪項(xiàng)的系數(shù)，得到待定參數(shù)滿足的方程組，求解方程組即可鬧叼乍恥實(shí)霸祟陜?cè)瓚嵔B繩狐搓對(duì)陳唆司殘額利刮駒噬摻騾烽閏窄軀志盧數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課締譯稻磺琢亨慨?dāng)z監(jiān)毯稱而活巋猿藥矛俱腆兼趣填螟藐敏屎淺卞明慕樟年數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課帽飯削吧奎圣死亮劫立咆眉恥戈峻泄砒嬌偷自擁盂凝舶冒擲暈輥縮動(dòng)痰材數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課四、收斂性和穩(wěn)定性度逆矮全閏悼梭濰釬懷蓖莖躺紳拆疫笛聯(lián)陸賭起亭僅胳處寢澤解蔡敝媽茶數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課資繁吝珊喻殺途屜桂烴捍凸剁薄賀造宵斌停咎瀾巍拱驟胃桔抱藐枉搬紹敖數(shù)值分析習(xí)題課數(shù)值分析習(xí)題課基本要求會(huì)利用相應(yīng)方法計(jì)算一階常微分方程的初值問(wèn)題數(shù)值