最終版集合復習課課件

集合復習課.精品課件.1

1.定義集合中每個對象叫做這個一般地,指定的某些對象的全體稱為集合.集合的元素..精品課件.2元素:研究的對象集合:元素組成的總體.精品課件.3一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合。

確定集合：每個元素集合相等：只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的..精品課件.4我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，······表示集合，用小寫的拉丁字母a，b，c······表示集合中的元素.如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)集合A記作；如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)集合A記作..精品課件.5見P72填空注意：“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。.精品課件.6集合元素的特征:1.確定性:

給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中是確定的.2.無序性:3.互異性:集合中的元素是不重復出現(xiàn)的.集合中的元素排列是沒有順序的..精品課件.7常用數(shù)集非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z.精品課件.8有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R奇數(shù)集（單數(shù)）、偶數(shù)（雙數(shù)）集，質(zhì)數(shù)、合數(shù).精品課件.9注意（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*.精品課件.10自然數(shù)集：

常用數(shù)集

正整數(shù)集：

整數(shù)集:

有理數(shù)集:

實數(shù)集:

NN＋或N﹡

ZQR.精品課件.11集合的表示方法

1、列舉法：

將集合中的元素一一列舉出來，并置于{}內(nèi)互異無序2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成{x︱p(x)}的形式特征性質(zhì)3.Venn圖：A形象直觀用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖..精品課件.12集合的表示方法

1、列舉法：

將集合中的元素一一列舉出來，并置于{}內(nèi)互異無序.精品課件.13例用列舉法表示下列集合：（1）中國的直轄市；（2）book中的字母構(gòu)成的集合；（3）小于10的正偶數(shù)的集合；（4）x2-2x+1=0的實數(shù)解的集合。{b,o,k}{2,4,6,8}{1}{北京，天津，上海，重慶

}.精品課件.14注意：

①元素間用逗號隔開②元素必須是明確的③不必考慮元素的先后順序④元素不能重復可以省略如N+={1,2,3,……….}.精品課件.15集合的表示方法

1、列舉法：

將集合中的元素一一列舉出來，并置于{}內(nèi)互異無序2、描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成{x︱p(x)}的形式特征性質(zhì)具體方法是：在前個括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征.123.精品課件.16例用描述法表示下列集合：（1）奇數(shù)的集合；（2）不等式3x-4>5的集合；（3）方程x2＋x+1=0的實數(shù)解的集合。{x︱x=2n+1,n∈Z}{x︱x2＋x+1=0,x∈R}{x︱x>3，x∈R}.精品課件.17注意（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。如：{直角三角形}；{大于104的實數(shù)}

（2）錯誤表示法：{實數(shù)集}；{全體實數(shù)}.精品課件.18P7（4）5）文氏圖(圖示法）：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個集合的方法1,2,3.精品課件.19集合的分類（按元素的個數(shù)）

有限集：含有限個元素的集合

無限集：含無限個元素的集合

空集：不含任何元素的集合

.精品課件.20思考:子集集合之間的關(guān)系下面兩個集合有什么關(guān)系？（Ａ）集合{足球，藍球，排球，乒乓球}.

（Ｂ）所有的球類運動組成的集合

；顯然，集合

（A）中的每一個元素都是集合

（Ｂ）的元素，像這樣，我們就叫集合

是集合

的子集.于是我們給出對于兩個集合A與Ｂ，如果集合

Ａ中的每一個元素都是集合Ｂ

的元素，那么A叫做B的子集，記作（或者），讀作“

Ａ包含于

Ｂ”（或者“

Ｂ包含A”）。定義：ＢＡ.精品課件.21用符號

或者

填空：練一練：

（1）設

，則

；（2）；；；。（3）設

，則。.精品課件.22即：任何一個集合是它本身的子集。對于任何一個集合

Ａ，由于它的每一個元素都屬于集合

Ａ本身，所以。規(guī)定：即：對于任何一個集合

Ａ，都有

。2．性質(zhì)：空集是任何集合的子集。.精品課件.23（二）真子集定義：如果集合

Ａ是Ｂ

的子集，并且

Ａ中至少有一個元素不屬于

Ｂ，那么

Ａ叫做Ｂ的真子集，記作：或。讀作“

Ａ真包含于

Ｂ”（或者“

Ｂ真包含A”），也可以直接讀作“

Ａ是

Ｂ的真子集”。.精品課件.242．性質(zhì):（1）空集是任何非空集合的真子集。容易知道，對于集合A，B，C，如果，

那么

。同樣可得（2）對于集合A，B，C，若A是B的真子集，B是C的真子集，則A是C的真子集.即，如果

，，

那么

。如右圖所示.CBA.精品課件.25

P5例2練習P85.精品課件.26交集

一般地,由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合叫做A與B的交集.記作A∩B

即A∩B={xx∈A,且x∈B}讀作A交B用Venn圖表示為：AB.精品課件.27(1)設A={x|x＞－2},B={x|x＜3},求A∩B例2(2)設A＝{x|－1＜x＜2}，

B＝{x|1＜x＜3}，求A∩B．.精品課件.28(1)A∩A=(2)A∩φ=

Aφ(3)A∩B=B∩A反之,亦然.交集的性質(zhì)：(4)若A∩B=A,則AB．.精品課件.29

一般地,由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素組成的集合叫做A與B的并集.并集記作A∪B

即A∪

B={xx∈A或x∈B}讀作A并B用Venn圖表示為：AB.精品課件.30

設A={x|x是銳角三角形},A∪B=則A∩B=B={x|x是鈍角三角形}，Φ{x|x是斜三角形}例.精品課件.31(1)A∪A=

(2)A∪φ=

(3)A∪B=B∪A反之,亦然.并集的性質(zhì)：(4)若A∪B=B,則AB．AA.精品課件.32P4例(3)(4)(5) 練習P86，7，8.精品課件.33全集與補集

設U是一個集合,A是U中的一個子集,即AU,則由U中不屬于A的所有元素組成的集合,叫做A在U中的補集,U叫做全集。記作用Venn圖表示為：UA.精品課件.34(1)設U=R,A={x|x＞-2},B={x|x＜3},

求CUA,CUB.例(2)設U=R,A＝{x|－1＜x＜2}，

B＝{x|1≤x≤3}，求CUA,CUB

,CU(A∩B),CU(A∪B).精品課件.35例題：課本P6例4練習P811，13，14作業(yè)《練習冊》P1一、（1）～（10）P2二、（1）～（11）.精品課件.36充分必要條件1、一般地：若p則q為真，記作：若p則q為假，記作：（1）如果兩個三角形全等，那么兩三角形面積相等。（2）“若則”為假命題例如兩個三角形全等兩三角形面積相等.精品課件.37練習一動動手用符號“”或“”填空（1）x=0xy=0

（2）xy=0x=0

（3）兩個角相等兩個角是對頂角

（4）兩個角是對頂角兩個角相等

（5）

（6）

.精品課件.38定義2、充分條件與必要條件一般地，如果已知那么我們就說

p是q的充分條件，q是p的必要條件。兩個三角形全等兩三角形面積相等。“兩個三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件“兩三角形面積相等”是“兩個三角形全等”的必要條件例如.精品課件.39三、舉例應用例1指出下列各組命題中，哪些命題中的p是q的充分條件，又有哪些命題中的q是p的必要條件？（1）（2）（4）p：a·b=0q：a=0（3）p：兩個角是對頂角，

q：兩個角相等（5）p：兩個