數(shù)字電力能源傳動(dòng)系統(tǒng)培訓(xùn)講義

主要內(nèi)容：數(shù)字式電力傳動(dòng)系統(tǒng)概述數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)字運(yùn)算方法數(shù)字系統(tǒng)中的Z變換狀態(tài)空間設(shè)計(jì)方法第十章數(shù)字電力傳動(dòng)系統(tǒng)

1 隨著微電子技術(shù)、自動(dòng)控制理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)，特別是嵌入式技術(shù)的不斷發(fā)展，在電力傳動(dòng)系統(tǒng)中引入計(jì)算機(jī)控制，或者說，計(jì)算機(jī)控制技術(shù)在電力傳動(dòng)領(lǐng)域的成功應(yīng)用是近代重大的科技進(jìn)步，促進(jìn)了傳動(dòng)技術(shù)的迅速發(fā)展。 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)通過數(shù)字計(jì)算實(shí)現(xiàn)控制，所以又稱為數(shù)字控制系統(tǒng)

。數(shù)字控制的電力傳動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)越性在于：電力電子功率變換裝置可使電動(dòng)機(jī)獲得接近理想的供電電源；以微處理器為核心的控制裝置可完成復(fù)雜計(jì)算和邏輯判斷，運(yùn)算、變換和控制精度高，易于實(shí)現(xiàn)新的控制策略和控制方法；數(shù)字控制電路標(biāo)準(zhǔn)化程度高、成本低、免受溫度漂移的影響；數(shù)字裝置體積小、重量輕、耗能少；強(qiáng)大的通信功能便于實(shí)現(xiàn)聯(lián)網(wǎng)控制；能夠進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)視，可實(shí)現(xiàn)在線故障診斷。210.1數(shù)字式電力傳動(dòng)系統(tǒng)概述一、數(shù)字式電力傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 數(shù)字控制系統(tǒng)是以計(jì)算機(jī)特別是以微型計(jì)算機(jī)為控制器的離散系統(tǒng)，包括兩大部分：工作于離散狀態(tài)下的數(shù)字計(jì)算機(jī)和工作于連續(xù)狀態(tài)下的被控對(duì)象，二者有機(jī)配合完成控制。1、數(shù)字系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu) 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)通常包含控制對(duì)象、輸入通道、輸出通道和控制用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。輸入通道主要任務(wù)是把被控制對(duì)象的模擬運(yùn)行參數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，輸入計(jì)算機(jī)系統(tǒng)；計(jì)算機(jī)系統(tǒng)按照一定的控制律，完成運(yùn)算，輸出數(shù)字量；輸出通道則主要完成數(shù)字量到模擬量的轉(zhuǎn)換，控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)作，完成控制任務(wù)。3數(shù)字系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)圖：模擬接口電路的任務(wù)模擬電路的任務(wù)0010110110101100工業(yè)生產(chǎn)過程或控制對(duì)象傳感器放大濾波多路轉(zhuǎn)換采樣保持A/D轉(zhuǎn)換放大驅(qū)動(dòng)D/A轉(zhuǎn)換輸出接口微型計(jì)算機(jī)執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸入接口物理量變換信號(hào)處理信號(hào)變換I/O接口輸入通道輸出通道42、數(shù)字電力傳動(dòng)系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以看出，數(shù)字式電力傳動(dòng)系統(tǒng)由微處理器、D/A轉(zhuǎn)換、功率驅(qū)動(dòng)、A/D轉(zhuǎn)換、電動(dòng)機(jī)組成；控制律由計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)。53、數(shù)字電力傳動(dòng)系統(tǒng)的控制過程

在數(shù)字電力傳動(dòng)系統(tǒng)中，控制律是由計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序?qū)崿F(xiàn)的?？刂七^程包括：數(shù)據(jù)采集、控制律的運(yùn)算、控制信號(hào)的輸出等操作。然而，計(jì)算機(jī)無法像運(yùn)算放大器那樣連續(xù)運(yùn)算，即在時(shí)間上是不連續(xù)的。因此，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)也稱為離散時(shí)間控制系統(tǒng)。 計(jì)算機(jī)以某一周期循環(huán)進(jìn)行控制，該周期要足夠小，否則難以滿足實(shí)時(shí)性要求，即計(jì)算機(jī)給出的每一個(gè)控制信號(hào)必須是針對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)的。核心任務(wù)采樣輸入運(yùn)算（算法）控制輸出6二、數(shù)字電力傳動(dòng)系統(tǒng)的輸出：控制方式 與模擬控制系統(tǒng)相比，數(shù)字控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上發(fā)生了變化，這些變化帶來了許多需要解決的新問題，例如數(shù)值轉(zhuǎn)換問題等。數(shù)字系統(tǒng)的控制輸出，即控制方式主要有：D/A轉(zhuǎn)換控制方式：使用D/A轉(zhuǎn)換電路將數(shù)字量轉(zhuǎn)換為模擬量，并經(jīng)過功率放大，來實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)的控制。該方法主要用于微型、小型電動(dòng)機(jī)的控制。PWM控制方式：將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為脈寬調(diào)制信號(hào)，經(jīng)過開關(guān)型功率放大器對(duì)電動(dòng)機(jī)電壓或電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)的控制。該方法主要用于中、小型功率的電力傳動(dòng)系統(tǒng)。晶閘管觸發(fā)方式：計(jì)算機(jī)運(yùn)算后輸出的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為晶閘管的控制角度，實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)機(jī)的電壓或電流的控制。該方法只用于特大功率的電力傳動(dòng)系統(tǒng)。7三、數(shù)字電力傳動(dòng)系統(tǒng)的輸入：信號(hào)的采樣與保持 電動(dòng)機(jī)的被控制量多數(shù)是模擬量，如電流、電壓等。要實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，需要將這些模擬量輸入計(jì)算機(jī)，而計(jì)算機(jī)只接收數(shù)字量。所以需要將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，即A/D轉(zhuǎn)換。常用的方法有以下幾種：1、反饋信號(hào)的采樣方式

A/D轉(zhuǎn)換器信號(hào)采集：A/D轉(zhuǎn)換器把模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，輸入計(jì)算機(jī)。光電編碼器信號(hào)采集：光電編碼器是測量電動(dòng)機(jī)的位置和轉(zhuǎn)速的傳感器，與電動(dòng)機(jī)同軸安裝，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中發(fā)出脈沖，通過計(jì)算脈沖個(gè)數(shù)得到電動(dòng)機(jī)的位置或轉(zhuǎn)速。數(shù)字式傳感器信號(hào)采集：近年來智能化儀表不斷出現(xiàn)，將數(shù)字電路甚至CPU集成到傳感器內(nèi)部，直接輸出數(shù)字信號(hào)，并通過并行或串行接口輸入計(jì)算機(jī)。（把數(shù)字化的過程獨(dú)立了出來，沒有省掉數(shù)字化的過程）。82、信號(hào)的采樣周期 數(shù)字系統(tǒng)中，計(jì)算機(jī)完成一次輸入、運(yùn)算和輸出的時(shí)間周期稱為采樣周期，用Ts表示，采樣頻率

。

①采樣周期選擇原則香農(nóng)采樣定理：采樣頻率大于等于兩倍的連續(xù)信號(hào)的最大頻率，即采樣頻率≥的條件下，采樣后的離散信號(hào)才有可能無失真地恢復(fù)原來的連續(xù)信號(hào)?！荨軐?duì)給定信號(hào)的跟蹤是控制系統(tǒng)的重要功能。為了快速響應(yīng)被跟蹤量的變化，采樣頻率必須比系統(tǒng)帶寬頻率要高，通常取10倍的帶寬頻率。9為了抑制擾動(dòng)，控制回路的采樣頻率必須高于擾動(dòng)信號(hào)的最高頻率，一般取擾動(dòng)信號(hào)頻率的5～10倍；或取單位階躍上升時(shí)間的1/10：tr/10。采樣頻率要照顧計(jì)算機(jī)的精度和速度。雖然采樣周期越短，越能接近于連續(xù)系統(tǒng)，但如果計(jì)算機(jī)的精度不高，采樣周期太短意義也不大；另一方面，如果計(jì)算機(jī)速度不高，采樣周期也不能取得太短。②典型系統(tǒng)采樣周期的選擇

典型Ⅰ型系統(tǒng)變成數(shù)字控制系統(tǒng)時(shí)，采樣周期的選擇 典型Ⅰ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： 開環(huán)放大倍數(shù)近似等于截止頻率，代入得： 當(dāng)選擇時(shí)，，通常選擇經(jīng)驗(yàn)公式10典型Ⅱ型系統(tǒng)變成數(shù)字控制系統(tǒng)時(shí)，采樣周期的選擇 已知典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 當(dāng)按閉環(huán)幅頻特性Mr最小準(zhǔn)則設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，截止頻率為： 采樣周期應(yīng)選擇為：

通常選擇113、零階保持器

計(jì)算機(jī)控制的電力傳動(dòng)系統(tǒng)中，控制器的輸出為離散信號(hào)，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器或PWM調(diào)制電路轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，再經(jīng)過功率放大，來控制電動(dòng)機(jī)。 信號(hào)保持是指將離散信號(hào)轉(zhuǎn)換成連續(xù)信號(hào)的過程，用于轉(zhuǎn)換的元器件稱為保持器。通常使用零階保持器來保正控制信號(hào)在各采樣周期內(nèi)不變。 備注：保持器是一種時(shí)域的外推裝置，即根據(jù)過去或現(xiàn)在的采樣值進(jìn)行外推。通常把具有恒值、線性和拋物線外推規(guī)律的保持器分別稱為零階、一階和二階保持器。12零階保持器的特點(diǎn)：具有相位滯后作用，后推Ts/2時(shí)間。

采樣開關(guān)的傳遞函數(shù)為1/Ts。零階保持器的傳遞函數(shù)為

采樣開關(guān)和零階保持器的綜合作用相當(dāng)于一個(gè)慣性環(huán)節(jié)： 在單片機(jī)或DSP實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)中，零階保持器實(shí)現(xiàn)非常容易，只要使用具有鎖存器功能的輸出接口就能實(shí)現(xiàn)。13四、其它相關(guān)問題分辨率和精度：根據(jù)采樣精度的要求確定A/D轉(zhuǎn)換的位數(shù)、速度，以及確定位置傳感器分別率。數(shù)據(jù)處理：電動(dòng)機(jī)換向、環(huán)境干擾等會(huì)使測量信號(hào)含有高次諧波或噪聲，必須進(jìn)行濾波處理。限幅處理：一個(gè)實(shí)用的數(shù)字系統(tǒng)，必須能夠適應(yīng)變化的應(yīng)用環(huán)境，有時(shí)被檢測量會(huì)出現(xiàn)意外的超越極限的情況。對(duì)此，軟件上要具有處理功能，硬件上要有保護(hù)措施，如設(shè)置限幅保護(hù)電路等。最重要的是控制律，即控制算法。以下是相關(guān)問題的詳細(xì)討論。14 當(dāng)用計(jì)算機(jī)代替運(yùn)算放大器構(gòu)成控制器時(shí)，計(jì)算機(jī)必須完成原來由運(yùn)算放大器構(gòu)成的控制器的功能，包括控制功能、信號(hào)濾波功能、限幅處理功能等，所有這些功能的實(shí)現(xiàn)都是通過計(jì)算機(jī)執(zhí)行算法實(shí)現(xiàn)的，例如，PID調(diào)解器、信號(hào)濾波等。

一、數(shù)字式PID調(diào)節(jié)器 連續(xù)系統(tǒng)中的PID調(diào)節(jié)器是由硬件實(shí)現(xiàn)的，而在數(shù)字系統(tǒng)中，PID調(diào)節(jié)器是由軟件實(shí)現(xiàn)的。由軟件實(shí)現(xiàn)的PID調(diào)節(jié)器就是所謂的數(shù)字式PID調(diào)節(jié)器，其實(shí)質(zhì)是一種算法實(shí)現(xiàn)。10.2數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)字運(yùn)算方法151、數(shù)字式PID控制 在電力傳動(dòng)系統(tǒng)中，使用PID調(diào)節(jié)器對(duì)電動(dòng)機(jī)的電流、電壓、轉(zhuǎn)矩和位置進(jìn)行控制。調(diào)節(jié)器的輸入量是輸出量y(t)與給定量r(t)的偏差值e(t)，即： e(t)=r(t)–y(t) P調(diào)節(jié)器、PI調(diào)節(jié)器和PID調(diào)節(jié)器在時(shí)間域的表示形式分別為：

Kp—比例放大系數(shù)；—積分時(shí)間常數(shù)；—微分時(shí)間常數(shù)

16用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)上述控制律，必須將其離散化，方法是數(shù)字逼近法，即在采樣周期足夠短的條件下，用求和代替積分，用差商代替微分。設(shè)采樣周期Ts，時(shí)間變量表示為t=kTs，得到比例、積分和微分式為：把比例和積分組合后便得到比例積分調(diào)節(jié)器，即PI調(diào)節(jié)器：到此，調(diào)節(jié)器離散化，還有問題。什么問題？必須把運(yùn)算以來的偏差值全部記錄下來才行，最終將吃盡內(nèi)存！

17我們注意到，當(dāng)t=(k-1)Ts時(shí)，PI調(diào)節(jié)器為：而所以式中，改進(jìn)后的PI調(diào)節(jié)器，在每一步的運(yùn)算中，只需存儲(chǔ)PI調(diào)節(jié)器的前一次的輸出值u(k-1)、前一次的偏差值e(k-1)即可，這對(duì)于計(jì)算機(jī)來說是非常容易實(shí)現(xiàn)的。18同樣道理，對(duì)于PID調(diào)解器：有：式中，在PID的每一步運(yùn)算中，計(jì)算機(jī)只需存儲(chǔ)前1次的輸出值u(k-1)、前2次的誤差值，就可以完成PID調(diào)節(jié)器控制律的運(yùn)算。192、飽和抑制算法 在連續(xù)的電力傳動(dòng)系統(tǒng)中，PID調(diào)節(jié)器一般設(shè)計(jì)為限幅調(diào)節(jié)器，且通過硬件實(shí)現(xiàn)。調(diào)節(jié)器的輸出滿足：≤U(t)

≤在數(shù)字式調(diào)節(jié)器中，當(dāng)PID控制器計(jì)算得到的值小于設(shè)定的最小值或大于設(shè)定的最大值時(shí)，該如何處理呢？處理不好會(huì)引起系統(tǒng)震蕩而無法正常工作。以下介紹幾種常用的算法。20積分分離法

積分分離法是指當(dāng)偏差值e(t)較大時(shí)，調(diào)節(jié)器不執(zhí)行積分運(yùn)算，只計(jì)算比例項(xiàng)和微分項(xiàng)；而在偏差值e(t)小于某一數(shù)值時(shí)，才進(jìn)入積分運(yùn)算。

引入積分分離法的優(yōu)越性： 1）控制量不容易進(jìn)入飽和區(qū)； 2）即使進(jìn)入飽和區(qū)，也能較快退出。—閾值，通過實(shí)驗(yàn)或仿真確定

21遇限消弱積分法

遇限消弱積分法是指在控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，只執(zhí)行消弱積分項(xiàng)的累加，而不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加，算法的執(zhí)行方向由控制器上一步的輸出決定。 遇限消弱積分法可避免控制量長時(shí)間停留在飽和區(qū)。減小增大雙向223、干擾抑制算法 系統(tǒng)信號(hào)在工作現(xiàn)場會(huì)受到各種干擾?？垢蓴_可以通過硬件措施解決，也可以通過軟件算法實(shí)現(xiàn)。四點(diǎn)微分法 用差商代替了微分項(xiàng)對(duì)PID離散化，即該差分項(xiàng)對(duì)信號(hào)的突變、尖峰干擾特別敏感。用四點(diǎn)微分法抑制：取值應(yīng)略小于設(shè)計(jì)值

②求最近4次采樣偏差的平均值23③加權(quán)求和，計(jì)算差分項(xiàng)代入PID控制器得：四點(diǎn)微分法的實(shí)質(zhì)是在微分運(yùn)算中增加軟件濾波內(nèi)容。由3部分組成24給定值突變時(shí)的改進(jìn)算法 給定值r(k)突變時(shí)，會(huì)使偏差值e(k)突變，PID輸出值也發(fā)生突變。 為了在給定值突變時(shí)不致引起控制量過大增長，把算法改為： 其中，為判斷給定值突變的門限值，為輸出值。

給定值突變時(shí)PID改進(jìn)算法：

給定值無突變時(shí)PID算法：

25二、數(shù)字濾波算法 在電力傳動(dòng)系統(tǒng)中，需要濾波的干擾信號(hào)包括：隨機(jī)干擾：由工作環(huán)境下的干擾源在引線上的作用引起的。定頻率的信號(hào)脈動(dòng)：由控制原理本身引起的。例如，采用PWM調(diào)制波控制的傳動(dòng)系統(tǒng)，電流采樣信號(hào)含有脈動(dòng)成分。變頻率的脈動(dòng)信號(hào)：如轉(zhuǎn)速傳感器的噪聲、電壓型電子換向器在換向時(shí)引起的電流脈動(dòng)。 在電子線路中濾波是必須的。濾波器分硬件濾波器和軟件濾波器2種。硬件濾波器：如常見的、由RC電路構(gòu)成的低通濾波器；軟件濾波器：軟件濾波器是通過一定的算法來消除采樣數(shù)據(jù)中干擾和噪聲成分的方法，通過計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序?qū)崿F(xiàn)。

26以下討論軟件濾波的方法。平均值濾波法：把包括當(dāng)前采樣值在內(nèi)的前m個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，用平均值作為本次采樣值。 m的值決定了信號(hào)的平滑度與靈敏度，m值越大，平滑度越大，靈敏度越小。M值需要根據(jù)具體應(yīng)用環(huán)境和條件確定。 上述計(jì)算式中，參與平均的每個(gè)采樣值對(duì)平均值的貢獻(xiàn)都相同，其貢獻(xiàn)因子，也就是權(quán)值，為1/m。實(shí)踐中，可取不同權(quán)值。例如，為強(qiáng)調(diào)最近采樣值的作用，最新采樣值取最大權(quán)值，其它值以次減小。 其中權(quán)值r0、r1、…、rm-1滿足條件 平均值濾波法適用于對(duì)周期性干擾或脈動(dòng)的濾波。27中位值濾波法：把m（m≥3）個(gè)采樣數(shù)據(jù)按大小順序排列后分成3組，取中間一組求平均值，并作為當(dāng)前采樣值。 當(dāng)m=3時(shí)，取3個(gè)采樣值的中間值作為濾波輸出值，稱為中值濾波。 中位值濾波法能有效去除由于偶然因素引起的波動(dòng)，而且對(duì)變化緩慢的被測信號(hào)具有良好的濾波效果，但不適用于快速變化的信號(hào)濾波。限幅濾波法：超越極限或者變化率超過某一閾值時(shí)，作出適當(dāng)限制。例如，當(dāng)存在大的隨機(jī)干擾時(shí)，采樣值會(huì)嚴(yán)重偏離實(shí)際值，就可以使用限幅濾波法。常用的限幅濾波法如下：使用上、下限值的限幅濾波法：設(shè)y(k)為本次采樣值，YH為上限，YL為下限，則有：為濾波輸出值該方法對(duì)偶然性脈沖干擾，有較好的濾波效果。28相對(duì)限幅濾波法：規(guī)定為相鄰兩次采樣值的最大變化量，則有：

特點(diǎn)：按信號(hào)的變化率進(jìn)行限幅處理，將變化率過大的采樣值作為干擾脈沖濾除；而實(shí)際的突變信號(hào)，持續(xù)時(shí)間通常會(huì)大于采樣周期，所以能夠在下次采樣時(shí)被確認(rèn)。 最大變化量的確定，取決于采樣信號(hào)的變化率和采樣周期，需要根據(jù)實(shí)際信號(hào)和可能的干擾信號(hào)的分析、綜合而確定。 具體應(yīng)用應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定，以達(dá)到最理想的限幅效果。29慣性濾波法： 慣性濾波法是根據(jù)RC電路的濾波原理，用軟件來實(shí)現(xiàn)的濾波算法。 在連續(xù)系統(tǒng)中，RC電路的傳遞函數(shù)為： 設(shè)采樣周期為Ts，將上式寫成差分方程為： 整理后得： 慣性濾波法具有RC濾波電路的特性，濾波系數(shù)越大，頻帶越窄，濾波頻率也越低。濾波系數(shù)的確定應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)速度確定。3010.3數(shù)字系統(tǒng)中的Z變換 連續(xù)系統(tǒng)有其設(shè)計(jì)和分析方法，如S平面法（拉氏變換），離散系統(tǒng)也有對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)和分析方法，Z變換就是其中之一。Z變換可實(shí)現(xiàn)：對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行分析；求系統(tǒng)的實(shí)際控制算法。 Z變換的定義：設(shè)連續(xù)時(shí)間函數(shù)的拉普拉斯變換為，連續(xù)函數(shù)經(jīng)采樣周期為T的采樣開關(guān)后，變成離散信號(hào)： 離散信號(hào)的拉普拉斯變換為：

設(shè)如果級(jí)數(shù)收斂，則稱為的Z變換，記為：。31Z變換本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)變換。把函數(shù)從一個(gè)空間變換到另一個(gè)空間，使問題的分析處理更加簡便。Z變換是拉氏變換方法的一種變形。1、脈沖響應(yīng)不變法如果G(z)的單位脈沖響應(yīng)為h(kTs)，而G(s)的單位脈沖響應(yīng)為h(t)，那么脈沖響應(yīng)不變法是將G(s)轉(zhuǎn)換為G(z)時(shí)，保證h(kTs)是h(t)的采樣值。給定傳遞函數(shù)其單位脈沖響應(yīng)為將離散化，得將Z轉(zhuǎn)換，h(kTs)是h(t)采樣值322、差分轉(zhuǎn)換法 差分轉(zhuǎn)換法是用差分來近似微分的轉(zhuǎn)換方法，常用的是后向差分法。

得到轉(zhuǎn)換關(guān)系：取拉普拉斯變換取Z轉(zhuǎn)換 在進(jìn)行變換時(shí)，只需代入該算式。333、雙線性變換法 雙線性變換法是用梯形面積逼近積分運(yùn)算的一種方法。 對(duì)于定積分： 兩邊求拉氏變換得：

得傳遞函數(shù) 用梯形面積求上式積分，得：34對(duì)作Z變換，得得Z域積分傳遞函數(shù)：

比較s域和z域傳遞函數(shù)，得雙線性變換關(guān)系：對(duì)于任意連續(xù)域傳遞函數(shù)G(s)，用雙線性變換方法進(jìn)行z變換時(shí)，只需將上式代入即可。

354、零極點(diǎn)對(duì)應(yīng)法 零極點(diǎn)對(duì)應(yīng)法是將s平面的零點(diǎn)或極點(diǎn)用關(guān)系映射到z平面上，轉(zhuǎn)換關(guān)系為： 通常s平面?zhèn)鬟f函數(shù)G(s)的零點(diǎn)少于極點(diǎn)，一般認(rèn)為G(s)的部分零點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處；使用零極點(diǎn)對(duì)應(yīng)法進(jìn)行z變換時(shí)，這些零點(diǎn)落在-1處。

(查表)36補(bǔ)充說明z變換有許多方法，如級(jí)數(shù)求和法、部分分式法、留數(shù)計(jì)算法等。z變換有許多性質(zhì)，如線性定理、平移定理、終值定理、卷積定理等。如同拉氏變換有反變換一樣，z變換也有反變換。對(duì)上述內(nèi)容如有興趣，可參閱自動(dòng)控制原理。z變換用于對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行分析、求系統(tǒng)的實(shí)際控制算法。下面舉例說明用z變換求離散控制算法，其它內(nèi)容不在作討論。通過差分方程推導(dǎo)得到的慣性濾波算法為：37現(xiàn)在用Z變換法，對(duì)RC濾波器的傳遞函數(shù)進(jìn)行變換。把代入濾波器，有反變換所以，3810.4狀態(tài)空間設(shè)計(jì)方法 用狀態(tài)變量描述的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)與傳統(tǒng)的傳遞函數(shù)描述的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)相比，狀態(tài)方程更適合計(jì)算機(jī)求解，而且，使得單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)可以用相同的形式來表示。 狀態(tài)空間設(shè)計(jì)方法屬于現(xiàn)代控制理論的內(nèi)容。現(xiàn)代控制理論是20世紀(jì)50年代末、60年代初發(fā)展起來的，主要有以下3個(gè)方面的成就：卡爾曼提出的線性控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間方法、以及能控性和能觀測性、卡爾曼濾波，奠定了現(xiàn)代線性控制系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)；龐特里亞金等人提出的最大值原理，研究了最優(yōu)控制；貝爾曼等人提出的動(dòng)態(tài)規(guī)劃，應(yīng)用于各類最優(yōu)控制。以下只簡單介紹相關(guān)內(nèi)容。39一、狀態(tài)空間的跟蹤問題 先舉例說明什么是狀態(tài)方程。一個(gè)RCL網(wǎng)絡(luò)，圖中是電容兩端的電壓。 根據(jù)基爾霍夫定律，有下列方程：

令則有（系統(tǒng)輸出電壓）40寫成向量—矩陣形式，為這里，涉及3種變量和2個(gè)方程：狀態(tài)變量：控制變量：輸出變量：狀態(tài)方程：…（1）輸出方程：…（2）狀態(tài)方程一般形式其中，d為n維干擾矢量41如同連續(xù)系統(tǒng)一樣，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的無靜差跟蹤，需要在控制器中引入積分器，該積分器是多維的（r個(gè)）。在的情況下，滿足

于是，得到一個(gè)擴(kuò)展系統(tǒng)42將擴(kuò)展系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋

實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋后閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為閉環(huán)系統(tǒng)圖：k2q是新加入的積分控制作用。k1x是原系統(tǒng)的一般狀態(tài)反饋；43二、狀態(tài)空間線性系統(tǒng)的離散化 對(duì)于連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述： 將其轉(zhuǎn)換到離散域，才能實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)求解。 首先對(duì)狀態(tài)方程求解，得到連續(xù)域狀態(tài)變量的解： 在一個(gè)周期Ts，即從kTs到(k+1)Ts時(shí)刻，狀態(tài)值為：

為初始時(shí)間其中，是的初值。44 使用零階保持器，在每個(gè)采樣周期kTs到（k+1）Ts時(shí)間內(nèi)，輸入變量不變，所以可以化簡為：

令得離散狀態(tài)方程：寫成Z轉(zhuǎn)換式：45把E和F用泰勒級(jí)數(shù)展開，并近似Ts采樣周期取得足夠小時(shí)：得離散域狀態(tài)方程，為

完成離散化之后，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)這樣的矩陣運(yùn)算是很方便的。46三、狀態(tài)空間跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 帶積分器的狀態(tài)空間跟蹤控制，可以使用連續(xù)域系統(tǒng)設(shè)計(jì)法，也可以使用離散域系統(tǒng)設(shè)計(jì)法。1、連續(xù)域系統(tǒng)設(shè)計(jì)法 連續(xù)域系統(tǒng)設(shè)計(jì)法，需要在數(shù)學(xué)模型中增加零階保持器。零階保持器可以使用慣性環(huán)節(jié)來近似。但在實(shí)際系統(tǒng)中，如果采樣周期足夠小，也可以將其忽略。 在連續(xù)域內(nèi)控制器應(yīng)完成以下運(yùn)算：q(t)需要離散化計(jì)算機(jī)才能計(jì)算47關(guān)于的離散化得到離散域內(nèi)的計(jì)算機(jī)運(yùn)算式：

拉氏變換Z變換寫作差分方程482、離散域系統(tǒng)設(shè)計(jì)法 離散域系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法首先要建立離散域系統(tǒng)的狀態(tài)方程： 該狀態(tài)方程在離散化過程中已經(jīng)包含了零階保持器。 把積分器寫成后向差分式：得離散擴(kuò)展系統(tǒng)：

49和的設(shè)計(jì)可通過離散域的極點(diǎn)配置法或二次型方法進(jìn)行?？刂破鞯挠?jì)算機(jī)控制算法為：可以看出，與連續(xù)域系統(tǒng)設(shè)計(jì)法所得到的結(jié)構(gòu)完全相同。50《化妝品術(shù)語》起草情況匯報(bào)中國疾病預(yù)防控制中心環(huán)境與健康相關(guān)產(chǎn)品安全所一、標(biāo)準(zhǔn)的立項(xiàng)和下達(dá)時(shí)間2006年衛(wèi)生部政法司要求各標(biāo)委會(huì)都要建立自己的術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)。1ONE二、標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)研制經(jīng)費(fèi)：3.8萬三、標(biāo)準(zhǔn)的立項(xiàng)意義術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)有利于行業(yè)間技術(shù)交流、提高標(biāo)準(zhǔn)一致性、消除貿(mào)易誤差，作為標(biāo)準(zhǔn)體系中的基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)，術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)在各個(gè)領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)體系中均起著重要的作用。隨著我國化妝品衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)逐步加快，所涉及的術(shù)語和定義的數(shù)量也在迅速增長，在此情形下，化妝品術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)的制定就顯得尤為重要。四、標(biāo)準(zhǔn)的制訂原則1.合法性遵守《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例》、《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例實(shí)施細(xì)則》中關(guān)于化妝品的定義。2.協(xié)調(diào)性直接引用或修改采用的方式，與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中的術(shù)語和定義相協(xié)調(diào)。3.科學(xué)性對(duì)于沒有國標(biāo)或定義不統(tǒng)一的術(shù)語，在定義時(shí)體現(xiàn)科學(xué)性的原則。4.實(shí)用性在標(biāo)準(zhǔn)體系中出現(xiàn)頻率較高，與行業(yè)聯(lián)系較緊密的術(shù)語優(yōu)先選用。五、標(biāo)準(zhǔn)的起草經(jīng)過

第一階段：資料搜集

搜集國內(nèi)外相關(guān)法規(guī)、標(biāo)準(zhǔn)、文獻(xiàn)并對(duì)國外文獻(xiàn)如美國21CFR進(jìn)行翻譯。第二階段：2007年末形成初稿

初稿內(nèi)容包括一般術(shù)語、衛(wèi)生化學(xué)術(shù)語、毒理學(xué)術(shù)語、微生物術(shù)語、產(chǎn)品術(shù)語、人體安全和功效評(píng)價(jià)術(shù)語，常用英文成份術(shù)語等７部分。第三階段：專家統(tǒng)稿1.2007年12月第一次專家統(tǒng)稿會(huì)（修訂情況：1.在結(jié)構(gòu)上增加原料功能術(shù)語、相關(guān)國際組織和科研機(jī)構(gòu)等內(nèi)容；2.在內(nèi)容上增加一般術(shù)語、產(chǎn)品術(shù)語的種類，將化妝品行業(yè)的新產(chǎn)品類別納入本標(biāo)準(zhǔn)；3.對(duì)于毒理學(xué)、衛(wèi)生化學(xué)、微生物學(xué)術(shù)語進(jìn)行修改；4.刪除與化妝品聯(lián)系不緊密、無存在必要的常用英文成分術(shù)語。2.2009年1月第二次專家統(tǒng)稿會(huì)會(huì)議意見：1.修改能引用國家標(biāo)準(zhǔn)的盡量引用國家標(biāo)準(zhǔn)；對(duì)存在歧義的個(gè)別用詞進(jìn)行修改。2.刪除由于本標(biāo)準(zhǔn)中的“產(chǎn)品術(shù)語”一章和香化協(xié)會(huì)所制定的某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)存在重復(fù)，因此刪除“產(chǎn)品術(shù)語”一章的內(nèi)容；對(duì)“原料功能術(shù)語”的內(nèi)容進(jìn)行梳理，刪除了20余條內(nèi)容。3.增加專家建議增加“化妝品限用物質(zhì)”等若干項(xiàng)術(shù)語。第四階段：征求意見2009年2月面向全國公開征求意見。第五階段：征求意見的處理與形成送審稿。在征求意見的處理階段再次征求了相關(guān)專家的意見。六、標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容依據(jù)1.《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例》、《化妝品衛(wèi)生監(jiān)督條例實(shí)施細(xì)則》;2.《化妝品衛(wèi)生