初中數(shù)學(xué)-中考復(fù)習(xí)-圓教學(xué)課件設(shè)計(jì)

中考專題復(fù)習(xí)

——圓

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解近五年聊城中考有關(guān)圓的考點(diǎn)分布2、圓的基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)航3、典型例題剖析年份題型題號(hào)考點(diǎn)2011填空題16圓周長與弧長公式解答題23切線的性質(zhì)與判定2012填空題14弧長公式解答題24切線的性質(zhì)與判定2013選擇題7圓的定義與周長填空題14圓錐的側(cè)面展開圖與弧長公式解答題24切線的性質(zhì)與判定2014填空題15圓錐的側(cè)面展開圖與扇形面積解答題24切線的性質(zhì)與判定2015選擇題12扇形面積的計(jì)算解答題24切線的性質(zhì)與判定學(xué)研設(shè)計(jì)一：直擊中考2016年中考命題預(yù)測1、圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用，利用垂徑定理進(jìn)行證明或計(jì)算；2、切線的性質(zhì)與判定；3、圓錐的側(cè)面積和全面積，扇形的面積與弧長，求不規(guī)則圖形（陰影）的面積。1．圓的有關(guān)性質(zhì)(1)圓的對稱性：①圓是___________圖形，其對稱軸是_________________________．②圓是_______________圖形，對稱中心是__________．③旋轉(zhuǎn)不變性，即圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合．(2)垂徑定理及推論：垂徑定理：垂直于弦的直徑_________，并且______________________．垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑____________，并且_______________________．(3)弦、弧、圓心角的關(guān)系定理及推論：①弦、弧、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧_______，所對的弦_______．②推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)_________、__________、________、__________________中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．軸對稱過圓心的任意一條直線中心對稱圓心平分弦平分弦所對的兩條弧垂直于弦平分弦所對的兩條弧相等相等圓心角兩條弧兩條弦兩條弦心距學(xué)研設(shè)計(jì)二：基礎(chǔ)知識(shí)導(dǎo)航(4)圓周角定理及推論：圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的_________．圓周角定理的推論：①同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧_________．②半圓(或直徑)所對的圓周角是________；90°的圓周角所對的弦是________．(5)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系(設(shè)d為點(diǎn)P到圓心的距離，r為圓的半徑)：①點(diǎn)P在圓上?_______；②點(diǎn)P在圓內(nèi)?_______；③點(diǎn)P在圓外?_______．一半相等直角直徑d＝rd<rd>r(6)過三點(diǎn)的圓：①經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)圓．②經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓；外接圓的圓心叫做三角形的外心；三角形的外心是三邊__________________的交點(diǎn)，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形．銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部；直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)處；鈍角三角形的外心在三角形的外部．(7)圓的內(nèi)接四邊形：圓內(nèi)接四邊形的對角__________．垂直平分線互補(bǔ)直線和圓的位置關(guān)系(1)設(shè)r是⊙O的半徑，d是圓心O到直線l的距離．(2)切線的性質(zhì)：切線的性質(zhì)定理：圓的切線__________經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．(3)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且__________這條半徑的直線是圓的切線．(4)三角形的內(nèi)切圓：和三角形三邊都_________的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是_______________________________，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的________，內(nèi)切圓的半徑是內(nèi)心到三邊的距離，且在三角形內(nèi)部．(5)①經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和________之間線段的長，叫做點(diǎn)到圓的切線長，②切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長_______，這一點(diǎn)和圓心的連線_______兩條切線的夾角．垂直于垂直于相切三角形三條角平分線的交點(diǎn)內(nèi)心切點(diǎn)相等平分3．圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，若設(shè)圓錐的母線長為a，底面半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為a，扇形的弧長為2πr.(1)圓錐側(cè)面積公式：S圓錐側(cè)＝____________；(2)圓錐全面積公式：S圓錐全＝_____________．πraπra＋πr2學(xué)研設(shè)計(jì)三：考點(diǎn)突破導(dǎo)航【例2】直徑為10cm的⊙O中，弦AB＝5cm，則弦AB所對的圓周角是__________________．【點(diǎn)評】在很多沒有給定圖形的問題中，常常不能根據(jù)題目的條件把圖形確定下來，因此會(huì)導(dǎo)致解的不唯一性，這種題一題多解，必須分類討論．本題中，弦所對的圓周角不是唯一的，圓周角的頂點(diǎn)可能在優(yōu)弧上，也可能在劣弧上，依據(jù)“圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)”，這兩個(gè)角互補(bǔ)30°或150°B【例3】(2015·沈陽)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑作⊙O，當(dāng)AB＝____cm時(shí)，BC與⊙A相切．6【例4】

(2016模擬)如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)C，AB交⊙O于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，連接DE.(1)若AD＝DB，OC＝5，求切線AC的長；(2)求證：ED是⊙O的切線．解：(1)連接CD，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC＝90°，即CD⊥AB，∵AD＝DB，OC＝5，∴CD是AB的垂直平分線，∴AC＝BC＝2OC＝10(2)證明：連接OD，如圖所示，∵∠ADC＝90°，E為AC的中點(diǎn)，∴DE＝EC＝AE，∴∠1＝∠2，∵OD＝OC，∴∠3＝∠4，∵AC切⊙O于點(diǎn)C，∴AC⊥OC，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝90°，即DE⊥OD，∴ED是⊙O的切線B弧長=2πh=?M1．(2015·阜新)如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠AOB＝100°，那么∠ACB的度數(shù)是(

)A．30°B．40°C．50°D．60°CD

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練3．如圖，點(diǎn)B，D，C是⊙A上的點(diǎn)，∠BDC＝130°，則∠BAC＝________．100°4．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，AO＝AB，則∠ACB＝_______°.1505（2015?濟(jì)南）如圖，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，PA=4，OP=5，則⊙O的周長為

（結(jié)果保留π）．

6π7、(2015·德州)如圖，要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4∶5，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為(

)A．288°B．144°C．216°D．120°A8、如圖，用一張半徑為24cm的