網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)虛箭線課件

例1（連接作用）：（1）A完成后c開始，A、B完成后D開始AC

351D

6B

25

砌墻

埋電管例2分辨兩項工作的代號（區(qū)分）：6778

砌墻

埋電管68

砌墻

埋電管67注意：兩個不同的工作不能有相同的代號，而應(yīng)加一個虛箭線和節(jié)點例3（斷路作用）難點：有A、B、C三項工作，按三個施工段進行流水施工C3A1A2A3B1B2B3C1C2圖正確：A1A2A3B1C1B3C2C3B2注意：多行在中間行增加節(jié)點和虛箭線（虛工作）即3行在中間1行畫虛工作（例）；

2行不用畫虛工作;4行在中間2行畫虛工作.

虛工作什么情況下可以去掉：1、如果一個節(jié)點的緊前工序只有一個，且該工序就是虛工序，則該工序可以去掉2、如果一個節(jié)點的緊后工序只有一個，且該工序就是虛工序，則該工序可以去掉。注意：虛箭線若起到分辨兩項工作的代號（區(qū)分）的作用時除外。

125346.虛箭線的應(yīng)用⑤

A完成后進行C，A、B均完成后進行D。⑥A、B均完成后進行D，

A、B、C均完成后進行E，

D、E均完成后進行F。具體如何畫圖

虛箭線應(yīng)用AB

71D

6C

3542

EF

⑥AC

351D

6B

24⑤做練習(xí)（1）A完成后C開始，A、B完成后D開始（2）C隨A，G隨B，A、B完成后D開始

(3)C隨A、B;E隨B、D(4)D隨A、B、C;E隨B、C(5)有A、B兩項工作，按三個施工段進行流水施工（1）A完成后c開始，A、B完成后D開始ACBD（2）C隨A，G隨B，A、B完成后D開始ACDBG(3)C隨A、B;E隨B、DACDBE(4)D隨A、B、C,E隨B、CADCBE(5)有A、B兩項工作，按三個施工段進行流水施工A1A2A3B1B2B3例1：根據(jù)下面給出的邏輯關(guān)系繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)圖工作ABCDEFGH緊前工作無無ACABABDEEF用工作邏輯關(guān)系表繪圖例2：已知一網(wǎng)絡(luò)圖中各工作之間的邏輯關(guān)系如下表，試畫出其雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。工作名稱ABCDEFGH緊前工作-ABBBDECEFG12364578ABCDEGFH練習(xí)1：已知各工序之間邏輯關(guān)系如下表，試?yán)L雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。工序ABCDEFGHI緊前工作---ABCBCCDEEEF緊后工作工作名稱ABCDEFGHI緊前工作---BBCCADEF練習(xí)21273658ABCGHEDFI4二、雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)計算常用的方法有圖上計算法、表上計算法等。（一）網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)工作的六個參數(shù)（定義及計算過程）：最早開始時間ESi-j（Earlystart)最早完成時間EFi-j（Earlyfinish)最遲開始時間LSi-j（Latestart)最遲完成時間LFi-j(Latefinish)總時差TFi-j（totalfloat)自由時差FFi-j（Freefloat)（二）時間參數(shù)及標(biāo)注方法

ESLSTFEFLFFF圖a工作計算法圖ij工作名稱持續(xù)時間（三）工作計算法

計算順序ES→EF→Tc→LF→LS→TF→FF①計算ES

i-jES指在緊前工作和有關(guān)時限約束下，工作有可能開始的最早時刻。計算ES應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點開始，順著箭線方向自左至右依次逐項計算，直到終點節(jié)點。先計算緊前工作，再計算本工作，是一個加法計算過程。與起點節(jié)點相連的工作ESi-j=0(i=1）其他ESi-j

=max｛ESh-i+Dh-i｝

=max｛EFh-i｝注意：虛工作也需進行參數(shù)計算;

最早時間參數(shù)算完后即可算工期。②計算EFi-jEFi-j=ESi-j+Di-j③Tc：計算工期(calculate)Tp

：計劃工期(plan)Tr

：合同工期(要求工期）(request)

Tc

＝max{EFi-n}Tp的確定：當(dāng)已規(guī)定了要求工期時，Tp

≤Tr

當(dāng)未規(guī)定了要求工期時，Tp

＝Tc④計算LFi-j

工作的最遲完成時間指在不影響任務(wù)按期完成和有關(guān)時限約束下，工作最遲必須完成的時刻。計算LFi-j

應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點節(jié)點開始，逆箭線方向向起點方向逐項計算，先計算緊后工作，后算本工作，是一個減法計算過程。與終點節(jié)點相連的工作LFi-n=Tc

其他LFi-j=min｛LFj-k-Dj-k｝或=min｛LSj-k｝⑤計算LSi-jLSi-j=LFi-j–Di-j當(dāng)工序不能在最遲的結(jié)束時間結(jié)束或不能在最遲開始的時間開始，則總工期必定要推遲。⑥工作的總時差——指在不影響工期和有關(guān)時限前提下，一項工作可以利用的機動時間的極限值。TFi-j=LFi-j

–Di-j–ESi-j=LSi-j–ESi-j=LFi-j–EFi-j⑦工作的自由時差，是總時差的一部分，指一項工作在不影響其緊后工作最早開始前提下可以機動靈活使用的時間。FFi-j=min｛ESj-k—ESi-j—Di-j｝=min｛ESj-k–EFi-j｝

總是小于或等于總時差，總時差為零，自由時差必為零。關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定（工作法計算6個時間參數(shù)）①通過計算所有線路的線路時間來確定，線路時間最長的線路即為關(guān)鍵線路，位于其上的工作即為關(guān)鍵工作。②通過計算工作的總時差來確定，總時差最小的工作即為關(guān)鍵工作；當(dāng)無規(guī)定工期時，即TP=TC時，最小總時差為零；當(dāng)TP

＞TC時，最小總時差為負數(shù)；當(dāng)TP

＜TC時，最小總時差為正數(shù)。③自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路為關(guān)鍵線路。講解及練習(xí)工作ABCDEGHIJK持續(xù)時間2352332362緊前工作-AABBDGEGCEGHI綜合題可課后做練習(xí)1001234765982352332326ABCDEGHKIJ000220253550572770101001010122101111314110100161601616115141121401310100101008102710310100770550220（三）按節(jié)點計算法節(jié)點的兩個參數(shù)節(jié)點最早時間ETi（Earlytime)節(jié)點最遲時間LTi（Latetime)

計算順序ET→Tc→LT①節(jié)點最早時間ETj的計算

ET1=0ETj=max{ETi+Di-j}②計算工期

TC=ETn③節(jié)點最遲時間LTj的計算

LTn=TPLTi=min{LTj-Di-j}126345879A2B4D4C10H4G3I2E6練習(xí)節(jié)點計算法：126345879004722121281145101115151717A2B4D4C10H4G3I2E6④由節(jié)點兩個參數(shù)推導(dǎo)工作的六個參數(shù)ESi-j=ETiEFi-j=ETi+Di-jLFi-j=LTjLSi-j=LTj-Di-jTFi-j=LTj-ETi-Di-jFFi-j=ETj-ETi-Di-j（四）確定關(guān)鍵線路的方法1．線路最長法2．總時差法（計算出總時差后）3．關(guān)鍵節(jié)點判斷法（計算出節(jié)點時間參數(shù)后）4.網(wǎng)絡(luò)破圈法(有興趣可了解)

5.標(biāo)號法（快速尋求工期和關(guān)鍵線路的方法）關(guān)鍵節(jié)點判斷法：1、關(guān)鍵節(jié)點：如果節(jié)點的最遲時間（LT）與最早時間(ET)的差值最小，則該節(jié)點就是關(guān)鍵節(jié)點。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計劃工期等于計算工期（Tp=Tc)時，關(guān)鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關(guān)鍵線路上的節(jié)點稱為關(guān)鍵節(jié)點。關(guān)鍵節(jié)點具有如下規(guī)律：關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點必為關(guān)鍵節(jié)點，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點的工作不一定是關(guān)鍵工作；以關(guān)鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作總時差和自由時差相等；2、用關(guān)鍵節(jié)點判斷：關(guān)鍵節(jié)點必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。再由公式LTi-ETi=TP-TC

LTj-ETj=TP-TC

LTj-ETi-Di-j=TP-TC

判斷關(guān)鍵節(jié)點間的關(guān)鍵工作，從而確定關(guān)鍵線路。(舉例說明：P36圖2-36)

快速尋找關(guān)鍵線路的方法——標(biāo)號法步驟：

1.計算網(wǎng)絡(luò)圖中各節(jié)點的標(biāo)號值

b1

＝0bj

＝max｛bj+Di-j

｝同時確定該節(jié)點的源節(jié)點號；

2.從終點節(jié)點開始，逆箭線方向，沿源節(jié)點號指向連接一直到起點節(jié)點。標(biāo)號法求關(guān)鍵線路及工期（a,0）12345652562253（①,5）（③,11）（④,16）關(guān)鍵線路：①——③——④——⑥計算工期：16天第三節(jié)單代號網(wǎng)絡(luò)圖計劃一、與雙代號的聯(lián)系132AB1322AB12A23B0ABADCB125346ABCDEFABCEDF12345ABCD例子二、單代號網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成單代號網(wǎng)絡(luò)圖是以節(jié)點及其編號表示工作，以箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖，它由節(jié)點、箭線和線路組成。（1）節(jié)點。單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，每一個節(jié)點表示一項工作，宜用圓圈或矩形表示。（2）箭線。單代號網(wǎng)絡(luò)圖以箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關(guān)系。箭線應(yīng)畫成水平直線或斜線。（不能水平向左或斜向左）（3）線路。與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中線路的含義相同，單代號網(wǎng)絡(luò)圖的線路是指從起點節(jié)點至終點節(jié)點，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節(jié)點的通路。單代號網(wǎng)絡(luò)圖中工作的表示方法單代號單代號網(wǎng)絡(luò)圖：三、單代號網(wǎng)絡(luò)計劃的特點（1）單代號網(wǎng)絡(luò)圖以節(jié)點及其編號表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系（2）單代號網(wǎng)絡(luò)圖中沒有虛箭線，故編制網(wǎng)絡(luò)計劃產(chǎn)生邏輯錯誤的概率較小。思考：有無虛工作？（3）由于工作的持續(xù)時間表示在節(jié)點之中，沒有長度，故不夠形象，也不便于繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃，更不能按圖進行優(yōu)化。（4）表示工作之間邏輯關(guān)系的箭線可能產(chǎn)生較多的縱橫向交叉現(xiàn)象。（思考：如何解決？）四、繪圖規(guī)則綜合：

1.若開始（或完成）工作多于一個時，要設(shè)一個虛擬的起點（或終點）節(jié)點。

2.其他繪圖規(guī)則同雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則。注意：單代號網(wǎng)絡(luò)圖沒有虛箭線，但有虛工作。

1、必須按照已定的邏輯關(guān)系繪制工作邏輯關(guān)系的處理方法①A、B兩項工作，依次進行施工

②A、B、C三項工作，同時開始AB開始ABC③A、B、C三項工作，同時結(jié)束BC結(jié)束A④A、B、C三項工作，A完成后B、C才能開始ABC⑤有A、B、C三項工作，A、B完成后C才開始。ABC⑥有A、B、C、D四項工作，A、B完成后C、D開始ABCD⑦有A、B、C、D四項工作，A完成后c開始，A、B完成后D開始ACDB⑧有A、B、C、D、E五項工作，A、B完成后D開始，B、C完成后E開始ADBCE2、在網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)循環(huán)回路。3、在網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)無指向箭頭或雙向箭頭的箭桿4、嚴(yán)禁在網(wǎng)絡(luò)圖中出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點的箭線或沒有箭頭節(jié)點的箭線。5、當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點有多條外向箭線或終點節(jié)點有多條內(nèi)向箭線時，可應(yīng)用母線法繪圖。6、在網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)盡量減少交叉箭桿，當(dāng)無法避免時，應(yīng)采用“過橋”連接、“指向法”或“斷線法”表示。7、應(yīng)設(shè)置虛工作當(dāng)有多項開始工作和多項結(jié)束工作時，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩端分別設(shè)置一項虛工作，作為網(wǎng)絡(luò)圖的起點節(jié)點和終點節(jié)點。例：根據(jù)下面給出的邏輯關(guān)系繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖。工作ABCDEFHGIJ緊后工作BDHCGIEFCIGJ無繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖（學(xué)生練習(xí)）五、時間參數(shù)的計算計算順序：可按雙代號網(wǎng)路圖的計算順序或者ES→EF→Tc→LAGij

→TF→FF→LF→LS

計算公式

ES1=0，

ESi＝max{ESh＋Dh}=max{EFh}EFi

＝ESi＋DiTc

＝EFnTp

＝Tc或者Tp≤Tr

LAGij

＝ESj－EFi

時間間隔（timelag）:指相鄰兩工作之間，后項工作的最早開始時間與前項工作最早完成時間之差。

TFn=TP-TC=0

，TFi＝min{TFj

＋LAGij}FFn=TP-EFFFn=TP-EFFFi

＝min{LAGij}，F(xiàn)F與LAG的區(qū)別

LFi

＝EFi＋TFiLSi

＝LFi－Di或=ESi＋TFi六、關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵工作是該計劃中總時差最小的工作。網(wǎng)絡(luò)計劃的關(guān)鍵線路是關(guān)鍵工作以及兩項關(guān)鍵工作之間的時間間隔為零的工作聯(lián)結(jié)起來形成的線路。實例講解（單代號計算及關(guān)鍵工作、關(guān)鍵線路的確定）ESiEFiTFi工作名稱

代號i

LSiLFiFFiDi工作名稱

代號j

LSjLFjFFjDjEFjESjTFj工作名稱ABCDEGHI緊前工作

//

/

A.BA.CB.CD.E.GE.G持續(xù)時間47244254

LAGij繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖并進行時間參數(shù)的計算，確定關(guān)鍵線路1S03B76E48H59I410F02A45D47G24C201S03B76E48H59I410F02A45D47G24C200040702711487911169131616Tp=

Tc=160000000200321303000005161600111631216300711317119112557273037000第四節(jié)雙代號時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃一、概念與特點1、概念：是以時間坐標(biāo)為尺度表示工作時間，箭線的長度和所在位置表示工作的時間進程的一種網(wǎng)絡(luò)計劃。是橫道圖與網(wǎng)絡(luò)圖的“二合一”。2、特點（1）是網(wǎng)絡(luò)計劃和橫道計劃相結(jié)合的形式，形象地表明了計劃的時間進程。（2）時間直觀，計算量小，圖上顯示各項工作的開始和完成時間，時差和關(guān)鍵線路。（如何判定？）（3）在圖上計算資源量，調(diào)整時差，進行網(wǎng)絡(luò)計劃的時間和資源優(yōu)化。（4）其箭線長短表示了每一項工作的持續(xù)時間，調(diào)整起來比較麻煩。（但用項目管理軟件調(diào)整不麻煩）二、規(guī)定

1、箭線：水平；或由水平段和垂直段所組成的箭線；不宜采用斜箭線。如：

虛工作亦如此，虛工作的水平段應(yīng)繪制成波形線。

即：虛工作必須以垂直方向的虛箭線表示，有自由時差加波形線表示。注意：實際繪圖時

2、所有符號在時間坐標(biāo)上的水平位置及其水平投影，必須與其所代表的時間值相對應(yīng)，且節(jié)點的中心必須對準(zhǔn)時標(biāo)的刻度線。

3、自由時差用波形線表示；

4、宜按最早時間編制。（注意：圖中顯示）√×三、繪制步驟（一）間接繪制法（先算后繪）（二）直接繪制法（經(jīng)常用）先畫一般雙代號網(wǎng)絡(luò)圖；用標(biāo)號法確定關(guān)鍵路線和工期；由確定的工期畫出時標(biāo)表（或邊繪制邊往后）；在時標(biāo)表中先畫關(guān)鍵線路上的各工作；按最早開始時間（ES）自左至右將其他工作畫在時標(biāo)表上。當(dāng)某些工作實線不足以達到該工作的結(jié)束節(jié)點時，用波紋線補足，該波紋線表示自由時差。虛工作用垂直虛線表示，注意：虛工作也可能存在自由時差。23456525622531712453610頂墻涂料3吊頂1吊頂3吊頂2頂墻涂料2頂墻涂料1木地板3木地板2木地板189333222111練習(xí)：將下圖所示繪制成時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃121110987654321時間121110987654321時間吊頂2吊頂1頂墻涂料1

2

1

4

8吊頂3木地板1頂墻涂料2

673

9頂墻涂料3木地板3木地板2

5020121412020100總時差注意：6-8四、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算及關(guān)鍵線路的確定（1）ES：箭線左端節(jié)點中心所對應(yīng)的時標(biāo)值

EF：箭線右端（無波形線）或箭線實線部分右端（有波形線）節(jié)點中心所對應(yīng)的時標(biāo)值。（2）TC=終點節(jié)點時標(biāo)值－起點節(jié)點時標(biāo)值（3）工作自由時差：波形線的水平投影長度即為該工作的自由時差。補充：（1）若工作箭線右端只有虛工作時，則這些虛工作波形線最短者的長度為該工作的自由時差。（2）虛工作的自由時差歸緊前工作所有。（3）需單獨計算最后一項工作的自由時差

FFi-n=TP–EFi-n

當(dāng)TP=TC時，F(xiàn)Fi-j=波形線的投影長度(4)TFi-n=FFi-n=TP–EFi-nTFi-j=min{LAGi-j,j-k+TFj-k}或TFi-j=min{TFj-k}+FFi-j除以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作外，工作箭線中波形線水平投影的長度表示工作與其緊后工作之間的時間間隔。（5）LFi-j=EFi-j+TFi-jLSi-j=ESi-j+TFi-j按單代號網(wǎng)絡(luò)計劃計算自由時差、總時差、最遲開始時間、最遲完成時間的方法計算上述時間參數(shù)。(6)關(guān)鍵線路的判定由終點節(jié)點逆著箭線的方向，朝起點節(jié)點逐項工作觀察，若自始至終均無波形線出現(xiàn)，該線路即為關(guān)鍵線路。第五節(jié)網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化在滿足既定約束條件下，按某一目標(biāo)，不斷改善網(wǎng)絡(luò)計劃，尋找滿意方案。目標(biāo)：工期目標(biāo)費用目標(biāo)資源目標(biāo)一、工期優(yōu)化當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期不滿足要求工期時，通過壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時間來滿足要求工期目標(biāo)的過程。按計劃需要和條件選定。Tc：計算工期；Tr：要求工期Tp：計劃工期，是施工單位根據(jù)“在制定計劃時留有充分余地”的原則下在合同規(guī)定工期內(nèi)自行制定的施工工期，施工單位可以自行稍加調(diào)整。（一）當(dāng)Tc≤Tr時（1）若Tc≤Tr（略小于或兩者相等），則一般不必進行工期優(yōu)化（2）若Tc<

Tr

，并相差較大時，考慮施工合同中的工期提前獎等條款相結(jié)合，確定是否進行工期優(yōu)化。優(yōu)化方法：延長某些關(guān)鍵工作（資源占用量大或直接費用高的關(guān)鍵工作）的持續(xù)時間；或重新選擇施工方案，改變施工機械，調(diào)整施工順序，重新分析邏輯關(guān)系；從而使工期增長。（二）當(dāng)Tc>Tr時基本方法是：在不改變網(wǎng)絡(luò)計劃中各項工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間來滿足要求工期，達到優(yōu)化的目標(biāo)。此外，當(dāng)優(yōu)化過程中出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路時，必須將各條關(guān)鍵線路的總持續(xù)時間壓縮相同數(shù)值；否則不能有效地縮短工期。（三）縮短網(wǎng)絡(luò)計劃計算工期（Tc）的方法1.改變施工組織安排是捷徑。例如：重新劃分施工段數(shù)，最大限度地安排流水施工以及改變各施工段之間先后施工的順序或相互之間的邏輯關(guān)系等。2.縮短某些關(guān)鍵工作的持續(xù)時間（1）采用技術(shù)措施或改變施工方法（2）采用增加勞動力等資源使用量（即一次投入量）也可綜合采用上述幾種方法（四）縮短或延長計算工期（Tc）時應(yīng)注意的問題1.當(dāng)出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路時，各條關(guān)鍵線路必須同時縮短同一數(shù)值，且應(yīng)逐步縮短，不能將關(guān)鍵工作縮短成非關(guān)鍵工作。2.縮短時，次關(guān)鍵線路有可能成為關(guān)鍵線路，因此有時需同時縮短次關(guān)鍵線路上有關(guān)工作的持續(xù)時間。3.采用增加資源使用量的方法縮短Tc時，應(yīng)優(yōu)先選擇的工作對象是：對施工質(zhì)量和施工安全影響較小，費用率最低或資源使用量增加最少，資源供應(yīng)充足，有壓縮時間余地的那項關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，以便使增加的費用最少。反之，延長Tc時，應(yīng)選擇：費用率最高或資源使用量減少最多的那項關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，以便節(jié)省的費用最多。工期優(yōu)化示例：圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號內(nèi)數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)。現(xiàn)假設(shè)要求工期為15，試對其進行工期優(yōu)化。123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)5(3)6(4)6(4)1G(5)2(1)4(3)8(6)4(2)解：（1）根據(jù)各項工作的正常持續(xù)時間，用標(biāo)號法確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路為①-②-④-⑥。（2）計算應(yīng)縮短的時間：ΔT=Tc-Tr=19-15=4123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)5661G(5)2484B1=0①,5②,11④,19①,②,6④,11（3）關(guān)鍵工作為A、D、H，其中A的優(yōu)選系數(shù)最小，故將A作為優(yōu)先壓縮對象。第一次壓縮（4）將A的持續(xù)時間壓縮至最短持續(xù)時間3，利用標(biāo)號法重新確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，此時，A被壓縮成非關(guān)鍵工作，故將其持續(xù)時間延長為4，使之成為關(guān)鍵工作。網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路，①-②-④-⑥和①-③-④-⑥。123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)4(3)6(4)6(4)1G(5)2(1)4(3)8(6)4(2)（5）此時Tc=18天，ΔT1=Tc-Tr=18-15=3。第二次壓縮：同時壓縮兩條關(guān)鍵線路中的關(guān)鍵工作有以下五個壓縮方案：①同時壓縮A、B，組合優(yōu)選系數(shù)為：2+8=10②同時壓縮A、E，組合優(yōu)選系數(shù)為：2+4=6③同時壓縮B、D，組合優(yōu)選系數(shù)為：8+5=13④同時壓縮D、E，組合優(yōu)選系數(shù)為：5+4=9⑤壓縮H，優(yōu)選系數(shù)為10。組合優(yōu)選系數(shù)最小的為同時壓縮A、E。A、E各壓縮1天，此時關(guān)鍵線路仍為兩條：①-②-④-⑥和①-③-④-⑥。（6）此時Tc=17天，ΔT2=Tc-Tr=17-15=2第三次壓縮：A、E已壓縮至極限有兩種壓縮方案：①同時壓縮B、D，組合優(yōu)選系數(shù)為：8+5=13②壓縮H，優(yōu)選系數(shù)為10。選擇壓縮H的方案，將H的持續(xù)時間壓縮2天，此時計算工期為15，已等于要求工期，優(yōu)化結(jié)束。練習(xí)：已知網(wǎng)絡(luò)計劃如圖，括號外數(shù)字為正常持續(xù)時間，括號內(nèi)為最短持續(xù)時間，假定要求工期為40天。根據(jù)實際情況及各種因素，決定縮短順序為G，B，C，H，E，D，A，F(xiàn)。試對網(wǎng)絡(luò)計劃進行優(yōu)化。E二、費用優(yōu)化（雙目標(biāo)優(yōu)化）名詞解釋概念：又稱工期成本優(yōu)化或時間成本優(yōu)化，指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排過程。（一）工期與費用的關(guān)系工程成本是由直接費用和間接費用所組成的。在正常工期T0和加快工期TS之間，縮短工期將引起直接費用的增加和間接費用的減少；反之，拉長工期會使直接費用減少，間接費用增加。1、直接費直接用于建筑工程上的人工費、材料費、建筑機械使用費等費用。它主要由組成建筑工程的各個工序的直接費用構(gòu)成，一個工序的直接費用與工序的作業(yè)時間有關(guān)，根據(jù)各項工序性質(zhì)的不同，其作業(yè)時間與直接費用之間的關(guān)系，通常有以下兩種情況：a）工序的直接費用隨著作業(yè)時間的改變而連續(xù)地變化CnCcTnTc直接費用BA時間諸工序各具有一個合理的作業(yè)時間范圍。A點為正常點，Tn為正常作業(yè)時間，是合理作業(yè)時間的最長期限，此點的直接費用Cn最低，稱為正常費用。當(dāng)作業(yè)時間超過Tn時，費用則急劇增加，意味著拖延工期或中途停工，造成窩工浪費。反之，則表示縮短作業(yè)時間，加快進度，但費用也會相應(yīng)增加，一直加快到B點，其Tc稱為期限作業(yè)時間，是合理作業(yè)時間的最短期限，其Cc稱為極限費用，當(dāng)作業(yè)時間再縮短，相應(yīng)費用也將急劇增加，意味著人力物力使用過多或過分擁擠，施展不開，從而造成窩工浪費。因此，工序作業(yè)時間在［Tc，Tn］范圍內(nèi)取值。為簡化計算，在此范圍內(nèi)直接費的變化曲線，可近似取為直線單位時間直接費用的變化率：ΔCi-j=(CCi-j-CNi-j)/(DNi-j-DCi-j)式中:ΔCi-j——單位時間費用變化率；DNi-j——正常持續(xù)時間DCi-j——最短持續(xù)時間CNi-j——正常持續(xù)時間相對應(yīng)的直接費用；CCi-j——最短持續(xù)時間相對應(yīng)的直接費用；ΔC越大，表示持續(xù)時間縮短一天，需要增加的直接費用越多，或持續(xù)時間延長一天，所能節(jié)省的直接費用也越多。b)工序的直接費在作業(yè)時間上的分布是離散的CbCc直接費用CBCa

ADcDbDa

時間2.間接費歸屬關(guān)系不明確的費用，如企業(yè)管理費、規(guī)費。間接費率一般認(rèn)為與壓縮工作無關(guān)，與施工單位的管理水平、施工條件、施工組織有關(guān)。間接費率一般用××元/天等表示。（二）費用優(yōu)化的方法步驟研究時間費用優(yōu)化問題的目的有兩個：1）求出與工程總成本最低點（P1點）相對應(yīng)的最優(yōu)工期（t1);2)求出工期規(guī)定（t2)條件下，工程總成本最低的方案（P2點）。

1）按工作的正常時間確定計算工期和關(guān)鍵線路（標(biāo)號法）；2）計算各項工作的直接費用率。3）找出直接費用率最?。ɑ蚪M合直接費用率最小）的關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象。4）對于選定的壓縮對象（一項關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作），首先比較其直接費用率或組合直接費用率與工程間接費用率的大小，只有直接費用率或組合直接費用率小于或等于工程間接費用率時，才進行壓縮，否則應(yīng)停止壓縮，在此之前方案即為最優(yōu)方案。5）縮短值的確定必須符合下列兩條原則：縮短后工作的持續(xù)時間不能小于其最短持續(xù)時間縮短持續(xù)時間的工作不能變成非關(guān)鍵工作。6）重復(fù)3）-5），直至計算工期滿足要求工期或被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率大于工程間接費用率為止。7）計算優(yōu)化后的工程總費用。

費用優(yōu)化示例：圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號外數(shù)字為工作按正常時間完成時所需的直接費，括號內(nèi)數(shù)字為工作按最短時間完成時所需的直接費。該工程的間接費用率為0.8萬元/天，試對其進行費用優(yōu)化。123456A7.0(7.4)B9.0(11.0)C5.7(6.0)I7.5(8.5)E8.0(8.4)D5.5(6.0)J6.5(6.9)4(3)8(6)2(1)2(1)G8.0(9.6)6(4)5(3)6(4)4(2)H5.0(5.7)2(1)三、工期-資源優(yōu)化資源:是指完成一項工程任務(wù)所需投入的人力、材料、機械設(shè)備和資金的統(tǒng)稱。資源是實施工程計劃的物質(zhì)基礎(chǔ)，離開了資源條件，再好的計劃也不能實現(xiàn)，因此資源的合理安排和調(diào)整是施工組織設(shè)計的一項重要內(nèi)容。資源優(yōu)化的目的是通過利用工作的機動時間（工作總時差）改變工作的開始和完成時間，從而使資源的需要符合優(yōu)化的目標(biāo)。資源強度：一項工作在單位時間內(nèi)需要的某種資源的數(shù)量。資源需用量：網(wǎng)絡(luò)計劃中各項工作在某一單位時間內(nèi)所需某種資源數(shù)量之和。資源限量：單位時間內(nèi)可供使用的某種資源的最大數(shù)量。資源優(yōu)化：指調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計劃初始方案的日資源需要量，使其不超過日資源限量或者使之盡可能均衡。資源優(yōu)化的類型：

“資源有限，工期最短”的優(yōu)化；“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化1.資源有限，工期最短資源有限、工期最短的目標(biāo)：是使日資源需要量小于、接近于或等于日資源供應(yīng)量，充分使用限量資源，使工期盡可能最短。即：在滿足資源限制條件下，通過調(diào)整計劃安排，使工期延長最少的過程。資源限量優(yōu)化與資源均衡優(yōu)化不同之處：前者不僅要調(diào)整非關(guān)鍵工序，有時還需調(diào)整關(guān)鍵工序才能實現(xiàn)。

這里所講的資源優(yōu)化，其前提條件是：（1）在優(yōu)化過程中，不改變網(wǎng)絡(luò)計劃中各項工作之間的邏輯關(guān)系；（2）在優(yōu)化過程中，不改變網(wǎng)絡(luò)計劃中各項工作的持續(xù)時間；（3）網(wǎng)絡(luò)計劃中各項工作的資源強度（單位時間所需資源數(shù)量）為常數(shù)，而且是合理的；（4）除規(guī)定可中斷的工作外，一般不允許中斷工作，應(yīng)保持其連續(xù)性。“資源有限，工期最短”資源優(yōu)化的步驟：優(yōu)化步驟如下：（1）根據(jù)給定網(wǎng)絡(luò)計劃初始方案，計算各項工作時間參數(shù)，ESEFTF等（2）按照各項工作的早時間數(shù)值繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖，并標(biāo)出各項工作的資源消耗量和持續(xù)時間（3）在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖的下方，繪制出資源動態(tài)曲線

（課本第一步驟）（4）在資源動態(tài)曲線中，找到首先出現(xiàn)超過資源供應(yīng)限額的資源高峰時段進行調(diào)整（關(guān)鍵步驟）（5）繪制工作推移后的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖和資源需要量動態(tài)曲線，并繼續(xù)重復(fù)進行第4步直至每一時段都滿足資源消耗量限額的要求

2.工期固定，資源均衡資源使用均衡：是指盡可能使施工進度計劃中描述資源使用的各種動態(tài)曲線（如勞動力動態(tài)曲線、各種材料、機械需要量的動態(tài)曲線等），不出現(xiàn)短時期的高峰或低谷，力求日資源需要量接近于平均值?；驹恚褐饕抢霉ば虻臅r差，調(diào)整工序的開始和結(jié)束日期，以達到減少高峰期的資源需要量，增加低谷期的資源需要量，使日資源需要量趨于均衡。即：不能調(diào)整關(guān)鍵工作的開始和結(jié)束時間，或只能在總時差的范圍內(nèi)調(diào)整。只能調(diào)整非關(guān)鍵工作的開始和結(jié)束時間。工期固定，資源均衡的優(yōu)化工程項目的建設(shè)過程是不均衡的生產(chǎn)過程，對資源的種類、用量的需求等常常會有大的變化。通過網(wǎng)絡(luò)計劃中非關(guān)鍵工作時差的利用對資源計劃進行調(diào)整（削峰填谷），盡量減少資源需用量的波動，使資源連續(xù)而均衡的分布。

TRtRm=1T∑Rt基本思路

在滿足工期不變的條件下，通過利用非關(guān)鍵工作的時差，調(diào)整工作的開始和結(jié)束時間，使資源需求在工期范圍內(nèi)盡可能均衡優(yōu)化步驟：(1)從網(wǎng)絡(luò)計劃的結(jié)束節(jié)點開始，自右向左進行資源均衡調(diào)整。若同一節(jié)點有多個內(nèi)向工作，則先考慮開始時間最晚的工作。最早開始時間相同的，以時差較小者先調(diào)整，時差亦相同的，以每日資源消耗量最大的先調(diào)整。(2)調(diào)整工作的判別式(工作k---n,第i天開始，第j天完成)

RJ+1+ri-J