新教材高中物理第6章圓周運動素養(yǎng)培優(yōu)課2向心力的應(yīng)用和計算學(xué)案新人教版必修第二冊

素養(yǎng)培優(yōu)課(二)向心力的應(yīng)用和計算培優(yōu)目標：1.通過生活實例,進一步理解向心力的概念和特點,知道向心力的來源。2.掌握向心力表達式,并會分析、計算向心力。3臨界與極值問題。勻速圓周運動問題求解勻速圓周運動的特點線速度大小不變、方向時刻改變；角速度、周期、頻率都恒定不變；向心加速度和向心力大小都恒定不變,但方向時刻改變。求解步驟解決勻速圓周運動相關(guān)問題的方法就是解決動力學(xué)問題的一般方法,其解決問題的步驟也是解決動力學(xué)問題的步驟,但要注意靈活運用勻速圓周運動的一些運動學(xué)規(guī)律,同時在解題的過程中要弄清勻速圓周運動問題的軌道平面、圓心和半徑等。幾種常見勻速圓周運動的向心力分析x軸正方向建立坐標

根據(jù)牛頓第二定律和圖形 受力分

系,將各力進行正交分解

向心力公式列關(guān)系式TFcosmgTFsinTmsinθ-1-FcosmgNNFsinm2rNFcosmg升Fsinm2r升在水平面上F＝mgN AF＝m拉 Bm2rA在光滑水平面上【例1】如圖所示,一長為L的細繩一端固定在天花板上,另一端與一質(zhì)量為m的小球相連接?，F(xiàn)使小球在一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,此時細繩與豎直方向的夾角為θ,不計空氣阻力,重力加速度大小為g。求維持小球做圓周運動的向心力大小F；n求小球做圓周運動的線速度大小θ也將增大,但θ90°。試證明當θ90°[解析](1)小球做勻速圓周運動時受細線的拉力和重力作用,由向心力的定義及力的合成法則得Fn

＝mgtanθ。合2由向心力的公式得θ＝mR所以

gLsin

。cosθ -2-mg細繩對小球的拉力F＝ ,T cosθθ90°,cosθ0,所以FT

趨近于無窮大。[答案](1)mgtanθ

gL sin見解析

cosθ 角速度,繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則圖中兩個小球在運動過程中的相對位A B C DB[如圖所示,小球做勻速圓周運動,對小球受力分析,根據(jù)向心力的gg公式有mtanm2sin整理得cos＝ , 是常,即兩球22處于同一高度,B正確。]圓周運動中的臨界問題周運動知識列方程求解。與繩的彈力有關(guān)的臨界問題2．與支持面彈力有關(guān)的臨界問題3．因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題此問題要分析出靜摩擦力達最大時這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)等。-3-【例kg大靜摩擦力為F＝6.0N,繩的一端系在木塊上,另一端通過轉(zhuǎn)臺的中心孔max質(zhì)量kg的物當轉(zhuǎn)臺以角速度rad/s勻速轉(zhuǎn)動木塊相對轉(zhuǎn)臺靜,則木到O點的距離可以(g取10m/2、m均視為質(zhì))( )A．0.04m B．0.08m C．0.16m D．0.32mBCDM有m＋F＝Mr,max maxmg＋F解得r＝ max＝0.32m,max

M2M有m－F＝Mr,max minmg－F解得r＝ max＝0.08。故選項BC、D正確]min

M2靜摩擦力產(chǎn)生的臨界情況在水平轉(zhuǎn)臺上做圓周運動的物體,若有靜摩擦力參與,則當轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速變化時,靜摩擦力F靜記“靜摩擦力大小有個范圍、方向可以改變”這一特點。[跟進訓(xùn)練]如圖所表面粗糙的水平圓盤,疊放著質(zhì)量相等的B兩物,且B隨圓盤一起勻速圓周運最大靜摩擦力等于滑動摩擦),則下列說法正確的( )A．B受到的向心力是A2圓盤對B的摩擦力是BA2C．AB有沿半徑方向向內(nèi)滑動的趨勢D．若B、B之間的動摩擦因數(shù)μA

小于B與圓盤之間的動摩擦因數(shù)μB-4-1選項AB受到圓盤的摩擦力FmB對A的摩擦力Fm2＝F,選項BA1 2 21和B都有沿半徑方向向外滑動的趨勢,選項CB先滑動,則μ2m＜m2μm≥m,B A2r 2rBAAB解得μ＜g,μ≥g,μ＞μ,選項DBAABB面上繞O點勻速轉(zhuǎn)動時,求輕桿的OA段及AB段對、B兩球的拉力FFT1 T2

之比( )A．1∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3、BωBFOA段對球AF′是桿AB段對球A

是桿AB段對球B的拉力。T1 T2 T2對A球,有F－F′m2r,T1 T2 A 1對B球,有F＝mr,T2 B 2m＝m,r＝2r,F＝F′,A B 2 1 T2 T2則聯(lián)立以上各式解得F∶F＝3∶2,C正確。]T1 T2mm的小球ABA1 2度為半徑為則下列關(guān)于r和ω關(guān)系的圖像可能正確的( )A B-5-C Dmg 1 1[根據(jù)m＝mr2得＝2· 可知r與 成正,與2成反,故A錯,B正確；2 11 m 1

m 2 21因為＝12與2、Drmg r2如圖所示,將完全相同的兩小球、B用長為m的細繩懸于以速度m/s懸線所受拉力之比F∶F為m/s2)( )B AA．1∶1C．1∶3

B．1∶2D．1∶4BBAA的拉力為F＝mgA2BA＋mL＝3mg,所以F∶F＝1∶3,選項CBA1和滑塊2,圓盤可繞垂直圓盤的中心軸滑塊與軸O1到轉(zhuǎn)軸的距離為2求輕繩剛有拉力時圓盤的角速度；μg求當圓盤角速度為r時滑塊1受到的摩擦力。[解析](1)輕繩剛有拉力時,滑塊2與轉(zhuǎn)盤間的摩擦力