2020年數(shù)學(xué)建模無(wú)人機(jī)自主飛行航跡規(guī)劃問(wèn)題精編版

精選文檔題目 無(wú)人機(jī)自主飛行航跡規(guī)劃問(wèn)題摘要本文分別研究了基于二維平面和三維空間的最優(yōu)航跡規(guī)劃問(wèn)題。對(duì)于第一問(wèn)，我們?cè)诤雎缘匦魏蜔o(wú)人機(jī)操作性能等因素影響的基礎(chǔ)上，將影響無(wú)人機(jī)飛行的“敵方雷達(dá)威脅”和“飛行燃油代價(jià)”兩個(gè)因素進(jìn)行了量化處理，建立了雷達(dá)威脅模型和燃油代價(jià)模型，并在這兩個(gè)模型的基礎(chǔ)上建立了基于二維平面的最優(yōu)航跡規(guī)劃模型。在求解該模型時(shí)，我們依據(jù)圖論中的相關(guān)理論，將二維平面劃分成了若干網(wǎng)格，然后使用Dijkstra算法來(lái)求最優(yōu)航跡。對(duì)于第二問(wèn)，我們?cè)诘谝粏?wèn)的模型的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮了地形因素和無(wú)人機(jī)的操作性能（主要是拐彎），增加了“無(wú)人機(jī)飛行高度代價(jià)”和“無(wú)人機(jī)操作性能”兩個(gè)指標(biāo)，并對(duì)其進(jìn)行了量化處理。同時(shí)，我們對(duì)雷達(dá)威脅模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，建立了一個(gè)較復(fù)雜的、基于三維空間的最優(yōu)航跡規(guī)劃模型。在求解該模型時(shí)，我們將三維空間劃分為若干個(gè)小方塊，在“無(wú)人機(jī)操作性能”作為補(bǔ)充約束條件的基礎(chǔ)上，采用蟻群算法，得到了最優(yōu)航跡。在建立以上兩個(gè)模型的基礎(chǔ)上，我們對(duì)每個(gè)模型的可行性分別進(jìn)行了分析。由于規(guī)劃的約束條件眾多而且模糊性大、研究的各因素之間的相互聯(lián)系及不同種類無(wú)人機(jī)的控制方式和任務(wù)情況各異，因而模型存在著一定的缺陷。我們用MATLAB對(duì)建立的兩個(gè)模型進(jìn)行了仿真，分別得到了基于二維平面的最優(yōu)航跡和基于三維空間最優(yōu)航跡。此外，我們分析了所建模型的優(yōu)缺點(diǎn)，并對(duì)模型的完善進(jìn)行了進(jìn)一步的探索。關(guān)鍵詞：最優(yōu)航跡Dijkstra算法蟻群算法MATLAB仿真精選文檔精選文檔目錄TOC\o"1-5"\h\z.問(wèn)題的重述 2.問(wèn)題的分析 2.模型假設(shè) 3.符號(hào)說(shuō)明 3.模型的建立 3問(wèn)題一模型的分析、建立與求解 3問(wèn)題二模型的分析、建立與求解 6\o"CurrentDocument".模型的可行性分析與仿真 9模型的可行性分析 9模型的仿真 10\o"CurrentDocument".模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)及推廣 12.參考文獻(xiàn) 14.附錄 15精選文檔精選文檔一、問(wèn)題的重述無(wú)人機(jī)的發(fā)展至今已有70多年的歷史，其軍事應(yīng)用主要是執(zhí)行各種偵察任務(wù)。隨著無(wú)人機(jī)平臺(tái)技術(shù)和機(jī)載遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，它的軍事應(yīng)用范圍已經(jīng)得到大大的擴(kuò)展，并且這種擴(kuò)展還將持續(xù)下去，如通信中繼、軍事測(cè)繪、電子對(duì)抗、信息攻擊等。特別是精確制導(dǎo)武器技術(shù)的發(fā)展，又使它成為搭載這種武器的理想平臺(tái)。眾所周知，“自主飛行”的能力是無(wú)人駕駛飛機(jī)所必須具有的。如果要實(shí)現(xiàn)無(wú)人駕駛飛機(jī)的自主飛行，那么就要求無(wú)人駕駛飛機(jī)具有相當(dāng)程度的飛行航跡規(guī)劃能力。無(wú)人機(jī)的航跡規(guī)劃是指其為了圓滿完成任務(wù)而作的計(jì)劃。它往往指單機(jī)在初始位置、終止位置和一些目標(biāo)任務(wù)結(jié)點(diǎn)確定之后的航跡規(guī)劃問(wèn)題，其基本功能是根據(jù)無(wú)人機(jī)的性能和飛經(jīng)的地理環(huán)境、威脅環(huán)境等因素，對(duì)已知的目標(biāo)規(guī)劃提出滿足要求的航跡，以便在實(shí)際飛行時(shí)可以根據(jù)需要進(jìn)行實(shí)時(shí)的局部修改。現(xiàn)在要討論如下的情況：假定無(wú)人機(jī)的活動(dòng)范圍為20kmX20km的區(qū)域，無(wú)人機(jī)起點(diǎn)的平面坐標(biāo)為［1,2］（單位：km）,攻擊目標(biāo)的平面坐標(biāo)為［19,18］（單位：km）,同時(shí)不考慮無(wú)人機(jī)起飛和降落時(shí)的限制。數(shù)字地圖和敵方威脅情況（主要考慮雷達(dá)威脅）可以從附件中查得。數(shù)字地圖可以做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，比如可以把地形近似分為三種：高地，低地以及過(guò)渡地帶。具體問(wèn)題如下：?jiǎn)栴}1：忽略地形和無(wú)人機(jī)操作性能等因素的影響，綜合考慮敵方威脅情況、無(wú)人機(jī)航程等因素，基于二維平面建立單機(jī)單目標(biāo)的航跡規(guī)劃模型。問(wèn)題2：把模型擴(kuò)展到三維空間，并同時(shí)考慮無(wú)人機(jī)的操作性能（主要考慮拐彎）和地形因素。問(wèn)題3：試討論和分析上述模型的可行性，并做仿真分析。二、問(wèn)題的分析對(duì)于問(wèn)題一，經(jīng)過(guò)分析后我們認(rèn)為平面是一個(gè)連續(xù)的集合，為了便于研究，我們將無(wú)人機(jī)能夠活動(dòng)的平面劃分成有限個(gè)正方形的網(wǎng)格，這樣就可以把無(wú)限的、連續(xù)的研究對(duì)象轉(zhuǎn)化為有限的、離散的，便于計(jì)算和研究。另外，這樣劃分也可以保證計(jì)算結(jié)果的精度。另外，要考慮敵方的威脅（這里主要指雷達(dá)威脅），那么就要將雷達(dá)的“威脅程度”進(jìn)行量化。在進(jìn)行了量化之后，就可以考慮構(gòu)建威脅模型。在上述準(zhǔn)備工作完成之后，就要根據(jù)量化的數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)航跡的求解。因?yàn)槲覀冊(cè)诒締?wèn)中所建立的模型求解的是最優(yōu)航跡，所以可以使用Dijkstra算法進(jìn)行求解。問(wèn)題二要求把模型擴(kuò)展到三維空間，并同時(shí)考慮無(wú)人機(jī)的操作性能（主要考慮拐彎）和地形因素。經(jīng)過(guò)分析我們認(rèn)為，問(wèn)題二是在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上,把問(wèn)題拓展到三維空間里,綜合考慮雷達(dá)威脅因素、地形因素和飛機(jī)本身的因素,建立一個(gè)可以確定飛機(jī)最優(yōu)航跡的綜合模型。因此，無(wú)人機(jī)的航跡規(guī)劃問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶約束的優(yōu)化問(wèn)題。如果對(duì)規(guī)劃空間進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，可得到若干節(jié)點(diǎn)，從而構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)格圖，則優(yōu)化問(wèn)題的搜索空間就轉(zhuǎn)化為一個(gè)離散的空間節(jié)點(diǎn)集，而問(wèn)題的求解也可簡(jiǎn)單歸結(jié)為一個(gè)求解網(wǎng)絡(luò)圖最短路徑的組合優(yōu)化問(wèn)題，使得無(wú)人機(jī)在沿著這些節(jié)點(diǎn)所形成的路徑上飛行時(shí)具有最小代價(jià)。對(duì)此我們采用一種基于改進(jìn)蟻群算法的無(wú)人機(jī)三維航跡規(guī)劃方法，將最短路徑的信息反饋到系統(tǒng)中作為搜索的指導(dǎo)信號(hào)，并改進(jìn)節(jié)點(diǎn)選擇方法，以提高應(yīng)用蟻群算法搜索無(wú)人機(jī)三維航路的效率，以保證在敵方防御區(qū)域內(nèi)以最小的被發(fā)現(xiàn)概率以及可接受的航程到達(dá)目精選文檔精選文檔標(biāo)。對(duì)于第三問(wèn)，我們可以在對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)賦值后，在MATLAB中進(jìn)行仿真模擬。三、模型假設(shè)(1)假設(shè)附件中所提供雷達(dá)威脅的坐標(biāo)方位表和數(shù)字地圖真實(shí)有效，并在短期內(nèi)不會(huì)改變。(2)假設(shè)無(wú)人機(jī)的活動(dòng)范圍為題目中所述的20kmX20km的區(qū)域。(3)假設(shè)所有雷達(dá)全天24小時(shí)都開(kāi)機(jī)。(4)假設(shè)每個(gè)雷達(dá)的作用方式完全一致，且無(wú)人機(jī)具有相同的雷達(dá)反射截面。(5)假設(shè)每個(gè)雷達(dá)之間不存在信息交流，即當(dāng)一個(gè)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，不會(huì)通知其他雷達(dá)。(6)假設(shè)無(wú)人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)的過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)故障。(7)不考慮地形的變化對(duì)氣流造成的影響。四、符號(hào)說(shuō)明p(m):雷達(dá)對(duì)無(wú)人機(jī)的殺傷概率R誣：突防高度下絕對(duì)殺傷區(qū)半徑Rmax:突防高度下非絕對(duì)殺傷區(qū)半徑九^：雷達(dá)對(duì)無(wú)人機(jī)的威脅代價(jià)J%j無(wú)人機(jī)飛行時(shí)的的燃油代價(jià)九勵(lì)：無(wú)人機(jī)飛行時(shí)的的高度代價(jià)文中出現(xiàn)的其它符號(hào)在用到時(shí)另行說(shuō)明。五、模型的建立問(wèn)題一模型的分析、建立與求解問(wèn)題一模型的分析首先，針對(duì)本問(wèn)中的模型，我們做出如下假設(shè)：(1)忽略地形和無(wú)人機(jī)操作性能等因素的影響，而且認(rèn)為無(wú)人機(jī)可以任意角度轉(zhuǎn)彎。(2)不考慮氣候的變化對(duì)飛行造成的影響。(3)飛行所消耗的燃油量和飛行距離成正比。(4)不考慮無(wú)人機(jī)起飛和降落時(shí)的限制。問(wèn)題一要求我們?cè)诤雎缘匦魏蜔o(wú)人機(jī)操作性能等因素影響的條件下，綜合考慮敵方精選文檔精選文檔威脅，無(wú)人機(jī)航程等，基于二維平面建立單機(jī)單目標(biāo)的航跡規(guī)劃模型?？紤]到平面是一個(gè)連續(xù)的集合，為了便于計(jì)算，我們將無(wú)人機(jī)能夠活動(dòng)的平面劃分成有限個(gè)正方形的網(wǎng)格，這樣就可以較好地把無(wú)限的、連續(xù)的研究對(duì)象轉(zhuǎn)化為有限的、離散的，便于計(jì)算和研究。另外，這樣劃分也可以保證計(jì)算結(jié)果的精度。經(jīng)過(guò)分析我們認(rèn)為，要考慮敵方的威脅（這里主要指雷達(dá)威脅），那么首先就要將雷達(dá)的“威脅程度”進(jìn)行量化。在進(jìn)行了量化之后，就可以考慮構(gòu)建威脅模型。在上述準(zhǔn)備工作完成之后，就要根據(jù)量化的數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)航跡的求解。因?yàn)槲覀冊(cè)诒締?wèn)中所建立的模型求解的是最優(yōu)航跡，所以可以使用Dijkstra算法進(jìn)行求解。問(wèn)題一模型的建立無(wú)人機(jī)二維航行的代價(jià)應(yīng)包含其所受的威脅代價(jià)和燃油代價(jià)。我們假定每個(gè)雷達(dá)的作用方式完全一致，無(wú)人機(jī)具有相同的雷達(dá)反射截面，因此無(wú)人機(jī)反射雷達(dá)回波的強(qiáng)度就與其到雷達(dá)的距離的四次方成反比（1/d4），通常認(rèn)為，在地對(duì)空威脅作用范圍內(nèi)，飛機(jī)離其越近,所受到的威脅就越大。以圓盤(pán)的方式建模，內(nèi)側(cè)稱為絕對(duì)殺傷區(qū)，外側(cè)稱為非絕對(duì)殺傷區(qū)。殺傷概率定義為’1, m￡絕對(duì)殺傷區(qū)R—r ?，一p（m）=<min, m￡非絕對(duì)殺傷區(qū)eRmax-Rmin （1-1）0, m￡安全區(qū)其中p（m）表示無(wú)人機(jī)處于點(diǎn)m時(shí)的被擊毀概率，R表征突防高度下絕對(duì)殺傷區(qū)半min徑,依據(jù)情報(bào)給定；R.表征突防高度下非絕對(duì)殺傷區(qū)半徑，可作為威脅范圍估計(jì)補(bǔ)償加入;「表征當(dāng)前位置到威脅點(diǎn)距離值。對(duì)于威脅重疊部分,不同的威脅體對(duì)于無(wú)人機(jī)的殺傷概率計(jì)為Pi(m),i=1,2,3,4，…,p(m)綜合評(píng)價(jià)殺傷概率則由以下公式求取，maxp(m),p2(m),p(m)), 血2p(m)=《p(m)+p(m)++p(m), m>2,p+p++p<1、 1, ... m>2,p+p++p>.1.威脅模型示意圖如下： …為了便于研究，我們將地形圖劃分為若干等大的方塊，我們?cè)谇笞顑?yōu)航線時(shí)，飛機(jī)沿著方塊的邊線和對(duì)角線飛行，可以到達(dá)與之相鄰的任何一個(gè)點(diǎn)。那么無(wú)人機(jī)沿每條邊或?qū)蔷€飛行的雷達(dá)威脅代價(jià)是飛過(guò)該邊的積分：精選文檔

精選文檔Jthreat1r精選文檔Jthreat1r4(t)dtx(1-p(m))(1-3)其中，r（t）表示無(wú)人機(jī)到雷達(dá)的距離，p（m）表示雷達(dá)的毀傷概率。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我們將每條邊均勻地分為6等分，取其中的三個(gè)點(diǎn)來(lái)代替整條邊的代價(jià)，這三個(gè)點(diǎn)分別是L16,L/2,5L/6,Li是第i邊的長(zhǎng)度，這樣第i條邊的雷達(dá)威脅代價(jià)為:d 1-P(d ) 1-P(d ) 1-P(d )（1-4）J=L￡(1/6i,j+1/2i,j+5/6工j)（1-4）threat i d4 d4 d4j=1 1/6i,j 1/2i,j 5/6i,j其中N為威脅雷達(dá)的個(gè)數(shù)。d1/2,.j是第i條邊上的1/2處到第j個(gè)雷達(dá)的距離。另一方面，在假定無(wú)人機(jī)以恒定的速度在同一高度水平飛行的情況下，無(wú)人機(jī)的燃料消耗和航跡的幾何長(zhǎng)度成正比，比例常數(shù)為c,可表示為（1-5）Jfuel/CL（1-5）綜合考慮上面兩方面的代價(jià)，無(wú)人機(jī)第i條邊的總代價(jià)為:Y"threat,i+（1-k）Juel,i （1-6）其中，k為安全性能與燃油性能的系數(shù)，可根據(jù)任務(wù)需求調(diào)整k的大小，k越接近1表示越重視燃油消耗情況，越接近0表示越重視危險(xiǎn)性代價(jià)。（1-7）Path=min/J（1-7）ii=1其中M為邊的條數(shù)。5.1.3問(wèn)題一模型的求解我們采用Dijkstra算法對(duì)上述模型進(jìn)行求解。Dijkstra算法是典型的單源最短路徑算法，用于計(jì)算一個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。基本思路是從出發(fā)點(diǎn)％出發(fā)，逐步地向外尋找最短航跡。執(zhí)行過(guò)程中，給每個(gè)頂點(diǎn)予以標(biāo)號(hào)，它或者表示從Vs到該點(diǎn)的最短航跡的權(quán)，稱為P標(biāo)號(hào)（或永久性標(biāo)號(hào)，即某點(diǎn)Vj.一旦得到P標(biāo)號(hào)，其標(biāo)號(hào)值在整個(gè)計(jì)算過(guò)程中不改變）；或者表示從Vs到該點(diǎn)的最短航跡的權(quán)的上界，稱為T(mén)標(biāo)號(hào)（也稱臨時(shí)性標(biāo)號(hào)或試探性標(biāo)號(hào)，即某點(diǎn)Vj得到T標(biāo)號(hào)，其標(biāo)號(hào)值是可以改變的）。方法的每一步是修改T標(biāo)號(hào)，并且把某一個(gè)具有T標(biāo)號(hào)的點(diǎn)改為具有P標(biāo)號(hào)的點(diǎn)，最多經(jīng)過(guò)n-1步（n為頂點(diǎn)數(shù)）就可以求出從Vs到各點(diǎn)的最短航跡。算法流程圖如下：精選文檔

精選文檔I2n精選文檔號(hào)，P（%）=0（即dW，v1）=0），其余各點(diǎn)標(biāo)上T標(biāo)號(hào)，的集合，即S={v1},S={v2,v3,,v）。），開(kāi)始給起始點(diǎn)v1，標(biāo)上P標(biāo)

T（v）=+^。S為已得），開(kāi)始給起始點(diǎn)v1，標(biāo)上P標(biāo)

T（v）=+^。S為已得P標(biāo)號(hào)的弧的中點(diǎn)v.），即（vi,v.）gA，且v.的標(biāo)號(hào)為T(mén)標(biāo)號(hào)（具有P標(biāo)號(hào)的v.不考慮），則修改v.的T標(biāo)號(hào)，使得：T（「）=min{T（v）,P（v）+①}，對(duì)于所有與v不相鄰的點(diǎn)v；T（v）=+8:j .iij i . .第二步：若D中沒(méi)有T標(biāo)號(hào)的點(diǎn)，則算法停止，即已求出始點(diǎn)到達(dá)各點(diǎn)的最短距離。否則：T（vJ=min{T（v）}。若有多個(gè)T（v）最小，則任取一個(gè)，然后把點(diǎn)v0的1標(biāo)號(hào)修改為P標(biāo)號(hào):轉(zhuǎn)入第一步。本算法的MATLAB程序見(jiàn)附錄1。 .°5.2問(wèn)題二模型的分析、建立與求解5.2.1問(wèn)題二模型的分析首先，針對(duì)本問(wèn)中的模型，我們做出如下假設(shè)：（1）假設(shè)飛機(jī)拐彎的最大角度為90°。（2）飛機(jī)的燃料能夠使得飛機(jī)到達(dá)目的地。（3）雷達(dá)對(duì)飛機(jī)的探測(cè)范圍有限。（4）假設(shè)無(wú)人機(jī)能夠飛過(guò)各種地形。（5）無(wú)人機(jī)的航跡規(guī)劃系統(tǒng)要求得到的航跡能夠有效避開(kāi)敵方雷達(dá)的探測(cè)和敵方威脅的攻擊。經(jīng)過(guò)分析后我們認(rèn)為，根據(jù)無(wú)人機(jī)三維航跡規(guī)劃的具體特征，采用蟻群算法對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行三維航跡規(guī)劃，可以得到較好的結(jié)果。但是注意到在傳統(tǒng)的蟻群算法中，在對(duì)節(jié)點(diǎn)的選擇上存在一些尚不完善的因素。因此，綜上所述我們建模的整體思想是將最短航跡的信息反饋到蟻群系統(tǒng)中，并且對(duì)節(jié)點(diǎn)的選擇方法進(jìn)行改進(jìn)，以便在較短的時(shí)間內(nèi)規(guī)精選文檔

精選文檔劃出無(wú)人機(jī)的三維航跡。問(wèn)題二模型的建立影響無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃的因素眾多，因此無(wú)人機(jī)的航跡規(guī)劃問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)帶約束的優(yōu)化問(wèn)題。我們對(duì)規(guī)劃空間進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，可以得到若干節(jié)點(diǎn)，從而構(gòu)成一個(gè)網(wǎng)格圖。那么該優(yōu)化問(wèn)題的搜索空間就轉(zhuǎn)化為一個(gè)離散的空間節(jié)點(diǎn)集，因此問(wèn)題的求解也就歸結(jié)為“求解網(wǎng)絡(luò)圖最短路徑”的組合優(yōu)化問(wèn)題，使得無(wú)人機(jī)在沿著由這些節(jié)點(diǎn)所形成的路徑上飛行時(shí)具有最小代價(jià)。由于要同時(shí)考慮無(wú)人機(jī)的操作性能（主要考慮拐彎）和地形因素，我們需要在模型一建立的燃油代價(jià)和雷達(dá)威脅代價(jià)的基礎(chǔ)上引入高度代價(jià)和無(wú)人機(jī)操作性能兩個(gè)限制因素，這本模型中，燃油代價(jià)主要由飛行距離和飛行速度決定的，如果無(wú)人機(jī)在飛行中保持速度恒定，則燃油代價(jià)（與航路的路程L成正比，表示為：fuelTOC\o"1-5"\h\zJfi=c1Li （2-1）高度代價(jià)可以表示為：%,ic2h （2-2）其中c2為比例系數(shù)。為了降低模型的復(fù)雜度，我們對(duì)雷達(dá)威脅代價(jià)的表達(dá)式做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，不妨認(rèn)為雷達(dá)威脅代價(jià)的大小與無(wú)人機(jī)與雷達(dá)的距離的四次方成反比，于是雷達(dá)威脅代價(jià)可以表示為：J=寸c/r4 （2-3）threat 3其中c3為比例系數(shù)，N為威脅點(diǎn)的個(gè)數(shù)?；谝陨现笜?biāo)，我們對(duì)各個(gè)威脅富于一定的權(quán)重后，可以建立如下最優(yōu)模型，其中k（k”（0,1））為雷達(dá)威脅代價(jià)的權(quán)重，k2（kj（0,1））為燃油代價(jià)的權(quán)重，其值可根據(jù)不同的任務(wù)要求進(jìn)行調(diào)整，于是：minW=kJ+kJ+（1-k-k） （2-4）無(wú)人機(jī)在飛行時(shí)受到許多約束條件的限制，主要有如下約束條件：（1）最小步長(zhǎng)S*:它限制了無(wú)人機(jī)在改變姿態(tài)時(shí)必須直飛的距離,對(duì)每一點(diǎn)必須滿足下式r<Smin （2-5）（2）最大飛行高度H啰和最小飛行高度H向口:飛得較高容易被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)，但又要避開(kāi)（2-6）山峰等地理威脅。因此，每一點(diǎn)（x,y,z）必須滿足下式Hmin<"Hmax（2-6）（3）最遠(yuǎn)航程Lmax:需要在無(wú)人機(jī)油耗完之前安全返回，限定了1的最大取值。因此，性（3）L<LmaxL<Lmax（2-7）精選文檔

精選文檔(3)最大偏航角巾max和最大爬升角Ymax:它限制了無(wú)人機(jī)在水平方向和垂直方向偏轉(zhuǎn)的最大角度。設(shè)無(wú)人機(jī)沿著x坐標(biāo)軸的正方向飛行,當(dāng)前所在節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,y1,z1),下一節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x2,y2,z2),則兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)必須滿足下式arctan(2-8)arctany^^]arctan(2-8)arctany^^]V。X-X)max2 17因此，整個(gè)航路規(guī)劃的模型就可以表示為在滿足式(2-5)式(2-8)的條件下，求使式(2-4)最小的一系列節(jié)點(diǎn)的集合。問(wèn)題二模型的求解對(duì)于本模型，我們采用蟻群算法來(lái)求解模型。設(shè)M是蟻群中螞蟻的數(shù)量，起點(diǎn)為點(diǎn)(1,2,0.3),以目標(biāo)點(diǎn)與起點(diǎn)的連線為對(duì)角線建立一個(gè)立方體，此時(shí)保證滿足式(2-7),否則此次任務(wù)不可執(zhí)行。然后根據(jù)地圖信息和最高飛行高度將范圍適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行擴(kuò)展以滿足需要。設(shè)X軸方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)ength,Y軸方向的長(zhǎng)度為Width,Z軸方向的最高飛行高度為Hight,然后在X、Y和Z軸上分別以dx、dy和dz為等分間隔，將整個(gè)空間劃分成：(LengthZdx)x(Width/dy)x(Hight/dz)TOC\o"1-5"\h\z個(gè)相等的小立方塊，各立方塊的頂點(diǎn)就是搜索的節(jié)點(diǎn)。以d表示任意節(jié)點(diǎn)a和其相鄰節(jié)點(diǎn)b之間的直線距離，以 劭t(i,j,k)(14i《Length/dx,14j《Width/(Hight/dZK表示各節(jié)點(diǎn)上的信息濃度。螞蟻1(1=1,2,…,M)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)上的信息素的濃度及與相鄰節(jié)點(diǎn)間的距離決定轉(zhuǎn)移方向，以pt(t)表示在t時(shí)刻螞蟻l從可行節(jié)點(diǎn)a轉(zhuǎn)移到b的概率，其計(jì)算公式為 她'JT/-J,beStpt(t)=P(Ta)“mj a (2-9)a beSa0,others在上式中，T,為節(jié)點(diǎn)b上的信息素濃度，反映了蟻群在路徑選擇時(shí)的先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，其值越大則表示前面的螞蟻經(jīng)過(guò)此點(diǎn)的次數(shù)越多，于是該節(jié)點(diǎn)被選擇中的概率越大；川為節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)b之間的能見(jiàn)度，計(jì)算式為 ab1 “二— (2-9)abdaba和B為信息素濃度t〃與能見(jiàn)度日的相對(duì)重要性的權(quán)值；St為節(jié)點(diǎn)a的所有相鄰節(jié)點(diǎn)的集合。 ab ab a在剛開(kāi)始第一只螞蟻位于原點(diǎn)，在地圖上滿足式(2-5)式(2-8)的相鄰節(jié)點(diǎn)中，根據(jù)它們的初始化的信息素的值和能見(jiàn)度，按照式(2-9)選擇下一節(jié)點(diǎn)，然后再以被選中的節(jié)點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)再按照同樣的規(guī)則選擇下一節(jié)點(diǎn),直到到達(dá)終點(diǎn)。當(dāng)?shù)谝恢坏竭_(dá)終點(diǎn)后,按照式(2-4)來(lái)計(jì)算這條路徑的性能指標(biāo)，然后再按照下面介紹的調(diào)整規(guī)則對(duì)各節(jié)點(diǎn)的信息素濃度值進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)為了防止陷入局部最優(yōu)，模擬自然界的真實(shí)情況，假設(shè)留在各精選文檔精選文檔條路徑上的信息素隨時(shí)間揮發(fā)，用參數(shù)p(0<p<1)表示信息素的揮發(fā)程度，經(jīng)過(guò)m時(shí)刻，螞蟻到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，各路徑上的信息素的濃度可根據(jù)如下公式進(jìn)行調(diào)整t(t+m)=(1—p)r(t)+p(At+A't) (2-10)式中，Atb=1MAt油，表示所有螞蟻在本次循環(huán)中留在節(jié)點(diǎn)b上的信息素的濃度之和，l=1其中A fQ/J(b),be螞蟻當(dāng)前的航路Ait=1ab[0,be螞蟻當(dāng)刖的航路" fQ1/J(b),be當(dāng)前的最優(yōu)航路A't=<ab[0,be當(dāng)刖的最優(yōu)航路式中，J(b)為本次循環(huán)的性能指標(biāo)值，為式(2-4)的形式，Q、Q'為性能指標(biāo)對(duì)于信息素的更新的比例系數(shù)。當(dāng)?shù)貓D上各節(jié)點(diǎn)的信息素調(diào)整好后，第二只螞蟻再出發(fā)，按照同樣的規(guī)則進(jìn)行路徑搜索直到所有的螞蟻到達(dá)終點(diǎn)。當(dāng)?shù)貓D上各節(jié)點(diǎn)的信息素調(diào)整好后,第二只螞蟻再出發(fā)，按照同樣的規(guī)則進(jìn)行路徑搜索直到所有的螞蟻到達(dá)終點(diǎn)?；谝陨系拿枋?，采用蟻群算法對(duì)無(wú)人機(jī)在三維空間進(jìn)行航路規(guī)劃的步驟如下：(1)初始化信息素濃度矩陣,將危險(xiǎn)區(qū)域和受地形限制區(qū)域中的節(jié)點(diǎn)置0,以示懲罰,而其他節(jié)點(diǎn)置1。(2)將M只螞蟻置于出發(fā)點(diǎn)。(3)每只螞蟻根據(jù)轉(zhuǎn)換規(guī)則式(2-9)在滿足式(2-5)式(11)的相鄰節(jié)點(diǎn)中尋找下一節(jié)點(diǎn),并保存起來(lái),直到到達(dá)終點(diǎn)。蟻群算法的MATLAB代碼參見(jiàn)附錄二。六、模型的可行性分析與仿真模型的可行性分析無(wú)人機(jī)的發(fā)展至今已有70多年的歷史，其軍事應(yīng)用主要是執(zhí)行各種偵察任務(wù)。眾所周知自主飛行的能力是無(wú)人駕駛飛機(jī)所必須具有的。如果要實(shí)現(xiàn)無(wú)人駕駛飛機(jī)的自主飛行,則要求具有相當(dāng)程度的飛行航跡規(guī)劃能力。無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃技術(shù)還存在以下問(wèn)題：首先，無(wú)人機(jī)缺乏相應(yīng)的有人決策，難以實(shí)現(xiàn)機(jī)動(dòng)靈活的駕駛和控制。其次，無(wú)人機(jī)的控制由機(jī)載設(shè)備實(shí)現(xiàn)，任務(wù)管理在地面控制站上進(jìn)行，這種控制和管理的分離，存在著由于數(shù)據(jù)鏈路處理和傳輸導(dǎo)致的命令滯后和延遲，所以無(wú)法實(shí)時(shí)規(guī)劃航跡。再次，無(wú)人機(jī)面臨的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境異常復(fù)雜遼闊，規(guī)劃約束條件眾多而且模糊性大，各因素之間存在模糊性及其自身獨(dú)特的控制和任務(wù)方式，使得航跡規(guī)劃方法的研究更加復(fù)雜。本文第一問(wèn)在二維的基礎(chǔ)上，將雷達(dá)威脅和燃油威脅的兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了量化處理，精選文檔精選文檔在量化的過(guò)程中，為了降低問(wèn)題的復(fù)雜度，我們適當(dāng)忽略了一些次要因素。當(dāng)然，這些因素在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)上不能忽略的，比如雷達(dá)的功率等。之后我們將二維地形圖劃分為若干方塊，通過(guò)Dijkstra算法來(lái)搜尋最優(yōu)路徑，進(jìn)而確定最優(yōu)航跡。由于該算法的精確程度與劃分塊的多少有關(guān)，因此在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)上可以根據(jù)戰(zhàn)勢(shì)的變化和復(fù)雜度來(lái)確定劃分塊的多少。從這個(gè)角度來(lái)看，我們的模型在一定程度上是可行的。本文第二問(wèn)的模型建立在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，在充分考慮了戰(zhàn)場(chǎng)地勢(shì)和無(wú)人機(jī)操作性能的基礎(chǔ)上進(jìn)行三維建模，使得模型與實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)的情況進(jìn)一步相吻合。然后我們采用了蟻群算法來(lái)求解最優(yōu)航跡。由于算法的復(fù)雜度比較高，因此我們通過(guò)MATLAB編程來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)航跡的求解。此模型更好地模擬了實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)的情況，因此該模型具有一定的實(shí)用參考價(jià)值。模型的仿真、模型一的仿真分析首先我們將題目中所給的數(shù)字地圖轉(zhuǎn)化成了用等高線表示的地形圖，并將威脅點(diǎn)、出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)在圖上進(jìn)行了標(biāo)注，如下圖所示：我們將地圖劃分成了20*20的方格后采用Dijkstra算法進(jìn)行了模擬，其中非絕對(duì)殺傷區(qū)半徑R取2.5KM，絕對(duì)殺傷區(qū)R取2.0KM,燃油代價(jià)比例常數(shù)C取1，權(quán)重系數(shù)k取0.3,遇到了如下路徑圖（MATLAB源代碼見(jiàn)附錄一）精選文檔精選文檔j一二-+二、__ t ?--戶一+-、—? j一二-+二、__ t ?--戶一+-、—? 1 I--圖中以威脅點(diǎn)為圓心的圓為雷達(dá)非絕對(duì)殺傷區(qū)，黑色粗線為最優(yōu)航跡所以可能出現(xiàn)多條最優(yōu)航跡的情況。模型二的仿真分析對(duì)于問(wèn)題二，我們首先用MATLAB將數(shù)字地圖轉(zhuǎn)化成了等高線地形圖，圖中圓的意義如前文所述。2018161412108642然后我們用MA2018161412108642然后我們用MA甲B對(duì)%。 2 4 6 8 10) 12 14 16 18 2。精選文檔精選文檔C（燃油比例系數(shù)）1H.（飛行最低高度/m）h+10C1（高度比例系數(shù)） 2 1H（飛行最高高度/m）2hC（雷達(dá)威脅系數(shù)）1max①（最大水平轉(zhuǎn)角/度、60 3 K（燃油權(quán)重）0.2max ）Y（最大垂直轉(zhuǎn)角、度）60K1（高度權(quán)重） 2 0.1 max a（信息素濃度權(quán)重）0.5S.（最小步長(zhǎng)/m）20P（能見(jiàn)度權(quán)重）0.5仿真結(jié)果如下圖所示（其中黑色粗線代表最優(yōu)航跡）:七、模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)及推廣I.模型的評(píng)價(jià)在本題的求解過(guò)程中，我們將圖論、Dijkstra算法、蟻群算法的相關(guān)理論與本題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，系統(tǒng)地解決了基于二維平面建立單機(jī)單目標(biāo)的航跡規(guī)劃模型，并把模型擴(kuò)展到三維空間，并同時(shí)考慮到無(wú)人機(jī)的操作性能（主要考慮拐彎）和地形因素。除此之外，我們不但解決了單機(jī)在初始位置、終止位置和一些目標(biāo)任務(wù)結(jié)點(diǎn)確定之后的航跡規(guī)劃問(wèn)題,并且滿足了其根據(jù)無(wú)人機(jī)的性能和飛經(jīng)的地理環(huán)境、威脅環(huán)境等因素,對(duì)已知的目標(biāo)規(guī)劃提出滿足要求的航跡，以便在實(shí)際飛行時(shí)可以根據(jù)需要進(jìn)行實(shí)時(shí)局部修改的需要。本文模型的優(yōu)點(diǎn)：（一）模型一的優(yōu)越性：1）基于Dijkstra算法航跡生成算法最大的優(yōu)點(diǎn)就是利用Dijkstra算法把復(fù)雜的空間區(qū)域內(nèi)航跡搜索問(wèn)題轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)易于實(shí)現(xiàn)的路徑搜索問(wèn)題。2）Dijkstra算法的時(shí)間復(fù)雜度為O（nY）,體現(xiàn)出算法的快速性，這是算法好壞的一個(gè)重要品質(zhì)。3）根據(jù)Dijkstra算法規(guī)劃出來(lái)的航跡是最優(yōu)航跡，又體現(xiàn)了算法的另一個(gè)重要品精選文檔精選文檔質(zhì)，規(guī)劃出航跡的最優(yōu)性。所以，對(duì)于威脅分布已知的環(huán)境下的單機(jī)無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃，基于Dijkstra算法航跡規(guī)劃算法是一個(gè)性能較好，可行性較高的航跡規(guī)劃算法。(二)模型二的優(yōu)越性：新發(fā)展起來(lái)的蟻群算法，由于具有正反饋尋優(yōu)等優(yōu)點(diǎn)，在各領(lǐng)域已有很多應(yīng)用。本文根據(jù)無(wú)人機(jī)三維航路規(guī)劃的具體特征，采用蟻群算法進(jìn)行三維航路規(guī)劃。具體實(shí)現(xiàn)是將最短路徑的信息反饋到系統(tǒng)中作為搜索的指導(dǎo)信號(hào)，并改進(jìn)了節(jié)點(diǎn)選擇方法，加快了搜索的效率，也容易找到最優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，在考慮無(wú)人機(jī)的各種性能約束的條件下，用改進(jìn)后的蟻群算法規(guī)劃出來(lái)的航路有效地避開(kāi)了威脅。II.對(duì)于模型二的改進(jìn)在蟻群算法中，當(dāng)問(wèn)題規(guī)模比較大時(shí)，由于信息素?fù)]發(fā)因子p的存在，使那些從沒(méi)有被搜索到的節(jié)點(diǎn)上的信息素會(huì)減少到接近于0,降低了算法的全局搜索能力，而且p過(guò)小時(shí)，以前搜索過(guò)的解被選擇的可能性過(guò)大,也會(huì)影響算法的全局搜索能力。故需要限定p的范圍，制定如下規(guī)則‘P,P>PP=<max max[P,P<Pmin min考慮到無(wú)人機(jī)三維航路規(guī)劃的特殊性，即偏航角和爬升角是對(duì)稱的，也就是說(shuō),下一節(jié)點(diǎn)的Y值和Z值相對(duì)于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)可變大也可變小,最特殊的是保持不變。而在一般尋優(yōu)問(wèn)題中不會(huì)出現(xiàn)這種問(wèn)題，故常選擇能見(jiàn)度為n=1/d,d表示節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)b之間的直線距離。這樣,Y值和Z值不變的節(jié)點(diǎn)能見(jiàn)度顯然是最大就也就是說(shuō),它會(huì)優(yōu)先選擇保持Y值和Z值不變的節(jié)點(diǎn)作為下一節(jié)點(diǎn),這樣就陷入了局部最優(yōu)。另外，由于無(wú)人機(jī)飛行空間可能很大，因此三維航路規(guī)劃是一個(gè)維數(shù)極大的問(wèn)題，當(dāng)螞蟻處于某X坐標(biāo)軸上的一點(diǎn),它需要在一定的范圍內(nèi)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為下一節(jié)點(diǎn),而下一節(jié)點(diǎn)又以同樣的方式繼續(xù)選擇。如果每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都按給出概率公式來(lái)選擇，為了搜索到較好的解,不僅需要非常多的螞蟻數(shù)，而且需要循環(huán)很多次,這樣將使搜索時(shí)間更長(zhǎng)。鑒于上述兩個(gè)問(wèn)題,做如下改進(jìn)：(1)對(duì)能見(jiàn)度的選擇的改進(jìn)。受神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式的啟發(fā)，將理想輸出引入反饋,從而加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度,并且能使輸出較好地接近于理想輸出。直接連接出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)，顯然這條線段是最短的航路，雖然這不一定是可行的航路，但可以將此信息反饋到系統(tǒng)中作為搜索的指導(dǎo)信號(hào)，加快了搜索的效率，也容易找到最優(yōu)解,所以選擇n=1/d,，d’為節(jié)點(diǎn)b到節(jié)點(diǎn)a的距離和節(jié)點(diǎn)b到此線段距離的加權(quán)和。(2千對(duì)節(jié)點(diǎn)選擇方法的改進(jìn)。將選擇概率的值與一個(gè)0與1之間的隨機(jī)數(shù)相乘作為新的選擇概率,然后以最大的選擇概率點(diǎn)作為下一節(jié)點(diǎn)。這樣,在總的選擇概率上來(lái)說(shuō)保持選擇概率與原選擇概率式一致，又大大減小了搜索的時(shí)間，在改進(jìn)⑴的基礎(chǔ)上能夠很快地找到優(yōu)化路徑。八、參考文獻(xiàn)[1]馮琦,周德云,飛行器三維航跡規(guī)劃算法[J],彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，24(4):85-87,2004.[2]段海濱,王道波,于秀芬,基于云模型的小生境MAX-MIN相遇蟻群算法[J],吉林大學(xué)學(xué)精選文檔精選文檔報(bào):工學(xué)版，36(5):803-808,2006.[3]葉文，范洪達(dá)，基于改進(jìn)蟻群算法的飛機(jī)低空突防航跡規(guī)劃[J],飛行力學(xué)，22(3):36-38,2004.[4]白俊強(qiáng)，柳長(zhǎng)安，基于蟻群算法的無(wú)人機(jī)航跡規(guī)劃[J],23(2):35-38,飛行力學(xué)，2005.[5]陳謀，肖健,姜長(zhǎng)生，基于改進(jìn)蟻群算法的無(wú)人機(jī)三維航跡規(guī)劃[J],吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,38(4)：992-995，2008.九、附錄l.Dijkstra算法計(jì)算最短路徑的MATLAB源代碼:function[d,DD]=dijkstra(D,s)精選文檔精選文檔%Dijkstra最短路算法Matlab程序用于求從起始點(diǎn)s到其它各點(diǎn)的最短路%D為賦權(quán)鄰接矩陣%d為s到其它各點(diǎn)最短路徑的長(zhǎng)度%DD記載了最短路徑生成樹(shù)[m,n]=size(D);d=inf.*ones(1,m);d(1,s)=0;dd=zeros(1,m);dd(1,s)=1;y=s;DD=zeros(m,m);DD(y,y)=1;counter=1;whilelength(find(dd==1))<mfori=1:mifdd(i)==0d(i)=min(d(i),d(y)+D(y,i));endendddd=inf;fori=1:mifdd(i)==0&&d(i)<dddddd=d(i);endendyy=find(d==ddd);counter=counter+1;DD(y,yy(1,1))=counter;DD(yy(1,1),y)=counter;y=yy(1,1);dd(1,y)=1;end2.蟻群算法計(jì)算三維最優(yōu)路徑的MATLAB代碼：function[ROUTES,PL,Tau]=ACASP(G,Tau,K,M,S,E,Alpha,Beta,Rho,Q)%蟻群算法動(dòng)態(tài)尋路算法%輸入?yún)?shù)列表%G地形圖為0，1矩陣，如果為1表示障礙物%Tau初始信息素矩陣(認(rèn)為前面的覓食活動(dòng)中有殘留的信息素)%K迭代次數(shù)(指螞蟻出動(dòng)多少波)%M螞蟻個(gè)數(shù)(每一波螞蟻有多少個(gè))%S起始點(diǎn)(最短路徑的起始點(diǎn))%E終止點(diǎn)(最短路徑的目的點(diǎn))精選文檔精選文檔%Alpha表征信息素重要程度的參數(shù)%Beta表征啟發(fā)式因子重要程度的參數(shù)%Rho信息素蒸發(fā)系數(shù)%Q信息素增加強(qiáng)度系數(shù)%輸出參數(shù)列表%ROUTES每一代的每一只螞蟻的爬行路線%PL每一代的每一只螞蟻的爬行路線長(zhǎng)度%Tau輸出動(dòng)態(tài)修正過(guò)的信息素%%變量初始化％10adD=G2D(G);N=size(D,1);%N表示問(wèn)題的規(guī)模(象素個(gè)數(shù))MM=size(G,1);a=1; %小方格象素的邊長(zhǎng)Ex=a*(mod(E,MM)-0.5); %終止點(diǎn)橫坐標(biāo)ifEx==-0.5Ex=MM-0.5;endEy=a*(MM+0.5-ceil(E/MM)); %終止點(diǎn)縱坐標(biāo)Eta=zeros(1,N); %啟發(fā)式信息，取為至目標(biāo)點(diǎn)的直線距離的倒數(shù)%下面構(gòu)造啟發(fā)式信息矩陣fori=1:Nifix==-0.5ix=MM-0.5;endiy=a*(MM+0.5-ceil(i/MM));ifi~=EEta(1,i)=1/((ix-Ex)12+(iy-Ey)|2)八0.5;elseEta(1,i)=100;endendROUTES=cell(K,M); %用細(xì)胞結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)每一代的每一只螞蟻的爬行路線PL=zeros(K,M) ;%用矩陣存儲(chǔ)每一代的每一只螞蟻的爬行路線長(zhǎng)度%%、啟動(dòng)K輪螞蟻覓食活動(dòng)，每輪派出M只螞蟻fork=1:Kdisp(k);form=1:M%%第一步：狀態(tài)初始化W=S; %當(dāng)前節(jié)點(diǎn)初始化為起始點(diǎn)Path=S; %爬行路線初始化PLkm=0; %爬行路線長(zhǎng)度初始化TABUkm=ones(1,N); %禁忌表初始化TABUkm(S)=0; %已經(jīng)在初始點(diǎn)了，因此要排除精選文檔精選文檔DD=D; %鄰接矩陣初始化%%第二步：下一步可以前往的節(jié)點(diǎn)DW=DD(W,:);DW1=find(DWforj=1:length(DW1)ifTABUkm(DW1(j))==0DW(j)=inf;endendLJD=find(DWLen_LJD=length(LJD); %可選節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)%%覓食停止條件：螞蟻未遇到食物或者陷入死胡同whileW~=E&&Len_LJD>=1%%第三步：轉(zhuǎn)輪賭法選擇下一步怎么走PP=zeros(1,Len_LJD);fori=1:Len_LJDPP(i)=(Tau(W,LJD(i)廠Alpha)*(Eta(LJD(i)廠Beta);endPP=PP/(sum(PP));%建立概率分布P***=***sum(PP);Select=find(P***>=rand);%%第四步：狀態(tài)更新和記錄Path=[Path,to_visit];%路徑增加PLkm=PLkm+DD(W,to_visit); %路徑長(zhǎng)度增加W=to_visit;%螞蟻移到下一個(gè)節(jié)點(diǎn)forkk=1:NifTABUkm(kk)==0DD(W,kk)=inf;DD(kk,W)=inf;endendTABUkm(W)=0; %已訪問(wèn)過(guò)的節(jié)點(diǎn)從禁忌表中刪除forj=1:length(DW1)ifTABUkm(DW1(j))==0DW(j)=inf;endendLJD=find(DWLen_LJD=length(LJD) ;%可選節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)end%%第五步：記下每一代每一只螞蟻的覓食路線和路線長(zhǎng)度ROUTES{k,m}=Path;ifPath(end)==EPL(k,m)=PLkm;精選文檔精選文檔elsePL(k,m)=inf;endend%%第六步：更新信息素Delta_Tau=zeros(N,N); %更新量初始化form=1:MifPL(k,m)ROUT=ROUTES{k,m};TS=length(ROUT)-1