2020山東新高考數(shù)學(xué)1卷及答案

2020年山東新高考1卷.設(shè)集合5—人｛工|2＜工《明則”LU—A.任|2"＜nB.仃12Mx〈3}C.任［1＜工＜4}D.曰工＜叫MA.1B.-1c.rD.-i6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場(chǎng)館做志愿者，每名同學(xué)只4個(gè)場(chǎng)館，甲場(chǎng)館安排1名』乙場(chǎng)館安排2名.丙場(chǎng)館安排3買名1則不同的安排方法共有A.120種B.90種C.60種D.30種4.日號(hào)是中國(guó)古代用來測(cè)量時(shí)間的儀器］利用與獸面垂直的鬻"甥寸到唇面的影子來測(cè)定時(shí)間.才巴地球看成一個(gè)球（球心記為。）,地球上一點(diǎn)A的維度是指。A與地球赤道所在平面所成角,點(diǎn)A處的水平面是指過點(diǎn)A且與OA垂直的平面「在點(diǎn)A處放置一個(gè)日暑,若辱面與赤道所在平面平行，點(diǎn)A處的維度為北緯4Tl，則號(hào)針與點(diǎn)A處的水平面所成角為A.刀尸B.4(yC.54VD.9011工某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉其中有96%的學(xué)生喜歡足球或旃泳,6。%的學(xué)生喜歡足球￡2%的學(xué)生喜歡游泳廁該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是A.62%B,56%C.46%D,42%6.基本再生數(shù)/與世代間隔了是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)世代間隔書鼾@鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間口在新冠肺炎孌情初始階段,可以用指數(shù)模型：4）=/描述累計(jì)感染病例藪隨時(shí)即（單位:天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率，與瑞1丁近假南足%二1十"，有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出&=3.28,T=6據(jù)此在新越市炎疫情初始階段累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為（巾不。69）A.1.2天B,1.B天C.2.5天D.工5天 7?已知戶是邊長(zhǎng)為2的正六邊形山兀叫》內(nèi)的一點(diǎn)，則委-商的取值范圍是A.(-2.6)B.(—62)C.LZ4)D.(T6)

8.若定義在此的奇函數(shù)，(#)在單調(diào)遞減，且，0)=0,則滿足岸臉的取值范圍是A.|一1」|3二刈)B.ITTI3Q1]C.1T0]3Ly)D.[T0]3L3]9,已知曲線U皿'席…、則匕是桶園『其焦點(diǎn)在，軸上E若所二司>0,則1：是園，其半徑為、二C若.</則C是雙曲線，其漸近線方程為…招工D若用=0,>0j貝UC是兩條直線10.右圖是函數(shù)尸=皿/*內(nèi)的部分圖像J則￡皿如+中)=A布也i9)Bsin(—-2k)Ccnsp.JE卜—)6口由乳？一左)1L已知AO』b〉Uj且a+b=L則A/\房>工.E2“*>-匚】限"*lofi2A>-2iv7<2.信息螭是信息論中的T-重要概念『設(shè)隨機(jī)變量X所有可能的值為12…n,且囪‘ 髓‘PQU歸/。,0=12“垃區(qū)，口定義*的信息墉H⑸=-2好31P一則H HA若?1=11貝［|無限才＞。B若〃=2,則H00隨看烏的增大而增大C若P1=；(i=L2,M,則H(X)隨著n增大而增大D^fl=2mr隨機(jī)變量F所有可能的取值為i=J2..加，且Ar=i)?+%一(j=L2,.而，則吸⑺.斜率為6的直線過拋物線。:/二4工的焦點(diǎn)，且與。交于/,E兩點(diǎn)，則網(wǎng)二 的14,將數(shù)列｛2/1-1｝與｛3及-2｝的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列5的和為.某中學(xué)開展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的界面如圖所示,0為圓孔及輪廓圓弧所在圓的圓心rA是圓弧加與直線4G的切點(diǎn)，B是圓弧AB與直線BC的切點(diǎn)，四邊形DE/G為矩形，BCLDG,垂足為。3tan/ODC=LBH//DG￡V=12c恤?；?2仍4到直線DE和即的距離均為7^5,孔半徑為1,則圖中陰影部分面積為孔半徑為1,則圖中陰影部分面積為cm\.已知直四棱柱川4里:〃的橇長(zhǎng)均為2,上甘/。=60）以R為球心,、后為半徑的球面與側(cè)面水工;叫的交線長(zhǎng)為.1，在①次=.<3，②wi"=3總公國(guó)這三個(gè)條件中任選一1M卜克在下面問題中若問題中的三角形存在.求心的值;若問題中的三角形不存在，說明理由.問題是否存在△泡C，它的內(nèi)角//，匚的對(duì)邊分別為3、且疝凡=5疝況G=烏， ?注：如果選擇冬個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.1&已知公比大于1的等比數(shù)列｛%｝滿足口J/=出馬=8.⑴求｛4｝的通項(xiàng)公式；⑵記,為｛4｝在區(qū)間色中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，求數(shù)列拈4的前1加項(xiàng)和%1s.

.為加強(qiáng)環(huán)境d呆護(hù)」S合理空?污染」環(huán)境監(jiān)測(cè)部門對(duì)某市空氣質(zhì)亳進(jìn)行調(diào)研『隨機(jī)抽查了10。天空氣中的尸加工5和相濃度（單位：*.得下表:SO工PM2.5[Op50](50,150](150,475][0,35]32184(35.75]6812[75.115]3710⑴估計(jì)事件“該市一S空氣中尸時(shí)Z5濃度不超過75,且收，/槌不超過15T的概率;（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù),完成下面的2x2列聯(lián)表：PM2.5[0,150](150.475j[0,75](75,115：附:C3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認(rèn)為該市一天空氣中PMZ5濃度與宣％濃度有關(guān)?附:國(guó)K"之的0.050O.-OLOO.(K)1k工S416.?3510.62Bn(ad-bcy1(a卜h){c1卜c)(方ld).如圖r四棱推P-ABCD的底面為正方形,PHL底面月就冷.設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為上(1)證明：！_L平面尸DC(2)已知尸〃=川)=1,。為￡上的點(diǎn)，求產(chǎn)日與平面2。。所成角的正弦值的最大值.(1)當(dāng)口”時(shí)?求曲愛尸了⑸在點(diǎn)a/⑴)處的切線與兩坐標(biāo)a圍成的三角形的面積;⑵若/口戶|,求日的取值范圍22.已知橢圓U耳I1=1卬R＞。)的離心率為也，目過點(diǎn)火2,1)

(1b 7.(1)求。的方程0點(diǎn)M,N在C上r且dAf_L^"D_LMV,D為垂足r證明：存在定點(diǎn)?！甘沟脇國(guó)|為定值2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)?考試

數(shù)學(xué)試題參考答案選擇題1,C2.D3.C4.B5.C6.B二AE,D選擇酸5ACD10.HCILABD)2.AC三,填空題13.J14-.3H1-2n15四72IF 石1r217.解二方案一？選條H由燈二二和余弦定理相公』|JsinJ=<>5inJJ及王弦定F：曙“GhrTI|JA-4卜一「 rIE-T■在II「y r二F 二-,由此可得2=Cr出①函:<5?解將q=出，6=￡=L因此?選條件①時(shí)向題中的三串器存在『此時(shí)u=L方案二：選第件②.由仃=g和余弦定理得"一丁/.6 lab2i!j血/4-VJsmB及正弦定理k”Sb.A=-

.；Tit-r~C-由此可得上二一B^C=-r2nH 2A=-

.；數(shù)學(xué)試愿與考簪案第1頁(yè)（共5頁(yè)）csin.4=31CAg=i-2J5)a-6,因此，選條竹臺(tái)盯問咫中的二用形孫山..此時(shí).NL方案二：選條件③.由「M工和余弦定理巡匚心Y二—.6 2ab2南通14=百自inB及止弦定理得口-思.F是皿”—Y，由此可得力二九Z3& 2由③/u5jfr+與力二。才幫，因此，選條仃司時(shí)何淳中的二用版不存電.⑶懈?(|)設(shè)應(yīng)｝的小出為孔山題設(shè)再看”//=?o.叫/=九解得中=!<*Z)r…,由胭設(shè)窗口產(chǎn)2.所以［%書的逋項(xiàng)公式為外一二一⑴由題沒傻(I)旬白=0rH當(dāng)Z”W?1時(shí)*I二六.所以5加-4+也4力1)4他+&+4+%)+*+(如+3I'fAJ+Sh …”“K)=。+1，工十；Ik7+3(：：+』及二15kP+ —『5^480.U)根據(jù)抽張數(shù)據(jù),俵市1的J；的空飛中PM±.：5濃度不超過不，11SO：濃也不媼近150的無效為戛土IX*6。二64.因此.讖上一天空”中PMX5次次不超過75,且80ta濃度不超星150的喝率的俏升加為100<2)根據(jù)處告卻據(jù).可得。上網(wǎng)驍PM25間劃(150.475J1055]6416(75J15J30 10<3)根據(jù)Q的刊聯(lián)表得K：IOOx(SJx]fl，16-：ID>a*7JK4.由J-7U4>6.635.故有的％的把握認(rèn)為該布一大空氣中PM25淞度與SO詼度仃意2U,鼎「<I)PD-L^.illABCD.^fLLlPDLAD.4底面」也力為正行也.所以A￡>1DC.冏此尺口，平向「比二因.BC,HDh平面內(nèi)H,所以M,--平面PBC.由已卻得，/M.閾此『；千而FDC,r】以4為型加慎點(diǎn).da的方向?yàn)槠漭S正方向，也，丁士:四所小的空制H電亞Kj.系0一號(hào)j則氏氏也明，「(RLOj,頊J.03N出工1八^=(U.1.0)-咫因〔I｝可過伸認(rèn)0.1底則由以“二叱二二?丘干-府堂門的法向與，則!aD19=0.；中jm■工=工|時(shí)-比=0. i,y=0r可取It=(-|.0t4J). al 卻"f'月 —1—tf所以85｛優(yōu)/切= -= ；-.皿757177設(shè)產(chǎn)R,平面gc口所成角為Hl則就口9=*>%11=坐^^3 .人黯3\丁十會(huì)

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