新人教版2723相似三角形應(yīng)用舉例(優(yōu)質(zhì)課)課件

27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例1、判斷兩三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性質(zhì)？復(fù)習(xí)回顧定義，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)（1）對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等（2）相似三角形的周長比等于相似比（3）相似三角形的面積比等于相似比的平方（4）相似三角形的對應(yīng)邊上的高、中線、角平分線的長度比等于相似比埃及著名的考古專家穆罕穆德決定重新測量胡夫金字塔的高度.在一個烈日高照的上午.他和兒子小穆罕穆德來到了金字塔腳下,他想考一考年僅15歲的小穆罕穆德.2米木桿皮尺給你一條2米高的木桿,一把皮尺.你能利用所學(xué)知識來測出塔高嗎?例1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BODEA(F)BO2m3m201mDEA(F)BO2m3m201m解：太陽光是平行線，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEFBOEF=BO==134OAFDOA·EFFD=201×231.小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學(xué)幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是0.5米和15米．已知小華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度為

米．鞏固練習(xí)WXQ2.教學(xué)樓旁邊有一棵樹，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽光下他們測得一根長為1米的竹竿的影長是0.9米，但當(dāng)他們馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上。他們測得落在地面的影長2.7米，落在墻壁上的影長1.2米，請你和他們一起算一下，樹高多少米？圖11鞏固練習(xí)WXQ3、如圖，有一路燈桿AB(底部B不能直接到達(dá))，路燈桿AB的高度8m，小明得身高為1.6m,小明在距燈的底部（B處)20m的點F處沿NB方向行走14米到達(dá)點B處,人影的長度變化了多少？BFOGCEA鞏固練習(xí)NAFEBO┐┐還可以有其他方法測量嗎？OBEF=OAAF△ABO∽△AEF平面鏡一題多解1.數(shù)學(xué)興趣小組測校內(nèi)一棵樹高，如圖，把鏡子放在離樹（AB）8m點E處，然后沿著直線BE后退到D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2m，觀察者目高CD=1.6m。樹高多少米？DEABC鞏固練習(xí)WXQ如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)作為點A，再在河的這一邊選點B和C，使AB⊥BC，然后，再選點E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點D．

此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．ADCEB應(yīng)用舉例2WXQ解：

因為∠ADB＝∠EDC，

∠ABC＝∠ECD＝90°，

所以△ABD∽△ECD，

答：兩岸間的大致距離為100米．

應(yīng)用舉例2WXQ此時如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求兩岸間的大致距離AB．

我們還可以在河對岸選定一目標(biāo)點A，再在河的一邊選點D和E，使DE⊥AD，然后，再選點B，作BC∥DE，與視線EA相交于點C。此時，測得DE,BC,BD,就可以求兩岸間的大致距離AB了。ADEBC此時如果測得BD＝45米，DE＝90米，BC＝60米，求兩岸間的大致距離AB．一題多解WXQ4、已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹的根部的距離BD=5m，一個身高1.6m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？設(shè)觀察者眼晴的位置（視點）為F，∠CFK和∠AFH分別是觀察點C、A的仰角，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)。應(yīng)用例題3WXQ解：假設(shè)觀察者從左向右走到點E時，他的眼睛的位置點F與兩棵樹的頂端點A、C在一條直線上。

∵AB⊥L，CD⊥L，

∴AB∥CD，△AFH∽△CFK，

∴即，解得FH=8.當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于8m時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C。WXQ人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！?/p>