2023屆陜西省西安地區(qū)八校聯(lián)考高三下學(xué)期理數(shù)高考押題試卷及答案

高三下學(xué)期理數(shù)高考押題試卷一、單項選擇題1.集合A、集合，且，那么以下結(jié)論正確的選項是〔

〕A.

有可能

B.

C.

D.

2.在復(fù)平面上，假設(shè)點?對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，那么〔

〕A.

1

B.

C.

2

D.

3.不透明袋子里有大小完全相同的10只小球，其中4只藍(lán)色6只紅色，小朋友花花想從袋子里取到一只紅色小球，第一次從袋子里隨機(jī)取出一只小球，卻是藍(lán)色，不放回，再取第二次.那么小朋友花花第二次取到紅色小球的概率是〔

〕A.

B.

C.

D.

4.一個空間幾何體的三視圖外輪廓均為邊長是3的正方形，如下列圖，那么其外表積為〔

〕A.

B.

C.

D.

5..那么下面算法框圖輸出的結(jié)果是〔

〕A.

47

B.

48

C.

49

D.

506.，那么〔

〕A.

120

B.

210

C.

336

D.

5047.在中，，，假設(shè)，那么〔

〕A.

B.

C.

D.

8.橢圓：.那么橢圓的離心率的取值范圍為〔

〕A.

B.

C.

D.

9.有以下命題：：冪函數(shù)的定義域為實數(shù)集；：數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)為，方差，那么；：假設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的解為，那么為函數(shù)的極值點；：變量，負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為，那么越大相關(guān)性越弱，越小相關(guān)性越強(qiáng).那么真命題為〔

〕A.

B.

C.

D.

10.為了解某電子產(chǎn)品的使用壽命，從中隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品進(jìn)行測試，得到圖示統(tǒng)計圖.依據(jù)統(tǒng)計圖，估計這100件產(chǎn)品使用壽命的中位數(shù)為〔

〕A.

218.25

B.

232.5

C.

231.25

11.函數(shù)的局部圖像如下列圖，那么在閉區(qū)間上的最小值和最大值依次為〔

〕A.

，2

B.

-2，

C.

，0

D.

0，212.展開式的常數(shù)項的取值范圍為，且恒成立.那么的取值范圍為〔

〕A.

B.

C.

D.

二、填空題13.隨機(jī)變量的期望為15，那么________.14.在中，，那么________.15.直線與雙曲線的兩條漸近線圍成的三角形的面積為2，那么雙曲線C的焦距的最小值為________.16.現(xiàn)在有紅豆、白豆各假設(shè)干粒.甲乙兩人為了計算豆子的粒數(shù)，選用了這樣的方法：第一輪甲每次取4粒紅豆，乙每次取2粒白豆，同時進(jìn)行，當(dāng)紅豆取完時，白豆還剩10粒；第二輪，甲每次取1粒紅豆，乙每次取2粒白豆，同時進(jìn)行，當(dāng)白豆取完時，紅豆還剩粒.那么紅豆和白豆共有________粒.三、解答題17.數(shù)列的前項和為，且，當(dāng)時.〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕設(shè)，設(shè)，求數(shù)列的前項和為.18.某中學(xué)高一〔1〕班在接種了“新冠疫苗〞之后，舉行了“疫情防控，接種疫苗〞知識競賽.這次競賽前21名同學(xué)成績的莖葉圖如下列圖，前7名女生的平均得分為221分.〔1〕①求莖葉圖中的值；②如果在競賽成績高于205分且按男生和女生分層抽樣抽取6人，再從這6人中任選3人作為后期舉行的“接種疫苗，感恩祖國〞主題班會中心發(fā)言人，求這3人中有女生的概率；〔2〕如果在競賽成績高于220分的學(xué)生中任選4人參加學(xué)校座談會，用表示4人中成績超過235分的人數(shù)，求的分布列和期望.19.圓與拋物線交于、兩點〔在第一象限〕，.〔1〕求拋物線的方程；〔2〕設(shè)過A點的兩條直線與關(guān)于直線對稱，直線與與拋物線都有兩個不同交點，且另一交點分別為、，求直線的斜率.20.在正六棱柱中，，，為側(cè)棱的中點，為棱上一點，為下底面的中心.〔1〕求證：平面；〔2〕假設(shè)直線與平面所成角的正弦值為，求的值.21.函數(shù).〔1〕當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；〔2〕討論的零點的個數(shù)，并確定每個零點的取值范圍〔不要求范圍“最小〞〕.22.以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.在極坐標(biāo)系中，曲線，點.在直角坐標(biāo)系中，，，直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕〔1〕將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并判與4的大小關(guān)系；〔2〕直線與曲線交于、兩點，為曲線的右頂點，求的面積.23.函數(shù).〔1〕當(dāng)時，求不等式的解集；〔2〕當(dāng)，時，恒成立，求的取值范圍.

答案解析局部一、單項選擇題1.【解析】【解答】，，，假設(shè)，由集合中元素互異性知：，；假設(shè)，同理可知：，；綜上所述：。故答案為：B.

【分析】利用條件結(jié)合交集的運算法那么，再結(jié)合元素與集合間的關(guān)系，從而找出結(jié)論正確的選項。2.【解析】【解答】由z1＝1－i,對應(yīng)點z1〔1,-1〕，化簡z2=3+i,對應(yīng)點z2(3,1),

所以｜z1z2｜=.

故答案為：D

【分析】先化簡z2，得到z1，z2對應(yīng)的坐標(biāo)，再計算模。3.【解析】【解答】取出1個藍(lán)色，還剩下9個，3藍(lán)6紅，那么P紅＝，

應(yīng)選：C

【分析】此題考查概率知識。由古典概型公式計算即可。4.【解析】【解答】此幾何體即正方體ABCD－A1B1C1D1截去兩個三棱錐A1－ABD與C1-CBD

后所得到的幾何體

所以該幾何體的外表積

因為

應(yīng)選A

【分析】先根據(jù)三視圖復(fù)原出幾何體的直觀圖，再計算外表積。5.【解析】【解答】，由程序框圖的作用可求數(shù)列的前n項和，當(dāng)和為時，輸出n的值，那么，解得：。故答案為：C

【分析】利用條件結(jié)合程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)從而求出輸出的結(jié)果。6.【解析】【解答】解：因為

于是(a+1)(a+2)(a+3)=,

故答案為：C

【分析】利用指數(shù)運算性質(zhì)變形，先求出a的值。然后代入求代數(shù)式的值。7.【解析】【解答】(如圖)

，

故答案為：B

【分析】根據(jù)向量加法的幾何意義，三角形法那么，用,然后比較系數(shù)，計算得出答案。8.【解析】【解答】因為橢圓方程：，所以焦點在y軸上

，

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程為，那么

因為，所以

所以，所以，所以

故答案為：C

【分析】先根據(jù)b的取值范圍，確定焦點位置，寫出長半軸，短半軸，然后表示出離心率，根據(jù)b的取值范圍，推導(dǎo)出離心率的范圍。9.【解析】【解答】P1:當(dāng)函數(shù)的定義域是那么p1假.

P2:

所以P2真，

P3：因為

的解為

，那么

為函數(shù)

的極值點，還必須滿足x1兩邊導(dǎo)數(shù)值異號，

故P3假；

D

：變量

，

負(fù)相關(guān)，那么相關(guān)系數(shù)為

<0,因為相關(guān)系數(shù),r越小，越接近－1，相關(guān)越強(qiáng)，故

真，綜上可知，故答案為：B

【分析】先判斷出P1，P2，P3，P4的真假，再確定選項。10.【解析】【解答】設(shè)中位數(shù)為x，前2組的頻數(shù)之和為25，前3組的頻數(shù)之和為65，由題意可得，解得。故答案為：C.

【分析】利用條件結(jié)合頻率分布直方圖求中位數(shù)的方法，從而估計出這100件產(chǎn)品使用壽命的中位數(shù)。11.【解析】【解答】由圖可知，那么，所以，又因為時取最大值，那么，又，所以，又所以，那么，由于，得，故當(dāng)時，最大值為2，當(dāng)時，最小值為。故答案為：A

【分析】利用正弦型函數(shù)的局部圖象求出正弦型函數(shù)的解析式，再利用換元法將正弦型函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的圖像求出正弦型函數(shù)在給定區(qū)間的最值。12.【解析】【解答】展開式的通項為，令，可得，所以，展開式中的常數(shù)項為，解得或，令，其中，可得.當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增，所以，，由可得，其中，構(gòu)造函數(shù)，其中，那么，令，其中，那么.當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增.所以，.所以，當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞減當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增.所以，，.綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.故答案為：D.

【分析】利用二項式定理求出展開式中的通項公式，再利用通項公式求出展開式中的常數(shù)項為，再結(jié)合條件展開式的常數(shù)項的取值范圍為，從而求出實數(shù)a的取值范圍，令，其中，再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最小值，所以，由，可得，其中，構(gòu)造函數(shù)，其中，再利用導(dǎo)數(shù)的運算法那么求出其導(dǎo)函數(shù)，那么，令，其中，再利用求導(dǎo)的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出其最小值，進(jìn)而判斷出函數(shù)g(x)的單調(diào)性，從而求出其最小值，進(jìn)而求出實數(shù)a的取值范圍。二、填空題13.【解析】【解答】因為E(ξ)=15，所以E(3ξ+5)=3E〔ξ〕+5=50

【分析】根據(jù)公式：E(aξ+b)=aE(ξ)+b求解。14.【解析】【解答】

因為在

中，

所以有：，于是，那么

那么，于是.

【分析】將等式角換邊，再由余弦定理求得cos2C的值，再由余弦的倍角公式直接求出此題結(jié)果。15.【解析】【解答】如圖：

依題意

所以S△AOB=a×2b=ab=2，那么雙曲線的焦距2c==4，a=b時“＝〞成立。

即雙曲線的焦距最小值是4.

【分析】先寫出兩條漸近線方程，再聯(lián)立求解得到A,B坐標(biāo)，再求得線段AB的長度，再根據(jù)面積建立方程，進(jìn)而用根本不等式求得結(jié)果。16.【解析】【解答】設(shè)第一輪取了x次，第二輪取了y次，由兩輪中紅豆和白豆數(shù)量相等可列出方程：

又，那么

而x是整數(shù)，所以5+n是3的倍數(shù)，所以5+n＝24，即3x=24,所以x=8,代入求得y=13,

所以

，即紅，白豆共有58粒。

【分析】設(shè)第一輪取了x次，第二輪取了y次，列出不定方程，因為

，根據(jù)這些條件，逐步求出答案。三、解答題17.【解析】【分析】(1)根據(jù)題設(shè)，利用an與Sn之間的關(guān)系，分n=1和推導(dǎo)出通項公式an,進(jìn)一步求出Sn,再根據(jù)Cn與bn的關(guān)系，求出cn,后通過逐項求和寫出Tn，最后由錯項相減方法求得結(jié)果。

18.【解析】【分析】〔1〕由平均數(shù)的概念，列方程求出x的值；

〔2〕首先確定的取值0，1，2，3，然后計算(i=0,1,2,3),并寫出分布列，緊后根據(jù)公式計算結(jié)果。19.【解析】【分析】(1)根據(jù)對稱性，得到A,B縱標(biāo)，計算