電力系統(tǒng)分析第二章-電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算課件

第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算電力線路情況概述

電力線路等值電路的計(jì)算方法變壓器等值電路的計(jì)算方法電力負(fù)荷等值電路的計(jì)算方法NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

本章要點(diǎn)：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.1電力線路等值電路

電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的分析研究，主要有兩種方法：一種是物理模擬方法，即通過實(shí)測(cè)或等效模擬系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行分析研究；另一種是數(shù)學(xué)模擬方法，其主要步驟為：①建立描述電力系統(tǒng)各種運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型（即數(shù)學(xué)方程）；②用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算工具求解所建立的數(shù)學(xué)模型，求得在各種狀態(tài)下的運(yùn)行參數(shù)；③對(duì)求得的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)學(xué)模擬的方法進(jìn)行電力系統(tǒng)分析研究，已越來越精確和全面。本書主要介紹的是用數(shù)學(xué)模擬的方法來分析和研究電力系統(tǒng)。

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2.1.1電力線路概述

電力線路可分為架空線路和電纜線路兩類

A.架空線路

架空線路主要由桿塔（基礎(chǔ)）、導(dǎo)線、架空地線、絕緣子、橫擔(dān)、金具、拉線、接地裝置及附屬設(shè)備等組成。右圖所示為架空線路。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

110kv架空線路NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

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導(dǎo)線：導(dǎo)線的材質(zhì)一般采用銅、鋁、鋼和鋁合金材料，通過絕緣子固定在桿塔上，主要起傳送電流的作用。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

架空地線：架空地線又稱避雷線，它用1根或2根導(dǎo)線架設(shè)在桿塔頂部，用于保護(hù)導(dǎo)線和桿塔不受雷擊。絕緣子：絕緣子是用來保持架空導(dǎo)線和桿塔之間電器絕緣的一種瓷質(zhì)元件。又稱瓷瓶。絕緣子應(yīng)具有良好的絕緣性能、符合線路的電壓要求、并具有較好的機(jī)械強(qiáng)度、不受溫度劇變的影響以及防止水分侵入等特點(diǎn)。架空線路上絕緣子主要有針式絕緣子和懸式絕緣子2種。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

針式：10kV及以下線路NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

棒式絕緣子：起到絕緣和橫擔(dān)的作用，應(yīng)用于10～35kV農(nóng)網(wǎng)。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

桿塔：桿塔是用來支持架空導(dǎo)線和避雷線的，也叫做電桿或鐵塔。在鐵路供電系統(tǒng)中，使用電桿較多，使用鐵塔較少。其安裝圖如圖所示。a.直線桿安裝圖NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

b.跨越桿單橫擔(dān)雙綁扎安裝圖

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橫擔(dān)：采用鍍鋅角鋼（規(guī)格，三角排列為：∠63mm×∠63mm×6mm×1500mm、水平為∠63mm×∠63mm×6mm×2240mm）和瓷橫擔(dān)兩種。金具：絕緣子與橫擔(dān)連接、絕緣子與導(dǎo)線連接、導(dǎo)線本身的連接等等，都需要一些金屬附件，這些金屬附件，例如抱箍、線夾、鉗接管、墊鐵、穿心螺栓、花籃螺栓、直角掛板等，統(tǒng)稱為金具。拉線：平衡導(dǎo)線的拉力差和電力線路的穩(wěn)定性。拉線一般采用不小于φ25mm2的鍍鋅鋼絞線，拉線底把采用不小于φ16mm2的鍍鋅圓鋼（取消φ4.0鍍鋅鐵線的拉線）。拉線又分為普通拉線、V型拉線、自身拉線和水平拉線。

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B.電纜線路

按絕緣材料的不同可分為（常用）：1、油浸紙絕緣電纜（PILC）；2、交聯(lián)聚乙烯電纜（XLPE）；3、聚乙烯電纜（PE）；4、聚氯乙烯電纜（PVC）、5、橡膠電纜（EPR）；按電壓等級(jí)可分為:低、中壓電力電纜（35kV及以下），高壓電力電纜（110kV、220kV）和超高壓電力電纜（500kV）。

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電力電纜有五種典型結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示:

圖a中所示的單芯電纜是油浸紙絕緣介質(zhì)電纜的典型結(jié)構(gòu)，金屬屏蔽層為鉛包，外護(hù)層由鋼帶和塑料材料等組成；圖b中所示的單芯電纜，通常是塑料交聯(lián)聚乙烯（XLPE）絕緣介質(zhì)電纜的典型結(jié)構(gòu)，比圖2-2a中的結(jié)構(gòu)多了內(nèi)外半導(dǎo)電層和石墨層，而金屬屏蔽層一般為銅帶，金屬護(hù)套可能是鋼帶（絲）、鋁、銅或不銹鋼等材質(zhì)；單芯電纜I

單芯電纜II

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圖c所示的三芯電纜是油浸紙絕緣介質(zhì)電纜的典型結(jié)構(gòu)，與圖a所示的單芯電纜結(jié)構(gòu)基本相同;三芯電纜I

圖d所示的三芯電纜，多為塑料聚乙烯（PVC）絕緣介質(zhì)和橡皮絕緣介質(zhì)電纜，一般為6kV以下低等級(jí)電纜典型結(jié)構(gòu)，這樣的結(jié)構(gòu)也有四芯電纜情況。三芯電纜II

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圖e所示的三芯電纜，多為XLPE絕緣介質(zhì)電纜的結(jié)構(gòu)與圖a所示的單芯電纜基本相同。三芯電纜III

分析五種電纜的典型構(gòu)造可知：電纜主要由五部分組成：導(dǎo)體芯線、絕緣層、半導(dǎo)電層、金屬屏蔽層、外護(hù)套層。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.1.2電力線路架設(shè)與絕緣子絕緣子類型

架空線路的絕緣子是用來支持導(dǎo)線并使之與桿塔絕緣的。它應(yīng)具有足夠的絕緣強(qiáng)度和機(jī)械強(qiáng)度，同時(shí)對(duì)化學(xué)雜質(zhì)的侵蝕有足夠的抗御能力，并能適應(yīng)周圍大氣條件下的變化，如溫度和濕度的變化影響等。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

架空電力線路常用的絕緣子類型有：1）針式絕緣子。主要用于高、低壓配電線路上。2）蝶式絕緣子。主要用于高、低壓配電線路上。3）懸式絕緣子。4）棒式絕緣子，它是一個(gè)瓷質(zhì)整體，可以代替懸垂絕緣子串。由于機(jī)械強(qiáng)度低，主要用于35KV及以下線路上。5）陶瓷橫擔(dān)絕緣子，這時(shí)棒式絕緣子的另一種形式，它代替了針式和懸式絕緣子，且省去電桿橫擔(dān)。由于機(jī)械強(qiáng)度低，近年很少選用。6）合成絕緣子，這時(shí)近年來新開發(fā)的一種新型絕緣子，可用于KV線路上。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

直線桿塔懸垂串絕緣子的片數(shù)的計(jì)算公式:KV架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》DL/T5092—1999規(guī)定，一般地區(qū)的線路，絕緣子串或陶瓷橫擔(dān)絕緣子的單位工作電壓（額定線電壓）泄露距離不應(yīng)小于1.6cm/KV，以保證正常工作電壓下不致閃絡(luò)。因此，從滿足工頻電壓安全運(yùn)行的條件出發(fā)，懸垂串絕緣子的片數(shù)應(yīng)不小于下式計(jì)算的片數(shù)，即《絕緣子片數(shù)式中——額定線電壓，KV;——每個(gè)絕緣子的泄露距離，cmNortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

各類桿塔上絕緣子的最少片數(shù)

每一懸垂串上的絕緣子的最少片數(shù)的確定原則，除了應(yīng)使線路能在工頻電壓條件下安全可靠的運(yùn)行外，還應(yīng)使線路在操作過電壓，雷電過電壓等各種條件下安全可靠地運(yùn)行。在某些特殊情況下還須考慮其它有關(guān)因素。DL/T5092—1999及《66KV及以下架空電力線路設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50061—1997規(guī)定，桿塔上的絕緣子的最少片數(shù)如表2-1所示。標(biāo)稱電壓（kv）3566110220330500單片絕緣子的高度（mm）XP-6XP-6146146146155絕緣子片數(shù)（片）357131725NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

在高壓輸電線路上，當(dāng)三相導(dǎo)線的排列不對(duì)稱時(shí)，即三相導(dǎo)線的幾何位置不在等邊三角形的頂點(diǎn)，那么各相導(dǎo)線的電抗就不相等。因此，即使在三相導(dǎo)線中通過對(duì)稱負(fù)荷，各相中的電壓降也不相同。另一方面，由于三相導(dǎo)線的不對(duì)稱，相間電容和各相對(duì)地電容也不相等，從而會(huì)有零序電壓出現(xiàn)。所以規(guī)程規(guī)定，在中性點(diǎn)直接接地的電力網(wǎng)中，當(dāng)線路總長(zhǎng)度超過100km時(shí)，均應(yīng)進(jìn)行換位，以平衡不對(duì)稱電流。在中性點(diǎn)非直接接地的電力網(wǎng)中，為降低中性點(diǎn)長(zhǎng)期運(yùn)行中的電位，平衡不對(duì)稱電容電流，也應(yīng)進(jìn)行換位。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

導(dǎo)線換位方法導(dǎo)線的換位方法，可以在每條線路上進(jìn)行循環(huán)換位，即讓每一相導(dǎo)線在線路的總長(zhǎng)中所處位置的距離相等。具體有三種方法，即單循環(huán)換位、雙循環(huán)換位、三循環(huán)換位.1.單循環(huán)換位如圖所示，設(shè)線路的總長(zhǎng)度為

公里，當(dāng)三相導(dǎo)線進(jìn)行單循環(huán)換位時(shí)，其上部為兩根避雷線進(jìn)行四處交叉換位，下部為三根導(dǎo)線進(jìn)行了三處換位，圖上分別標(biāo)出的、、等，

為兩換位處之間的距離。每相導(dǎo)線在圖上的三個(gè)位置（上、中、下）的長(zhǎng)度和是相等的，故為完全換位。避雷線換位后在每一位置的長(zhǎng)度和分別為。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

單循環(huán)換位

2.雙循環(huán)換位：如圖所示（只畫出三相導(dǎo)線的換位示意圖）雙循環(huán)換位

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3.三循環(huán)換位：如圖所示（只畫出三相導(dǎo)線的換位示意圖）。三循環(huán)換位

雙循環(huán)及三循環(huán)換位，均屬完全換位，不過，其換位處的長(zhǎng)度相對(duì)地減少了，這對(duì)遠(yuǎn)距離送電線路的安全運(yùn)行是有好處的。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

常用的換位方式有滾式換位、耐張塔換位和懸空換位三種。滾式換位的優(yōu)點(diǎn)是可用于一般型式的桿塔，缺點(diǎn)是換位處有導(dǎo)線交叉現(xiàn)象，易因履冰不均而引起導(dǎo)線短路，且在檔距中導(dǎo)線的距離不穩(wěn)定，易接近，因此只廣泛應(yīng)用于輕冰區(qū)。耐張塔換位的優(yōu)點(diǎn)是導(dǎo)線換位時(shí)導(dǎo)線間距離穩(wěn)定，但需要特殊的耐張塔換位，復(fù)雜且不經(jīng)濟(jì)，故一般在重冰區(qū)使用。懸空換位雖在芬蘭、瑞典用得較多，我國(guó)山西、遼寧等地也曾用過，但因施工和檢修不便，故未被普遍推廣。導(dǎo)線換位方式NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

滾式換位NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

耐張塔換位懸空換位NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.1.3電力線路參數(shù)計(jì)算

電力線路的電氣參數(shù)包括導(dǎo)線的電阻、電導(dǎo)，電感和電容四個(gè)參數(shù)。線路的電感以電抗的形式計(jì)算，而線路的電容則以電納的形式計(jì)算。電力線路是均勻分布參數(shù)的電路，也就是說，它的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納都是沿線路長(zhǎng)度均勻分布的。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.1.3電力線路參數(shù)計(jì)算一、電阻：當(dāng)線路的導(dǎo)線通以交流電流時(shí)，將有一部分能量以熱能形式耗散掉。這一特性可用電阻來表征。直流電路中導(dǎo)體的電阻可按下式計(jì)算式中，——導(dǎo)線材料的電阻率，——導(dǎo)線的額定截面積，——導(dǎo)線的長(zhǎng)度，km。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

在電力系統(tǒng)計(jì)算中，導(dǎo)線材料的電阻率可以查表，表中的數(shù)據(jù)，不是各種導(dǎo)體材料原有的電阻率，而是修正以后的電阻率。導(dǎo)線材料銅鋁

（）18.831.5

（）5332電阻一般查表。查表所得為20°C的數(shù)值，而線路的實(shí)際工作環(huán)境溫度異于20°時(shí)，可按下式修正式中，—20°時(shí)的電阻，—實(shí)際溫度時(shí)的電阻，—電阻的溫度系數(shù)。對(duì)于鋁，對(duì)于銅，NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

二、線路的電抗

交流電流產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)在導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而產(chǎn)生電壓降落。這一特性可用電抗（感抗）來表征。其中，

為三相導(dǎo)線的幾何平均距離，簡(jiǎn)稱幾何均距(cm或mm)，其單位應(yīng)與r單位相同；式中，—導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電抗，—導(dǎo)線的半徑，cm或mm；—導(dǎo)線材料的相對(duì)導(dǎo)磁系數(shù)，對(duì)鋁、銅等，取—交流電的頻率，Hz；NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

三、線路的電導(dǎo)

當(dāng)電力線路上加以交流電壓時(shí)，由于絕緣的泄漏、導(dǎo)體的放電等，會(huì)引起有功功率的損耗。這一特性可用電導(dǎo)來表征。線路的電導(dǎo)主要是由沿絕緣子的泄漏電流和電暈現(xiàn)象決定的。通常由于線路的絕緣水平較高，沿絕緣子泄漏很小，往往可以忽略不計(jì)，只有在雨天或嚴(yán)重污穢等情況下，泄漏電導(dǎo)才會(huì)有所增加，所以線路的電導(dǎo)主要取決于電暈現(xiàn)象。

所謂電暈現(xiàn)象，就是在強(qiáng)電磁場(chǎng)作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

電暈的危害：（1）消耗有功功率。（2）對(duì)無線電和高頻通信產(chǎn)生干擾。（3）電暈還會(huì)使導(dǎo)線表面發(fā)生腐蝕，從而降低導(dǎo)線的使用壽命。對(duì)于三相三角形架設(shè)的普通導(dǎo)線線路，校核線路是否會(huì)發(fā)生電暈，其電暈臨界電壓的經(jīng)驗(yàn)公式為：其中，NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

四、線路的電納

導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與大地之間存在電場(chǎng)的作用。這一特征可用電納來表征。三相線路對(duì)稱排列或雖不對(duì)稱排列但經(jīng)整循環(huán)換位時(shí)，每相導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電容由電工原理已知，可按下式計(jì)算：

式中——導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電容，F(xiàn)／km于是，頻率為50Hz時(shí)，單位長(zhǎng)度的電納為：式中——導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電納，S／kmNortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

五、工程計(jì)算中輸電線路單位長(zhǎng)度的參數(shù)計(jì)算1.電阻2.電抗單導(dǎo)線：分裂導(dǎo)線：3.電納4.電導(dǎo)NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

［例2.1］110kV架空輸電線路的導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)G-185，導(dǎo)線水平排列，相間距離為4m。求線路參數(shù)。解：線路的電阻由手冊(cè)查得LG-185的計(jì)算直徑為19mm。線路的電抗:線路的電納:NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.2輸電線路參數(shù)及等值電路

由于正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)三相是對(duì)稱的，三相參數(shù)完全相同，三相電壓、電流的有效值相同，所以可用單相等值電路代表三相。典型的電力線路示意圖如圖所示。

的架空線。線路電壓不高時(shí)，這種線路電納的影響一般不大，可略去。從而這種線路的等值電路最簡(jiǎn)單，只有串聯(lián)的總阻抗NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.2.1一般線路的等值電路所謂一般線路，指中等及中等以下長(zhǎng)度線路。一、短距離電力線路所謂短線路，是指長(zhǎng)度不超過NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

由等值電路圖得基本方程為端口網(wǎng)絡(luò)方程形式為顯然，A=1，B=Z，C=0，D=1NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

二、中等距離電力線路

所謂中等長(zhǎng)度線路，是指長(zhǎng)度在100~300km之間的架空線路和不超過100km的電纜線路。這種線路的電納B一般不能略去。這種線路的等值電路型等值電路和T型等值電路，如圖所示。集中參數(shù)表示線路的等值電路

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(a)一般形式

(b)G=0形式

基本方程以圖(a)為例。流入末端導(dǎo)納支路的電流為阻抗支路的電流為(),則始端電壓為而流入始端導(dǎo)納支路的電流為,則始端電流為NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

聯(lián)立上訴方程式，并寫成矩陣形式顯然A=，B=Z，C=，D=

在T型等值電路中，串聯(lián)的線路總阻抗被分為兩半外，線路導(dǎo)納為，T型等值電路如圖所示。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.2.2長(zhǎng)距離線路的分布參數(shù)等值模型

長(zhǎng)線路指長(zhǎng)度超過300km的架空線和超過100km的電纜線路。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

只要將分布參數(shù)乘以適當(dāng)?shù)男拚禂?shù)就變成了集中參數(shù)，從而就可繪制出用集中參數(shù)表示的形等值電路，如圖所示。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

圖中R、X、B為全線路的一相集中參數(shù)，，，分別是電阻、電抗及電納的修正系數(shù)，這些修正系數(shù)分別為：

應(yīng)該指出，上述修正系數(shù)只適用于計(jì)算線路始、末端的電流和電壓，線路長(zhǎng)度如超過300km、小于750km的架空線路及長(zhǎng)度超過100km、小于250km的電纜線路。超過上述長(zhǎng)度并要求較準(zhǔn)確計(jì)算遠(yuǎn)距離線路中任一點(diǎn)電壓和電流值時(shí)，應(yīng)按均勻分布參數(shù)的線路方程計(jì)算。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.3變壓器等值電路及參數(shù)變壓器的型號(hào)由字母和數(shù)字組成，含義如下：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.3.1變壓器的額定參數(shù)一、變壓器銘牌數(shù)據(jù)NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

（1）額定容量SN：是變壓器額定工作條件下輸出能力的保證值，是額定視在功率，單位：伏安（V?A）或千伏安（kV?A）或兆伏安（MV?A）。（2）額定電壓U1N/U2N：均指線值電壓。原邊額定電壓

U1N是指電源加在原繞組上的額定電壓；副邊額定電壓

U2N是指原邊加額定電壓副邊空載時(shí)副繞組的端電壓，單位有：伏（V）或千伏（kV）。（3）額定電流I1N/I2N：均指線值電流。原、副邊額定電流是指在額定容量和額定電壓時(shí)所長(zhǎng)期允許通過的電流，單位有：安（A）。（4）額定頻率fN：指工業(yè)用電頻率，我國(guó)規(guī)定為50Hz。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

變壓器的額定容量、額定電壓、額定電流之間的關(guān)系為：?jiǎn)蜗嘧儔浩魅嘧儔浩?/p>

變壓器型號(hào)包括：基本代號(hào)、額定容量、額定電壓以及結(jié)構(gòu)性能特點(diǎn)。例如型號(hào)為：SL7-630/10，其中“S”代表三相，“L”代表鋁導(dǎo)線，“7”代表設(shè)計(jì)序號(hào)，“630”代表額定容量為630kV?A，“10”代表高壓繞組額定電壓為10kV。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

通過對(duì)變壓器做短路實(shí)驗(yàn)和空載實(shí)驗(yàn)可測(cè)得短路損耗、短路電壓、空載損耗、空載電流，由此可以求變壓器參數(shù)。雙繞組變壓器等值電路如圖所示。T型等值電路型等值電路由于（變壓器短路損耗）近似等于額定電流流過變壓器時(shí)高低壓繞組中的總銅耗，即NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

一、電阻銅耗與電阻之間有如下關(guān)系可得式中，UN、SN以V，VA為單位，Pk以為單位。如UN改以為單位，SN改為以為單位，則可得NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

二、電抗

由于大容量變壓器的阻抗以電抗為主，亦即變壓器的電抗和阻抗數(shù)值上接近相等，可以近似認(rèn)為，變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)Uk％與變壓器的電抗有如下關(guān)系：從而式中，XT－變壓器高低繞組的總電抗（Ω）；

Uk％－變壓器的短路電壓百分值NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

三、電導(dǎo)變電器電導(dǎo)反映與變壓器勵(lì)磁支路有功損耗相應(yīng)的等值電導(dǎo)，通過空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。變壓器空載試驗(yàn)接線圖如圖所示。單相等值電路三相測(cè)試圖電導(dǎo)表達(dá)式NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

四、電納

變壓器電納反映與變壓器主磁通的等值參數(shù)(勵(lì)磁電抗)相應(yīng)的電納，也是通過空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得。所以可得其中，BT－變壓器的電納（S）

I0%－變壓器的空載電流百分值。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

五、工程計(jì)算中雙繞組變壓器的一般參數(shù)計(jì)算方法（1）歸算到一個(gè)電壓等級(jí)的等值電路，如圖所示。雙繞組變壓器等值電路式中單位為：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

（2）多電壓等級(jí)（保留原電壓等級(jí)）的等值電路，如圖所示K為理想變壓器變比雙繞組變壓器多電壓級(jí)等值電路NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

例：有一臺(tái)SFL120000/110型向10kV網(wǎng)絡(luò)供電的降壓變壓器，銘牌給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為：PK=135kW，UK%=10.5，P0=22kW，I0%=0.8。試計(jì)算歸算到高壓側(cè)的變壓器參數(shù)。解：由型號(hào)知，SN=20000kVA，高壓側(cè)額定電壓UN=110kV。各參數(shù)如下：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型一、容量比100/100/100三繞組變壓器的等值電路NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

1.電阻各繞組電阻如下：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2．電抗

由各繞組兩兩之間的短路電壓Uk（1－2）％、Uk（2－3）％、Uk（3－1）％求出各繞組的短路電壓如下：再按與雙繞組相似的計(jì)算公式求各繞組的電抗如下：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

二、容量比100/100/50

短路損耗數(shù)據(jù)為容量較小的繞組達(dá)到額定電流，即IN/2時(shí)的值。這時(shí)，應(yīng)將各繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流下的值，再運(yùn)用上列公式求各繞組的短路損耗和電阻。Pk(1-3)=P’k(1-3)(IN/IN/2)2=4P’k(1-3)

Pk(2-3)=P’k(2-3)(IN/IN/2)2=4P’k(2-3)

有時(shí)，電壓也未歸算，則：Uk(1-3)%=U’k(1-3)%(IN/IN/2)=2U’k(1-3)

Uk(2-3)%=U’k(2-3)%(IN/IN/2)=2U’k(2-3)

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三、工程計(jì)算中三繞組變壓器的一般參數(shù)計(jì)算方法1）歸算到一個(gè)電壓等級(jí)的等值電路，如圖所示。

三繞組變壓器等值電路

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其中NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

注意，當(dāng)三繞組變壓器容量比不同時(shí)，要進(jìn)行容量換算。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2）多電壓等級(jí)的等值的電路，如圖所示（為理想變壓器變比）三繞組變壓器用理想變壓器表示的多電壓等級(jí)的等值電路

三繞組變壓器用阻抗表示的多電壓等級(jí)等值電路

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2.3.4自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

就端點(diǎn)而言，自耦變壓器完全等同于普通變壓器（畫圖），而自耦變壓器的實(shí)驗(yàn)也和普通變壓器相同，故自耦變壓器的參數(shù)計(jì)算和等值電路和普通變壓器相同。特殊的是容量歸算問題：因?yàn)樽择钭儔浩鞯牡谌@組的容量總小于變壓器的額定容量。有時(shí)廠家提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中不僅短路損耗Pk甚至電壓百分值Uk％也是未經(jīng)歸算的數(shù)值，因此也需要?dú)w算。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.4發(fā)電機(jī)的等值電路及參數(shù)

發(fā)電機(jī)的運(yùn)行總受一定條件，如繞組溫升、勵(lì)磁繞組溫升、原動(dòng)機(jī)功率等的約束。這些約束條件決定了發(fā)電機(jī)組發(fā)出的有功、無功功率有一定的限額，其各類運(yùn)行曲線如圖所示。運(yùn)行極限圖

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發(fā)電機(jī)是供電的電源，其原始電路及一般等值電路如圖所示。原始電路等值電路

一般發(fā)電機(jī)出廠時(shí)廠家提供的參數(shù)有發(fā)電機(jī)額定容量SN,額定有功功率PN、額定功率因數(shù)COSΦN、額定電壓UN及電抗百分值XG％，據(jù)此可求得發(fā)電機(jī)電抗XG。

電壓源電流源

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2.5負(fù)荷的等值電路及參數(shù)2.5.1機(jī)理式負(fù)荷模型（1）采用以電導(dǎo)和導(dǎo)納為狀態(tài)變量的負(fù)荷模型，其形式分別如下：其中，,為一些負(fù)荷參數(shù)的函數(shù)。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

（2）采用以電阻為狀態(tài)變量的綜合負(fù)荷模型：

以上兩大模型，一種只有描述電阻R動(dòng)態(tài)變化的微分方程，另一種則同時(shí)有描述電導(dǎo)G和電納B動(dòng)態(tài)變化的微分方程。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.5.2*電動(dòng)機(jī)的負(fù)荷模型(1)典型的三階感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型的數(shù)學(xué)模型為：系統(tǒng)狀態(tài)方程：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

系統(tǒng)輸出方程：上式中，P、Q是與綜合電流對(duì)應(yīng)的、綜合負(fù)荷從電網(wǎng)吸收的功率。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)方程：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

(2)綜合負(fù)荷導(dǎo)納動(dòng)態(tài)模型

由感應(yīng)電動(dòng)機(jī)r形近似等值電路中轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)微分方程及等值G對(duì)s的依存關(guān)系可得出如下狀態(tài)方程:為綜合負(fù)荷功率的動(dòng)態(tài)不平衡量。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

（3）通用坐標(biāo)系中的電動(dòng)機(jī)方程：在定、轉(zhuǎn)子各自的復(fù)坐標(biāo)系中，定子和轉(zhuǎn)子的空間向量為：將轉(zhuǎn)子量從轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到定子復(fù)坐標(biāo)系時(shí)空間向量為：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

通用坐標(biāo)系（旋轉(zhuǎn)角速度）其中，電壓方程為NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

將定、轉(zhuǎn)子自身的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為通用坐標(biāo)系中，僅將定子項(xiàng)乘以，轉(zhuǎn)子項(xiàng)乘以，則磁鏈方程為：電壓方程為：在通用坐標(biāo)系中電磁方程和轉(zhuǎn)矩方程為：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

在通用坐標(biāo)系中有定、轉(zhuǎn)子的磁鏈方程可以解出和帶入電壓可得方程：其狀態(tài)方程的形式為NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

根據(jù)可以得到電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)機(jī)理式負(fù)荷模型NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.5.3輸入輸出式負(fù)荷模型一、靜態(tài)負(fù)荷模型1、多項(xiàng)式模型EPRI組織的早期研究中采用了改進(jìn)形式的多項(xiàng)式模型，如下：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2、指數(shù)模型指數(shù)模型的一般形式為：

由EPRI負(fù)荷建模計(jì)劃所支持開發(fā)的軟件包LOADSYN中采用了以下靜態(tài)模型。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

二、輸入輸出動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型1、常微分方程模型

從分析負(fù)荷對(duì)階躍電壓響應(yīng)的特征出發(fā)，結(jié)合電壓穩(wěn)定研究的需要，提出了一下形式的模型：為線性時(shí)間常數(shù)被稱為靜態(tài)負(fù)荷項(xiàng)，一般采用指數(shù)表達(dá)形式：被稱為動(dòng)態(tài)負(fù)荷項(xiàng)，一般采用電壓一次或二次多項(xiàng)式的形式：或NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2、傳遞函數(shù)模型一般形式為：

臺(tái)灣電力公司通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，認(rèn)為三階模型對(duì)于臺(tái)灣電力系統(tǒng)是適用的。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

3、狀態(tài)空間模型一般形式為：4、時(shí)域離散模型時(shí)域離散模型的一般形式為：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.5.4傳輸元件對(duì)負(fù)荷模型的影響一般來說，傳輸元件可用形和T形等值電路來描述。傳輸元件的影響NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

由線路參數(shù)計(jì)算知由微分理論知可得：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

綜上可得：（其中：）NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.5.5統(tǒng)一母線上負(fù)荷建模特征系數(shù)的綜合

接在同一母線上的綜合負(fù)荷，當(dāng)其中各負(fù)荷成份的靜態(tài)特征系數(shù)及所占比重已統(tǒng)計(jì)出以后，可以求出綜合負(fù)荷的靜態(tài)特征系數(shù)。假定有n個(gè)負(fù)荷接在同一母線上，其中第i個(gè)負(fù)荷成分的功率為、,靜態(tài)特征系數(shù)為,則第i個(gè)負(fù)荷的模型為：總的負(fù)荷功率為：NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

結(jié)合上式并求導(dǎo)可得：式中：為第i各負(fù)荷有功功率所占比重，即

為第i各負(fù)荷無功功率所占比重，即表示綜合負(fù)荷的量。NortheasternUniversity第二章電網(wǎng)等值電路和參數(shù)計(jì)算

2.6電力系統(tǒng)的等值電路

電力系統(tǒng)是由發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路、負(fù)荷等元件連接而成的，并具有多個(gè)電壓等級(jí)。在電力系統(tǒng)分析計(jì)算中，通?？梢杂脙深惖戎惦娐繁硎荆阂活愂菍?duì)應(yīng)于一個(gè)電壓等級(jí)的等值電路(“手算”時(shí)常采用)；另一類是對(duì)應(yīng)于多個(gè)電壓等級(jí)的等值電路(“計(jì)算機(jī)計(jì)算”時(shí)常采用)