八(上)第一章-軸對稱圖形-單元測試卷

PAGE1-八(上)第一章軸對稱圖形單元測試卷滿分：100分時間：60分鐘一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列圖形(含陰影部分)中，屬于軸對稱圖形的有()A．1個B．2個C．3個D．4個2．小亮在鏡中看到身后墻上的時鐘如下，則實際時間最接近8：00的是()3．下列圖形：①等腰三角形；②平行四邊形；③等邊三角形；④等腰梯形；⑤長方形．其中，一定是軸對稱圖形的有()A．2個B．3個C．4個D．5個4．如圖，AC=AD，BC=BD，則有()A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB5．如圖，OP平分∠AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為A、B．下列結(jié)論中，不一定成立的是()A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP6．在等腰△ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則該等腰三角形的底邊長為()A．7B．10C．7或10D．7或117．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=4，∠C=70°，∠B=40°，則AB的長為()A．2B．3C．4D．58．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點O，有下列五個結(jié)論：①△AOB≌△DOC；②∠DAC=∠DCA；③梯形ABCD是軸對稱圖形；④∠DAB+∠DCB=180°；⑤AC=BD．其中，正確的個數(shù)是()A．2B．3C．4D．59．如圖，已知△ABC，求作一點P，使點P到∠BAC兩邊的距離相等，且PA=PB．下列確定點P的方法正確的是()A．P為∠BAC、∠ABC的平分線的交點21．(10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度數(shù)．22．(10分)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，BC=AC，求該梯形中各內(nèi)角的度數(shù)．23．(10分)如圖，在等腰△ABC中，頂角的平分線BD交AC于點D，AD=3，作△ABC的高AE交CB的延長線于點E，且AE與BC的長是方程組的解．已知，求△ABC的周長．參考答案一、1．B2.D3．C4．A5．D6．D7．B8．C9．B10．B二、11．答案不唯一，如目、田12．(1)1.5(2)70°或20°13．(1)10(2)140°14．(1)20°(2)45°15．(1)120(2)80°或20°16．(1)17(2)317．218．8三、19．略20．GFDE理由：連接GE、GD．因為BD是△ABC的高，所以∠BDC=90°．因為G是BC的中點，所以DG=BC．同理，EG=BC．所以DG=EG．又因為F是DE的中點，所以在△EGD中，GFDE．21．設(shè)∠A=x．因為AE=ED，所以∠ADE=∠A=x．又∠BED為△AED的外角，所以∠BED=∠ADE+∠A=2x．因為BD=ED，所以∠DBE=∠DEB=2x．因為∠BDC為△ABD的外角，所以∠BDC=∠EBD+∠A=3x．因為BD=BC，所以∠BDC=∠C=3x．因為AB=AC，所以∠ABC=∠C=3x．又因為△ABC的內(nèi)角和為180°，所以22+3x+3x=180°．解得x=()°，即∠A=()°22．如圖，設(shè)∠1=x．因為AB=AD，所以∠1=∠2=x．因為AD∥BC，所以∠2=∠3=x．所以∠ABC=∠1+∠3=2x．因為AD∥BC，AB=DC，所以∠ABC=∠DCB=2x，AC=BD．又因為BC=AC，所以BC=BD．所以∠4=∠BCD=2x．因ABCD的內(nèi)角和為180°．所以x+2x+2x=180°，解得x=36°．所以∠ABC=∠DCB=72°．因為AD∥BC，所以∠ABC+∠BAD=180°，∠DCB+∠ADC=180°，所以∠BAD=∠ADC=108°23．由①+②得，15x=15m3．所以x=m．①×2②得15y=15m，所以y=m．由，得xy=m，即·(